基于周期控制的載波移相策略研究

張馨予，張 鋼，刁利軍，錢江林，劉志剛

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044; 2.北京市軌道交通電氣工程技術(shù)研究中心，北京 100044)

隨著中國高速鐵路的發(fā)展，高頻諧波問題越來越受到人們的關(guān)注，并且國內(nèi)外多次發(fā)生由于機(jī)車高次諧波注入牽引網(wǎng)而引發(fā)的車-網(wǎng)高頻振蕩事故。如1995年瑞士，發(fā)生牽引網(wǎng)高頻振蕩，使得列車不能正常運(yùn)行；2007年京哈線，在“薊縣南”牽引變電所的供電區(qū)段發(fā)生了強(qiáng)烈的高頻振蕩事故，導(dǎo)致變電所不能正常工作；2011年京滬線，牽引網(wǎng)與高速列車牽引傳動系統(tǒng)高頻耦合振蕩，導(dǎo)致列車不能正常運(yùn)行[1]。這些事故均由機(jī)車內(nèi)部四象限變流器產(chǎn)生的高次諧波在電網(wǎng)中引起高頻振蕩所致，這些事故不僅會給旅客帶來不便，還會給鐵路帶來一定的財產(chǎn)損失。 因此，減小機(jī)車產(chǎn)生的高次諧波可以在一定程度上降低車-網(wǎng)高頻振蕩的風(fēng)險，是一項(xiàng)十分有意義的工作。

目前國內(nèi)外高速列車普遍采用載波移相的控制策略減小高次諧波[2-3]，為了保證各動車上牽引變流器之間載波移相角固定不變, 傳統(tǒng)方案是采用硬線進(jìn)行同步，但這種方式不利于牽引變流系統(tǒng)的生產(chǎn)和維護(hù)，更不利于列車任意編組重聯(lián)運(yùn)行時的諧波對消。對于載波移相策略的研究，國內(nèi)外學(xué)者將其應(yīng)用于多種領(lǐng)域。文獻(xiàn)[4]將載波移相SPWM調(diào)制策略應(yīng)用于牽引變電所中，并利用雙邊傅里葉函數(shù)推導(dǎo)了載波移相SPWM調(diào)制策略下的級聯(lián)牽引變電所輸出電壓諧波特性，提供了一種基于載波移相策略的諧波分析及計算方法。文獻(xiàn)[5]介紹了載波移相SPWM控制策略，該控制策略可以實(shí)現(xiàn)對多電平變換器功率單元直流電容電壓良好的穩(wěn)壓和均衡控制效果。國內(nèi)外學(xué)者也將載波移相策略應(yīng)用于牽引變流系統(tǒng)中，但很少有關(guān)于不同四象限變流器在運(yùn)行過程中載波移相角發(fā)生偏移的相關(guān)報道。文獻(xiàn)[6]介紹了一種基于DSP和FPGA的載波移相策略實(shí)現(xiàn)方法，主要是對DSP和FPGA在處理載波移相的工作流程進(jìn)行介紹。文獻(xiàn)[7]介紹了一種具有抑制直流側(cè)電容電壓波動的載波移相策略，該策略與傳統(tǒng)的載波移相策略相比，具有輸入電壓和電流諧波低的特點(diǎn)，但文中沒有考慮多編組列車變流器之間載波移相角的同步。文獻(xiàn)[8]從理論上詳細(xì)分析了載波移相的原理，為載波移相SPWM調(diào)制策略提供了合理的分類，并分析了全范圍移相角對諧波的影響，但未提及載波移相角的校正問題。

本文在國內(nèi)外載波移相技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于周期控制的載波移相策略，該方法考慮了列車在運(yùn)行過程中載波移相角的變化，并且該方法不需要在變流器之間設(shè)置同步線來校正移相角，只需檢測網(wǎng)壓過零點(diǎn)，通過微調(diào)PWM載波周期，即可實(shí)時校正載波移相角，可以更好地實(shí)現(xiàn)載波移相的功能，簡單方便，運(yùn)行穩(wěn)定。從理論計算方面介紹載波移相的原理，介紹了基于周期控制的載波移相策略的實(shí)現(xiàn)方法，通過仿真和實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。

