項目學習下自制簡易密度計的實驗教學
——以“刻度是否均勻”為例

吳麗萍

(福建省邵武市實驗中學，福建 邵武 354000)

物理中的項目學習就是對一個在實驗教學過程中即將完成的教學目標,在一定時間內,以學生認知為基礎、對探究實驗進行有意義建構、促進學生知識和技能遷移,以及適合終身學習的核心素養．[1]“自制簡易密度計”的實驗教學是蘇科版教材為學生提供的一項特別的項目學習綜合實踐活動.它在實驗教學中的作用主要包括: (1) 安排綜合實踐不只是發展學生知識,更多的是關注學習能力、獲取知識能力、使用先進工具的能力、發現問題能力、運用科學方法解決問題的能力、表達問題和自己觀點的能力、參與社會活動適應社會生活的能力; (2) 體現從生活走向物理,從物理走向社會,貼近學生生活,符合學生認知特點,激發并保持學生的學習興趣,讓學生通過學習和探索掌握物理學的基礎知識與基本技能,并能將其運用于實踐; (3) 課內綜合與課外實踐相結合,主要任務可以在課外通過個人或小組合作完成．

將“自制簡易密度計”當成項目學習來研究,對學生來說是參與一個長期的學習任務,要求他們在實驗教學中扮演多種角色,通過探索,動手、動腦、知識應用等參與實踐活動中,將項目學習活動作為課堂實驗教學的有益補充,為多元評價學生學習素養提供有效幫助．項目學習在實驗教學中的特點: (1) 所有項目都在有效培養學生動手動腦等綜合實踐素養; (2) 每個項目學習都是獨立的,對學生如何參與實驗是一個極大的幫助; (3) 實施項目學習活動所給予學生的,不僅是將來做事所需要的知識和能力,而且可能就是學生將來所要做的事情本身,對學生自主探究實驗有一定的幫助．在此,筆者以蘇科版教材8年級下冊中“自制簡易密度計”為例,在項目學習指引下,自制出的不同簡易密度計,刻度為什么有的均勻、有的不均勻．

1 自制桿秤密度計的刻度為什么是均勻的?

桿秤不僅可以稱量物體質量,而且還可以利用桿秤自制桿秤密度計,對于自制桿秤密度計的刻度是否均勻?筆者在閱讀《為什么桿秤刻度均勻、密度計刻度不均勻》[2]一文發現:桿秤刻度均勻、密度計刻度不均勻．那么,根據自制桿秤密度計,通過圖像并結合定量分析出自制桿秤密度計的刻度是否均勻?

實驗目標.通過自制桿秤密度計,讓學生應用杠桿平衡條件等知識進行動手操作實驗,學習科學知識和科學探究方法,并提高分析問題和解決實際問題的能力．

實驗器材： 輕質杠桿、物體M、空桶、玻璃容器、細線等.

圖1

實驗方法： 將密度刻度線刻在杠桿上,如圖1所示,制作時,先確定密度秤的零點位置.具體方法為:在玻璃容器中無液體時,改變物體M懸掛點B的位置,當杠桿在水平位置平衡時B點的位置即為零刻度線,即利用杠桿平衡條件F1l1=F2l2，可得G容器·OA=GM·OB,這時的B點即為此杠桿沒有測任何液體時的零點位置．

然后再確定其它的刻度線,具體方法為:在測量液體的密度時,只要將被測液體倒滿(即利用不同液體體積相等)玻璃容器,然后移動物體M位置至杠桿上的B′位置,使杠桿在水平位置平衡,再利用杠桿平衡條件F1l1=F2l2，可得(G容器+G液)·OA=GM·OB′,此時物體M懸掛處的刻度線B′位置就是被測液體的密度值．

ρ液=k·l.

