多物流中心的城市冷鏈物流路徑優化

楊家其，曹 倫

（武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

1 引言

隨著生活水平的提高，人們對生鮮品等冷凍產品的需求逐漸從數量向質量上轉化，目前高成本低效率的配送模式限制了冷鏈物流向高質量方向發展，引起了不少學者的關注。Yu-Yi Chen 和Yao-Jen Wang[1]比較冷鏈物流的配送運輸效率和冷鏈物流的冷鏈技術及冷鏈設備的重要性，指出冷鏈物流的發展方向。Almada-Lobo[2]提出食品冷鏈提高了運輸距離，從側面提高了食品的經濟性，然后構建模型，對冷凍食品在冷鏈運輸時的貨物損壞因素進行了分析。卜梅[3]通過與其他發達國家的冷鏈物流業相比，指出我國冷鏈物流存在冷鏈技術不足和冷鏈物流規模集成化不夠的現狀。隨著低碳經濟受到社會的關注，冷鏈物流運作過程及模式逐漸被低碳經濟研究的學者所重視。Agatz[4]提出冷鏈物流的低碳化需要橫向企業的合作，良性競爭達到合作共贏，實現整體降低碳排放的目的。王艷，李作聚等[5]提出低碳物流要從冷鏈物流供應鏈的全過程科學全面的分析和規劃，達到低碳物流的目的和效果。Hoen[6]對供應鏈運輸方式選擇模型進行改進，提出低碳視角下的運輸方式選擇模型。趙道致，劉姣[7]以碳排放成本最低為目標，建立以碳排放為主要限制因素的成本模型，計算得到低碳的實施方案。潘茜茜，等[8]將碳排放作為目標函數，構建模型，結合案例對低碳冷鏈物流模型進行研究。郭金明，楊孔雨[9]分析了帶有退貨回收過程的冷鏈物流配送路徑優化問題，結合改進的免疫蟻群混合算法進行求解。王智憶，陸敬筠[10]根據考慮和不考慮碳排放分別構建模型進行比較分析，歸納出降低碳排放的建議。本文綜合考慮碳排放和時間窗問題，構建多物流中心的城市冷鏈配送優化模型。

2 模型假設與設定

本文研究的是三個冷鏈配送中心對多個客戶點進行配送，將冷凍產品依次配送到指定的客戶點，所有車輛在完成配送任務后再返回各自的配送中心。

2.1 模型假設

為保證模型的可行性，在不影響模型構建和求解的前提下，總結出以下幾點假設：

（1）配送中心的產品庫存量能滿足其所服務的客戶點的需求總和；

（2）冷藏車在配送過程中均是勻速行駛；

（3）每個客戶點只允許一輛冷藏車對其進行冷鏈物流配送；

（4）客戶對冷凍產品的配送有時間上的要求，本文采用模糊時間窗的限制；

（5）假設冷凍產品對溫度要求一致，且不存在貨物損壞的情況；

（6）冷鏈配送過程中不存在中途指派等偶然突發情況發生。

2.2 模型參數描述

在建模的過程中出現一系列的參數，根據建模的需要，對模型的參數以及變量進行如下的描述：

I=：客戶點集合；

M=：配送中心點集合；

L=：冷藏配送車輛集合；

G：冷藏車的額定最大載重量；

Cp：每輛冷藏配送車輛單位距離的變動成本費用；

fl：第l輛冷藏配送車的固定成本費用；

Qi：客戶i的冷凍產品需求量，其中i=1,2,…，n;

ti：冷藏車將貨物送到客戶點i的時間；

tij：冷藏車從客戶點i到客戶點j運輸的時間；

Sij：各物流節點之間的運輸距離（i，j=1,2,…，R0）；

(ETi,LT i)：客戶最大可接受配送服務的時間范圍；

(ETiα ,LTiα)：客戶期望的接受配送服務的時間范圍；

α：冷藏車在時間ETi到時間ETia之間到達客戶點i等待單位時間的費用；

β：冷藏車在時間LTia到時間LTi之間到達客戶點i延遲單位時間的費用；

Cq：碳排放單位成本；

e：二氧化碳排放系數；

λ：單位運輸距離內單位載重量的能耗系數；

2.3 模型約束條件設定

本文立足于解決冷鏈物流配送路徑優化問題，為了提高模型的可行性，對模型進行一定的約束，約束條件如下：

其中，式（1）表示第l 輛冷藏車沒有超載；式（2）和式（3）表示每個客戶點僅有一輛冷藏車對其進行冷鏈配送；式（4）表示進行冷鏈配送的冷藏車是從配送中心出發，配送完后再回到原出發點的冷鏈配送中心；式（5）和式（6）確保有一個冷鏈配送中心被選取；式（7）表示滿足客戶的時間窗限制的要求；式（8）、（9）、（10）表示對其決策變量的設定。

3 目標函數構建

主要的影響因素所帶來的成本費用可分為：固定成本、變動成本、時間窗成本、碳排放成本這四項。

3.1 固定成本

車輛固定成本與負責冷鏈物流配送的冷藏車數量成正相關，在模型的構建當中，固定成本用Zg表示，計算公式為：

3.2 變動成本

由于本文假設冷藏車的速度保持恒定，車輛變動成本與冷藏車配送所行駛的里程成正相關，變動成本用Zy表示，計算公式為：

3.3 時間窗成本

本文將硬時間窗和軟時間窗相結合，若冷藏車在客戶期望的時間窗[ETa，LTa]范圍內到達，將不會支付懲罰所需的費用；若冷藏車在[ET，ETa]或者[LTa，LT]的范圍內送達，客戶會接受配送服務但會收取一定的費用；若冷藏車在[ET，LT]的范圍外將貨物送達，客戶將拒絕收貨，即需付出無窮大的懲罰成本。

