基于離心機振動臺模型試驗的面板堆石壩地震響應研究

張雪東，魏迎奇，聶 鼎，張紫濤，梁建輝，胡 晶

（中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038）

1 研究背景

混凝土面板堆石壩（下文中簡稱“面板堆石壩”）是一種以顆粒性人工級配堆石體為主要承載體系、混凝土面板為防滲結構的土石壩型［1-2］，因其施工簡便、建設周期短和工程造價低等優點，面板堆石壩廣泛應用于國內外水利水電工程中。我國面板堆石壩建設在1980年代后迅速發展，目前在規模、壩高和技術難度等方面均居于世界壩工建設的前列［3-4］，已建成約300座面板堆石壩，約占世界已建面板堆石壩總數的50%，壩高達到100 m的有80余座［5-6］，包括壩高233 m的世界最高面板堆石壩——水布埡壩。在這些水庫大壩中，有相當數量的壩高接近或超過100 m的高面板堆石壩建于強震區。例如，壩高93 m的四川大橋面板堆石壩壩址基本地震烈度為Ⅷ度，按Ⅸ度設防；壩高123.5 m的青海黑泉面板堆石壩壩址基本地震烈度Ⅶ度，按Ⅷ度設防；壩高157 m的新疆吉林臺水庫面板堆石壩位于地震烈度Ⅷ度的強震區，按Ⅸ度設防；壩高163.5 m的寧夏大柳樹面板堆石壩設計地震動峰值加速度0.24g（g為重力加速度），地震烈度相當于Ⅷ度；在建的壩高247 m的大石峽面板堆石壩設計地震動峰值加速度為0.394g，校核地震動峰值加速度高達0.477g［6］。隨著我國西南、西北等強震區水電資源的開發，未來將有更多的高面板堆石壩建于地震烈度達到甚至超過Ⅷ度的場地，這無疑對面板堆石壩的抗震設計帶來了巨大挑戰。因此，深入研究面板堆石壩地震響應的重要性和迫切性越來越突出。

與土壩相比，面板堆石壩壩體內堆石體處于飽和度較低的狀態，地震過程中不易發生超靜孔隙水壓力持續累積進而導致堆石體強度降低直至液化的現象［7-8］，但是，面板堆石壩在材料組成上表現出高度的非同質性，面板可近似為連續均質材料，而堆石體為離散顆粒材料，在地震作用下堆石體變形極易造成面板損壞等破壞。歷次地震中面板堆石壩發生局部損傷的情況時有發生［7］。2008年汶川8.0級地震中，紫坪鋪面板堆石壩發生明顯局部損傷，包括［9-12］：最大斷面下游壩坡坡頂附近發生近1 m 的震陷；大壩上游壩頂發生約20 cm 的向下游側的水平位移；壩頂路面及壩頂下游人行道開裂；面板間施工縫明顯錯臺；面板結構縫擠壓破壞；面板大面積脫空；面板周邊縫明顯變位；滲漏量一定程度的增加。考慮到汶川地震時該壩體上游庫區水位比正常蓄水位低48.35 m，正常蓄水情況下壩體的震損情況有可能更為嚴重。

