考慮風險與社會支付意愿的大壩長效服役決策

陳 波,黃梓莘,鄭付剛,吳邦彬

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210098; 2.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心,江蘇 南京 210098; 3.河海大學水利水電學院,江蘇 南京 210098; 4. 中國電建成都勘測設計研究院, 四川 成都 610072)

長期服役的大壩,由于受到多重環境因素(如凍融循環、干濕循環、溶蝕或侵蝕、堿集料反應、溫度疲勞、碳化等)與力學因素(如水壓力、揚壓力等)的長期作用,其局部和整體服役性態均會產生不可逆劣化衰退,給工程安全帶來極大威脅。據20世紀初統計,中國3 100多座大中型水庫大壩中約有30%存在不同程度的病險問題,尤其是20世紀50—70年代修建的大壩,很多工程建設標準偏低、工程質量較差,加之后期維護管理不到位,導致大壩功能喪失,經濟效益衰退,部分甚至有潰壩的危險[1-2]。水利部大壩安全管理中心統計顯示, 1954—2014年我國共有3 530座水庫大壩潰決[3]。1975年,包括板橋、石漫灘2座水庫在內的62座水庫大壩潰決,造成2.6萬人死亡,1 000多萬人受災[4]。因此,對長期運行的病險水庫采取工程與非工程措施來提升大壩長效服役性能,對于有效降低病險水庫大壩服役風險,充分發揮工程的社會經濟效益顯得尤為重要。

目前,部分學者主張建立合適的大壩退役制度以降低病險水庫的服役風險,截至2012年底,美國共拆除退役了1 057 座大壩,大多數為支流上壩高10 m以下的小壩和服役期超過70 a的老壩,拆除的原因包括經濟效益衰減、結構老化、威脅公共安全和生態恢復需要等[5]。然而,大中型水庫大壩的建設投資高昂,發揮的社會經濟效益巨大,長期運行后拆除帶來的生態風險也較難估量,因此,亟須引入多種技術手段來豐富病險大壩服役性能提升的措施庫[6]。彭輝等[7]在收集大量文獻和已有研究的基礎上,繪制了病壩拆除決策步驟流程圖,研究了決策過程中的若干關鍵問題;楊杰等[8]針對病險水庫大壩除險加固方案優選理論方法的缺失和不足,提出基于區間數GRA決策與AHP-Entropy主客觀綜合賦權的除險加固方案決策方法。在多種提升病險大壩長效服役性能的技術手段中選擇一個最優處理方案,是一個復雜的多目標決策問題,可采用生命質量指數(LQI)來考量。生命質量指數[9-11]從社會層面來優化工程風險,將風險可接受性作為社會事件,用來描述當前社會經濟水平下,公眾為控制風險而愿意支付的費用,是風險決策領域的研究熱點之一[12-13]。

本文主要針對運行多年的大中型病險水庫大壩,兼顧大壩安全風險、社會經濟效益和社會支付意愿,綜合考量除險加固、工程降等、拆除退役、近壩址重建等大壩長效服役措施的效果,為病險大壩的長效服役決策提供參考。

1 大壩長效服役決策的總體思路

1.1 大壩長效服役決策的方案集

運行多年的水庫大壩,受交變荷載和環境因素的長期作用,會引起結構損傷開裂、穩定安全系數降低、功能喪失、經濟效益衰退等老化病險問題,對工程運行產生較大安全風險。為保障這些大壩的安全性,應在結構可靠度分析或風險分析的基礎上,權衡工程和非工程措施,合理選擇出安全與經濟最優服役方案。對于不滿足服役可靠性的大中型水庫大壩,其長效服役決策的方案集包括除險加固、工程降等、拆除退役、近壩址重建等。

a. 除險加固。一般意義上的病險水庫指防洪標準不夠、存在安全隱患、不能按照設計條件運行的水庫大壩工程。隨著時間的推移,這些工程自然老化加劇,在極端荷載工況下引起工程損毀的風險高,一旦失事,對下游的災害損失不可估量。應對這些水庫優先采取除險加固措施以消除安全隱患,提升大壩的長效服役性能。如20世紀80年代的佛子嶺水庫大壩運行后產生眾多溫度裂縫,通過除險加固的方式至今已安全服役30多年[14]。2007年,中國制定了《全國病險水庫除險加固專項規劃》,又有86座大型水庫和1 096座中型水庫列入除險加固規劃中[1]。

b. 工程降等。我國水利部2003年頒布的《水庫降等與報廢管理辦法》(試行)指出,對于規模減小或者功能萎縮(如嚴重淤積、設計效益被其他工程代替、抵御洪水標準不能滿足、存在嚴重質量問題等),且在擴建與補強技術上不可行或者經濟上不合理的水庫,可將原設計等別降低一個或者一個以上等別。

