在深度學習中發展數學抽象素養

葉志娟 李海燕

摘? ?要：數學抽象素養是高中數學教學需要培養的六大核心素養之一.如何發展學生的數學抽象素養是每位高中數學教師需要認真思考的問題.以2019年廈門市高三第二次質檢理數21題教學為例，闡述一線教師在教學中如何通過深度學習這一抓手，發展學生的數學抽象素養.

關鍵詞：深度學習;數學抽象;教學路徑

1? 名詞解析

1.1? 數學抽象

數學抽象位居六個數學核心素養之首，它是指通過觀察、分析，舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程，從空間形式和數量關系上揭示客觀對象的本質和規律的一種數學研究方法[ 1 ].

數學抽象是通過一系列的比較和區分、舍棄和收括的思維操作實現的[ 2 ].

1.2? 深度學習的內涵

初級層面：針對實踐中存在大量的機械學習、死記硬背、知其然而不知其所以然的淺層學習現象而提出的，是淺層學習的反面，強調教師要用恰當的方法去引導、促進、提升學生的深度學習.

高級層面：立德樹人，發展核心素養，培養全面發展的人.

由此，我們可以發現深度學習是發展核心素養的基本途徑，我們可以在深度學習中發展學生的數學核心素養，當然包括數學六大核心素養之首的數學抽象素養[ 3 ].

1.3? 深度學習的教學路徑

基于學生核心素養，建構以數學思維為核心的教學，在深度學習中形成解決一類數學問題的基本結構模式：讀取信息資源——調用關聯模塊——抽象概括規律——加深理解應用，讓“數學抽象”螺旋上升，發展數學核心素養.

2? 試題呈現

（2019年廈門市高三第二次質檢21題）已知函數f（x）=ae2x-ex+x+b（a>0，bR）.

（1）討論f（x）的單調性;

（2）若對任意a>0，f（x）恰有一個零點，求b的取值范圍.

3? 教學路徑

3.1? 讀取信息資源——函數f（x），函數f（x）=ex的單調性

第（1）問是常規題，考查學生利用導數解決含參函數的單調性.問題熟悉，研究方法也熟悉，只是函數是抽象函數，不熟悉，但有局部是熟悉的，如f（x）=ex，教學中，給予學生一定的時間，嘗試讓學生獨立思考后，讓學生展開小組討論并發言.通過抽象概括建立應用數學知識求解數學模型，認識理論與解題實踐之間的關系，需找抽象概括總結的方法與實際解決問題的最佳結合點，從而有了解題方向，初步的數學應用意識，加深理解相應的數學知識.

課堂作為學生學習的主陣地，也是素養培養的主戰場，傳統的教與學的方式已經不能滿足今天學生未來的發展，創建以思維為核心的深度學習已成為課堂教學的必然趨勢。培養學生數學抽象的素養需要實現從教師控制到以學生學習為中心的教學主體轉換;實現以開放性問題，小組合作學習，師生多元對話等教學方式，激發學生的深度思維，發展數學抽象，從而提升學生的核心素養。

參考文獻：

[1]林崇德. 21世紀學生發展核心素養研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016：29.

[2]孫宏安.談數學抽象[J].中學數學教學參考：上旬，2017（3）：2-5.

[3]郭華.深度學習與課堂教學改進[J].基礎教育課程，2019（2）：10-15.