基于荷載試驗混凝土T梁使用實際剛度推算及限載指標評估

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引言

隨著社會經濟發展，車輛載重的迅速增大、速度迅速提高，以至于超載車輛頻繁出現。服役年限較長的橋梁往往會出現混凝土開裂、鋼筋銹蝕、預應力缺損等病害而導致梁體剛度衰減。本文通過結合橋梁的外觀、無損檢測結果及靜動荷載試驗結果，綜合裂縫、撓度、應變、基頻等因素，準確地推出橋梁構件的實際剛度，為評估梁式橋臨界使用承載能力提供可靠依據。

一、剛度衰減理論分析

(1)

根據公路橋規當中，提出了對于T形截面鋼筋混凝土受彎構件的計算公式，其最大裂縫寬度可按下列公式計算：

(2)

(3)

因此，開裂梁段的綜合抗彎剛度值為：

(4)

(二)基于撓度推算剛度。在材料力學中，彈性材料跨中撓度為：

(5)

對一個構件而言，其抗彎剛度隨著構件截面的內力不同而變化的。假定在靜載試驗中，橋梁在滿載的情況下，設每片鋼筋混凝土梁截面的彎矩為Mij(i為荷載等級，j為梁號)，因此每片鋼筋混凝土梁截面的抗彎剛度EIsij為：

(6)

(三)基于基頻推算動剛度。根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)給出的簡支梁沖擊力引起正彎矩效應時，采用的頻率計算公式：

(7)

則鋼筋混凝土梁截面的抗彎剛度EId為：

(8)

二、截面特征參數的確定

橋梁因開裂、材料性能退化等因數，使構件的抗彎慣性矩I出現變化。由于混凝土彈性模量受環境變化影響較小，本文不作討論。因此，對于折減后的抗彎慣性矩為I′=B′/E。在支承條件不變的情況下，材料的抗力決定橋梁結構的承載能力，因此應力σ不能過大。若要合理估算亞健康橋梁承載力，則必須要控制應力應變的最大值。根據材料力學，應力與應變的關系符合虎克定律σ=Eε，而σ=My/I，因此可得：

ε=My/EI

(9)

因此，以薄弱截面的控制應變εc為控制量，反推使用承載能力內力值，并以此內力值為亞健康橋梁的使用內力。在此內力值下的荷載，作為亞健康橋梁的通行荷載限制值。限載后，可再次進行靜動載試驗驗證限載措施的有效性。

三、算例分析

某橋為鋼筋混凝土T梁橋，跨徑組合為：15.95m+9×16.4m+17.95m+14.3m+19.95m+14.3m+17.95m+8×16.4m+15.95m=395.15m，上部結構為裝配式簡支點T梁結構，梁高1.1m；混凝土標號為C30。該橋設計活載為：汽車-20，掛-100。本次試驗研究對象為16m跨，其截面構造如圖2.1所示。本次試驗理論計算有限元模型如圖2.2所示。

圖2.1 簡支T梁橋截面圖(單位：cm)

圖2.2 某橋簡支T梁計算模型

在試驗荷載作用下，控制截面的理論控制彎矩值、試驗荷載彎矩值及荷載試驗效率系數見表2-1：

表2-1 試驗荷載作用下控制截面彎矩值及加載效率匯總表

根據簡支梁橋的受力特點，以跨中截面作測試截面，橋梁撓度測點、跨中截面應變測點布置如圖2.5 ～2.6所示。

圖2.3 撓度測點布置圖(單位：cm)

圖2.4 跨中截面應變測點布置圖(單位：cm)

(一)試驗承載能力指標及剛度衰減推算

首次試驗的時間是2009年1月16日，本次荷載試驗的數據如下。

1.裂縫評價指標

通過無損檢測鋼筋保護層厚度及混凝土強度：鋼筋保護層厚度為39.1mm，混凝土強度為41.2MPa；該橋采用帶肋鋼筋，鋼筋采用HRB335，配筋率為0.032；鋼筋直徑采用32mm，則：C1=1.0；該橋為T形梁橋：C3=1.0。h0=1100-39=1061mm，鋼筋重心至梁底面的重心為100mm；鋼筋彈性模量：2.0×108kpa；由承載能力公式推導，可求得該橋在正常使用情況下的抗彎承載能力。對于系數C2，由于跨徑較小，恒載和活載基本上相同，根據此比例計算系數C2。根據式(3)可推算出各裂縫寬度的對應的Mdδ計算得到損傷狀態下的裂縫彎矩如表2-2所示。

