降雨條件下重塑黃土中水分遷移模型試驗研究

張世斌，朱才輝，袁繼國

（西安理工大學巖土工程研究所，陜西西安 710048）

1 研究背景

地表黃土作為一種特殊的非飽和土，了解其在降雨入滲條件下的破壞機理，是研究降雨入滲下黃土邊坡穩定性［1-3］及黃土高填方工程中地基水分入滲問題［4-5］的關鍵。在非飽和土中，水分以非飽和滲流形式進行遷移，因此，在降雨入滲條件下，了解黃土中水分遷移特性，可為非飽和土的滲流問題的研究奠定基礎。

Shimada等［6］通過對分析不同降雨強度下邊坡的穩定性，研究得出降雨情況下坡體內基質吸力的減小對坡體的穩定性有很大影響。在我國，利用非飽和土的相關理論來研究降雨入滲條件下黃土中水分遷移特性，起步較晚［7］。李兆平［8］基于試驗測得的土水特征曲線，研究得出土體基質吸力與體積含水率的相關關系，以Fredlund 非飽和土強度理論為基礎得到了土體的抗剪強度，并進一步得出邊坡的穩定系數。

基于降雨條件下水分遷移規律的研究，國內外很多學者做了許多相關的現場浸水試驗和人工降雨試驗。Lee等［9］分析了某邊坡場地連續十年的氣象資料，研究得出該邊坡失穩的最主要影響因素是降雨強度與土飽和滲透率的比值。周家文等［10］研究得出降雨條件下邊坡中水分遷移對坡體孔隙水壓力、安全系數及位移的變化規律。Tu等［11］針對位于黃土高原的一條高速公路邊坡進行研究，其利用埋置在公路坡體內的水分傳感器以及孔隙水壓力計等測試裝置，持續幾年的監測，研究得出了濕潤鋒下移與降雨強度的關系曲線。張常亮等［12-13］、李萍等［14-15］通過開展現場人工降雨試驗，利用水分傳感器觀測水分的入滲影響深度，來研究自然條件的降雨作用下黃土中水分的遷移規律。以上研究中，針對土體中水分入滲的監測，其監測時間有限、監測方法較為單一，另外，在降雨入滲情況下壓實黃土中水分遷移研究成果以及在黃土高填方工程中地基水分入滲問題的應用較少。

鑒于此，本文自行研發了一種能夠反映降雨條件下水分遷移特性的測試裝置，將黃土的體積含水率及電導率特性等引入到一個測試裝置中，基于模擬不同降雨條件下壓實黃土中水分遷移的室內模型試驗，分析不同降雨條件下水分遷移對黃土的體積含水率以及電阻率的影響，進而從黃土的體積含水率與電阻率等細觀角度來研究壓實黃土中水分遷移特性，這可為降雨入滲條件下邊坡穩定性研究以及黃土高填方工程中地基水分入滲特性研究提供一種新的途徑。

2 模型試驗主要內容

2.1 模型試驗裝置本文試驗裝置是自行研發的水分遷移特性測試裝置。該測試裝置主要組成部分為有機玻璃試筒，其尺寸為：內徑30 cm，高度82 cm，壁厚1 cm，包括3 個測試系統，本文主要研究兩個比較重要的測試系統：水分測試系統和電阻率測試系統。這兩個測試系統的測試裝置均由西安亞星土木儀器有限公司生產制作，其中水分測試系統中的水分傳感器（TDR）與電阻率測試系統中的電阻測量儀表的技術參數如表1所示。本測試裝置從上到下分為7層，沿該測試裝置中有機玻璃試筒直徑方向上每層均勻開4個孔，其中的一個孔連接水分傳感器（TDR），水分傳感器通過導線連接一個多通道分線盒與農業環境測定儀，這樣就組成了本測試裝置中的水分測試系統；另外，沿著直徑方向的兩個孔分別內貼銅片電極，這一對銅片電極通過導線與電阻測量儀表連接就構成了電阻率測試系統；第4個孔備用。模型試驗測試裝置如圖1所示。

