下荊江河槽形態及過流能力調整對上下游邊界條件的響應

林芬芬，夏軍強，周美蓉，鄧珊珊

（武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢 430072）

1 研究背景

沖積河流的河床演變由多方面因素共同決定，概括起來可以分為以下三類：上、下游邊界及河槽周界條件［1-5］。上游邊界條件主要是指河段進口的水沙條件，具體包括來水來沙量及其變化過程，以及來沙組成等［3-4，6］。下游邊界條件主要是指出口處的侵蝕基準面，包括控制出口高程的各種水面，或限制河流向縱深方向發展的抗沖巖層的相應水面等［1-2，5，7-9］。河槽周界條件主要與河段所在河谷的地質地貌條件有關，包括河谷寬度、比降、河漫灘組成等［1］。當上述邊界條件改變時，河床將發生沖淤變形，河槽形態相應調整，河道過流能力發生改變。因此研究沖擊河流河槽形態及過流能力對上下游邊界條件變化的響應，對于保障沿岸的防洪安全具有重要意義。

在河床演變分析中，通常采用水位平灘時的河槽特征值來表示河道的主槽規模及其過流能力［3-4，10-11］。目前有關平灘河槽特征值的研究，一般是通過分析并確定某一種或幾種影響平灘河槽特征值的因素，然后根據實測資料擬合這些影響因素與平灘河槽特征值之間的函數關系。例如，Wu 等［3-4］利用滯后響應模型及滑動平均的方法，建立了斷面平灘面積及流量與4 年滑動平均汛期流量和汛期來沙系數之間的關系；胡春宏和張治昊［12］引入水沙過程參數，提出了平灘面積及流量與汛期來水量、來沙系數及來水過程參數的相關關系式；申紅彬等［13］從水沙組合的角度提出了有效輸沙流量計算方法，并分析了平灘流量與有效輸沙流量及來沙系數之間的關系；Shibata和Ito［14］通過數值研究發現斷面平灘寬度對洪峰流量的響應較為敏感，并根據實測資料分析得到相應的經驗關系；Xia等［10-11］則采用基于對數轉換的幾何平均與斷面間距加權平均的方法，研究了河段尺度的平灘面積及流量對前期水沙條件的響應。這些工作從特定斷面或河段整體的角度較為詳細地闡述了平灘河槽特征參數對進口水沙條件變化的響應過程，但對其隨由出口侵蝕基準面變化的響應關注較少。

出口侵蝕基準面變化主要是由干支流頂托或者海平面波動造成［1-2，5，7-9］。在特定的來水來沙條件下，侵蝕基準面條件不同，河流縱剖面的形態及其變化過程將存在差異，從而影響河床的沖淤過程。已有研究指出［2，9，15-17］，河床沖淤隨侵蝕基準面條件的變化規律一般表現為：當出口侵蝕基準面抬高時，河床將發生溯源淤積；反之，河床將發生溯源沖刷。荊江河段出口處（城陵磯）有洞庭湖支流入匯，頂托主流，引起出口水位-流量關系的改變。荊江河段水面線的計算結果表明：當出口水位抬高時，上荊江河段幾乎不受頂托影響，水位變幅趨近于0；而下荊江河段水面線明顯抬高，且愈接近下游，水位變幅愈大。可見洞庭湖出流頂托的影響范圍主要在下荊江河段［18-19］。

受三峽工程運用以及洞庭湖出流頂托的影響，近期下荊江河段平灘河槽形態及過流能力調整較為劇烈，對兩岸的防洪安全等影響顯著，故選取該河段為研究對象。除平灘河槽特征值外，防洪控制站的警戒水位及其對應的過流流量也是衡量沖積河流河道行洪能力大小的重要參數［20］。本文收集了1991—2016年監利及城陵磯（七里山）2個水文站、出口蓮花塘水位站，2002—2016年沿程4個水位站（新廠、石首、調弦口及廣興洲）的水文數據，以及下荊江河段2002—2016 年78 個大斷面地形資料。首先采用一維水動力學模型［21］及河段平均的河床演變分析方法［10-11］，計算2002—2016年下荊江河段尺度的平灘面積及平灘流量，以及重要防洪控制站（石首站和監利站）相應警戒水位下的過流流量，分析蓄水前后該河段河槽形態及其過流能力的調整過程；其次分析上述參數對上下游邊界條件的響應規律，并建立這些參數與前5年汛期平均水流沖刷強度（上游邊界條件）以及當年上下游汛期平均水位差（下游邊界條件）之間的經驗關系，定量分析上下游邊界條件變化對下荊江河段平灘河槽形態及過流能力的影響。

