單株和簇狀植物分布方式對消波的影響試驗

彭 浩,陳 杰,2,3,蔣昌波,2,3,何 飛,隆院男,2,屈 科, 4,鄧 斌,2,4,伍志元,4

(1.長沙理工大學水利工程學院,湖南 長沙 410114; 2.洞庭湖水環境治理與生態修復湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410114; 3.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410114; 4.湖南省環境保護河湖污染控制工程技術中心,湖南 長沙 410114)

波浪沖刷是造成海岸線侵蝕的重要原因之一。近年來,以紅樹林為代表的近岸水生植物作為一種新型的消波護岸工具,以其消浪效果好、經濟成本低且有利于維護海岸生態平衡等特點成為海岸工程關注的焦點[1-2]。

國內外學者關于植物消波特性開展了大量的研究工作。在水動力因素對植物消波的影響方面, John等[3]發現波浪沿沉水植被區傳播時,其波高呈指數函數衰減規律,且衰減強度隨水深的增加而降低;Tschirky等[4]還提出了植物帶透射系數與水動力因素(水深、周期、入射波高)之間的經驗公式。大量研究表明,植物的消波特性不僅與水動力因素相關,同時還受植物因素的影響[5-6]。在植物不同組成部位對其消波特性的影響方面,陳杰等[7-8]在研究中采用PVC圓柱模擬剛性植物莖部;Hashim等[9-10]分別探究了剛性植物根部和樹冠對波浪傳播變形的影響。在植物分布特征對于消波的影響方面,Augustin等[11-13]通過試驗研究發現,植物分布密度越大,其消波效果越好。然而,對于同一植被區域,即使植物分布密度相同,植物仍可呈現不同的分布排列結構,進而產生不同的消波特性。目前關于分布方式對植物消波影響的研究較少。同時,海岸植物在人類活動和生態環境的影響下常以簇的形式分布[14],現階段對于以簇狀存在的植物消波特性研究較為罕見。

為彌補現有研究的不足,擬通過物理模型試驗,研究單株和簇狀形式下分布排列結構對植物消波特性的影響。

1 理論分析

1.1 植物帶密度和排列結構定義

Nepf[15]基于圓柱概化模型提出以單位流域面積內植物投影面積p定義植物密度:

(1)

式中:N0為單位面積的植物株數;D為植物直徑;S為植物間距;h為水深。由式(1)進一步推出表征植物密度的無量綱參數pd:

(2)

雖然式(2)忽略了植物形狀與擺動效應,但為探索植被密度對水流阻力的影響提供了較為合理的依據[15-16]。

圖1 植物尾渦區消波

圖1為植物尾渦區消波示意圖，展示了由于植物存在產生的紊流區和尾渦區,以及植物排列結構產生的尾渦遮蔽區和尾渦重疊區。當植物間橫向間距小于紊流區與尾渦區長度之和或植物尾渦區發生縱向重疊時,植物間將產生遮蔽效應或重疊效應,使得植物的消波能力減弱[15-17]。

在現階段學者研究中大多數采用的矩形分布[7-8]、交錯分布[8,11,18-20]、隨機分布[21]3種植物分布方式中,Nepf[15]給出了交錯分布植物帶的排列結構定義式:

(3)

式中:n為植物排列結構參數;L1為植物間縱向(垂直于水流方向)間距;L2為植物間橫向(沿水流方向)間距。

1.2 植物拖曳力系數計算模型

現實情況下,海洋波浪具有較強的隨機性,常采用不規則波進行植物消浪的相關研究[11,18-20]。Mendez等[22]提出了不規則波的植物消波解析模型,并給出了波能衰減系數εv的表達式:

(4)

式中:CD為拖曳力系數,表征植物帶在微觀尺度上的消波效果[23];bv為單株植物迎水面寬度;k為波數;α為植物淹沒度;hv為植物高度;arms為不規則波波幅。

也可用式(4)求解植物的拖曳力系數CD。前人研究發現植物的拖曳力系數CD與邱卡數Kc、植物淹沒度α之間存在密切聯系,為便于分析,定義植物淹沒度為

(5)

定義邱卡數Kc來表征植物所受拖曳力對慣性力的相對值:

(6)

式中:Tp為周期;bv為單株植物迎水面寬度;umax為靜水面處水質點水平最大速度,采用線性波理論求得[2,22]:

(7)

式中:a為入射波振幅。

同時,定義植物帶透射系數Kt來表征植物帶在宏觀尺度上的消波效果[23]:

(8)

式中:Ht為植物帶后方的透射波高;H0為植物帶前方的入射波高。

在前人的研究基礎上,結合Yang等[14]關于簇狀植物的試驗研究,開展試驗模型設計。利用式(4)求得單株-交錯分布植物拖曳力系數,并與相關學者[11,18-20]的研究成果進行整合,采用式(8)計算單株-矩形分布植物帶以及簇狀-矩形和簇狀-交錯植物帶透射系數,并得到植物帶透射系數與水動力因素和植物因素之間的關系式。