(1)

圖2

實驗評估.通過對“自制桿秤密度計的刻度為什么是均勻的”進行分析,使學生在自主探究實驗方面的核心素養有很大的收獲,具體通過以下幾點對自制桿秤密度計刻度進行評估: (1) 自制桿秤密度計的輕質杠桿雖然很輕,但是也存在重力,其重力對自制桿秤密度計的刻度標注的方法和結果產生影響.(2) 在將待測液體輕輕導入玻璃容器中,調節物體M在杠桿上的位置時,液體可能會灑出,影響桿秤密度計測量結果.(3) 在自制桿秤密度計上標注刻度的方法很多:可以用記號筆在桿秤上標出;也可以先用筆在細長的紙條上標上刻度,做好標有刻度的細長紙條,用透明膠帶粘貼在桿秤上.(4) 自制桿秤密度計是否可以測量所有液體的密度?如果液體的密度過小或過大,簡易的密度計還是否可以使用?是否會存在誤差?怎樣減小測量結果誤差,使測量結果更精確等.

實驗總結.因為自制桿秤密度計測量的液體密度ρ液與杠桿刻度線長度l(即OB′-OB)之間成正比關系,所以自制桿秤密度計的刻度是均勻的．

解決問題.

圖3

如圖3是自制桿秤密度計的刻度線,水的刻度線(1.0)與零刻度線之間的距離為4 cm,則酒精的刻度線(0.8)與水刻度線之間的距離為________cm．

利用ρ液=k·l可以解決問題,即

1.0 g/cm3=k·4 cm，

0.8 g/cm3=k·l酒精cm,

即l酒精=3.2 cm,所以酒精的刻度線(0.8)與水刻度線(1.0)之間的距離為Δl=4 cm-3.2 cm=0.8 cm．

拓展創新.對自制桿秤密度計刻度的刻畫方式進行拓展創新.自制桿秤密度計不僅可以在杠桿上直接讀出密度值,而且還可以將密度刻度線在玻璃容器壁上.這種方法是將自制桿秤密度計上的讀數值轉化到玻璃容器上進行讀數．

圖4

具體制作方法如圖4所示,制作時,先確定水的刻度線,即在玻璃容器中倒入適量的水,移動物體M,杠桿在水平位置平衡時,在玻璃容器壁的水面處刻上水的密度值1.0;在確定其它的刻度線時,懸掛點B的位置應固定不變(以后不能移動物體M).

此時再根據杠桿平衡條件F1l1=F2l2，可得容器中倒入水,G容器·OA+G水·OA=GM·OB，容器中倒入液體,G容器·OA+G液·OA=GM·OB將以上兩式化簡得,G液=G水,即ρ液·h液=ρ水·h水，所以

(2)

(由于先確定好水的深度,即h水是一個定值)

設k=ρ水·h水(保持不變),所以

現在進入細節。II.-6:104將代理制度建立在授權行為(authority)上，后者為其基礎與內容，這是因為它表明了被代理人授予另一名主體(代理人)以權力在第三人面前代理自己，并且確立了此等權力的界限。授權行為既可明示也可默示(II.-6:103[2])，所有為了代理目的的實現而為的配套行為亦包含在內(II.-6:104[2])，從而避免對代理人的權力作過于繁瑣與細致的規定。這個條文沿襲的是《日內瓦公約》第9條第1款和第2款，以及《國際商事合同通則》第2.2.2條。

(3)

(4)

表1 不同液體密度與浸入深度的關系

圖5

(1) 自制桿秤密度計在玻璃容器壁上為什么沒有零刻度線?

規律總結:這種在玻璃容器壁上刻畫密度值的自制桿秤密度計,和量筒、量杯一樣,都是沒有零刻度線的．

(2) 自制桿秤密度計在玻璃容器壁上的刻度為什么是不均勻的?

