南京租售比空間分布與特征價格分析

沈豪

摘要：租售比反映了房地產(chǎn)市場中房價與租金之間存在的關(guān)系，是判斷房地產(chǎn)市場運行情況的重要指標。收集南京市1674個小區(qū)的租售數(shù)據(jù)和小區(qū)信息。利用克里金插值法，探究南京市租售比分布狀況;構(gòu)建特征價格模型，運用分位數(shù)回歸的方法剖析特征價格因素對小區(qū)租售比的影響。利用克里金插值發(fā)現(xiàn)：南京市小區(qū)租售比明顯高于周圍小區(qū)的區(qū)域共有三個，其中租售比最高的區(qū)域位于南京市秦淮區(qū)西南部。利用分位數(shù)回歸發(fā)現(xiàn)：綠化率只對較低租售比、中租售比的小區(qū)產(chǎn)生顯著負作用;物業(yè)費對小區(qū)租售的影響隨著小區(qū)租售比的增加而負效應(yīng)逐漸減小，對高租售比小區(qū)沒有呈現(xiàn)出顯著影響;超市的4類小區(qū)都會產(chǎn)生顯著的負影響;醫(yī)院對中租售比、較高租售比和高租售比的小區(qū)租售比產(chǎn)生顯著負效應(yīng)，并且估計系數(shù)的絕對值逐漸增大;公交站對5個層次的小區(qū)的租售比都具有顯著的負效應(yīng);地鐵、景點變量在各分位數(shù)點都呈現(xiàn)顯著且估計系數(shù)都為負，但沒有明顯的變化趨勢。

關(guān)鍵詞：租售比;空間分布;特征價格;分位數(shù)回歸

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2019）01-0035-43 收稿日期：2018-10-21

1引言

近些年來，隨著我國城市化的快速發(fā)展和我國房地產(chǎn)市場化程度逐漸加深，我國房地產(chǎn)業(yè)正在蓬勃發(fā)展，與此同時房價也在快速上升。但由于人口流動和城市用地緊張等原因，導致各大城市的中低收入家庭、外來務(wù)工人員對節(jié)節(jié)攀升的房價早已不堪重負。而住宅租賃市場作為房地產(chǎn)市場的重要組成部分，是對現(xiàn)今居高不下的房地產(chǎn)交易市場的重要補充。租賃住宅能夠較好地滿足上述人群的住房需求，同時又盤活了閑置的住宅資源，做到“物能盡其用”。租售比是住宅在租賃市場中的價格和在交易市場中的價格的比值，反映了住宅租金與價格之間的關(guān)系，是判斷房地產(chǎn)市場泡沫的重要指標。對于投資者而言，住宅的租售比反應(yīng)了該住宅的投資價值。高租售比的住宅意味著相對于購買住宅的價格通過租賃能夠帶來收益也較高，其投資回收周期短。通過利用插值分析和特征價格模型研究租售比，能夠了解空間分布特征并且探究在微觀市場中租售比的影響機制，為有關(guān)部門利用特征價格手段調(diào)節(jié)租售比提供實證依據(jù)，同時也能指導購房者投資房產(chǎn)。

2文獻綜述

房價與租金之間的關(guān)系總是房地產(chǎn)市場研究的一個熱點，租售比也因此成為房地產(chǎn)市場研究領(lǐng)域的研究焦點。對于租售比的研究，最早開始于2006年前后。Shiller使用了美國1890至2005年間美國房地產(chǎn)市場數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)美國住宅租售比在1995年至2005年間大幅度下降，這主要因為在這一時期美國住宅價格據(jù)上漲空前迅速。他推斷在1995年至2005年間美國房地產(chǎn)市場形成了巨大的房地產(chǎn)泡沫。Shiller引發(fā)了對學界對住宅租售比的廣泛關(guān)注。之后，學界不斷出現(xiàn)基于根據(jù)租售比的變化診斷房地產(chǎn)市場泡沫的研究。如Ayuso和Restoy、Davis和Lehnert等的研究。

許多研究都顯示在住宅的租金和售價之間存在著基本關(guān)系，很多因素會對住宅的租金和售價之間的關(guān)系產(chǎn)生影響，不少學者對這方面也進行了研究。Chen研究了中國房地產(chǎn)市場，發(fā)現(xiàn)由于中國政府長期實行限制租金增長的政策導致過低的租售比。文章還指出隨著中國房地產(chǎn)市場的市場化，住宅租金會在將來有明顯上漲，而扭曲的租售比也會因此上升。Gallin利用租售比預測未來房價的變化，認為在預測房價方面租售比是一個實用的指標。Kim和Lim使用了含有宏觀經(jīng)濟變量的模型探究租售比的影響因素，研究發(fā)現(xiàn)租售比對房貸利率的變化非常敏感。