2 研究河段與計算方法

2.1 研究河段荊江河段位于長江中游，上起枝城，下迄城陵磯，屬典型的彎曲型河道，河段進口距三峽大壩下游約102 km（圖1）。藕池口以下為下荊江河段，長約175.5 km，尾端有洞庭湖來流入匯［22］。下荊江河段床沙組成以中細沙為主，卵石層深埋至床面以下；河岸大多由上部黏性土層和下部沙土層的二元結構組成，且下部沙土層厚度一般超過30 m［23］。下荊江河段水沙主要源于長江干流，汛期集中在5—10月，區間內無較大匯流或分流，故監利水文站實測水沙數據可較好地反映進入該河段的水沙條件。三峽工程運用后，壩下游河段來沙量大幅度減少，2003—2016年監利站多年平均汛期沙量降至0.63億t，較蓄水前（1991—2002年）減小約80%。下泄沙量的大幅度降低使下荊江河段河床發生普遍沖刷，同時期內該河段平灘河槽累積沖刷量達3.78億m3。

圖1 研究河段示意圖

2.2 河段上下游邊界條件

2.2.1 上游邊界條件 進口水沙條件是決定河床沖淤過程的重要因素。三峽工程運用后下荊江河段的水、沙量集中于汛期下泄，故認為河床調整主要發生在汛期，非汛期的河床沖淤可近似忽略，在此僅考慮汛期水沙條件對該河段平灘河槽形態及過流能力調整的影響。對于少沙河流，一般采用汛期平均水流沖刷強度表征來水來沙條件［6］：

式中：Qft和Sft分別為監利站汛期日均流量（m3/s）和懸移質含沙量（kg/m3）；Nf為汛期總天數。

考慮到河床形態調整存在滯后響應現象［3-4，24］，采用前n年汛期平均水流沖刷強度表示前期水沙條件，參數的表達式為：

2.2.2 下游邊界條件 一般認為，蓮花塘站流量近似等于監利與城陵磯（七里山）兩站流量之和。圖2（a）給出了1991—2016 年蓮花塘站（LHT）汛期平均水位與同時期城陵磯站（CLJ）汛期平均流量的關系，可以看到：蓮花塘站水位基本上隨城陵磯站流量的增加而增大，二者相關系數達0.84。圖2（b）則給出了不同年份的蓮花塘站水位-流量關系，可見同一流量下，2010 年蓮花塘站水位值總體大于2005年。例如，當流量為40 000 m3/s時，該站2010年的水位比2005年高0.70 m。分析實測水文數據可知，2010 年干流（監利站）的來流量較2005 年減少了2165 m3/s，減幅為12%；而同時期洞庭湖（城陵磯站）的入匯流量較2005年增加了2933 m3/s，增幅為28%。可見洞庭湖入匯流量的增大是造成荊江段出口蓮花塘站水位抬升的重要因素。綜上所述，洞庭湖匯流頂托作用對下荊江河段出口水位變化的影響較大。

通常采用河段出口的水位-流量關系反映侵蝕基準面條件，但實際應用時不易通過關系曲線來確定侵蝕基準面變化對河床演變的影響。故本研究選取位于研究河段上游2.36 km的新廠站與出口蓮花塘站當年汛期平均水位差作為下游邊界條件。在一定程度上表征了河段的水面縱比降，具有一定的物理意義且便于實際分析應用。