1 基于載波移相的諧波對消原理

以一臺牽引變流器，兩個四象限變流器模塊為例，分析基于載波移相的諧波對消原理。假定網(wǎng)壓的初相角為0°，網(wǎng)壓角頻率為ωs，有效值為UN，則網(wǎng)壓uN可以表示為[9-10]

(1)

在控制作用下，網(wǎng)側(cè)電流的基波分量is1與網(wǎng)壓uN同頻率同相位，設(shè)其有效值為Is1，即有

(2)

uL1為電感電壓的基波分量，uab1為交流端電壓的基波分量，Ls為網(wǎng)側(cè)電感值，則各電壓的基波分量滿足

(3)

根據(jù)交流電流基波分量與網(wǎng)壓uN同相位，可得

(4)

式中：M為調(diào)制比；Ud為直流側(cè)電壓；θs為調(diào)制波的相位偏移角。

從而可以進(jìn)一步推導(dǎo)出四象限變流器模塊1的電流幅值為

(5)

根據(jù)雙變量控制波形的傅里葉基本表達(dá)式可得[11-12]

(6)

式中：θc為載波的相位偏移角；m為載波倍數(shù)；n為調(diào)制波倍數(shù)。

同理可以表示出四象限變流器模塊2的電流is2，從而計算出兩個四象限變流模塊電流之和is。

(7)

由于采用載波移相策略，因此兩個載波之間的夾角為90°，化簡式(7)可得

(8)

兩個四象限變流模塊經(jīng)過載波移相后，當(dāng)載波倍數(shù)m不是4的倍數(shù)時，它所對應(yīng)的載波頻帶及其邊帶諧波被全部消除；當(dāng)載波倍數(shù)m是4的倍數(shù)時，對應(yīng)的載波頻帶及其邊帶諧波才有值。載波移相相當(dāng)于將二電平載波頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，總的輸出電壓諧波分布在等效載波角頻率的2倍及2倍上下邊帶上。載波移相策略在不提高各單相橋開關(guān)頻率的前提下大幅降低了交流開關(guān)次諧波含量，適合在多重化級聯(lián)的牽引變流系統(tǒng)中使用[13]。載波移相策略同樣適用于多個四象限變流模塊的情況。

2 基于周期控制的載波移相策略

2.1 載波同步策略

由于不同變流器之間沒有同步線連接，所以不同四象限變流器橋臂之間的載波移相角不定，即使在變流器運(yùn)行前設(shè)定移相角度，但不同控制板中的晶振不同，在計時上有所偏差，長時間運(yùn)行會導(dǎo)致移相角變化，不能達(dá)到固定移相角，從而抑制開關(guān)次諧波，因此載波同步策略顯得十分重要。

由于不同變流器之間只有網(wǎng)側(cè)電壓是相同的，所以采用網(wǎng)壓Uac作為同步信號，但Uac是正弦交流信號，不易選取不同變流器之間同步的基準(zhǔn)點(diǎn)，所以將網(wǎng)壓信號Uac輸入到硬件同步電路中，經(jīng)過電壓比較器，將正弦交流信號轉(zhuǎn)化為方波同步信號，再用DSP中的ECAP模塊來捕捉方波的上升沿，并產(chǎn)生中斷，從而進(jìn)入中斷進(jìn)行不同變流器之間的同步，如圖1所示。并且ECAP內(nèi)部有一個計數(shù)器，它可以記錄產(chǎn)生中斷到載波移相程序?qū)嶋H執(zhí)行的時間，這樣就可以更準(zhǔn)確地得到載波周期修正量，從而精確移相校正角度。