c. 拆除退役。對于病險嚴重且除險加固技術上不可行或者經濟上不合理的水庫以及功能基本喪失的水庫,需要采取報廢退役的處置措施,技術經濟可行時還需要將其拆除,以降低工程風險,恢復生態平衡。目前,國際上拆除退役的水庫大壩除華盛頓州埃爾瓦河上70 m高的格萊斯恩山谷壩和15 m高的埃爾瓦壩,以及南加利福尼亞壩高57.9 m、庫容2 230萬m3的Matilija大壩外,其余絕大多數為15 m以下的小型工程,建設投資高昂、工程經濟效益巨大的大中型水庫大壩工程不多。以防洪、防凌、蓄水、供水和發電為主要功能的三門峽大壩壩高106 m,水庫庫容360億m3,在蓄水運行后產生了嚴重的泥沙淤積,潼關高程持續抬高,2003年渭河出現洪峰流量不大但洪水災害嚴重的現象[15],該工程的防洪、防凌、供水等功能已由下游梯級水庫小浪底樞紐工程承擔。目前,是否拆除退役這類社會經濟效益不顯著的大中型水庫大壩還在爭論中。

d. 近壩址重建。鑒于大中型水庫大壩發揮的工程經濟效益巨大,倘若水庫大壩發生嚴重病險且需要報廢退役,可以考慮在原壩址附近重建一座新壩,通過技術經濟分析綜合考量重建方案投入與工程社會經濟效益、原壩拆除費用、拆除風險成本等的關系,爭取獲得最大的社會經濟效益。如20世紀三四十年代建設的豐滿大壩因材料老化而接近使用壽命,已采取在下游100余米處建立新壩的方案[16],老壩將在工程建設期作為上游擋水圍堰,建設完工后沉入新庫中退役。

1.2 大壩長效服役決策的技術路線

首先,長期運行的水庫大壩每隔6～10 a需進行大壩安全定檢,全面檢查大壩在外部作用因素(如庫水、溫度、地下水、地震等)和內部因素(如材料老化、壩體結構變異、基礎變異等)影響下的工作性態,綜合給出大壩服役安全性的定性結論。其次,采取可靠度分析方法定量計算大壩運行的可靠度。若大壩可靠度滿足安全運行要求,則大壩繼續正常服役；若不滿足,則需要制定大壩服役性能提升方案,即根據1.1節給出的方案集,根據工程條件設計滿足大壩服役可靠度要求的方案。最后,對設計備選方案開展決策分析,合理選擇出安全與經濟最優服役方案。

2 大壩服役可靠性的評估方法

大壩的安全可靠性一般采用結構可靠度或服役風險等指標來量化。總體來說,大壩的可靠性可采用功能函數Z(T)來反映:

Z(T)=R(T)-S(T)=g(X1,X2,…,Xn,T)

(1)

式中:R(T)為大壩自身抗力的隨機變量;S(T)為大壩承受荷載效應的隨機變量;X1、X2、…、Xn為反映大壩可靠度的功能指標,為隨機變量;T為時間。Z(T)>0表示大壩安全可靠,Z(T)<0表示大壩失效破壞,Z(T)=0表示大壩安全處于臨界狀態。

將大壩服役時間離散分割成若干個長度相等的時段,則大壩的服役風險率pf可表示為

(2)

式中:fX(x1,x2,…,xn)為大壩功能函數在時間域上離散后的概率密度函數。

假設大壩可靠性功能函數滿足均值為μZ、方差為σZ的正態分布,即Z(T)～N(μZ,σZ),則大壩的服役風險率滿足:

(3)

式中:Φ(·)為可靠度函數;β為可靠度;z為大壩可靠性功能函數的值。

據此可得到某一時刻大壩的可靠度,具體步驟如下:先根據大壩可能的破壞模式,建立功能函數式(1),然后搜集各隨機變量資料,確定統計參數,根據式(3)給出的函數關系,利用數值方法計算大壩的即時可靠度。

3 大壩長效服役措施的決策模型

3.1 長效服役措施的提升效果度量指數

存在較大服役風險的水庫大壩,需要采取合理的工程與非工程措施來提高大壩可靠性。不同的措施對大壩可靠度的提升效果不同,其經濟投入和對社會的影響往往也有較大差異。引入生命質量指數來衡量社會經濟水平提高和人們生活質量改善對大壩長效安全服役要求的綜合提升。

生命質量指數將人們享受生活的程度歸結生命效用(lifetime utility),即余生的消費總量,考慮到一個人可以用來享受的資源以及用于娛樂的時間這兩個決定生命質量的主要因素,則人的生命效用期望值可表示為

(4)