圖2 河段下游邊界條件

2.3 計算方法根據實測水沙數據及斷面地形資料，首先利用一維水動力學模型［21］，計算下荊江河段各斷面的平灘河槽特征變量，以及兩個防洪控制站相應警戒水位下的過流流量；然后采用基于對數變換的幾何平均與斷面間距加權平均相結合的方法［11-12］計算河段尺度的平灘河槽特征參數。本研究統一采用1985 國家高程基準，吳淞高程下石首及監利兩站的警戒水位值分別為38.50 m 和35.50 m［20］，對應85 高程下則分別為36.49 m和33.45 m。

圖3 2005年下荊江河段控制斷面計算與實測水位-流量關系比較

2.3.1 斷面尺度的平灘河槽特征值及警戒水位下的過流流量計算 首先給定邊界條件：暫不考慮年內的河床沖淤變化，在進口斷面，每隔2000 m3/s 設定不同的流量級作為上游邊界條件；在出口斷面，采用蓮花塘站當年實測的水位-流量關系作為下游邊界條件。其次率定不同流量級下沿程各水位或水文站（石首（SS）、調弦口（TXK）、監利（JL）及廣興洲（GXZ）站）之間的糙率，依次使得在這些控制斷面算得的水位-流量關系與實測結果能較好的符合（圖3），從而插值得到下荊江河段其他固定斷面的水位-流量關系。最后利用各斷面已知的平灘高程及兩站的警戒水位值，根據水位-流量關系即可確定斷面尺度的平灘河槽特征值，以及兩站相應警戒水位下的過流流量。以石首站為例，2005年該站的斷面平灘高程為34.12 m，查其水位-流量關系可知對應的平灘流量為25 769 m3/s，對應警戒水位（36.49 m）下的過流流量則為40 297 m3/s。

2.3.2 河段尺度的平灘河槽特征值計算 河段尺度的平灘河槽特征變量的計算方法簡述如下：假定計算河段長L，內設若干個固定觀測斷面，第i個斷面的平灘河槽特征值可表示為相應河段尺度的平灘河槽特征變量可按式（3）計算：

式中：xi表示第i個斷面距大壩的距離；N為計算河段的斷面總數；包括斷面尺度的平灘寬度水深面積及流量包括河段尺度的平灘寬度水深面積及流量

3 下荊江河段平灘面積對上下游邊界條件的響應

近期下荊江河段平灘河槽形態參數的計算結果表明：三峽工程運用后，受大規模護岸工程的控制，下荊江河段河床以沖深下切為主，河槽形態趨于窄深；但在北門口、天字一號等主流長期頂沖或深泓貼岸的局部河段，崩岸時有發生，造成河段尺度的平灘寬度稍有增大，2002—2016年增加了9.0 m；同時期內河段平灘水深累計增加了1.2m，增幅為8.8%，相應河段平灘面積增加約9.9%。以河段平灘面積作為反映平灘河槽規模的綜合指標，研究其隨上下游邊界條件的變化過程。

3.1 河段平灘面積對上下游邊界條件的單因素響應對于沖積河流，水、沙量及其過程是決定河道斷面大小的主要因素［3］，在此分析了河段平灘面積隨進口水來沙條件的變化過程。河段平灘面積與前期水流沖刷強度之間的相關程度隨滑動年數的不同而改變，計算了2002—2016年與的相關系數，結果表明：二者相關系數在n=5時達到最大。圖4（a）給出了隨前5年汛期平均水流沖刷強度的變化情況及其相關關系，可以看出：基本上隨的增加而增大，且二者相關程度較高，相關系數達0.90。可見下荊江河段平灘面積可較好地對由三峽工程運用引起的水沙條件改變迅速做出響應。

為反映出口侵蝕基準面變化對河道主槽的塑造作用，圖4（b）點繪了與當年上下游汛期平均水位差關系。可以看出，幾乎不隨的變化而變化，二者相關程度較低。一定程度上表明，下游邊界條件對下荊江河段平灘河槽形態調整的影響較小。

