“任務”驅動，主動探究
——《認識長方形和正方形》課例研究

江蘇省常熟市張橋中心小學 錢金宇

《認識長方形和正方形》是一節備受老師們青睞的課。面對相同的素材，就像“一千個讀者眼里有一千個哈姆雷特”一樣，老師們演繹出了不同版本的教學：有的老師認為應該盡可能多地給學生提供一些長方形和正方形，讓學生在觀察、對照、比較的操作中發現長方形和正方形的特征，也就是我們常說的“發現法”；有的老師則運用“驗證法”，先讓學生猜想一下長方形和正方形的特征，再驗證自己的猜想是否正確。這兩種教學方式是最常見的，也是老師們認為比較有效的，但這節課最讓老師們頭疼的是如何讓操作不做表面功夫，如何讓學生的充分操作與課堂時間的限制不再矛盾，為此，學校數學組和我一起開啟了嘗試之旅。

一、初稿設計思路

第一板塊：游戲引入，激發興趣

1.出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、直角梯形等不同形狀卡片的袋子，讓學生嘗試著從中摸出長方形、正方形。學生摸出正確的圖形后，師追問：摸長方形或者正方形時你是怎么想的？讓學生初步感受長方形和正方形有四條邊和四個直角。

2.對比。

師：和其他圖形相比，長方形和正方形有什么特點？

預設：①正方形有4條一樣長的邊。

師：（拿出菱形）這個圖形的4條邊一樣長，是正方形嗎？

生：不是。正方形有4個直角。

②長方形兩條長的邊一樣長，兩條短的邊一樣長。

師：（拿出平行四邊形）這個圖形兩條長的邊一樣長，兩條短的邊一樣長，它是長方形嗎？

生：不是。長方形和正方形都有四個直角，這個圖形沒有。

當然，我現在也理解了那些生活在阿拉伯半島及周邊地區的多金老爺們正抓緊時間整理車庫，為庫里南的到來而急切盼望的心情，畢竟見識過所謂的“最好”，才能明白什么才是“更好”。不過，就別追問我庫里南的真實越野表現了，我真的不知道。如果您成為了庫里南車主，那歡迎您分享自己的體驗，我一定認真洗耳恭聽。

師揭示課題：這么說，長方形和正方在邊和角上有特點。今天，咱們就從邊和角兩個方面來研究長方形和正方形的特點。

第二板塊：動手操作，多角度驗證

1.探究角的特征：教師組織學生利用三角尺來驗證長方形的四個角和正方形的四個角都是直角。

2.探究邊的特征：教師先安排學生探究長方形的四條邊的特征，學生運用量一量、折一折的方法驗證了“長方形的長的邊一樣長，短的邊一樣長”，并在學生回答時及時歸納了以上發現為“對邊相等”，相機介紹了“長、寬”的概念。

得出長方形的特征后，教師引導學生接著研究正方形的特征，過程與研究長方形的特征相似。從教學設計上來看，在“猜想——驗證”的過程中，學生通過操作來體驗，并在體驗中感悟。

二、初教后的反思

筆者對初稿的設計比較滿意，懷揣著滿滿的信心進行了初次試教，當面對學生實際時，筆者發現這看似完美的設計產生了偏差，留下了幾點遺憾。

遺憾一：課始筆者讓學生進行“摸一摸”的游戲，讓學生交流摸到長方形和正方形的“秘訣”，緊接著揭示課題：今天，咱們就從邊和角兩個方面來研究長方形和正方形的特點。筆者自認為這樣的導入非常順暢，但是從學生的心理來說，這節課的學習任務是老師給予的，學生在這里是被動接受，換言之，學生并沒有產生認知上的沖突，也就不會產生我們常說的“求知欲”。

遺憾二：筆者讓學生用自己的語言來表述長方形的特征，從“上下的邊一樣長，左右的邊一樣長”引導為“長邊一樣長，短邊一樣長”最后概括為“對邊相等”，這樣的教學尊重了學生的認知規律。但是在后面的練習中，學生還是習慣用自己的語言來表達，很少用到“對邊相等”。