式中:fS(τ)為人活到年齡τ的概率密度函數;c(τ)為當年消費水平;u[c(τ)]表示消費實現的生命效用函數;a為人的即時年齡;t為死亡年齡;r為折現率;tu為人類最大年齡上限，tu≈100。

(5)

式中:er(a)為該人剩余折現壽命。

社會層面上的生命質量是所有個體生命質量的綜合體現,社會生命質量指數應該是L(a)在人口年齡和消費水平分布上的積分。假設全社會平均消費水平等于實際人均年國民生產總值G,人口年齡分布為f(a),則社會層面上的生命質量指數為

(6)

式中:E為社會人口的平均折現壽命期望值;q為效用彈性指標。

大壩的任何長效服役措施,都會影響周邊地區人們的生命質量指數。如大壩需要降低水位運行時,此時可能導致枯水期發電、灌溉、航運或城鎮供水的水量減少,使得人均年國民生產總值減小,但是水位的降低降低了大壩失事的風險,提高了下游人們財產和生命的保證率[17]。基于凈收益準則,服役提升方法應使生命質量指數的微小相對變化為正(表示人們生活水平提高),即

(7)

式中:dG為某提升方法引起的經濟損失(如實施工程加固措施所需要的費用，為負值)或經濟收益(如水庫水位提高帶來的效益，為正值)的變化;dE為由于風險改變導致的公眾預期壽命期望值的變化;dq為該措施引起的效用彈性指標的變化，該指標難以直接量化,可以近似認為dq=0。

式(7)中壽命期望值的相對變化量dE/E,可以通過死亡率改變的經驗公式[18]來計算:

(8)

式中:m0為自然死亡率;CFδ為常量,是人活到某一年齡概率的度量,其值隨著時代的發展而變化。

因此,根據采取長效服役措施前后的生命質量指數的變化,可以度量提升效果和經濟投入的合理性。當dL為正時,表示該提升方法滿足社會公眾對大壩風險控制和經濟投入的要求,是較合理的提升方法,并且dL值越大表示該方法越能滿足社會發展目標。

3.2 基于生命質量指數的長效服役措施決策判據

根據圖1所示大壩長效服役決策技術路線,基于生命質量指數建立大壩服役性能提升措施的決策模型，如圖2所示。其核心思想是首先對大壩采取服役性能提升方法的前后進行風險分析,并計算該方法所導致人們生活質量指數的變化,然后根據生活質量指數的相對變化dL/L確定該提升方法的優劣:

(9)

圖1 大壩長效服役決策技術路線

當有多個可以接受的提升方法時,優先選擇dL/L值最大的方法,因為該方法比其他方法更能改善人們的生活質量。

圖2 基于生命質量指數的大壩服役性能提升措施決策模型

大壩服役性能提升方法風險決策的另外一個很重要的指標是人們可接受的費用支出水平即社會支付意愿(societal willingness to pay,SWTP),該指標來源于Hicks[19]提出的補償變動。人均SWTP可以令dL/L=0得到:

(10)

假設該大壩失事風險涉及的人群數為N,則SWTP總和為

(11)

因此,若要確定為控制大壩服役風險而投入的資金Cin是否合理時,可以根據SWTP來確定:

(12)

4 算 例

某水利樞紐工程以發電為主,兼有防洪、灌溉等綜合效益。擋水建筑物為混凝土重力壩,最大壩高100 m,壩底高程0 m,壩頂寬度7 m,壩基寬度74.5 m,水庫正常蓄水位95 m,下游水位10 m,調節庫容11.22億m3。水庫下游為狹窄的河道,風險人口達46萬。由于主客觀條件的限制,工程建成后遺留下很多問題,最突出的是壩基加固處理不徹底,存在斷層破碎帶、裂隙密集帶等不良地質情況,壩基抗剪強度較差,滲透性較大,使得壩體與壩基抗滑穩定成為威脅壩體穩定的最大風險,工程薄弱壩段的揚壓力折減系數為0.6,摩擦因數f′和黏聚力C′分別為1和800 kN/m2。

運行管理者有4種供選擇的大壩服役性能提升措施:措施1為維持現狀;措施2為水庫降低10 m運行;措施3為大壩補強加固,由于該混凝土壩缺陷明顯,可以快速確定大壩補強修復措施,即壩基固結灌漿和帷幕灌漿;措施4在壩址下游新建一座同等規格的大壩。下面采用基于生命質量指數的服役性能提升措施決策方法對4種措施進行比較,從而確定最優措施。