表1 水分傳感器和電阻測量儀表的基本參數

圖1 模型試驗測試裝置

2.2 模型試驗測試原理本測試裝置的工作原理是，在水分測量過程中，體積含水率的量測通過水分傳感器（TDR）來感應水分的變化，通過多通道分線盒將此變化傳輸到測定儀，該測定儀可實現自動監測與記錄的功能，這樣就可以得到試樣中體積含水率的大小，以此來完成水分的量測。通過電阻測量儀表直接測得試樣中沿著直徑方向上每層的電阻大小R，利用表達式ρ=RS/L（L 為試樣的徑向長度，S為薄銅片電極的面積）就可將測得試樣的電阻R轉化為電阻率ρ。由于自行設計的薄銅片電極尺寸極為巧妙，銅片電極的長寬分別為3 cm和1 cm，而試樣的徑向長度為30 cm，可得R=103ρ，當電阻測量儀表選用103檔位時，電阻測量儀表上顯示的數值恰好為電阻率的值。通過本測試裝置以上各個測試系統的量測，就可以同時得到每層試樣的體積含水率與電阻率大小。

2.3 試驗土樣本試驗所選取的黃土試樣取自于延安新區某填方工程施工場地，取樣深度為4.5 m～5.5 m，表2所示為延安新區黃土試樣的主要物理參數。

表2 延安新區黃土的主要物理參數

2.4 試驗方案由于降雨入滲條件下黃土中水分遷移的影響因素較多，本文主要選取了黃土的壓實度和降雨雨型兩個因素，設計了一系列室內模型試驗。本文試驗在最優含水率wop=16.0%下，配制6 種不同壓實度的試樣（試樣的尺寸為Φ30 cm×70 cm），其中，每種試樣的壓實度依次為k=0.75（ρd=1.33 g/cm3）、k=0.80（ρd=1.42 g/cm3）、k=0.85（ρd=1.50 g/cm3）、k=0.87（ρd=1.54 g/cm3）、k=0.89（ρd=1.58 g/cm3）、k=0.91（ρd=1.61 g/cm3），每種壓實度下試樣的飽和滲透系數如表3 所示。針對這6 種不同壓實度的黃土試樣，在同一壓實度的試樣模擬3種不同降雨雨型（小雨、大雨、暴雨）條件下開展黃土中水分遷移室內模型試驗。

表3 不同壓實度下重塑黃土的飽和滲透系數

在模擬3種不同的降雨雨型條件下，不同雨型下降雨的持續時間都為24 h，其中小雨情況下降雨總量為500 ml，大雨的降雨總量為1500 ml，暴雨的降雨總量為2500 ml，通過計算并結合標準雨型分類［16］作為參照可得不同雨型下的日降雨量，即本文模型試驗小雨日降雨量為7.1 mm（標準小雨雨型：0 ～10.0 mm）、大雨日降雨量為35.4 mm（標準大雨雨型：25.0 ～49.9 mm）、暴雨日降雨量為63.7 mm（標準暴雨雨型：50.0 ～99.9 mm）。試驗過程中，采用已經組裝好的電阻測試系統和土壤水分測試系統分別來測量土的電阻率和體積含水率。

需要說明的是：本文模型試驗測試溫度均控制在室溫25 ℃，試驗土柱試樣頂部為透水邊界，水分可自由向下入滲，土柱底部設置有排水口，水分可從底部排水口滲出。在模擬不同雨型時，試樣頂部先鋪一張直徑略小于300 mm的濾紙，再將多孔輕質鋼板墊在濾紙上，濾紙與土樣緊密接觸。按照模型試驗方案中計算的日降雨量，通過馬氏瓶（高度為1000 mm，外徑112.7 mm，內徑107.7 mm）來控制水位下降的高度，以此來控制總的降雨量，先從小雨開始緩慢噴淋所需的降雨量，觀測12 h內每層水分傳感器測得體積含水率變化率低于0.2%，即小雨雨型下水分入滲達到基本穩定狀態，再進行大雨試驗，以此類推。模擬降雨時采用緩慢噴淋、逐級增補水量的方式，在同一個試樣頂部連續模擬24 h降雨后，將有機玻璃筒的頂部密封，以避免水分的蒸發。

