地鐵轉向架構架運用載荷與疲勞損傷特征研究

王斌杰，孫守光，王 曦，張 立，董 磊，姜朝勇

(1. 北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044；2. 中車長春軌道客車股份有限公司轉向架開發部，吉林長春 130062)

目前，城市軌道交通迅速發展，建設里程不斷快速增加，體現了國民經濟發展對于城市軌道車輛運輸系統的龐大需求。在保障轉向架構架的運營安全方面，幾乎所有軌道車輛均嚴格按照國際最先進的技術標準和規范進行抗疲勞設計和可靠性試驗驗證[1-3]。在這些標準和規范中，結合車輛運動行為和結構懸掛特征定性規定了轉向架構架承受的載荷條件，以期在構架抗疲勞設計階段及試驗驗證階段即可保證構架的全壽命安全。

但是，按照實際運用數據統計，在一些地鐵線路的運用中，轉向架構架頻繁暴露出了疲勞可靠性不足問題，嚴重影響了列車的運營安全，并帶來了巨大的人力、工作量和巨額費用的維修問題。關鍵部件的疲勞可靠性不足表現為不同部位在檢修中出現的長短不一的裂紋，當裂紋擴展到驟然斷裂，將引發災難性后果。來自不同城市的統計數據顯示，頻繁暴露疲勞裂紋的關鍵部件有：齒輪箱吊桿、電機吊座、齒輪箱吊座、構架橫側梁連接部、構架橫縱梁連接部等，其中電機吊座區域裂紋占比最高。轉向架構架疲勞可靠性不足的根本原因，是設計時缺乏對實際運用條件下構架真實動態載荷的掌握，不能有效掌握構架在運用中的損傷狀況。同時也表明，依據定性的標準和規范進行構架抗疲勞設計在一些情況下已不能完全滿足實際運用條件下的軌道車輛轉向架構架疲勞可靠性需求。

在對軌道車輛轉向架構架真實動態載荷的測試、探索、研究方面，文獻[4-6]分析了動車組在直線、曲線及進出庫工況下的部分構架載荷特性。文獻[7]對動車組懸掛結構疲勞載荷譜進行了研究。文獻[8]研究了長大交路條件下的C70型貨車轉向架載荷特性。上述研究成果在一定程度體現了不同運行環境下轉向架構架載荷與國際規范載荷的區別與自身特性。地鐵車輛運輸任務繁重、啟停頻繁、客流量變化明顯、線路構造復雜等特點也決定了其轉向架構架承載的特殊性，而目前系統、全面開展地鐵轉向架構架載荷及損傷特性的研究尚剛剛起步。

因此，有必要開展針對我國地鐵運營環境、運用條件的轉向架構架動態載荷與關鍵部位損傷的測試，研究真實運用工況下的構架載荷特征，分析復雜運用線路條件下構架的損傷規律，為進一步實施滿足運用條件的轉向架構架抗疲勞優化設計提供基礎。本文完成某B型地鐵構架高精度測力構架，換裝在實際運用的地鐵車輛上進行真實載客運行條件下的線路載荷與動應力測試，對載荷特征進行不同車輛運行狀態下的時域和頻域分析，研究不同載客量和線路特征所對應的構架疲勞損傷。

1 構架載荷與應力線路測試方法

1.1 構架載荷測試方法

B型地鐵動車轉向架構架通過圓錐形橡膠彈簧實現構架與輪對的定位并連接，通過空氣彈簧承載車體并在牽引拉桿的作用下牽引車輛前進。轉向架構架主體結構為兩個橫梁與兩個側梁，橫梁上焊接有電機吊座、齒輪箱吊座及牽引拉桿座用于懸掛驅動裝置和連接牽引裝置，按照車輛運動、承載特征[9-10]及復雜結構載荷識別的系統性[11-13]，建立該型構架在車輛運營過程中承受的11種載荷系，如圖1所示。