首先計算不同提升措施下的大壩失事風險,并進行失事后果分析。由于大壩失事風險因素較多,此處以風險最大的大壩失穩為例開展計算,并近似作為大壩風險率。

4.1 大壩失穩風險率計算

由于沒有進行壩基面上混凝土抗剪強度的試驗,此處采用常規抗滑穩定公式,取水的容重為10 kN/m3,混凝土容重為24 kN/m3,根據壩體幾何參數和壩體混凝土與基巖接觸面抗剪斷強度公式,建立重力壩壩段抗滑穩定功能函數:

20Hu-372.5Huα+372.5Hdα)f′+

(13)

式中:Hu和Hd分別為上游水位和下游水位;α為揚壓力折減系數。

預計壩基加固處理后,α由0.6降低為0.3;f′和C′分別提高到1.2和1 000 kN/m2,黏聚力變異系數降到0.2。另外,設上下游水位的相關系數為0.5;f′和C′的相關系數為0.6。采用廣義隨機空間迭代方法[20]求解可靠度,表1給出了大壩維持現狀時,大壩失穩計算的具體迭代過程。其余可靠度求解過程同表1,不再羅列。不同長效服役措施下大壩可靠度及對應的失穩風險率見表2。

表1 大壩失穩計算迭代過程

表2 不同措施下的大壩可靠度及失穩風險率

4.2 失事后果分析

由于水庫地處山區,壩體較高,屬于高洪水風險區,取洪水強度為1。鑒于水庫庫容越小從大壩出現失事征兆到完全失事的時間越長的事實,結合我國國情,假設水庫正常水位運行時,大壩失穩提前預警時間為10 min;采用措施2時,大壩失穩提前預警時間為15 min。根據經驗公式[21],計算預警時間為10 min時,生命損失約為3 000人。同理,可計算預警時間為15 min時,洪水造成的下游生命損失約為2 340人。

由于經濟損失涉及面廣,內容繁雜,全面精確計算困難較大,且水庫庫容不同對下游造成的損害不同。設水庫正常水位運行時大壩失穩造成的下游經濟損失為100億,水庫水位降低10 m運行時大壩失穩造成的經濟損失為80億。

除去大壩失穩對下游造成的經濟損失外,措施2、3和4本身也會帶來直接經濟損失或費用。以補強加固方案為例,大壩壩基加固工程投資合計近1 500萬元,另外由于大壩以發電為主,水庫降低水位運行,勢必會造成發電效益的損失。根據水庫容積曲線得到水位降低10 m時,庫容減少Vw=5.6×108億m3,以每度電0.3元接入電網計算,當出力系數取0.7時,大壩補強加固期間,措施2造成的每年發電經濟損失約為2 945萬元。

4.3 基于生命質量指數的風險決策

首先要確定與生命質量指數有關的基本社會經濟參數,取該樞紐當地的經濟和社會發展水平為全國平均水平。根據中華人民共和國國家統計局統計數據[22],2013年人口自然死亡率m為0.716%,人均預期壽命為74.90歲,人均年國民生產總值為41 908元。

根據文獻[21],結合中國國情,取CFδ=0.19,不考慮社會環境影響對效用彈性指數的影響,取q=0.2。壽命期望值的變化與具體措施的風險率有關,以措施2相對于措施1為例,計算死亡率的改變量dm=-2.84×10-5。將該值帶入下式計算得到壽命期望值的改變量

(14)

利用以上數據,可以對以上4種措施進行生命質量指數準則判斷,其具體分析過程和數據見表3。從表3中可以看出:

a. 長效服役措施234的生命質量指數變化均為正,表明采取這3種措施中的任一種都比維持現狀的措施要優越。

b. 措施2生命質量指數改變量為0.000 89,提升幅度最大,措施3的生命質量指數提升比措施2稍小,措施4的生命質量指數提升相較措施23小得多,因此,大壩運行管理者應優先選擇措施2或措施3來提升大壩服役性能。

表3 生命質量指數準則分析

5 結 語

本文探討了國內外提升大壩服役性能的可選措施,綜合考慮大壩安全服役風險度和社會支付意愿,提出了生命質量指數相對變化量最大的大壩服役性能提升措施的決策模型。以存在一定壩體穩定風險的某混凝土重力壩為例,計算了該壩的可靠度和不同措施下的工程失穩風險率,估算了工程失事可能造成的生命損失和社會經濟損失,最后,根據當時的社會和經濟發展水平,計算了各措施的生命質量指數改變量。計算結果建議采取水庫水位降低10 m運行或大壩補強加固的措施來提升大壩長期服役的性能,這一決策結果與專家想法和工程實際吻合。實例中,為了更清晰地說明問題,采用常量簡化了一些隨時間變化的參數。例如表3中各項數據的年際差異被忽視了。在實際應用時,應該按照年度列出大壩下一次全面檢查前(一般在未來的6～10 a之間)的所有生命質量指數相對改變量,以此綜合選擇一個最優措施。