針對面板堆石壩地震響應研究主要基于數值模擬、普通（即1g條件下）振動臺模型試驗及離心機振動臺模型試驗等方法。近年來，數值模擬中考慮的因素更為全面，包括基巖地震動類型、地震動沿“壩體-壩基”接觸面的空間分布、堆石料的應力歷史等因素［13-16］，取得了良好的模擬效果，極大地提升了對面板堆石壩地震響應的認識水平。但是，鑒于確定合理的巖土材料本構模型與相關參數的復雜性與挑戰性，一些數值模擬結果仍需在普通振動臺模型及離心機振動臺模型試驗中進一步驗證。普通振動臺模型試驗研究主要包括：（1）通過對比試驗，分析庫水深度、地震動方向和先期地震動等因素對面板堆石壩地震響應的影響［6，17-20］；（2）觀測壩體的破壞形態［17-18］。該方法在一定程度上能夠定性地模擬出實際壩體的動力行為，但由于模型應力水平與原型壩體差異極大，應用普通振動臺模型試驗結果開展定量分析難度較大。利用離心力，離心機振動臺模型試驗能夠保證模型與原型應力水平和動力特性的相似性，在研究地震破壞機理、工程結構抗震設計和對數值模型進行驗證等方面具有一定的優越性［21］。表1匯總了國內外離心機振動臺模型試驗參數。整體而言，基于離心機振動臺模型試驗的研究較少，所得試驗數據較為有限，鑒于激勵波幅值、頻率、波形、持時及先期地震動等因素對壩體動力響應的影響，試驗數據的不足制約了對相關規律適用性的驗證。王年香等［21］、程嵩等［22-23］、Kim等［24］探究了竣工期、蓄水期壩體的加速度放大效應、加速度響應的分布規律及變形模式。然而，以上試驗針對地震過程中面板應力演進規律的研究較為不足，未給出面板內、外表面應力的演進規律。為此，本文基于中國水利水電科學研究院離心機振動臺，開展一系列面板堆石壩地震響應的模型試驗，重點探究地震過程中面板應力的演進規律及破壞形態，試驗研究竣工期、蓄水期兩種工況，輸入的激勵波波形包括規范波及長持時規范波，臺面原型水平峰值加速度（PGA）范圍為0.23g ～0.46g，原型Arias 強度范圍為1.3 ～13.8 m/s。研究成果將為完善面板堆石壩的抗震設計、優化抗震加固措施提供一定的理論基礎與技術支撐。

表1 國內外基于離心機振動臺的面板堆石壩地震響應試驗匯總

2 離心機振動臺模型試驗方案

2.1 離心機振動臺簡介采用中國水科院離心機振動臺開展試驗，該離心機振動臺為世界上首臺可實現水平、垂直雙向振動的離心機振動臺。配合中國水科院LXJ-4-450g-t土工離心機，該振動臺能夠在最高50g的離心加速度下，對模型施加任意波形的激勵波，其主要技術指標（模型尺度）為：最大振動加速度30g（水平方向）/20g（垂直方向）；振動頻率10 ～400 Hz；最長振動持時3 s；最大振動負載440 kg；最大振幅分別為±5 mm。其原理及詳細設備介紹可參閱［25-26］。

圖1 模型布置（單位：mm）

2.2 模型布置及量測設計如圖1所示，共制作2個壩體模型，模擬竣工期和蓄水期兩種工況。所用模型箱為剛性模型箱，其內部空間尺寸為0.75 m（長）×0.2 m（寬）×0.4 m（高）。除上游庫區是否蓄水外，兩模型的其他布置均相同。壩體模型包括堆石區、墊層區、面板以及趾墻4部分，上、下游壩坡坡度分別為1∶1.6、1∶1.8，模型壩高Hm0為210 mm，在選用的40g離心加速度作用下，可模擬約8.4 m高的原型壩。受限于離心機振動臺負載、可承受的離心機運轉加速度等設備能力，模型對應的原型壩高遠小于實際工程中常采用的壩高。對比表1相關數值，可知本文試驗模型對應的原型壩高與前人的試驗壩高處于同一水平，本文試驗成果可用來探討面板堆石壩地震響應的一般規律。