國內(nèi)學者對房地產(chǎn)租售比的研究也將租售比作為衡量房地產(chǎn)泡沫的重要指標。朱勁松認為租售比是衡量一個區(qū)域的樓市運行是否良好的重要數(shù)據(jù)，探討了我國租售比的長期影響因素。況偉大進一步發(fā)展了這類研究，利用現(xiàn)實和理論租售比的比值測度住房市場存在的泡沫大小，以該比值為因變量，以城市住房銷售總額、股票市場、土地收入等為自變量建立模型，并對我國35個大中城市進行了實證研究。近些年來，由于數(shù)據(jù)采集能力的加強，學者也開始將研究房地產(chǎn)租售比的視角集中于單一城市。于瀟波、殷躍建等收集了武漢市商品住宅信息，建立合理租售比模型，利用統(tǒng)計學技術(shù)對租售比和武漢市房地產(chǎn)泡沫的空間分布特征進行了分析。這些研究著眼于城市內(nèi)的租售比分布，對城市內(nèi)租售比分布的影響因素、影響機制缺乏深入研究。

綜觀國內(nèi)外的房地產(chǎn)租售比研究，多從宏觀層面探討一個城市或者若干城市的租售比影響因素。但是缺乏對租售比分布直觀性、規(guī)律性的探索，并且缺乏從微觀角度探索租售比的影響因素。如果一個城市需要調(diào)節(jié)租售比，無疑從微觀層面進行調(diào)節(jié)更加容易。本文從這兩個角度進行創(chuàng)新，探究了城市內(nèi)小區(qū)租售比的分布，并首次嘗試從微觀角度利用特征價格模型探究影響城市內(nèi)租售比的影響因素。本文收集了南京市1674個小區(qū)的住宅租售數(shù)據(jù)，以租金和售價的特征價格模型為基礎(chǔ)建立了租售比特征價格模型，利用克里金插值法對分布進行研究，通過分位數(shù)回歸的方法研究小區(qū)租售比的影響機制。

3模型、變量與數(shù)據(jù)

3.1研究區(qū)域

本文選擇南京市作為本文的研究區(qū)域。南京市位于長江下游中部地區(qū)，是我國國家區(qū)域中心城市，也是“一帶一路”戰(zhàn)略和長江經(jīng)濟帶的重要節(jié)點城市。近些年來，南京市房價上漲迅速，2016年相對于2015年平均房價上漲了40%。面對快速攀升的房價，租賃已經(jīng)成為中低收入家庭和外來務(wù)工人員解決住房問題的重要手段之一。南京市政府也開始重視發(fā)展房地產(chǎn)租賃市場，提出了租賃住房鼓勵政策。隨著租賃市場的進一步發(fā)展，收入較高的群體也開始投資住房租賃市場。而租售比不僅是房地產(chǎn)泡沫的重要指示器，也是房地產(chǎn)投資的指南針。研究南京市租售比的分布和形成機制，不僅有助于政府控制租售比，同時也有助于房地產(chǎn)投資。以南京市的小區(qū)租售比為研究對象，對其他大中城市的租售比研究和房地產(chǎn)政策制定具有借鑒意義。

3.2特征價格模型

特征價格模型是由美國學者Lancaster、Rosen提出，認為商品的價格不是由商品本身決定的，而是由商品的每個特征決定。異質(zhì)商品的特征決定了滿足消費者需求的總效用，而每一個特征都對應(yīng)著一個隱含的市場價格。現(xiàn)今特征價格理論已經(jīng)被廣泛運用于房地產(chǎn)市場中的房價研究和租金研究中。在以小區(qū)住宅均價和單位租金為對象的研究中，認為小區(qū)的租金和房價是由小區(qū)的特征決定。因此小區(qū)平均房價特征價格模型的基本形式為：

在特征價格研究中，可以將小區(qū)的特征分為整體特征、鄰里特征和區(qū)位特征。小區(qū)的整體特征會直接影響到小區(qū)居民的居住舒適度。在汪佳莉、季民河（2016）的研究中，引入小區(qū)的綠化率作為小區(qū)整體特征的代表變量。小區(qū)的綠化直接影響小區(qū)的居住環(huán)境，綠化率越高，說明小區(qū)環(huán)境越宜人。而小區(qū)的物業(yè)費影響到了小區(qū)的物業(yè)水平。而物業(yè)水平也與居民的居住舒適度息息相關(guān)，從而間接影響到小區(qū)的租金和房價。因此，本文選擇小區(qū)的綠化率和小區(qū)的物業(yè)費作為整體特征的代表變量。