3.2 河段平灘面積對上下游邊界條件的綜合響應同時考慮上下游邊界條件的影響，建立了與之間的綜合關系式：

式中：α1、α2為系數；β1、β2為指數。這4個參數需要用實測水沙及斷面資料率定。

根據2002—2014年實測水文數據及相應河段平灘面積值，利用SPSS統計分析軟件對式（4）中的參數進行率定，結果如表1所示。可以看出：（1）綜合考慮兩個因素的影響，經驗公式的相關系數略有提升；（2）變量和的參數率定值均大于0，故隨的增大而增大；（3）和在式（4）中的占比平均值分別為96.0%和4.0%，可見的值決定了的大小。以2010年為例，采用式（4）計算得到的為18 624 m2，其中與的值分別為17 989 m2和635 m2，故進口水沙條件是影響下荊江河段平灘河槽形態調整的主要因素。當水流沖刷強度增大時，河床發生普遍沖刷，河段平灘面積增大；反之，河床發生淤積，河段平灘面積減小。

利用2015—2016 年的實測水文數據及河段平灘面積值對式（4）進行驗證，結果如圖4（c）所示。可以看到：計算值與實測值吻合度較高，其相對誤差小于1%。例如，2015年實測值與計算值分別為19 014 m2和19 097 m2，二者非常接近。

圖4 對河段上下游邊界條件的響應

4 下荊江河段平灘流量對上下游邊界條件的響應

采用一維水動力學模型［21］及河段平均的河床演變分析方法［10-11］，計算了2002—2016年下荊江河段尺度的平灘流量結果表明：近期該河段平灘流量調整較為劇烈，其變化范圍為27 401 ～345 48 m3/s，相應多年平均值約為31 335 m3/s。同樣建立了與上下游邊界條件之間的單因素及多因素響應關系，用于定量反映河段平灘流量隨上下游邊界條件變化的整體趨勢。

4.1 河段平灘流量對上下游邊界條件的單因素響應為研究進口水沙條件變化對河段平灘流量的影響，圖5（a）給出了與前5年汛期平均水流沖刷強度之間的關系。可以看出，的變化對的影響較小，二者之間相關程度較低，相關系數僅為0.11。這表明，進口水沙條件不是影響下荊江河段平灘流量調整的關鍵因素。

4.2 河段平灘流量對上下游邊界條件的綜合響應為反映上下游邊界條件對河段平灘流量的共同影響，在此同樣建立了與、之間的綜合關系式：

根據2002—2014年的實測水文數據及河段平灘流量值，式（5）中的參數率定結果列于表1。可以看出：（1）綜合考慮和的影響，經驗公式的相關系數略有提升；（2）變量的參數率定值一正一負（α1＞0，β1＜0），故隨的增大而減小；（3）變量的參數率定值α2和β2均為正數，故隨的增大而增大；（4）相應和在式（5）中的占比平均值分別為13.8%和86.2%，可見的值決定了的大小。例如2011 年采用式（5）計算得到的為34 860 m3/s，其中的值分別為3971 m3/s和30 889 m3/s，故出口侵蝕基準面條件是影響下荊江河段平灘流量調整的主要因素。當上下游水位差增大時，出口水位相對減小，沿程水位相應降低，各斷面同一平灘高程下對應的平灘流量則有所增大，河段平灘流量相應增加；相反，當上下游水位差減小時，河段平灘流量減小。

圖5 對河段上下游邊界條件的響應

5 下荊江防洪控制站警戒水位下的過流能力

石首站和監利站作為下荊江長江堤防的重要防洪控制站，其防汛特征水位是下荊江河段汛期報險、處險時的重要參數［20］。防汛特征水位一般分為三級，即設防水位、警戒水位和保證水位。2010年湖北省防辦明確全省江河防汛特征水位按照國家防總統一要求，設置警戒水位和保證水位兩級，原設防水位僅作為內部防汛掌握使用。其中警戒水位是指江河提防可能出險的起始水位，防汛部門需加強戒備，實行晝夜巡堤查險［20］。作為長江防洪預案中的重要指標之一，在此將對石首及監利兩站相應警戒水位下的過流流量Qwn及其影響因素進行研究。