3 模型試驗結果與分析

3.1 模型試驗初始狀態本試驗將自行研發的測試裝置中有機玻璃試筒由上至下編號為1—7層，現按照試樣擊實完成之后，試樣頂部為起始點，試樣不同深度處的分層情況如圖2所示。待試樣在本測試裝置中裝好穩定后，量測每個壓實度試樣的初始體積含水率與初始電阻率值隨試樣深度變化的關系曲線如圖3、圖4所示。則可知在同一試樣中，從上到下7層黃土的體積含水率初始值基本相等，電阻率初始值也大致相同；不同壓實度下的黃土試樣，隨壓實度的增大，體積含水率初始值也依次增大，但電阻率初始值卻減小。

3.2 體積含水率隨水分遷移時間變化規律針對不同壓實度的試樣，為研究降雨條件下重塑黃土的體積含水率隨水分遷移持續時間變化的規律，現取兩種壓實度k=0.75、k=0.87的試樣進行分析。為使圖中每條曲線顯示比較清晰，結合圖2所示的1—7 層深度H 位置分層情況，特將試樣從上至下分成兩部分作圖分析，試樣的第1—3 層（H=0.032 m ～0.246 m）作一個曲線圖，試樣的第4—7 層（H=0.353 m ～0.674 m）作另一個曲線圖，不同壓實度下水分在向下滲透過程中體積含水率隨時間變化的關系曲線如圖5、圖6所示。可得出：

圖2 試樣分層剖面

圖3 不同壓實度下初始體積含水率與深度的關系曲線

圖4 不同壓實度下初始電阻率與深度的關系曲線

（1）水分在試樣中向下遷移時，由于降雨作用的影響，第1層（H=0.032 m）位于試樣的最表層，該處黃土的體積含水率變化最為顯著，水分遷移速率也最快，其它層較第1層次之，在模擬不同降雨條件時，隨著水分遷移時間的變化該深度處黃土的體積含水率先急劇上升，然后緩慢下降達到基本平衡狀態。

（2）在小雨階段和大雨階段，由圖5（b）與圖6（b）可以看出，試驗持續時間變化過程中，試樣第4層（H=0.353 m）與第5層（H=0.460 m）深度處的體積含水率先快速上升再逐漸趨于基本平衡狀態，這也可以反映水分向土體深層遷移的特性。

圖5 k=0.75時體積含水率隨時間變化的關系曲線

圖6 k=0.87時體積含水率隨時間變化的關系曲線

（3）從大雨階段至暴雨階段結束，隨著試驗時間的持續，試樣第6層（H=0.567 m）深度處的體積含水率均呈現出先緩慢增長，在暴雨作用的影響下，水分遷移深度增加，緊接著該深度處的體積含水率急劇上升（試樣壓實度k=0.75時體積含水率由19.2%上升至28.9%，壓實度k=0.87時體積含水率由23.6%上升至31.4%），最終趨于基本平衡狀態。

（4）不同壓實度試樣在小雨階段和大雨階段，由于總降雨雨量有限，隨著試驗持續時間的變化，水分均無法遷移至試樣的第7層（H=0.674 m）深度處，但在暴雨階段，隨著總降雨量增加，水分逐漸遷移到達該深度處，試樣的體積含水率呈現出迅速上升狀態，然后慢慢趨于基本穩定狀態，并且可以觀測到少量水分從測試裝置的排水口滲出，表明在暴雨階段水分遷移深度已超過0.7 m。

3.3 電阻率隨水分遷移時間變化規律降雨入滲條件下，黃土的電阻率隨著試樣中水分遷移而發生改變，為研究試樣電阻率的變化對重塑黃土中水分遷移特性的影響，現選取壓實度k=0.75，k=0.87的試樣來進行分析。如圖7、圖8所示為試樣電阻率隨時間變化的關系曲線。可以得出：

