圖像法在高中數學教學中的應用研究

江蘇省蘇州新草橋中學 聶玲玲

圖像法指的是利用圖像這種形象且直觀的數學語言工具來表達各種現象的規律與過程。高中數學知識不僅難度較大，還抽象難懂，圖像作為最關鍵、最基礎的構成部分，在日常教學中，教師可以把部分數學知識轉換為圖像形式，分解難點和簡化重點，豐富學生對數學內涵的認知，使其轉變對數學課程的機械印象，引導他們學會運用圖像法研究所學內容。

一、緊密結合教材內容，合理應用圖像方法

針對當前高中數學教材內容而言，里面選編的不少知識都涉及圖像法，如立體幾何、三角函數、函數圖像和集合等，教師在教學中可以借助這部分內容運用圖像法，幫助學生更好地理解與思考抽象數學知識，鍛煉他們的觀察能力和判斷能力。高中數學教師應該緊密結合教材內容，合理應用圖形法，提升圖像教學的針對性和目的性，提高學生的學習效率。

比如，在開展“冪函數”教學時，教師先帶領學生探究冪函數的一般特征，結合指數函數的定義，類比聯想冪函數的概念，要求他們在同一平面直角坐標系內作出下列冪函數的圖像，包括：y=x，讓學生依照圖像，觀察各個函數的定義域、值域、奇偶性、單調性，找到它們的公共點。

接著，師生互動探究問題：所有圖像都過第幾象限？都過哪個公共點？第一象限內，函數圖像的單調性是怎樣的？對于原點，什么樣的冪函數圖像過原點，什么樣的不過？函數的圖像在第一象限的變化趨勢有什么區別？利用問題指導學生歸納冪函數的性質，促使他們進一步認識冪函數，并讓學生通過一些實例掌握比較兩個數的大小方法。

如此，教師根據冪函數的特點應用圖像教學法，并根據圖像設置問題激活學生的思維，讓學生在探究新知識的過程中掌握學習方法，輔助他們更好地領悟與接受，深化對知識的認知。

二、巧妙引用圖像素材，促進學生理解知識

在現代化教育背景下，由于信息技術和多媒體設備的推廣和普及，教學手段也在發生著明顯的變化，圖像法的運用更加靈活和便利。在高中數學教學中，教師可以借助現代化信息技術，巧妙引用圖像素材，將知識要點變得更加立體化，創設良好的教學情境。這是對教學內容很好的補充與轉變，讓學生在直觀化的情境中主動思考、積極探索，高效理解數學知識。

例如，在“空間幾何體”教學實踐中，教師先講述空間幾何體的概念：在現實生活中存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀，并在多媒體課件中出示一系列生活中常見物體的圖片，包括：樓房、清真寺、燈塔、日晷、茶杯、紙盒、足球等。搭配問題：這些物體具有什么樣的幾何結構特征？該怎么分類？學生觀察和思考，初步了解柱體、椎體等幾何體的結構特征。接著，教師在課件中出示下圖：

要求學生認真觀察這些幾何體，說出共同特點，師生一起討論，總結出棱柱的定義及底面、側面和頂點的概念；了解棱柱的分類：按底面多邊形的邊數分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。思考：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？

上述案例，教師巧妙引用生活中的圖像素材，指導學生抽象出相應的空間幾何體，使其親身經歷知識的形成過程，增強直觀感知，讓他們根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

三、結合實際數學問題，豐富圖像運用渠道

在高中數學課程教學中，要想有效運用圖形教學法，不僅要將圖像融入理論知識講授中，還需滲透至實際數學問題中，讓學生體會到圖像法的妙用和便捷性，發展他們的思維能力與解題能力。所以，高中數學教師在日常教學中，應該結合實際問題應用圖像法，指導學生借助圖像分析和思考問題，以此降低解題難度，幫助他們更好地解題，增強學習自信。

例如，在進行“集合”教學時，教師設置習題：某班級一共有36名學生，分別參加攝影、繪畫和空手道三個社團，每位學生最多可以參加兩個社團。已知參加三個社團的人數分別為13人，15人和26人，且參加繪畫與空手道的共有6人，同時參加攝影和繪畫的則為4人，那么同時參加空手道與攝影的有多少人？

解析：該道題目中內容和數據較多，在解答時應該通過圖像來簡化數據與文字間的關系，直觀解答，理清各個數據間的關系，如下圖所示：

解：設同時參加空手道與攝影的有x人，根據圖像列出方程（20-x）+x+（9-x）+15=36，求出x=8，即答案為8人。在圖像中將三個社團人數抽象成三個集合，各個集合之間存在著相互交集，從而輕松解題。

教師指導學生使用圖像法處理集合問題，可以將抽象且復雜的集合數據和關系變得簡單化和形象化，他們可以直接觀察出三個社團之間的人數交集情況，快速求出正確答案。

在高中數學教學活動中，應用圖像法是一個大膽嘗試，仍然存在些許不足，需要改進和完善，教師應當緊扣數學知識的特色與規律實施教學，靈活運用和引入圖像，為學生帶來不一樣的學習感受，進而提高他們的觀察能力和思維能力。