圖1 方波示意圖

2.2 基于周期控制的移相角校正

在四象限變流器發(fā)脈沖之前，通過設(shè)定載波移相寄存器的方式，將各個模塊的移相角度設(shè)定好；在四象限變流器發(fā)脈沖之后就不能隨意修改寄存器的值，防止在運(yùn)行過程中載波相位突變，而引起交流電流不穩(wěn)定。以混合動力動車組為例：三編組，兩動一拖，共兩臺變流器，每個變流器里有兩個四象限變流模塊，移相角度分別為0°、90°、45°、135°，利用圖2分析基于周期控制的移相角校正策略。

圖2 周期控制的移相角校正策略示意

相位修正采用周期控制的方法，以工頻為一個周期。混合動力動車組四象限變流器采用1 kHz的開關(guān)頻率，在一個工頻周期中有20個載波，每個工頻周期期間，載波的誤差相位需要平均分配到這20個載波中，通過修改這20個載波的周期達(dá)到修正并固定載波相位的目的。

如圖 2所示，在四象限變流器發(fā)脈沖前將各個載波的相位固定在0°、90°、45°、135°，發(fā)脈沖后由于不同變流器內(nèi)的控制板晶振不同，原本設(shè)定好的相位就會有所變化，例如原來固定在0°的載波可能會在過零點(diǎn)的左側(cè)，即滯后，或右側(cè)，即超前，這就需要將這個誤差相位平均分配到20個載波中，通過修改它們的周期使得下一個工頻周期時，將載波的相位固定在0°位置處。

(1)移相角為0°

如圖 2所示，判斷實(shí)際載波處于上升區(qū)或下降區(qū)的標(biāo)志位，如果處于下降區(qū)，則在1的位置處，載波滯后于理想狀態(tài)，在之后的20個載波中，周期要相應(yīng)的縮短；如果處于上升區(qū)，則在2的位置處，載波超前于理想狀態(tài)，在之后的20個載波中，周期要相應(yīng)的延長。

(9)

式中：TERROR為實(shí)際載波與參考載波在網(wǎng)壓過零點(diǎn)時刻之間的誤差。

圖3 基于周期控制的載波移相角校正方法(移相角為0°)

(2)移相角非0°

實(shí)際載波處于上升區(qū)的位置：如圖 2所示，判斷當(dāng)前實(shí)際載波計數(shù)值與理想計數(shù)值差值的正負(fù)，如果是正的，則處于2的位置，載波超前于理想狀態(tài)，在之后的20個載波中，周期要相應(yīng)的延長；如果是負(fù)的，則在1的位置處，載波滯后于理想狀態(tài)，在之后的20的載波中，周期要相應(yīng)的縮短。

實(shí)際載波處于下降區(qū)的位置：這種情況說明載波的實(shí)際位置與理想位置偏差較大，以圖 2中的90°為例，若載波在下降區(qū)內(nèi)，則處于3或4的位置，載波滯后或超前于理想狀態(tài)，在之后的20個載波中，周期要相應(yīng)的縮短或延長。而載波究竟是處于3的位置還是4的位置，需要進(jìn)一步判定。

在此，利用的是EPWM模塊里的中斷功能，在程序設(shè)定中，EPWM1是作為第一個橋臂開關(guān)管的控制量，其頻率為開關(guān)管頻率，EPWM6用來產(chǎn)生中斷，并且其頻率與開關(guān)管頻率相同(均為1 kHz)，這樣就可以利用EPWM6產(chǎn)生的中斷來為EPWM1的載波進(jìn)行編號，載波編號依次為1，2，…，19，0，1，2，…。以90°為例，如圖 4所示，若在相位同步時檢測到載波計數(shù)處于下降區(qū)，且編號為1，說明實(shí)際載波超前于參考載波，需要增大載波的周期，此時實(shí)際載波的位置相當(dāng)于在圖 2的4位置處。相應(yīng)的計算公式為

(10)

若相位同步時檢測到載波編號為0，說明實(shí)際載波滯后于參考載波，需要減小載波的周期，此時實(shí)際載波的位置相當(dāng)于圖2的3位置處。

圖4 基于周期控制的載波移相角校正方法(移相角非0°)