圖7 k=0.75時電阻率隨時間變化的關系曲線

圖8 k=0.87時電阻率隨時間變化的關系曲線

（1）每次模擬不同降雨雨型后，水分遷移至試樣不同深度處會造成電阻率突然急劇減小，其原因是在降雨作用下，土體飽和度逐漸增大，土顆粒之間的孔隙迅速被水填充，土體內部的一些離子溶入孔隙水中，使土體的導電性能增強，從而導致土體電阻率突然減小。

（2）水分在向下遷移過程中，試樣的第1層深度處（H=0.032 m）電阻率變化最為靈敏，降雨初始時刻該處電阻率快速減小，隨著試驗持續時間變化而慢慢增大，再逐漸趨于基本平衡狀態，試樣的其他各層深度處較第1層電阻率的變化滯后。

（3）在小雨階段和大雨階段，試驗持續時間變化過程中，試樣第4 層（H=0.353 m）與第5 層（H=0.460 m）深度處的電阻率先快速下降再逐漸趨于基本平衡狀態（試樣壓實度k=0.75時第四層電阻率由126.8 Ω·m 下降至78.7 Ω·m，下降幅度為37.9%，壓實度k=0.87時第4 層電阻率由58.1 Ω·m 下降至38.5 Ω·m，下降幅度為33.7%低于試樣k=0.75），這說明壓實度對水分遷移是電阻率有一定影響，也說明了試樣上層水分在自身重力以及土體內部基質吸力的作用下，逐漸向下層遷移的特性。

（4）試樣的第6 層（H=0.567 m）與第7 層（H=0.674 m）由于所處深度較大，水分遷移至此需要一定的時間，故這兩層深度處的電阻率隨著試驗時間的持續先不發生變化，當水分遷移至該深度處時，其電阻率減小，在暴雨階段電阻率均急劇下降，伴隨水分向土體更深層處遷移，該深度處的電阻率逐漸趨于基本穩定狀態。

3.4 飽和度與電阻率的關系對于同種性質的黃土（本文指外界環境溫度不變、顆粒組成不變以及孔隙水的化學成分基本不變等），其電阻率的大小與體積含水率、干密度（壓實度）有關［17］，那么就可以從上述模型試驗中試樣不同深度處電阻率的變化來反映水分遷移特性。為研究黃土電阻率與黃土中水分遷移特性的關系，可將黃土試樣的質量含水率w、體積含水率θw和壓實度k用飽和度Sr歸一化表示［4］，其推導過程如下：

又由土粒比重Gs，孔隙比e，壓實度k，干密度ρd以及最大干密度ρdmax之間的相互換算關系可得：

由式（1）—式（4）可得飽和度Sr為：

根據式（5）飽和度Sr與體積含水率θw與壓實度k之間的關系，建立黃土試樣的電阻率ρ和飽和度Sr之間的關系曲線如圖9所示，可利用Origin軟件將電阻率ρ和飽和度Sr的關系進行擬合，由圖可看出試驗所測得的數據與所擬合的曲線吻合度比較高，曲線擬合的效果比較好，則可得出兩者之間的擬和關系式：

即

由圖9 可得出，在水分遷移過程中，試樣的電阻率隨著飽和度的增大而逐漸減小，由于土體的飽和度隨干密度（壓實度）與含水率的增大而逐漸增大，對于同種性質的黃土而言，其飽和度越大，土顆粒間孔隙水溶解的陽離子活動性增強，土顆粒的導電性能越強，其電阻率也就逐漸變小，這樣就可以從試樣電阻率的角度來研究重塑黃土中水分遷移特性。