5.1 警戒水位下過流流量的變化過程石首站和監利站分別位于荊95 和荊140 斷面，相應斷面形態，如圖6（a）（b）所示。三峽工程運用后兩站所在斷面整體均以沖刷為主，2002—2016年平灘面積分別增大8.3%和10.6%。圖6（c）則給出了這兩站相應警戒水位下（85高程）過流流量Qwn及當年上下游汛期平均水位差的歷年變化過程。可以看出，兩站的Qwn調整雖較為劇烈，但與的變化相對一致。其中石首站的取值范圍為32 418～40 850 m3/s，其多年平均值為36 976 m3/s；監利站的則在27 873～38 964 m3/s之間變化，其多年平均值為34 381 m3/s。

圖6 下荊江防洪控制站斷面形態及Qwn的歷年變化過程

5.2 警戒水位下過流流量對上下游邊界條件的單因素響應分別建立了石首站和監利站警戒水位下的過流流量Qwn與前5年汛期平均水流沖刷強度以及當年上下游汛期平均水位差之間的單因素響應關系，如圖7（a）（b）、圖8（a）（b）所示。可以看到：就影響因素而言，兩站的Qwn與的相關系數明顯比高，且Qwn基本上隨的增加而增大；就控制站而言，監利站的與的相關性更高，二者相關系數達0.81。這說明，下游邊界條件是影響石首及監利兩站警戒水位下過流流量Qwn的主要因素，且愈靠近河段下游，影響越大。

5.3 警戒水位下過流流量對上下游邊界條件的綜合響應同樣建立了以上兩站警戒水位下的過流流量Qwn與、之間的綜合關系式：

從參數率定結果來看（表1），兩站Qwn對上下游邊界條件的響應規律與河段平灘流量相似：（1）Qwn基本上隨的增大而減小，隨的增大而增大；（2）與僅考慮單因素情況相比，Qwn綜合關系式的相關系數稍有提升；（3）就石首站和監利站而言，變量在式（6）中的占比平均值分別為85.9%和86.5%，故是決定兩站Qwn大小的主要因素。圖7（c）、8（c）分別給出了石首站和監利站Qwn計算值與實測值的歷年變化過程，可以看到：Qwn的計算值與實測值比較吻合。其中石首站相對誤差介于0.5%～6.7%之間，平均相對誤差為2.8%；監利站的相對誤差則介于0.1%～9.8%之間，平均相對誤差為3.7%。

圖7 石首站對河段上下游邊界條件的響應

圖8 監利站河段上下游邊界條件的響應

表1 經驗公式參數率定結果

6 結論

本研究采用一維水動力學模型及河段平均的河床演變分析方法，計算了2002—2016年下荊江河段尺度的平灘河槽特征值，以及石首站和監利站相應警戒水位下的過流流量，同時系統分析了以上特征參數與上下游邊界條件的關系，主要結論如下：

（1）三峽工程運用后，下荊江河段河床普遍沖深下切，河槽形態趨于窄深。2002—2016年河段尺度的平灘寬度僅增加了9.0 m，而河段平灘水深及面積分別增加了8.8%和9.9%，相應河段寬深比則減小了8%。

（2）河道過流能力年際間波動較大，無明顯單向增加或減少趨勢。其中河段平灘流量的取值范圍在27 401 ～34 548 m3/s之間，多年平均值約為31 335 m3/s；石首及監利兩站警戒水位下過流流量的變化范圍則分別為32 418 ～40 850 m3/s和27 873 ～38 964 m3/s，其相應多年平均值分別為36 976 m3/s和34 381 m3/s。

（3）河段平灘河槽形態調整主要受進口水來沙條件控制，河段平灘面積對前5年汛期平均水流沖刷強度的變化較為敏感，二者呈正相關關系；河道過流能力則主要與出口侵蝕基準面條件有關，河段平灘流量及兩站相應警戒水位下的過流流量隨當年上下游汛期平均水位差的增加而增大。