在模型制作方面，首先安裝由PVC材料制成的趾墻模型，其后，采用分層擊實法制備210 mm厚的堆石層，控制干密度為1990 kg/m3，而后進行削坡以制備堆石區。所用堆石料取自某在建面板堆石壩所用土料，受模型箱內部空間尺寸限制，取模型料限制粒徑為10 mm，利用等量替代法確定模型料級配，保證小于5 mm粒組的質量百分比與原型料接近。模型料由5 ～10 mm粒組及小于5 mm粒組構成，所占質量分數分別為77%、23%。依據Seed 等［27］的試驗結果，在相同應力水平、孔隙比及應變水平下，剪切模量隨土料顆粒尺寸的降低而變小，模型料的剛度與原材料相比偏低。前人的面板壩離心機振動臺模型試驗中均對原型級配做了類似的調整［21，24］或直接選用標準砂［22-23］。另外，為便于擊實，堆石土料中摻入了少量水分，含水量約為7%。該含水量較低，能模擬實際面板壩中堆石料飽和度較低的狀態，保證在地震過程中超靜孔隙水壓力的累積較為微弱。堆石區制備完成后，在其上游表面采用福建平潭標準砂鋪設約5 mm 厚的墊層，再將面板置于墊層上，面板底部與趾墻斜面相抵。如圖1所示，模型面板由4條水泥板拼接而成，每條水泥板尺寸為330 mm（長）×50 mm（寬）×5 mm（厚）。該水泥面板的密度為2400 kg/m3，彈性模量為27.3 GPa，抗壓強度為43.8 MPa，與實際工程中所用混凝土面板材料性質較為接近。鋪設完面板后，竣工期模型即制備完成。對于蓄水期模型，參照前人的試驗方法［21-24］，為防止試驗過程中庫水通過水泥板間縫隙及面板與模型箱壁間的縫隙滲入堆石區，在上游庫區鋪設一層橡膠薄膜后注水，庫水面位于0.93Hm0。

在傳感器布置方面，如圖1所示，為量測壩體加速度響應，在壩頂及下游壩坡中部布置微型加速度傳感器（Model 352A24，PCB Piezotronics，Inc.，USA），壩頂處傳感器編號為A1，所在高程為0.95Hm0，壩坡中部傳感器編號為A2，所在高程為0.5Hm0。為量測壩頂沉降，在壩頂附近安裝激光位移傳感器，編號為L1。為量測面板應力，選取中部的兩塊水泥板，編號為CS1、CS2，在每一水泥板內外表面4 個高程處布置應變片，4 組應變片的高程分別為0.90Hm0、0.69Hm0、0.49Hm0及0.28Hm0。CS1上每組應變片的編號為SG1（5）、SG2（6）、SG3（7）、SG4（8），其中括號外的數字表示外表面應變片編號，括號內數字為內表面編號。采用同樣的方式，CS2 上各組應變片的編號為SG9（13）、SG10（14）、SG11（15）及SG12（16）。另外，設置2個攝像頭分別拍攝上游庫水與下游壩坡以定性分析振動過程中庫水涌浪及壩坡變形情況。

2.3 輸入地震動序列如表2所示，在40g的離心加速度下，分別對竣工期、蓄水期模型施加一系列順河向水平地震動。根據試驗相似率的要求，確定輸入地震動加速度時程曲線，模型峰值為原型的40倍，模型持時為原型的1/40。以下除特別說明外，各物理量均已換算至原型尺度。對于竣工期模型，采用持時為24 s 的規范地震波（圖2（a）），先后輸入5 次地震動。前3 次地震動編號為G1-T1-0.23g、G1-T2-0.26g、G1-T3-0.36g，峰值加速度PGA 依次逐漸增大，分別為0.23g、0.26g、0.36g，相應的Arias強度為1.3、1.7和3.4 m/s，試驗結果可反映PGA對面板應力演進規律的影響。后兩次振動中輸入偏弱的地震動，編號為G1-T4-0.24g-R1、G1-T5-0.28g-R2，PGA為0.24g、0.28g，Arias強度為1.5、3.0 m/s。第4、5次振動試驗（G1-T4-0.24g-R1、G1-T5-0.28g-R2）的PGA、Arias 強度與第1、2次振動試驗（G1-T1-0.23g、G1-T2-0.26g）相近。因此，對比第3次地震動前后的振動試驗可探究先期地震動的影響，需說明的是，此處研究的是先期地震動（即G1-T3-0.36g）強于后續地震動（即G1-T4-0.24g、G1-T5-0.28g）的情況。對于蓄水期模型，輸出長持時規范波，即連續輸入3個相同的規范波，該規范波取自圖2（a）中的前20 s，該組振動總持時為60 s，PGA 為0.46g，Arias 強度為13.8 m/s。該組地震動用以模擬實際地震中壩體連續承受多組地震動的情況（比如“主震-余震”型地震）。作為初步的探索性試驗研究，本文主要研究地震作用下面板內、外表面應力的總體演進趨勢，鑒于輸入地震波波形對應力演進總體趨勢的影響較小，針對竣工期、蓄水期模型輸入了波形不同的地震波。面板的動力響應從竣工期到蓄水期的變化規律具有重要意義，將在后續工作中設計試驗進行探究。