遺憾三：課前，筆者給學生分發了各種規格的長方形和正方形彩紙，目的是為了讓學生從大量的例子中感受體會長方形和正方形的特征。由于彩紙的色彩鮮艷，學生拿到的彩紙尺寸又各不相同，所以在測量過程中，學生們把注意力都放在了測量出來的數據上，而忽略了圖形的特征。

……

三、直面問題，研討修改

面對一個個的“事與愿違”，我們數學組的老師展開了討論，連續三個下午，我們從目標確定到教學設計等進行了“剝洋蔥”式的分析。

（1）修改教學目標。本節課的目標是讓學生初步建立長方形和正方形的概念，也就是讓學生在操作中認識長方形和正方形的特征，發展學生的空間觀念，更重要的是讓學生在猜想、驗證的過程中積累基本的數學活動經驗，讓學生初步感知研究的基本方法，進一步培養學生觀察、操作以及思維的能力。

（2）設計“任務”教學。托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”初稿設計的活動是老師安排學生做的，并不是學生自發想要探究長方形和正方形的特征，所以要設計一個學生感興趣又不失真實的“任務”，使得學生自發去探究長方形和正方形的特征。于是我們做出了以下設計：

師：夏天到了，蚊蟲多了，小明想給窗戶做一個紗窗，是怎么做的呢？我們一起去現場看看。（課件播放制作紗窗框的畫面，并將畫面定格在一根長的鋁合金上）

師：這么長的一根鋁合金條，怎樣才能夠做成紗窗框呢？同桌兩人討論。

生：鋸開后組裝。

……

師：工人師傅和大家的想法一樣嗎？接著往下看——（繼續播放切割鋁合金條和組裝的過程）

師：如果把這根小棒看成鋁合金條（出示一根30厘米長的小棒），你們能試著做一個長方形框嗎？

這樣的設計從形式上看是讓學生動手操作制作長方形，但內涵是讓學生在操作中思考：“怎樣才能制作一個長方形，長方形的邊和角都有什么特征？”激發學生主動探究的欲望，讓學生從原來的“要我探究”轉變為現在的“我要探究”。

從修改教學目標到設計“任務”教學，調整后的教學給學生安排了真正從事數學活動的機會，學生在觀察、思考、猜想、操作、驗證、交流一系列的過程中學習，使課堂更加鮮活，形成師生互動、生生互動，多方交流的氛圍，學生為了完成“任務”經歷本節課知識“是什么”“為什么是這樣”的過程，在真實的“任務”，情境中學習數學，不僅獲得了數學知識，又發展了學生的數學思維，而且在完成“任務”時也體會到學習數學的思想和方法。

四、回顧反思，提升認識

經歷《認識長方形和正方形》一課的磨課過程，再次思考“任務驅動式”教學，我進一步明確數學課堂要特別注意以下幾點：

首先，數學知識的學習不是由教師向學生的傳遞，而是學生主動建構的過程，這種構建不能由他人代替。面對一個數學學習的內容，教師首先要思考的是這個內容所蘊含的數學思想方法，接著思考這個內容在學生學習數學的活動中以怎樣的方式展開，才能調動學生學習的自主性，從而發揮這一內容的教育價值。

其次，“數學活動”不同于“活動”，“數學活動”需要設定數學活動目標，學生的數學思想在這樣的活動中得到提升。因此，我們不能簡單地把“活動”當成數學活動，正如美術課上的折紙活動不同于數學課上的折紙活動一樣。在活動之后更重要的是提升，讓活動中的體驗成為經驗，總結出方法。“自制紗窗”是一個非常真實的數學活動，在小組制作紗窗框的過程中，學生有明確的目的，就是把一根30厘米長的小棒制作成一個長方形框架，學生也在且思且動的操作活動中更好地積累數學活動經驗。

最后，學生在活動中獲得的經驗往往是模糊、零散的，而且學生也不容易直接感受到，所以需要教師抓住活動中的“差異”激發學生思考，幫助學生將經驗清晰化、條理化和系統化，讓學生在任務的驅動中真正學習。

都說教學是一門遺憾的藝術，經歷 《長方形和正方形的特征》一課的磨課過程，我深刻地理解了這句話。在磨課的過程中，我感受到了同舟共濟的快樂，也感受到了在思維碰撞中不斷創新的欣喜，在探索和實踐中不斷反思。我相信，在集體的力量下，我們課堂教學的遺憾會越來越少。