大地坐標轉(zhuǎn)換研究

(成都理工大學 四川 成都 610059)

一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

北美1927與1983基準面依據(jù)已知某個固定地域內(nèi)眾多點的大地坐標，或網(wǎng)格坐標的改正量，對數(shù)據(jù)進行插值的坐標系轉(zhuǎn)換;英國采用東向與北向的雙線性網(wǎng)格插值進行坐標間的轉(zhuǎn)換;若調(diào)查的區(qū)域是某個海岸帶,挪威采用經(jīng)緯度多項式對新、舊坐標系進行轉(zhuǎn)換:歐洲石油勘探組織使用“雙線性插值”方法對新、舊坐標進行轉(zhuǎn)換。我國空間直角坐標轉(zhuǎn)換，使用布爾莎七參數(shù)模型。

二、坐標轉(zhuǎn)換的基本概念

坐標系變換指用兩種坐標表示同一個點，這兩種不同的坐標進行變換，但必須在同一個地球橢球下。

基準變換指采用的地球橢球不同，因基準不一樣而得到兩種坐標表示同一個點，對這兩種坐標進行轉(zhuǎn)換。

(一)大地坐標轉(zhuǎn)換成空間直角坐標

X=(N+H)cosBcosL

Y=(N+H)cosBsinL

Z=[N(1-e2)+H)sinB

式中,e為第一偏心率；N為卯酉圈的半徑;b為短半軸；a為參考橢球長半軸;b為短半軸。

(二)空間直角坐標轉(zhuǎn)換成大地坐標

(三)高斯正反算

得到點的大地坐標(L，B),可以將其轉(zhuǎn)化為高斯平面坐標,計算結(jié)果的精度可達0.001m。

X=c[β0B+(β2cosB+β4cos3B+β6cos7B)sinB]

反算公式由高斯正算公式推導得來，直接代入公式就可以得出大地坐標(B,L),高斯投影反算公式：

(四)不同地球橢球坐標系轉(zhuǎn)換

1.空間七參數(shù)轉(zhuǎn)換

某點在A坐標系中的坐標是(XA，YA，ZA),B坐標系中的坐標是(XB，YB，ZB)，由于差異能夠得出三個平移參數(shù)(ΔX0，ΔY0，ΔZ0)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωX，ωY，ωZ)，尺度比參數(shù)K，得到轉(zhuǎn)換模型：

2.平面相似變換

2個平移參數(shù)ΔX,ΔY(原點不重合產(chǎn)生的)

1個旋轉(zhuǎn)參數(shù)β(坐標軸不平行產(chǎn)生的)

1個尺度比參數(shù)m(兩坐標系縮放比例不同)

假設一點在A空間直角坐標系中的坐標是(x1,y1)，在B空間直角坐標系中的坐標是(x2,y2)。

三、結(jié)語

不管是小規(guī)模的測量工程，還是大型工程建設領(lǐng)域，如果我們能夠深入的了解相關(guān)知識,就可以在測量工作中更好的應用，為國防建設、航空航天科技、城市規(guī)劃等提供更加精確的數(shù)據(jù)，更加熟練地處理數(shù)據(jù)。