圖3 植物模型分布方式(單位：cm)

2 試驗布置

試驗在長沙理工大學長40.0 m、寬0.5 m、高0.8 m的波浪水槽中進行。水槽前端的液壓伺服式造波機可產生規則波和不規則波,水槽末端鋪設有由多孔介質材料組成的消能網,以減小波浪反射的影響(圖2)。

圖2 試驗布置(單位:cm)

在何飛等[5-6,24-25]的試驗研究基礎上,同時考慮設備條件的限制,確定試驗幾何比尺為1∶20。采用PVC圓管概化模擬剛性植物,其彈性模量E=2.9 GPa,與波浪相互作用時不會產生明顯的變形[26]。采用高hv=45 cm、直徑D=1.0 cm的PVC圓管模擬樹齡為15 a、樹干直徑為20 cm左右的紅樹林。試驗時將 PVC管插置在有機玻璃底板上,底板尺寸為50 cm×48 cm×1.6 cm,孔間距為2.5 cm。坐標原點與造波板的距離為21.0 m,模擬植物布置在x=0.0～50.0 cm的位置。

設計矩形和交錯兩種分布方式,并分別采用單株和簇狀兩種植被結構特征,探討不同分布方式下排列結構對植物消波特性的影響。利用式(2)進行單株-交錯植物帶密度計算,參考式(2)重定義單株-矩形植物帶密度參數gd和簇狀植物帶密度參數ψ分別為

(9)

(10)

式中:l為簇直徑;ζ為簇中心間距;φ為單簇植物固體體積分數;V為控制體體積;VS為控制體中植被固體所占體積。

在非淹沒條件下,植物淹沒高度與水深相等,植物固體體積分數可以用植物投影面積總和與植物帶面積的比值進行計算。

共設計9種紅樹林的分布模型,其中模型1～4為單株-矩形分布,模型5為單株-交錯分布,模型6和模型8為簇狀-矩形分布,模型7和模型9為簇狀-交錯分布(圖3)。具體試驗模型參數如表1所示,水波參數的設置如表2所示(表中T為規則波周期,H為規則波波高,Tp為不規則波譜峰周期,Hrms為不規則波均方根波高),共進行22組次試驗。

試驗時首先放置植物模型,隨后對造波機預熱,保證造波機性能穩定,開啟數據采集系統,確保浪高儀性能良好。然后調整水槽中水位至試驗水位,待水面平靜后開始造波,使用6個加拿大WG-50型浪高儀測量沿程波高,其數據由江蘇東華測試技術有限公司開發的DH5922動態信號測試分析系統采集。浪高儀最小測量周期為1.5 μs,誤差為0.4%,采樣頻率為50 Hz,規則波數據采集時間不少于60 s,不規則波數據采集時間不少于3 min。完成一個組次試驗后,需待水面平靜后,再進行下一組次的造波,重復上述步驟完成所有組次試驗。

表1 模型參數

表2 試驗水波參數

3 結果分析與討論

3.1 單株形式植物

近岸植物影響下的波浪傳播變形規律復雜,其主要影響因素有水動力因素(水深、波長、周期和入射波高等)和植物因素(植物帶長度、植物分布排列結構、植物分布密度等)[5-6]。單株-矩形分布植物帶透射系數Kt可表示為

f(h,H,L,T,B,D,L1,L2,n,Kt)=0

(11)

式中:L為波長;B為植物帶長度。式(11)可變為如下形式:

(12)

式中:ak為波陡;kh為相對水深。

建立單株-矩形分布植物帶透射系數與波陡、相對水深、植物帶相對長度、植物分布密度、植物排列結構參數之間的關系式,規則波與不規則波的擬合度分別為0.924和0.780,可綜合反映出水動力因素及植物因素對單株-矩形分布植物帶消波特性的影響。具體擬合情況如圖4所示。

規則波

(kh)0.179(ak)-0.155

(13)

不規則波

(kh)0.118(armsk)-0.064

(14)

圖4 單株-矩形分布植物帶透射系數Kt預測值與實測值對比

結合Augistin等[11]、Hu等[18]、Wu等[19-20]在不規則波作用下交錯分布植物消浪特性研究中的相關數據,建立不規則波情況下單株-交錯分布植物帶拖曳力系數與邱卡數、植物帶密度參數、植物排列結構參數、植物淹沒度之間的關系式,擬合度為0.858(式(15),圖5)。

CD=7.726Kc-0.577pd-0.439S-0.775α0.154

(15)

圖5 不規則波作用下單株-交錯分布植物拖曳力系數CD預測值與實測值對比

3.2 簇狀形式植物

受水動力因素和植物因素共同作用,簇狀植物帶透射系數可用下式表示:

f(h,H,L,B,D,l,m,ζ,Kt)=0

(16)

式(16)可變為如下形式:

(17)