至2017年底，南京市常住人口總量已達833.5萬，其中城鎮(zhèn)居民占比達到了82.29%。由于城鎮(zhèn)居民眾多，南京市的公共服務(wù)逐漸捉襟見肘。人們?yōu)榱讼硎芟∪钡墓卜?wù)，需要花費時間或者金錢去滿足對公共服務(wù)的需求。與交通、教育、醫(yī)療、游憩設(shè)施的距離關(guān)系著居民的生活便利度，會對小區(qū)租金和房價產(chǎn)生影響。黃古博、李雨真在利用特征價格模型研究房地產(chǎn)市場時，將水景、醫(yī)院、中小學、購物中心、公交站等作為解釋變量引入模型進行回歸。根據(jù)以往的研究，本文選擇小區(qū)與最近大型醫(yī)院（二級以上）、最近公交站、最近大型超市和小區(qū)所屬學區(qū)的距離作為小區(qū)的鄰里變量。考慮到南京是六朝古都，市內(nèi)有大量的旅游景點，這些旅游景點是日常居民游玩的最佳去處。所以選擇小區(qū)與最近景點間的距離作為鄰里變量中休憩方面的代理變量。

汪佳莉、季民河認為可以將小區(qū)與CBD的距離和與最近地鐵站的距離作為小區(qū)的區(qū)位特征。因此，本文也選擇了小區(qū)與南京市最大CBD新街口商務(wù)中心的距離和最近地鐵站的距離作為小區(qū)的區(qū)位特征。雖然地鐵與公交站類似，都影響了小區(qū)居民出行的便利程度，但是地鐵本身具有快速、準時的特點，成為居民外出首選的公共交通工具。地鐵的鋪設(shè)能夠明顯改善小區(qū)的區(qū)位條件。顯然地鐵與公交站區(qū)小區(qū)的影響機制并不相同，因而將與最近地鐵站的距離作為小區(qū)的區(qū)位特征，而公交站只作為鄰里特征。

3.4數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)包括租賃、出售數(shù)據(jù)和小區(qū)特征數(shù)據(jù)。其中住宅租賃、出售數(shù)據(jù)來自于房地產(chǎn)網(wǎng)站，分別是南京房天下（http：//nanjing.fang.com/）、南京鏈家網(wǎng)（https：//nj.lianjia.com/）、南京安居客（https：//nanjing.anjuke.com/）等，通過數(shù)據(jù)采集軟件從以上網(wǎng)站收集房地產(chǎn)數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)來自于高德地圖。在arcgis中，以高德地圖為底圖，分別標注出小區(qū)位置和醫(yī)院、小學、超市、景點、地鐵等的位置。再通過arcgis的功能得到所需數(shù)據(jù)。本文通過以上方法，共收集到有關(guān)1674個小區(qū)的住宅租賃、出售數(shù)據(jù)，如表1所示。為收集到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計概要，為了使得數(shù)據(jù)盡可能地呈現(xiàn)正態(tài)分布，一些變量經(jīng)過了對數(shù)變換。

4實證分析

4.1克里金插值

克里金插值法，也稱為空間局部插值法，是一種以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量進行無偏最優(yōu)估計的地統(tǒng)計學方法。克里金插值法的核心思想是在有限范圍內(nèi)，對變量進行無偏最優(yōu)估計，使用已知樣本點的數(shù)據(jù)去推測未知樣本點。根據(jù)克里金插值的方法，利用arcgis軟件繪制出南京市租售比分布圖，如圖1所示。圖中顏色越趨近于紅色，代表租售比越高;越趨近于綠色代表租售比越低。從圖中可以清晰直觀地了解到南京市的租售比分布。從圖中發(fā)現(xiàn)，南京市租售比明顯高于周圍地區(qū)的區(qū)域共有三個。其中，南京市租售最高的地區(qū)位于南京市秦淮區(qū)的西部，這一區(qū)域的顏色最接近于紅色，且呈現(xiàn)紅色面積最大。經(jīng)實地調(diào)查發(fā)現(xiàn)這一區(qū)域為南京著名景點夫子廟附近。另外，秦淮區(qū)西北部的租售比也較高，位于南京市玄武湖南方、玄武區(qū)西南部的小部分區(qū)域的顏色也較為接近于紅色。其他區(qū)域的顏色則接近于綠色，意味著租售比較小。