圖9 黃土試樣電阻率與飽和度的擬合關系曲線

4 重塑黃土中水分遷移特性

4.1 水分遷移時間及深度分析在整個模型試驗過程中，針對壓實度不同的重塑黃土試樣在模擬不同的降雨條件下，水分遷移所持續的時間各異，不同壓實度的試樣具體持續時間如表4所示。由表4可以看出，隨著試樣壓實度的增大，降雨條件下水分在試樣中遷移達到基本穩定狀態時所持續的時間逐漸增加。壓實度k=0.85的試樣試驗過程中水分遷移所持續的時間與k=0.75的試樣相差僅為20 h，約為1.08倍；而試樣壓實度k=0.91水分遷移所持續的時間與試樣k=0.75二者相差達到140 h，約為1.6倍，可知，當壓實度增大到一定程度時，試樣中水分遷移就極為緩慢。

針對不同壓實度的試樣，在模擬不同降雨條件下水分在試樣中遷移的最大深度如表5所示。結合圖2試樣不同的分層情況及表5可得：

表4 不同壓實度下水分遷移持續時間

（1）在小雨階段，不同壓實度的試樣（除k=0.75 外）中水分遷移深度均在第2層與第3層之間（H=0.139 ～0.246 m）；在暴雨階段，不同壓實度的試樣中水分均能遷移至底部，且伴隨少量水分從測試裝置底部排水管滲出。

（2）在同種降雨條件下，不同壓實度的試樣中水分遷移的深度隨著壓實度的增大而逐漸減小，由于壓實度增大，土顆粒之間孔隙變小，土體被壓密實，使得水分遷移深度逐漸減小；對于同一壓實度的試樣，水分遷移深度隨日降雨量的增大而顯著增大。

（3）對于不同壓實度的試樣，待水分遷移達到基本穩定時，小雨階段黃土中水分遷移的最大深度Hmax=0.20 ～0.35 m，大雨階段水分遷移的最大深度Hmax=0.55 ～0.65 m，暴雨階段水分遷移的最大深度Hmax＞0.70 m。

以往研究不同降雨條件下黃土中水分遷移規律結論表明［3,11,18-19］，降雨作用下黃土淺層土體中含水率的變化較為敏感，水分在黃土中入滲深度有限，通常在2 m左右，最大深度一般不超過4 m；而本文通過模型試驗得出了不同降雨條件下不同壓實度的重塑黃土中水分遷移最大深度值，然而在暴雨情況下水分遷移的最大深度Hmax＞0.70 m，這是由于本文模型試驗中土柱長度取0.7 m，取樣長度略短不足以得到不同壓實度下重塑黃土中水分遷移最大深度的具體數值，這部分尚需進一步研究。

表5 重塑黃土中水分遷移的深度

圖10 試樣不同深度處體積含水率變化的關系曲線

4.2 不同降雨雨型下水分遷移特性分析不同降雨入滲條件下，重塑黃土中水分遷移特性各異，為研究不同降雨雨型下黃土中水分遷移特性，現選取試樣中水分遷移模型試驗的初始狀態、試樣在小雨階段結束狀態、大雨階段結束狀態以及暴雨結束狀態進行分析。如圖10所示為不同降雨雨型下試樣體積含水率隨試樣深度變化的關系曲線。可得出：

（1）在小雨雨型下，試樣中水分入滲達到基本穩定狀態時，由于此階段雨量僅為7.1 mm，在不同壓實度的試樣中水分的最大遷移深度有限（0.20 ～0.35 m），其下未入滲的下層土體體積含水率隨著試樣深度的增加保持不變，即小雨狀態下入滲線與試樣初始狀態呈“Y”型。

（2）在大雨雨型下，待不同壓實度的試樣中水分遷移達到基本穩定狀態時，由于大雨雨型下雨量為35.4 mm是小雨雨型下的5倍左右，其水分較為充足，試樣的體積含水率隨著深度的變化基本上呈現出先增大后減小，即大雨狀態下入滲線與試樣初始狀態呈“D”型。

（3）在暴雨雨型下，水分遷移的最大深度已超過0.7 m，隨著水分遷移深度增加，試樣的體積含水率基本上都增大（個別深度處除外），由于試樣中降雨量很充足，水分不斷向試樣的深部遷移，從而逐漸在試樣的底部聚集，試樣的體積含水率逐漸增大，即暴雨狀態下入滲線與試樣初始狀態呈“Λ”型。