分別建立不同波況下簇狀-矩形分布(式(18)(19),圖6)和簇狀-交錯分布(式(20)(21),圖7)植物帶透射系數與波陡、相對水深、植物帶相對長度、植物帶密度參數、單簇內植物株數、簇中心間距的關系式,擬合度分別為0.880、0.796、0.920和0.620。

簇狀-矩形分布規則波

ζ0.444(kh)0.128(ak)-0.098

(18)

簇狀-矩形分布不規則波

ζ0.254(kh)0.009(armsk)-0.078

(19)

圖6 簇狀-矩形分布植物帶透射系數Kt預測值與實測值對比

圖7 簇狀-交錯分布植物帶透射系數Kt預測值與實測值對比

簇狀-交錯分布規則波

ζ0.230(kh)0.149(ak)-0.113

(20)

簇狀-交錯分布不規則波

ζ0.350(kh)0.069(armsk)-0.134

(21)

3.3 擬合公式檢驗與討論

為了定量考察經驗公式預測值與實測數據的吻合情況,引入均方根偏差RM的變異系數CV:

(22)

受水動力因素和植物因素的共同影響,植物消波特性變化非常復雜,造成部分數據點與擬合曲線偏差較大,但從整體上看仍呈冪函數關系。假設D=1 cm,由式(13)～(15)以及式(18)～(21)可以預測本試驗沒有開展的部分工況結果。

表3 實測數據與經驗公式預測值均方根偏差的變異系數

圖8為規則波和不規則波作用下單株-矩形分布植物n從0.25增大至3以及gd從0.09增大至0.465的理論計算結果。由圖8可知,gd相同時,Kt隨n的增大而增大,當n介于0.50和2之間時,Kt對n的敏感度較大。當gd從0.09增大至0.35時,Kt迅速減小,gd大于0.35時,Kt對gd的敏感度較小,植物的消波效果趨于穩定。綜上所述,在單株-矩形分布方式下,當gd相同時,適當增加相鄰植物間沿流向的距離,植物間遮蔽效應減弱,消波效果增強；當n相同時,適當減小植物間的橫向和縱向間距,植物的消波阻力效應增強。

圖8 單株-矩形分布植物帶透射系數Kt與植物帶密度、排列結構之間的關系

圖9 單株-交錯分布植物拖曳力系數與邱卡數、植物間距及植物淹沒度之間的關系

圖9為不規則波作用下單株-交錯分布植物帶S從4 cm增大至24 cm、α從0.1增大至1.0及Kc均從10增大至100的理論計算結果。從圖9(a)可見,CD隨S的增大而增大,當S從8 cm增大至12 cm時,CD對S的敏感度較大,當S>12 cm時,CD對S的敏感度較小。從圖9(b)可知,在非淹沒情況下,CD隨α的增大而增大,即植物消波能力隨α的增大而增強。此外,邱卡數Kc從10增大至70過程中,拖曳力系數CD迅速減小,當Kc從70增大至100期間,CD對Kc的敏感度逐漸降低。綜上所述,在單株-交錯分布方式下,CD隨Kc的增大而減小,且CD對Kc的敏感度隨Kc的增大而降低。同時,在本試驗條件下,CD隨α及S的增大而增大,適當增大S,植物間遮蔽效應和重疊效應減弱,植物帶消波效果增強。

圖10(a)(b)分別為不同波況下簇狀-矩形分布植物ζ從10 cm增大至20 cm和ζ從10 cm增大至17 cm,單簇內植物株數m從4株增加至9株的理論計算結果,圖10(c)(d)分別為不同波況下簇狀-交錯分布植物ζ從10 cm增大至20 cm以及ζ從10 cm增大至17 cm,m從4株增加至9株的理論計算結果。從圖10可知,當ζ相等時,Kt隨m的增加而減小,當4

圖10 簇狀植物帶透射系數與簇中心間距、單簇內植物株數之間的關系

4 結 論

a. 紅樹林的存在可以抵擋波浪對岸線的沖刷,起到保護岸線的作用。對于單株-矩形分布植物帶,gd從0.09增大至0.35時,Kt迅速減??；當gd大于0.35時,Kt對gd的敏感度較小,植物帶消波效果趨于穩定；當gd相同時,適當增加相鄰植物間沿流向的距離,消波效果增強。對于單株-交錯分布植物帶,CD隨S以及α增大而增大,且當S從8 cm增大至12 cm時,CD對S的敏感度較大；當S>12 cm時,CD對S的敏感度較小。

b. 對于簇狀植物帶,在各分布方式下均出現隨著m的增加以及ζ的減小,波浪通過植物帶衰減越劇烈的現象,同時,Kt對m的敏感度在47后逐漸降低。適當增加m及減小ζ,植物帶的消波效果增強。

c. 在試驗條件下,得到了植物帶消波效果與水動力因素和植物因素之間的關系式,重點討論了植物分布密度和排列結構對植物消波的影響,有助于完善生物海岸的水動力學理論,為采用近岸植物護岸提供一定的理論依據。