基于周期控制的移相角校正方法可用表 1表示，該方法同樣適用于N個四象限變流模塊。

表1 周期控制的移相角校正策略

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對本文提出的基于周期控制的載波移相策略進(jìn)行驗(yàn)證，搭建了單相四象限變流器的仿真模型及實(shí)驗(yàn)平臺，相關(guān)仿真及實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表 2[14]。仿真與實(shí)驗(yàn)是針對兩臺變流器，即4個四象限變流模塊進(jìn)行的。

表2 仿真及實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.1 仿真驗(yàn)證

仿真主要驗(yàn)證本文提出的基于周期控制的載波移相策略對于抑制開關(guān)次諧波的有效性。

仿真模擬兩臺變流器，4個四象限變流模塊額定功率運(yùn)行情況，4個載波的移相角分別為0°、90°、45°、135°。采用本文提出的基于周期控制的載波移相策略，900 V側(cè)交流電流Is1～I(xiàn)s4放大波形如圖5所示。若不采用載波移相策略，四路電流波形的小鋸齒應(yīng)完全重合[15]，而從圖5可以看出Is1～I(xiàn)s4波形在載波移相控制下形成鋸齒波，說明這4個模塊的載波彼此之間存在相位差，從而實(shí)現(xiàn)移相控制。

圖5 載波移相控制下的900 V側(cè)四路交流電流Is1～I(xiàn)s4波形

對四象限變流器采用本文提出的載波移相策略前后進(jìn)行對比，說明該策略的有效性。圖6為采用該策略時，牽引變壓器一次側(cè)交流電流的THD，其值僅為1.05%。

圖6 采用載波移相策略的牽引變壓器一次側(cè)交流電流THD(基波(50 Hz)=51.93 A,THD=1.05%)

當(dāng)不采用載波移相策略時，牽引變壓器一次側(cè)的交流電流THD如圖7所示，其值高達(dá)9.09%。

圖7 不采用載波移相策略的牽引變壓器一次側(cè)交流電流THD(基波(50 Hz)=51.64 A,THD=9.09%)

從仿真結(jié)果可以看出，采用本文提出的載波移相策略可以大幅度降低開關(guān)次頻率諧波，從而將電流總THD降到很低。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證主要分為三部分：通過測量不同變流器內(nèi)主控板中的兩個載波，說明載波之間相位不能長期保持定值的問題，得出載波相位需要在四象限變流器運(yùn)行過程中適當(dāng)調(diào)整，從而保持載波相位之間的相對固定；用實(shí)驗(yàn)證明采用四象限變流器運(yùn)行中強(qiáng)制給相位寄存器賦值的方法來校正相位，會引起交流電流不穩(wěn)定；采用本文提出的基于周期控制的載波移相策略，并用實(shí)驗(yàn)證明其有效性。

(1)不同變流器內(nèi)主控板之間載波相位不固定

兩塊主控板產(chǎn)生的開關(guān)脈沖分別為A和B，開關(guān)脈沖波形的相位可以反映出兩塊板子內(nèi)部的載波相位情況，其初始相位如圖8所示?；鶞?zhǔn)線1位于A的第一個脈沖尾端(第二個脈沖首端)，基準(zhǔn)線2與B的第二個脈沖的交點(diǎn)為M。

圖8 開關(guān)脈沖初始相位

經(jīng)過7 min后，開關(guān)脈沖B移動了180°，其波形如圖9所示。

圖9 7min后開關(guān)脈沖相位

由此可見，如果在四象限變流器運(yùn)行的過程中不修正載波相位，載波之間的移相角就是不固定的，由此很難實(shí)現(xiàn)載波移相減小開關(guān)頻率諧波的目的，所以必須在四象限變流器運(yùn)行過程中實(shí)時校正相位。