根據對圖5中h液-ρ液圖像進行分析.如圖6所示,在圖像上依次做出ρ1=0.8 g/cm3，ρ2=0.9 g/cm3，ρ3=1.0 g/cm3，ρ4=1.1 g/cm3，ρ5=1.2 g/cm3的對應h值.從圖像可以看出,ρ液在0.8～0.9 g/cm3之間時刻度間距為Δh1;ρ液在0.9～1.0 g/cm3之間時刻度間距為Δh2;ρ液在1.0～1.1 g/cm3之間時刻度間距為Δh3;ρ液在1.1～1.2 g/cm3之間時刻度間距為Δh4;因為Δh1>Δh2>Δh3>Δh4,所以自制桿秤密度計在玻璃容器壁上的刻度是不均勻的,玻璃容器壁上面的刻度對應的密度值小,下面的刻度對應的密度值大,且越往上刻度線越稀疏,越往下刻度線越密集,即上小下大,上疏下密,刻度不均勻．

規律總結:在h液-ρ液函數圖像中,由于h液與ρ液成反比(見式3),因此,自制桿秤密度計在玻璃容器壁上的刻度是不均勻的．

圖6

(3) 自制桿秤密度計在玻璃容器壁上的刻度線過密,要使兩條刻度線之間的距離變大一些,以使測量結果更精確,應該怎么辦?

首先根據上面推導式(2)變形得

(5)

設玻璃容器內存水ρ水=1.0 g/cm3時,水面到容器底之間的距離為H，則

(6)

可以根據推導出的Δh的關系式分析,如何提高密度測量結果的精確度．

規律總結:由推導式(6)可以看出:當待測液體密度ρ液一定時,要想增加玻璃容器壁上兩條刻度線之間的距離Δh,可以適當增加水的深度H,不過要提醒的是,兩條刻度線之間的距離h與玻璃容器的形狀及其底面積S等無關．

2 項目學習下自制簡易密度計的案例評析

如圖7所示是項目學習下實驗教學的流程圖,以實驗教學為載體,同時滲透項目學習的思想方法,讓學生通過自主探究實驗,將這些方法遷移到自己日常生活之中,進而促進核心素養和自主探究的相輔相成、相互促進．

圖7

情境創設是以形象為主體的生動具體的情景,以引起學生一定的態度體驗,激發學生的情感,從而幫助學生理解教材,并使學生的心理機能得到發展的教學方法．[3]因此,情境創設的核心是激發學生情感的基礎上提高認知能力,優化實驗教學方案,引導學生解決問題或生成新的問題,有助于項目學習的組織和目標的落實．

例1.小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細鐵絲,制成一支自制密度計,用它來測量液體密度,測量過程中杯內液體總量沒有變化.

(1) 當密度計在杯中漂浮時,液面高度在A處(如圖8甲),使用中,小柯發現細鐵絲很容易滑落,于是他改變這段細鐵絲的形狀,并把鐵絲置于玻璃管內,再次測量同一杯液體密度(如圖8乙),杯中液面將________(填“上升”、“下降”或“仍在A處”)．

圖8

(2) 小柯突然發現密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小,導致用此密度計測量液體密度時誤差較大,為此同學們提出了如下改進方案,其中可行的是

(A) 換大的容器做實驗.

(B) 換細的吸管制作密度計.

(C) 換稍長的吸管制作密度計.

(D) 適當減小密度計的配重.

答案：本題中出現的兩個情境是制作簡易的密度計過程中經常出現的問題,理解簡易的密度計原理將會使問題更加簡單,如無論細鐵絲置于玻璃管內何處位置,密度計漂浮在液面上的浮力不變,所以它在液面中位置不變．

3 總結

“項目學習下自制簡易密度計的實驗教學”不僅僅是讓學生獲得知識,更重要的是提升“自我生長”的核心素養能力,在蘇科版教材設計和編寫綜合實踐活動中,不斷采用“浸潤式”的綜合實驗教學方法,引導學生從“知識”走向“智慧”、從重視綜合實踐活動中“知識”到進行“實驗”、再到“實踐”、最好回到“實驗教學”的往復循環過程,[5]可以將培養學生終生學習的核心素養目標落到實處,從而為學生的畢生造血和終身發展奠定良好的基礎．