圖1 構架承受載荷示意圖

文獻[14-15]介紹了 “載荷標定”，測力構架即采用構架測試獲得其在實際運用中所承受的動態載荷[16-17]，且不對構架結構進行任何改變，不影響其與轉向架部件的接口。按照轉向架構架的抗疲勞設計要求，構架在運用中的變形與外載成線彈性關系，局部應力與載荷的傳遞關系為

σ(t)=kF(t)

(1)

式中：σ(t)為構架局部的應力響應；k為“載荷-應力”傳遞系數；F(t)為外部載荷。

若多個載荷同時作用，多個載荷均可引起構架上的應力響應，則式(1)轉換為

(2)

式中：σm為構架上第m個測點疊加后應力響應；kmn為第n類載荷與第m個測點的載荷-應力傳遞系數；Fn為第n類外部載荷。式(2)可用矩陣形式表述為

σ=KF

(3)

式中：σ為應力矩陣，由應變采集系統直接測得；K為載荷-應力傳遞系數矩陣；F為外部載荷矩陣。若使式(3)中的外部載荷獲得準確解析解，最為有效的方法是：在多次加載的基礎上，尋求合適的應力響應位置，通過組橋解耦消除應力響應的載荷耦合作用，準確獲得各載荷系和被測試部位的高精度對應關系，即制作高精度測力構架，使得單一載荷測試通道的測量誤差低于2%。

對于本次研究對象，構架載荷標定工作歷時4個月，在數千次加載的基礎上研究制作完成了該地鐵構架的高精度測力構架，滿足測量誤差低于2%的要求，實現載荷測試通道與所測載荷一一對應，如式(4)所示。該項工作為后續線路測試中能夠準確獲得構架所承受的11種載荷系奠定了基礎。

(4)

1.2 構架動應力測試方法

對于結構承受的動應力國內外通常采用電阻應變片進行測試。在構架的關鍵部位粘貼應變片，對應變ε進行連續測量。獲得材料的彈性模量E，根據式(5)可以獲得該部位的應力σ。

σ=Eε

(5)

構架的結構形式和受力情況比較復雜，通過綜合強度分析、模態分析和構架細部結構確定測點位置。動應力測點的布置如圖2所示，分布于橫側梁連接部(測點用HC表示)，橫縱梁連接部(測點用HZ表示)，電機吊座與橫梁連接部(測點用HD表示)，齒輪箱吊座與橫梁連接部(測點用HCL表示)，一系彈簧座與側梁連接部(測點用Y表示)。

圖2 應力測點布置

2 測試條件

地鐵正常運營時，采集所有載荷、應力、速度、搖頭角速度(用于判斷車輛運行于直線、曲線)等數據。車輛運行工況為29圈內、外環線路，覆蓋車輛加速運行、勻速運行、減速運行、進出車站和不同曲線等全運用工況。獲得了應力、載荷、速度、車輛搖頭角速度等多種物理量-時間信號。

3 構架線路載荷特性分析

3.1 構架主體載荷分析

在復雜多變的車輛運營載荷條件下，構架浮沉載荷、扭轉載荷、菱形載荷、側滾載荷以及橫向載荷作用于構架整體，稱為轉向架構架主體載荷。圖3給出了列車從一個車站啟動加速、行經站間直線區間、到下一個車站減速停車時的構架主體載荷、速度和搖頭角速度的時間歷程。由圖3可見，列車在出站和進站時由于該線路為島式站臺，搖頭角速度發生快速變化。列車在啟動瞬間車輛狀態突變，浮沉載荷均值發生變化。之后列車不斷加速，列車行經島式站臺的出站短曲線線路，橫向載荷、扭轉載荷、側滾載荷和菱形載荷發生明顯的波動，而浮沉載荷幾乎無變化。

圖3 構架主要載荷時間歷程

列車出站后進入勻速運行階段，此階段構架整體承載相對平穩，主體載荷的交變分量呈現小幅波動。其中，菱形載荷交變幅值約為6.0 kN，短時有16 kN變化；橫向載荷的交變幅值約為5.0 kN；浮沉、側滾和扭轉載荷的交變幅值約為2.5 kN。