綜上所述，懲罰成本函數f(i)定義為：

時間窗成本用Zs表示，計算公式為：

3.4 碳排放成本

碳排放主要是通過燃料消耗產生的，根據相關文獻資料可知，配送路徑長度和配送貨物重量近似與燃料消耗成線性關系，碳排放成本用Zt表示，計算公式為：

3.5 建立模型

根據以上分析，冷鏈物流配送總成本模型為：

4 算例分析

本文以武漢H食品公司冷鏈物流配送為研究對象，運用遺傳算法進行計算，對模型進行實證分析，驗證模型的可行性和優化效果。

4.1 數據處理與參數設定

4.1.1 配送數據收集與處理。根據H公司提供的配送中心和客戶點的位置坐標、客戶點的貨物需求量以及客戶點的時間窗信息，建立各個點的信息總表，見表1。本文采用兩點之間直線距離計算公式乘以一定的迂回系數的方式減少誤差，將迂回系數設定為1.2，則計算公式為：

設每輛冷藏車的平均行駛速率為35km/h，根據公司提供的數據，共有14輛小型冷藏車，該冷藏車額定最大裝載重量為300kg，單位運輸費用為5 元/km，每輛冷藏車的固定成本為500 元。冷藏車提前到達客戶點的機會成本為60 元/h，延遲到達的懲罰成本為100元/h。統一卸貨服務時間設為15min。

4.1.2 碳排放成本計算參數設定。在碳排放系數的計算中，本文采用系數法，這個方法的原理是物質守恒定律，其具體計算公式為：

表1 配送中心及客戶點信息表

式（17）中，Eco2為CO2排放量，Efuel為燃料實際消耗量，qf為能量轉換系數，ηc為燃料潛在碳排放因子，ηo2為燃料的氧化率，44 為CO2的分子量，12 為C的分子量。

能量轉換系數一般采用平均凈發熱值[11]，汽油的能量轉換系數為41.8TJ/t，潛在碳排放因子為18.9kgC/GJ，碳氧化率為98%，則碳排放系數為2.99t/l。

對于碳排放的單位成本，本文用碳稅來設定碳排放單位成本。我國發改委和環保部門等部門課題組發布的“中國碳稅稅制框架設計”的專題報告中建議每噸二氧化碳排放征稅20 元，考慮到論文的現實意義，本文將碳排放的單位成本設為20元/t。

對于單位配送運距內單位載重量的能耗系數的計算，車輛空載的能耗和滿載與空載的能耗之差有關[12]，運量x時車輛行駛單位距離所需要的能耗的計算公式為：

式（18）中，Ev(x)表示車輛速度為v運量為x時行駛單位距離的能耗量；Evf表示車輛速度為v 時滿載行駛單位距離的能耗量；Eve表示車輛速度為v 時空車行駛單位距離的能耗量；G表示車輛最大載重量。

通過對H食品公司近五年內的配送運輸能耗數據以及空載能耗調研數據進行收集和整理，通過多次加權平均，求得單位配送運距內單位載重量的能耗系數近似為2.5l/(km·t)。

4.2 求解結果分析

本文用遺傳算法通過MATLAB 進行求解，計算結果顯示需要10 輛冷藏車對35 個客戶點進行冷鏈物流配送服務，如圖1所示。

圖1 遺傳算法路徑優化圖

其具體路線見表2。

其配送總成本為13 868.86元，具體成本見表3。

為對比優化結果，本文將原配送方案（見表4）導入到MATLAB 中，得到H 公司原配送方案的總成本以及各項成本，見表5。

通過將優化后的路徑規劃方案與公司原配送方案對比，公司只需要派出10輛冷藏車對全市35個客戶點完成冷鏈配送服務，其具體對比見表6。

表2 配送車輛路徑表

表3 配送成本表

表4 H公司冷鏈原配送路徑表

表5 H公司原配送成本表

表6 成本對比分析表

5 結語

根據優化結果顯示，進行系統的路徑優化，可以使總成本降低近四分之一。其中，公司減少了4輛冷藏車的投入，則每天為公司節約了2 000元的固定成本，優化比例最高。其次是時間窗懲罰成本，優化比例為22.29%，時間窗懲罰成本雖然在總成本中的占比不高，但是影響到顧客的滿意度，長期出現時間的延誤會降低公司的信譽，從而增加公司的隱形成本。根據配送方案的對比分析，結合公司的實際情況，對公司的冷鏈配送提出如下建議：

（1）合理調度冷鏈車輛。由于冷鏈車輛的購買成本要遠遠高于一般車輛，過多購買冷鏈車會增加公司的運營成本，所以科學地調度冷鏈車輛，減少車輛投入，能減少公司初期投入成本，為公司帶來利益。

（2）構建公司物流應急機制。在實際配送中常常會遇到天氣突變、交通擁堵、交通事故、車輛拋錨和客戶臨時派單等突發事件，因此，建立其應急處理機制，預防突發事件的發生，是實際冷鏈物流配送中重要的一環。

（3）建立客戶需求信息系統。在實際冷鏈物流配送中，客戶點的冷凍貨物的需求量和可接受服務的時間窗可能隨著季節等實際情況的不同而發生變化，因此建立客戶需求信息系統能有效提高公司應變能力。