(2)四象限變流器運(yùn)行過程中強(qiáng)制給載波相位寄存器賦值

若采用在四象限變流器運(yùn)行過程中強(qiáng)制給載波相位寄存器賦值的方法來實(shí)時校正相位，則會使交流電流難以保持穩(wěn)定狀態(tài)，兩個四象限變流模塊空載運(yùn)行，其交流電流Is1和Is2如圖10所示。因?yàn)橛汕懊娴膶?shí)驗(yàn)可以證明，不同主控板之間的載波相位不固定，若強(qiáng)制校正載波的相位將導(dǎo)致形成的開關(guān)脈沖不完整，從而使交流電流不穩(wěn)定，因此這種方法也不能采用。

圖10 強(qiáng)制給寄存器賦值的載波移相策略空載運(yùn)行時交流電流Is1和Is2波形

(3)基于周期控制的載波移相策略

采用基于周期控制的載波移相策略對載波的相位調(diào)節(jié)相對緩慢，對開關(guān)脈沖的影響較小，因此可以滿足交流電流穩(wěn)定的要求，同時固定了移相角度，通過諧波對消達(dá)到減小開關(guān)次頻率諧波的作用。兩個四象限變流模塊空載運(yùn)行，其交流電流如圖11所示。

圖11 基于周期控制的載波移相策略空載運(yùn)行時交流電流Is1和Is2波形

當(dāng)四象限變流器運(yùn)行于帶載狀態(tài)時，也能夠保持穩(wěn)定，并且諧波含量較小，完全符合要求。我國完全自主研發(fā)的混合動力動車組就是采用這種基于周期控制的載波移相策略。圖12為現(xiàn)場測試圖。

圖12 混合動力動車組諧波測試

該混合動力動車組牽引變壓器一次側(cè)額定電流為51.2 A，由于車上的電流互感器為250∶1，副邊可測得的交流電流僅有0.204 8 A，無法直接測量其THD，而互感器原邊由于結(jié)構(gòu)上的原因不方便測量，所以在互感器副邊的導(dǎo)線中串聯(lián)一個150匝的線圈，將電流放大，從而方便測量。此時，額定工況下，電流互感器副邊可測得的電流值為30.72 A。

當(dāng)機(jī)車運(yùn)行于額定功率時，若只在四象限變流器發(fā)脈沖前設(shè)定載波移相角，而不采用基于周期控制的載波移相策略，測得的諧波含量分布如圖13所示。若采用該策略，測得的諧波含量分布如圖14所示。

圖13 不采用載波移相策略牽引變壓器一次側(cè)電流THD

圖14 采用載波移相策略牽引變壓器一次側(cè)電流THD

對比圖13和圖14可知，當(dāng)不采用基于周期控制的載波移相策略時，雖然在四象限變流器發(fā)脈沖前設(shè)定了載波移相角，但其開關(guān)次諧波含量依舊較高，如37、39、41和43次(采用單極性倍頻調(diào)制，因此特征次諧波為開關(guān)頻率的兩倍)，從而總THD較高，不滿足額定工況下THD<2.5%的要求；若采用基于周期控制的載波移相策略，37～43次的奇數(shù)次諧波含量較低，并且總THD僅有1.41%，完全符合要求，從而證明了該載波移相策略的可行性和有效性。

4 結(jié)論

(1)介紹一種基于周期控制的載波移相策略及實(shí)現(xiàn)方法，并通過理論計算，分析了基于載波移相的諧波對消原理，進(jìn)而介紹了載波移相策略的具體實(shí)現(xiàn)方法。該方法在同一列車多個牽引系統(tǒng)之間無同步線的情況下，以網(wǎng)壓過零點(diǎn)為參考點(diǎn)，通過微調(diào)PWM載波周期，固定載波移相角，實(shí)現(xiàn)載波移相的功能，并且在列車運(yùn)行過程中能夠保持系統(tǒng)穩(wěn)定。

(2)通過仿真及混合動力動車組運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于周期控制的載波移相策略在減小開關(guān)次諧波方面的有效性，以及該策略能夠滿足系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的要求，從而為工程實(shí)踐提供指導(dǎo)。