列車在即將到達前方車站時，處于制動減速階段，同樣要經過島式站臺所決定的站前曲線，浮沉交變載荷變化要大于駛出島式站臺時的變化量，其余載荷呈現與駛出島式站臺時的類似特征，當列車停車后，各載荷動態變化接近于0。

在列車啟動出站-加速-勻速運行-減速-進站停車過程中，構架主體載荷明顯受到線路條件及車輛運行狀態的影響，表現為：

(1)加速和減速階段載荷幅值明顯；

(2)在站前站后的曲線上，側滾載荷、扭轉載荷、菱形載荷、橫向載荷具有較高相關度；

(3)直線勻速行駛階段各載荷變化幅度最小。

構架主體載荷從列車啟動到停車過程的短時傅里葉變換(STFT)如圖4所示。由圖4可見，構架主體載荷能量在10 Hz以內。在啟動加速階段，列車駛出島式站臺時的短曲線線路導致載荷的瞬時頻率快速變化。直線勻速運行時，扭轉載荷和橫向載荷的頻率相對穩定，菱形載荷、側滾載荷具備的振動能量降低。在列車開始制動減速準備進入島式站臺時，各載荷的振動能量又開始增大，表明在列車行經短曲線線路時，構架主體載荷同時出現了能量成分，一定程度上驗證了這些載荷在特定線路上的相關性，也表明在這些特定線路上構架疲勞損傷較直線勻速運行時要明顯增加。

圖4 構架主體載荷STFT變換

3.2 構架牽引、驅動載荷分析

構架疲勞除受到主體載荷影響外，橫梁上作用于電機吊座的載荷、齒輪箱吊座的載荷和牽引座處載荷，同樣對橫梁局部造成明顯的疲勞損傷。文中定義以上載荷為構架牽引驅動載荷。

圖5給出了列車從某個車站加速啟動、行經直線區間、到另一個車站減速停車時的構架牽引驅動載荷以及在該過程中列車速度和搖頭角速度變化情況。列車在加速啟動階段，電機進入運轉狀態，此時電機垂向和橫向載荷變化較小；之后通過聯軸節將動力傳遞至齒輪箱驅動車輪轉動，齒輪箱吊座載荷發生短時6 kN變化載荷的作用；構架和車體中心銷間的縱向載荷約為10 kN。在列車運行速度從0提升至約30 km/h的過程中，電機載荷變化較快且幅度逐漸增大，縱向載荷為10 kN不變，齒輪箱吊座載荷緩慢變化幅值較小。當列車速度繼續提高并進入短曲線線路，電機垂向載荷和橫向載荷短時發生較大幅值變化，分別為27.5 kN和6 kN左右。在列車運行于短曲線線路時，列車速度逐漸增加，牽引載荷開始減小，電機橫向載荷、電機垂向載荷振幅逐漸變小，大幅載荷作用于齒輪箱吊座。當速度繼續增大到約72 km/h時，列車駛入直線區間，縱向載荷開始逐漸減小，齒輪箱吊座載荷緩慢變化且存在較大幅值，電機垂向載荷和橫向載荷幅值同時減小。

圖5 構架牽引驅動載荷-時間歷程

縱向載荷表現為，車輛勻速運行速度為72 km/h時，載荷幅值在零點附近波動。電機垂向載荷和橫向載荷變化幅值較小，波動幅度分別為7 kN和1.5 kN左右。齒輪箱吊座載荷變化較為緩慢，波動范圍約為10 kN。