需說明的是，輸入地震動的間隔時間約為5 min（模型尺度）以保證各次地震動引起的壩體變形趨于穩定。另外，PGA、Arias強度等值均根據實測臺面加速度響應計算而得，Arias強度Ia計算公式為其中T為持時，a（t）為t時刻實測臺面加速度。

表2 離心機振動臺試驗振動方案

圖2 離心機振動臺模型試驗輸入地震波波形

3 竣工期模型試驗結果分析

3.1 加速度響應及壩體沉降如前所述，對竣工期模型先后輸入了5次地震動，根據實測加速度數據，5次地震動中壩坡中部高程處的加速度放大系數為1.40 ～1.62，壩頂放大系數為2.02 ～2.31，與實測壩頂放大系數（2 ～3）［28］大致相同。加速度放大系數隨高程增加而增大，符合實際壩體加速度響應的一般規律。具體而言，PGA 分別為0.23g、0.26g 和0.36g 的前3次地震動作用下，壩頂放大系數分別為2.08、2.02 和2.19，PGA 分別為0.24g、0.28g 的后2 次地震動，壩頂放大系數分別為2.06 和2.31。整體而言，壩頂放大系數隨輸入PGA逐漸增大，該結果與Kim等［24］的試驗結果一致。另外，雖然第5次地震動輸入PGA 居于第2、3次之間，但其壩頂放大系數高于第3 次地震動。其原因可能在于，先期地震動中堆石料內部某些薄弱區域的顆粒重排布、顆粒間力重分布，堆石料阻尼比降低，輸入地震波傳播到壩頂的過程中能量損耗變小，進而導致較大的加速度放大系數。

由壩頂沉降實測數據可得，對于前3 次地震動，由單一某次地震動引起的壩頂沉降分別為初始壩高（即輸入該次地震動前的壩高）的0.04%、0.05%和0.14%，后兩次地震動引起的壩頂沉降接近于零。可見，每一次地震動引起的壩體變形均較小，下游壩坡破壞主要體現在淺層滑動。這與Kim 等［24］的試驗中壩體變形情況相近，在其試驗中，對于PGA值不超過0.35g的激勵地震波，壩頂沉降不超過0.21%。以上對比表明，在加速度響應、壩體變形等方面，本文試驗成果與實際工程及相關離心模型試驗的結果較為一致，可進一步探討面板應力的演進規律。

3.2 面板應力演進規律盡管未蓄水時面板應力較為有限，但考慮到實際地震中面板施工縫的錯臺、結構縫的擠壓破壞在庫水位高程以上部分較為嚴重［9］，竣工期面板應力演進規律有一定的參考價值。本文采用地震動引起的應力增量Δσ表征面板應力的演進規律。對于每次地震動，利用震動過程中某時刻的應力值減去震動開始時的初始值，即可獲得該時刻的應力增量Δσ，正值表示壓應力增量，負值表示拉應力增量，參見圖3。