不同降雨雨型下，針對試樣不同深度處水分遷移的進行，試樣的電阻率也發生變化，如圖11所示為試樣不同深度處的電阻率變化關系曲線。則可得出：

（1）在小雨雨型下，試樣中水分入滲達到基本穩定狀態時，由于不同壓實度的試樣中水分的最大遷移深度有限（0.20 ～0.35 m），水分未到達的下層土體電阻率保持不變，即小雨狀態與試樣初始狀態大致呈“Y”型。

圖11 試樣不同深度處電阻率變化的關系曲線

（2）在大雨雨型下，由于雨量顯著增加，不同壓實度的試樣中水分遷移深度不斷加深，試樣自上而下各層處電阻率均先呈現出減小后逐漸增大的狀態，即大雨狀態與試樣初始狀態大致呈反“D”型。

（3）在暴雨雨型下，試樣中水分遷移達到試樣的最底部0.7 m處，有少量水分滲出，水分在底層逐漸聚積，具體表現出隨著水分遷移深度的增加，試樣自上而下各層處的電阻率均逐漸減小，即暴雨狀態與試樣初始狀態大致呈現出“Λ”型。

以往針對黃土中水分遷移特性的研究較多，也得出了相應的研究成果，文獻［14-15］開展隴東黃土地區現場人工降雨試驗來研究自然條件的降雨作用下原黃土中水分的遷移規律，研究結果表明，黃土中水分遷移以非飽和滲流或水汽形式進行，在不同降雨條件下，土體內部的含水率隨水分遷移深度的增加，其變化逐漸滯后，含水率的增幅減小；而本文不同之處在于得出了小雨、中雨與暴雨雨型下黃土中水分遷移過程中降雨入滲線的具體形態。姚志華等［20］在蘭州地區黃土場地開展了現場浸水試驗，采用水分傳感器和吸力探頭來分析原狀黃土中水分遷移及濕陷變形規律，研究得出原狀黃土中水分遷移基本呈現出橢圓狀形態向土體深部入滲；而本文不同之處在于通過室內模型試驗從體積含水率與電阻率的角度來分析在不同降雨條件下重塑黃土中水分遷移規律，得出不同降雨條件下不同深度處重塑黃土中水分遷移特征呈現出一定的規律性，可為黃土高填方工程中地基水分入滲特性研究提供一種思路。另外，需要說明的是：在暴雨狀態下入滲線與試樣初始狀態呈“Λ”型是由于本文試驗中土柱取0.7 m略短不足以反映整個入滲范圍所致，在后期模型試驗中考慮加長土柱到2 ～3 m，以此來更為真實地得到在各種降雨條件下重塑黃土中水分遷移特性。

5 結論

（1）不同壓實度試樣（k=0.75 ～0.91）中水分遷移達到基本穩定時，在小雨階段（日降雨量為7.1 mm）、大雨階段（日降雨量為35.4 mm）以及暴雨階段（日降雨量為63.7 mm），黃土試樣中水分遷移的最大深度分別為：Hmax=0.20 ～0.35 m、Hmax=0.55 ～0.65 m、Hmax＞0.70 m。

（2）在不同壓實度下，隨著試樣壓實度的增大，水分在試樣中遷移所持續的時間越長；當壓實度較大時，降雨入滲所持續時間顯著增加，壓實度k=0.85的試樣試驗過程中水分遷移持續時間約為k=0.75的試樣1.08倍，而試樣壓實度k=0.91相比于試樣k=0.75水分遷移持續時間達到了1.6倍。

（3）不同降雨雨型下，降雨入滲鋒面各異，不同深度處重塑黃土中水分遷移特征呈現出一定的規律性：降雨入滲線在小雨狀態呈現出“Y”型、大雨狀態呈“D”型、暴雨狀態呈“Λ”型，而電阻率則呈現出與之相反的變化規律。