列車由惰性運行狀態開始制動減速時，傳動系統載荷狀態又產生明顯變化，齒輪箱吊座載荷幅值達到19 kN；電機橫向和垂向載荷呈現先增后減變化趨勢。駛入站前曲線使電機垂向載荷和橫向載荷出現短時較明顯的幅值變化，分別為15 kN和2 kN。牽引拉桿受到制動反作用力，最大縱向載荷提升至最大15 kN，大于啟動時牽引拉桿載荷。減速至40 km/h時，電機垂向載荷、電機橫向載荷基本不再產生，但齒輪箱吊座仍存在小幅值載荷，縱向載荷開始減小。當速度減至20 km/h時，列車駛出站前曲線線路進入車站，齒輪箱吊座載荷也基本為零。從發車到停車運行過程中，構架牽引驅動載荷同時受線路條件和運行狀態影響波動明顯，啟動過程中的載荷波動較其他過程波動變化、幅值變化最大，施加制動并減速的過程次之，站間的勻速運行過程載荷波動最慢，幅值變化最小。

對變化范圍較大的電機垂向載荷和齒輪箱吊座載荷進行STFT變換，如圖6所示。由圖6可見，驅動載荷在車輛不同運行階段作用的頻率范圍差異明顯。啟動過程中，提高速度的同時，電機垂向載荷的作用頻率也增大，制動過程與之相反。惰性運行時，電機載荷作用的頻率范圍明顯低于加速減速階段。在整個運行過程中有51 Hz高頻能量成分。齒輪箱吊座載荷作用的頻率范圍在整個過程中維持在0～10 Hz左右。

圖6 電機垂向載荷和齒輪箱載荷STFT變換

由上述分析可見，對于地鐵車輛來說，轉向架構架主體載荷與牽引驅動載荷的動態行為均與線路條件及列車運行狀態密切相關，列車頻繁的啟停、站前站后的短曲線線路均導致轉向架構架承受較大幅值、較高頻次的動態載荷作用，這將很大程度上增大構架疲勞控制部位的損傷。構架主體載荷能量在10 Hz以內，但電機吊座載荷有51 Hz左右的能量成分存在。圖7為車輛運行一天(05:00—23：00)構架主體載荷譜，可見構架主體載荷中，橫向載荷作用的大小和頻次在構架主體載荷中最為明顯。

圖7 車輛運行一天實測載荷譜

4 構架損傷分析

材料或焊接接頭的S-N曲線方程為

(6)

按照miner線性疲勞累積損傷法則，結構中疲勞控制部位的損傷為

(7)

式中：m和C為S-N曲線參數；k為實測應力譜級數；ni為應力譜中第i級應力的作用頻次；Si為應力譜中第i級應力的幅值。

由于材料或者結構的疲勞是一個各態歷經及損傷累積的過程，所以分析結構損傷受線路狀態、車輛運行狀態的影響，有助于判斷構架在運營過程中的損傷分布，對于車輛、線路的維修具有指導意義。

4.1 線路區間對構架損傷的影響

由于整條線路中各區間長度不一致，故用各區間每公里疲勞累積損傷來表征各區間的線路狀態。計算圖2中疲勞控制區域在全線各個區間的每公里疲勞累積損傷，如圖8所示。所測線路共計20個區間，表示為A-T，其中，A、E、J、K、O、S和T(入庫)區間為含有小半徑的曲線線路，其他區間為直線線路。

圖8 列車通過不同區間時構架的損傷

由圖8可見，構架中疲勞累積損傷最嚴重的部位為橫側梁連接部、電機吊座與橫梁連接部、齒輪箱吊座與橫梁連接部。同時，車輛運行于不同區間，構架產生不同水平甚至非常明顯的疲勞損傷。在B和G兩個區間的每公里損傷明顯高出其他區間，曲線區間E、J、K、O、S所有測點的損傷也較為明顯。另外，啟動階段和制動階段也會造成明顯的構架疲勞累積損傷，這是由島式站臺的影響造成的。

4.2 載客量對構架損傷的影響

在該條地鐵線路運行中，載客量大的時間段為早高峰和晚高峰區段。列車通過B(直線)區間和O(曲線)區間時的速度和搖頭角速度時域圖如圖9和圖10所示。B區間不考慮島式站臺的影響為直線區間，列車在直線段的搖頭角速度變化較小，O區間線路情況較為惡劣，忽略島式站臺，O區間比B區間增加了緩和曲線段和圓曲線段，為典型的曲線區間。