表2-2 裂縫寬度與對應裂縫控制彎矩

圖2.5 φ的預測值跟理論值

裂縫控制彎矩同裂縫寬度的增加成正比，當裂縫寬度為0.25mm時，該橋由裂縫控制的彎矩為Mdδ=1342.7kN·m。根據圖2.5，可得φ=0.793m。

因此通過式(4)可計算得到該橋開裂后得到的實際剛度值為EIsmin1=1680N·m2

2.撓度評價指標

截面的抗彎慣性仍采用全截面素混凝土剛度和換算后的截面剛度來計算；在未開裂的素混凝土截面的情況下，T截面抗彎慣性矩Is=0.0409m4，在鋼筋截面換算情況下Ig=0.056m4，混凝土彈性模量Ec=3.0×104N/mm2。根據式(5)，可推出各梁測點所計算的撓度彎矩，見表2-3。

表2-3 試驗荷載作用下由撓度控制的彎矩

由表2-3可得到該橋各片主梁的撓度控制彎矩為：Mdf=552kN.m

表2-4 試驗荷載作用下由撓度推算的實際剛度

因此該橋實際剛度值為EIsmin2=1563N·m2

3.基頻評價指標

16m跨的一階自振頻率為6.52Hz，而對應的理論計算一階頻率為6.92Hz，根據公式(8)可以得出橋梁的實際動剛度為：EId=1583N·m2

(二)使用承載力和限載指標的評估

為安全考慮，選擇最小的實測剛度值推算出橋梁抗彎慣性矩為：

根據試驗數據，以抗彎慣性矩I′及新的質心位置y′，代入模型，可見產生的應力(應變)均超出了理論值的上限，如表2-5所示。

表2-5 衰減后試驗荷載作用下應變測點計算結果

根據有限元模型，該橋在試驗荷載作用下應變測點計算的最大值應為383με。為保障橋梁安全，避免橋梁進一步損壞，需對通行橋梁的荷載進行限制，因此，需要控制關鍵截面的應力。現將各個關鍵界面的應力值均控制在小于或者等于試驗荷載作用下應變測點計算結果的范圍內。通過滿足以上條件的有限元模型試算，得出某橋可通過最重的車輛噸數是不能超過26.0t，在26.0t重車荷載作用下應變測點的計算最大值為322με。

(三)限載措施有效性驗證

自2009年某橋完成荷載試驗檢測后，管養單位對某橋已實施限載措施，禁止20噸以上車輛通行。

1.裂縫評價指標驗證

根據該橋2012年的常規定期檢測報告，該橋在限載4年后，其梁體的裂縫寬度為0.12mm～0.15mm，裂縫病害并未發展，說明限載措施有效地防止橋梁進一步受到損傷。

2.撓度評價指標驗證

該橋于2014年11月再次進行荷載試驗，荷載試驗的數據見表2-6。

表2-6 試驗荷載作用下由撓度推算的實際剛度

因此該橋實際剛度推定值值為EIsmin2=1552N·m2。

3.基頻評價指標驗證

16m跨的一階自振頻率為6.47Hz，而對應的理論計算一階頻率為6.92Hz，根據公式(8)可以得出橋梁的實際動剛度為：EId=1570.8N/m

通過對某橋16m跨簡支T梁橋的荷載試驗工作，該橋的實際剛度變化均控制在10%范圍內，說明限載措施能有效地防止橋梁的進一步受到損傷。

四、小結

本文綜合利用橋梁檢測外觀、無損檢測結果及荷載試驗的撓度、應變、基頻等數據，以全面和易于操作的新方法倒推梁式橋的使用承載能力及限載指標。并以鋼筋混凝土T梁橋為例，驗證了新方法的有效性。