一般認為租售比越高的住宅越適宜于投資，租售比越低的住宅越適宜于消費。因為租售比越高意味著將住宅擁有者可以通過租賃住宅的方式在相對短的時間內(nèi)獲得等于住宅售價的回報。而租售比低的住宅通過租賃的方式回收購房時成本需要的時間更長。從出租的角度來看，南京市最適宜投資的區(qū)域是秦淮區(qū)的西南部夫子廟附近。

4.2分位數(shù)回歸

分位數(shù)回歸具有不易受極端值影響的特征特點，還具有能夠反映因變量整體特征。所以運用分位數(shù)回歸不僅能反映出個特征價格因素對小區(qū)租售比的影響，而且詳細分析出在不同分位數(shù)水平上自變量對因變量影響作用的差異，以此可以探究在不同租售比水平上，特征價格因素對小區(qū)租售比影響的差異。不同租售比房屋滿足了住宅購買者不同的需求。各個特征要素對不同層次租售比的影響可能也會存在不同。雖然傳統(tǒng)的OLS回歸固然可以反映自變量對因變量小區(qū)平均租售比的影響，但是為了探究不同層次租售比的影響因素是否存在的差異，本文選用分位數(shù)回歸的方法對小區(qū)租售比的影響因素進行研究。本文選擇在分位數(shù)研究中具有代表性的0.1、0.25、0.50、0.75、0.90分位數(shù)，分別代表租售比的不同層次——低租售比、較低租售比、中租售比、較高租售比和高租售比。本文分別對模型進行分位數(shù)回歸和傳統(tǒng)的OLS回歸，回歸結(jié)果，如表2所示。為了使回歸結(jié)果更加直觀，繪制了自變量包括截距隨分位數(shù)變化而變化，如圖2所示。

根據(jù)表2，可以發(fā)現(xiàn)分位數(shù)得出的估計系數(shù)與傳統(tǒng)OLS估計得到的系數(shù)正負符號大致相同。但是在分位數(shù)回歸中，可以觀察到各個自變量隨分位數(shù)點的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，這些信息無法根據(jù)傳統(tǒng)的OLS得到。

（1）根據(jù)表2的OLS回歸結(jié)果，除了小學與CBD的估計系數(shù)沒有呈現(xiàn)出顯著，其他變量——小區(qū)綠化率、小區(qū)物業(yè)費、最近超市距離、最近公交站距離、最近景點距離、最近地鐵距離在1%的顯著性水平下呈現(xiàn)顯著，而最近大型醫(yī)院的距離也在10%的顯著性水平下呈現(xiàn)顯著，且系數(shù)均為負數(shù)。說明7類小區(qū)特征對小區(qū)的平均租售比產(chǎn)生負向影響。其中彈性系數(shù)中，估計系數(shù)最大的是景區(qū)變量，估計系數(shù)為-0.133.。表示小區(qū)與最近景區(qū)的距離每減少1%，小區(qū)地平均租售比會上升0.133個百分比。這主要因為景區(qū)包括景區(qū)附近有大量的服務(wù)產(chǎn)業(yè)集聚，這類產(chǎn)業(yè)需要有大量的勞動力，且該行業(yè)勞動力收入較高。從而推動了該地區(qū)租金的快速上漲。同時也解釋了前文研究中為何南京市秦淮區(qū)西南部的小區(qū)平均租售比會較高，原因在于該區(qū)域的旅游景點分布密集。

（2）整體特征對小區(qū)平均租售比的影響。綠化率對小區(qū)平均租售比產(chǎn)生負影響。根據(jù)分位數(shù)回歸的結(jié)果，綠化率的估計系數(shù)只在0.25和0.50分位點上呈現(xiàn)顯著。說明綠化率只對較低租售比和中租售比的小區(qū)產(chǎn)生顯著的負向作用。根據(jù)物業(yè)費的分位數(shù)回歸系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)回歸系數(shù)隨著分位數(shù)點的增加，估計系數(shù)的絕對值在減小。高租售比小區(qū)物業(yè)費的估計系數(shù)甚至沒有呈現(xiàn)出顯著。說明隨著租售比的上升，物業(yè)費對租售比的影響程度逐漸減小。在租售比相對較高的小區(qū)中，出租者可以將物業(yè)費包含于租金之中轉(zhuǎn)移至承租者。而在租售比較小的小區(qū)中，出租者轉(zhuǎn)移物業(yè)費的能力較弱。