圖9 列車通過B區間速度和搖頭角速度時域圖

圖10 列車通過O區間速度和搖頭角速度時域圖

圖11 列車通過B區間時部分測點損傷

圖12 列車通過O區間時部分測點損傷

選取疲勞損傷較大的齒輪箱吊座區域測點D4-HCL5、橫側梁連接部區域測點D3-HC3、電機吊座區域測點D4-HD3、D3-HD10計算列車一天中不同時間段在B、O兩個區間所對應的每公里損傷，如圖11和圖12所示。由圖11可見，在直線區間，不同的測點損傷與載客量變化規律不完全一致，在載客量較大的兩個時間08:09和17:55時基本為客流早晚高峰時期，位于橫梁上方的齒輪箱吊座測點D4-HCL5、電機吊座測點D3-HD10、橫側梁連接部位測點D3-HC3的疲勞累積損傷隨著載客量的增大而下降；電機吊座與橫梁連接部D4-HD3的損傷規律與客流量規律趨于一致。

由圖12可見，列車通過曲線區間時，4個測點的損傷規律存在一致的趨勢：早、晚高峰時最大的載客量并未造成最大的測點疲勞累積損傷，曲線相對于載客量是構架更大的疲勞損傷來源。列車運行在曲線時，線路激勵會增大，從而導致增大構架的振動幅度，但早、晚高峰的大載客量可能會降低構架的振動幅，從而降低構架損傷。

5 結論

本文對某型地鐵動車轉向架構架運營動載荷和動應力進行線路跟蹤測試，結合運行狀態、線路條件、載客量分析了構架在車輛正常運營中動態載荷與疲勞損傷的特征，為設計和運用人員掌握地鐵車輛轉向架構架的載荷特征，在不同線路條件下的損傷狀況，以及開展地鐵線路和車輛的運營管理提供參考。

(1)標定制作高精度測力構架，是能夠直接獲得線路運用中構架所承受真實載荷數據的關鍵基礎。

(2)載荷信號的時域頻域特征表明，轉向架構架主體載荷、牽引驅動載荷均與線路條件及列車運行狀態密切相關，列車頻繁的啟停、站前站后的短曲線線路導致轉向架構架承受大幅值、較高頻次的動態載荷，增大了構架疲勞控制部位的損傷。構架主體載荷能量在10 Hz以內，電機吊座載荷存在51 Hz振動能量，高頻的載荷將急劇加速構架的疲勞損傷累積，這也是引起電機吊座區域疲勞裂紋的原因，構架優化改進時應采取措施抑制構架承受的高頻載荷輸入。

(3)地鐵線路狀況的變化對轉向架構架疲勞損傷影響明顯，曲線線路造成的構架疲勞損傷普遍大于直線線路造成的構架疲勞損傷；同一部位線路狀況惡劣的區段造成的損傷比線路狀況良好的區段造成的損傷可高出8倍及以上。因此，加強疲勞損傷較大區段的線路養護對于降低轉向架構架的損傷具有重要作用。

(4)損傷計算結果顯示，在直線區間和曲線區間，構架不同部位的疲勞損傷受到載客量的影響明顯，在曲線區間，載客量最大的早晚高峰，某些典型部位每公里的損傷并非最大。需要從構架本身的抗疲勞能力提升方面著手，使其能夠適應運用中的載荷輸入與線路條件。

(5)為保證車輛的運用安全，開展進一步的構架抗疲勞優化改進設計建議：針對幅值大、頻次高的載荷輸入，采取措施降低載荷輸入；針對構架結構中的薄弱區域，采取系統性補強與加強焊接接頭局部疲勞強度的措施。

本文基于實測地鐵車輛正常運營條件下構架載荷與動應力，研究構架動態載荷特性與疲勞控制部位的損傷特征，論文數據基于地鐵車輛架修后的運行狀態。隨著車輛投入運用里程的增加，構架載荷與損傷特性可能發生變化，將持續跟蹤測試并進一步開展研究。