圖3 竣工期模型前3次振動面板應力演進規律

如圖3所示，對于竣工期前3次地震動，震動過程中Δσ的波動較大，但其總體趨勢是較為明確的，即外表面壓應力增量隨時間逐漸增大，而內表面則表現為拉應力增量的逐步發展，這一趨勢在PGA最大的第3次地震動中表現得尤為明顯，后2次地震動將于3.3節進行探討。該研究結果可解釋實際地震中面板堆石壩面板的破壞形態，如前所述，在2008年汶川8.0級地震中，紫坪鋪面板堆石壩發生了面板結構縫的擠壓破壞。根據本文研究試驗結果，該種擠壓破壞是由于地震過程中面板外表面壓應力增量逐步累積，累積到一定程度后在其薄弱部位即結構縫處發生擠壓破壞。該試驗結果也表明，地震過程中面板的擠壓破碎易從其外表面開始，而拉裂縫易開始于其內表面。在提高面板材料的抗震性能方面，既要考慮其抗拉強度，又要考慮其抗壓性能。需說明的是，面板CS1上應力演進規律與以上分析的面板CS2的規律相同，受篇幅所限在此不予討論。

為進一步探究PGA 對面板應力增量的影響，對每次地震動的各測點，選取外表面壓應力增量、內表面拉應力增量的最大值，即應力增量峰值Δσpeak。圖4對比了不同PGA的激勵波作用下面板各測點處的應力增量峰值Δσpeak。面板應力增量峰值隨PGA的變化規律與測點的高程相關。對于外表面壓應力增量，在面板下部（應變片編號：SG11），壓應力增量峰值Δσpeak隨PGA的變化較小，說明地震動強度的增加對面板下部外表面的壓應力增量峰值的影響較小，通過增大PGA的方法較難在面板下部外表面引發擠壓破壞；而在其上部（應變片編號：SG9、SG10），壓應力增量峰值Δσpeak隨PGA的增大逐漸增大，說明隨著PGA的增大，面板上部外表面產生擠壓破壞的概率增高。對于內表面拉應力增量，在各測點處，拉應力增量峰值Δσpeak隨PGA 的增加逐漸增大，且面板上部（應變片編號：SG13、SG14）比下部（應變片編號：SG15、SG16）增幅大，說明隨著PGA的增大，面板所有高程處內表面發生拉裂縫的概率逐漸提高。以上PGA對面板應力增量的影響與堆石料變形有關，PGA較大時，地震動引起的堆石料的變形相對較大，尤其是在壩頂附近堆石料的變形更為顯著，因此，面板上部內、外表面發生較大的拉、壓應力增量峰值，面臨更嚴峻的擠壓破壞或拉裂風險。

圖4 竣工期模型應力增量峰值Δσpeak隨PGA的變化趨勢

3.3 先期地震動的影響圖5 給出了經歷G1-T3-0.36g 后的兩次地震動過程中面板應力的演進規律。其中，內表面應力增量的演進趨勢與前2次試驗的結果較為一致，呈現出拉應力增量Δσ隨時間逐漸增大的趨勢，但是，外表面壓應力的演進趨勢與前2次試驗的結果差異較大。在第4、5次地震動中，面板外表面應力增量僅在零值上下波動，未發生壓應力增量逐漸發展的總體趨勢。以上對比體現了先期地震動對面板演進規律的影響，說明經歷較強的地震動后，后期發生強度小于之前的地震時，面板的壓應力不會發生明顯的增加。