（3）鄰里特征對小區(qū)平均租售比的影響。與最近大型超市的距離對小區(qū)租售比產(chǎn)生負影響。距離越近，小區(qū)的租售比越高。而根據(jù)分位數(shù)回歸，大型超市對低租售比、較低租售比、中租售比和較高租售比小區(qū)都有顯著的負向影響，且估計系數(shù)變化不大。而對高租售比小區(qū)，估計系數(shù)的絕對值明顯變小，且不再顯著。與最近醫(yī)院的距離在0.50、0.75和0.90分位點上顯著，估計系數(shù)為負，其絕對值隨著分位數(shù)點的增加而逐漸增加。說明隨著租售比逐漸增大，醫(yī)院對小區(qū)租售比的影響逐漸增大。與最近公交站的距離在各分位點都呈現(xiàn)出顯著，且絕對值逐漸增大。反映了隨著租售比的增加，公交站對小區(qū)租售比的負作用逐漸增強。景點對租售比的估計系數(shù)在各分位點都在1%的顯著性水平下顯著，估計系數(shù)隨分位數(shù)點的變動而變動的程度不大。在各分位數(shù)點，小學對小區(qū)租售比沒有呈現(xiàn)出顯著的影響。

（4）區(qū)位特征對小區(qū)平均租售比的影響。不同分位點的與最近地鐵站距離的估計系數(shù)都為負且在1%的水平下顯著。估計系數(shù)的大小隨分位點變化沒有顯示明顯的規(guī)律，在-0.06附近上下波動。說明地鐵對于不同租售比小區(qū)的影響大致相同，都產(chǎn)生顯著影響。與新街口商業(yè)中心的距離只在0.90分位點呈現(xiàn)顯著，估計系數(shù)為-0.0304。說明CBD只對高租售比的小區(qū)有顯著影響，且為負影響。

5結(jié)論

本文收集了南京市1624個小區(qū)的出租、銷售數(shù)據(jù)，利用克里金插值法進行了插值分析，建立了有關(guān)于租售比的特征價格模型，利用分位數(shù)回歸的方法對模型參數(shù)進行了估計，并與傳統(tǒng)的OLS回歸進行了對比。回歸結(jié)果顯示，分位數(shù)回歸能夠獲得比傳統(tǒng)OLS回歸更多的信息。根據(jù)實證研究的結(jié)果得到以下結(jié)論，以期能對房地產(chǎn)市場有更深入的了解：

（1）根據(jù)克里金插值法的插值分析，可以觀察到南京市有三個區(qū)域的小區(qū)平均租售比明顯高于周邊地區(qū)。分別是南京市秦淮區(qū)西南部、秦淮區(qū)西北部和玄武區(qū)南部地區(qū)。其中以秦淮區(qū)西南部的租售比最高。

（2）根據(jù)傳統(tǒng)的OLS回歸結(jié)果，除了小學與CBD之外，綠化率、物業(yè)費、公交站、大型超市、醫(yī)院、景點、地鐵站對小區(qū)的平均租售比都有顯著的負影響。其中系數(shù)絕對值最大的變量為小區(qū)與最近景區(qū)的距離，估計系數(shù)達到了-0.133。該回歸結(jié)果解釋了為何秦淮區(qū)西南部的租售比最多，原因在于該區(qū)域的景點分布密集。

（3）根據(jù)分位數(shù)的回歸結(jié)果，綠化率只對較低租售比、中租售比的小區(qū)產(chǎn)生顯著負作用。物業(yè)費對小區(qū)租售的影響隨著小區(qū)租售比的增加而負效應(yīng)逐漸減小，對高租售比小區(qū)的影響沒有呈現(xiàn)出顯著。與最近大型超市的距離對除高租售比小區(qū)外的4類小區(qū)都會產(chǎn)生顯著的負影響，但估計系數(shù)變化不大。醫(yī)院對中租售比、較高租售比和高租售比的小區(qū)租售比產(chǎn)生顯著負效應(yīng)，并且估計系數(shù)的絕對值逐漸增大。公交站對5個層次的小區(qū)的租售比都具有顯著的負效應(yīng)，且負效應(yīng)隨著租售比的提高而逐漸加強。景點變量在個分位數(shù)點都呈現(xiàn)顯著且估計系數(shù)都為負，沒有明顯的變化趨勢。地鐵對小區(qū)租售比與景點變量類似在各分位數(shù)點都為顯著的負影響，且在不同分位數(shù)點變化不大。而小學和CBD對小區(qū)租售比的影響在各分位數(shù)點都沒有呈現(xiàn)出顯著。