先期地震動對面板應力演進規律的影響與堆石料微觀結構的變化相關。在先期地震動（G1-T3-0.36g）過程中，雖然堆石區整體密度改變較為微弱（壩頂沉降僅為0.14%），堆石料內部某些薄弱區域的顆粒重排布、顆粒間力重分布，由此導致堆石抵抗動剪切變形的能力提高。因此，第4、5次地震動中壩頂沉降率約為零，即對比第1、2次地震動堆石塑性變形有所降低。而堆石區變形的降低又進一步影響了面板應力的演進規律。該機理與先期地震動對飽和砂土場地抗液化能力的影響機制相似，一般程度的先期地震動（即不致引發液化）對飽和砂土場地的密度改變較小，而能提高砂土場地的抗液化能力［29］。此結果表明，對于實際工程，在分析其地震過程中面板應力的演進規律時，要注意考察面板壩歷史上經歷的地震動以期得到合理的面板應力演進趨勢；對于面板堆石壩的振動臺模型試驗，要最大限度地模擬原型壩的地震歷史以準確反映原型變化規律，當前，在進行相關模型試驗時，為增加試驗效率，對一個模型往往施加多次地震動荷載，在分析其試驗數據的過程中要格外注意先期地震動的影響。

圖5 竣工期模型第4、5次振動面板應力演進規律

4 蓄水期試驗結果

長持時規范波引起的壩頂沉降為壩高的0.98%，與前述竣工期模型相比沉降較大，但是，下游壩坡破壞形態并未改變，依然以淺層滑動為主。圖6給出了G2-T1-0.46g地震動過程中面板應力的變化情況。由圖6可以看出，外表面壓應力增量與內表面的拉應力增量均隨時間逐漸增大，且增幅在面板上部（應變片編號為：SG9、SG10）較大。該結果與竣工期前3次地震動中面板應力的總體演進趨勢一致，均表現為外表面壓應力增量、內表面拉應力增量的發展，蓄水期面板上部面臨外表面擠壓破壞與內表面拉裂的風險較大。另外，地震動作用下面板應力的具體演進過程與波形的關系較大。在輸入規范地震波時（圖3），應力增量的增長主要體現在第3—14 s，其后，面板應力僅沿某一穩定值上下波動。這是由于在相應時間段內輸入激勵波的波動較強，Arias強度增長較大，輸入能量的積累較快。在連續輸入3個規范波時（圖6），面板應力的演進呈階梯狀，內表面拉應力增量Δσ經歷初期的快速增長后趨于平穩，其后經歷了第2次、第3次的“增長-趨穩”的過程。面板應力的增長與相應的波形（圖2（b））一致。先期地震動對面板應力的影響在此也有所體現，后輸入的20 s規范波引起的面板應力的增長與先前輸入20 s規范波時相比，壓應力與拉應力增長的幅值均有所降低。

圖6 蓄水期模型G2-T1-0.46g振動應力演進曲線

5 結論

針對混凝土面板堆石壩，開展了竣工期、蓄水期面板堆石壩地震響應的一系列離心機振動臺模型試驗，重點探究了地震過程中面板應力的演進規律及破壞模式。主要的研究結論包括以下幾個方面：（1）面板應力的演進規律與面板堆石壩的地震動歷史有關。當作用于壩體的地震動峰值或Arias強度高于其所經歷的地震動時，無論在竣工期還是蓄水期，面板外表面壓應力增量隨時間逐漸增大，而內表面拉應力增量逐漸發展。該演進規律表明，地震過程中面板的擠壓破碎易從其外表面開始，而拉裂縫易開始于其內表面。當作用于壩體的地震動峰值與其經歷的最大地震動相比較弱時，面板應力總體變化趨勢主要體現在內表面拉應力增量的發展，而其外表面壓應力增量的發展較為微弱。就影響機制而言，先期地震動引起堆石料微觀結構的改變，動剪切模量、阻尼比等堆石料參數及沿壩體的分布均發生一定的改變，此類改變進一步影響堆石料的變形特征，從而影響面板應力的演進規律。（2）就面板應力響應沿其高程的分布而言，面板頂部附近面板應力響應較大，與壩頂附近堆石料變形更為顯著相一致。另外，同一高程處的面板應力響應隨地震動峰值或Arias強度而增大，與地震動峰值或Arias強度對堆石區變形的影響相一致。（3）地震過程中壩坡的破壞模式主要表現為淺層滑動。