采空區輸電線路防護大板抗沖切承載力分析

李志強，吳數偉，田 宇

（中國能源建設集團山西省電力勘測設計院有限公司，山西太原 030001）

0 引言

防護大板是一種剛度大，整體性好，承載能力高，抵抗土體不均勻沉降強的類平板式筏基，而且結構簡單，便于施工，防護大板在采空區輸電線路工程中得到廣泛應用。防護大板與獨立基礎共同聯合工作，可有效抵抗土體不均勻沉降，緩解上部鐵塔桿件變形，鐵塔支座位移和結構應力也得到很大的改善[1]。正是以上諸多優點，防護大板得到線路結構設計師的青睞。

防護大板分實心防護大板和中空防護大板兩種，實心防護大板主要用于500 kV及以下電壓等級線路工程，而中空防護大板因其經濟環保在特高壓線路工程得到更多應用。盡管防護大板結構型式簡單，但是對其研究的文獻并不多。目前，研究主要集中在防護大板抗變形性能和傾覆穩定[2-3]，規范[1]對實心防護大板的配筋采用彎矩分配經驗系數法進行簡化計算，而研究防護大板抗沖切性能的文獻甚少。地基規范[4]對筏基的抗沖切承載力規定，平板式筏基的厚度應滿足受沖切承載力的要求，文獻 [5-6]對無梁樓蓋的抗沖切性能也有詳細論述。盡管帶柱帽平板式筏基和帶柱帽的無梁樓蓋與獨立基礎—防護大板的組合型式很相似，但是由于防護大板是無內梁和邊梁的平板結構，4個獨立基礎與防護大板之間完全分離，獨立基礎的底部彎矩不能傳遞給防護大板，它們之間的耦合作用明顯減弱，盡管如此，本文分析防護大板抗沖切性能時，依然采用筏基和無梁樓蓋的抗沖切計算方法；同時不考慮獨立基礎主柱根部彎矩對防護大板的影響，只考慮獨立基礎傳遞的軸向力，地表正負曲率和基底凈反力作用。

1 防護大板抗沖切承載力計算公式

依據地基規范[4]第8.4.8條規定：

其中，Fl為獨立基礎軸向力與防護大板沖切破壞錐體內的基底凈反力的差值，ft為混凝土軸心抗拉強度設計值，kPa；h0為防護大板的有效高度，m；um為距獨立基礎底板邊界邊緣不小于h0/2處沖切臨界截面的最小周長，m；Mc為獨立基礎底部彎矩，kN·m；Munb為作用在沖切臨界截面重心上的不平衡彎矩設計值，kN·m；cAB為沿彎矩作用方向沖切臨界截面重心至沖切臨界截面最大剪應力點的距離， m；Is為沖切臨界截面對其重心的極慣性矩， m4；βs為柱截面長邊與短邊的比值；βhp受沖切承載力截商高度影響系數；c1為與彎矩作用方向一致的沖切臨界截面的邊長，m；c2為垂直于c1的沖切臨界截面的邊長，m；αs為不平衡彎矩通過沖切臨界截面上的偏心剪力來傳遞的分配系數。

防護大板4個角布置獨立基礎，由于獨立基礎是鋼筋混凝土板柱基礎[1]，底部較寬，獨立基礎主柱作為內柱考慮。

獨立基礎與防護大板之間完全分離，獨立基礎底部彎矩Mc不能傳遞給防護大板，因此式（4）中Mc=0。獨立基礎主柱為內柱，由于對稱關系，主柱截面形心與沖切臨界截面重心重合，eN=ep=0，所以Munb=0，因此式（1）的第二項

獨立基礎主柱截面為正方形，所以s=2。

根據規范[1]第8.2.1條要求，防護大板厚度h不應小于300 mm，不宜大于600 mm。

所以式（5）可簡化為

需要說明的是，由于獨立基礎在不同工況下，軸向力不同，獨立基礎軸向力取所有工況下的最大下壓力（含獨立基礎重量，不含防護大板自重）。假設防護大板剛度足夠大，獨立基礎不分擔軸向力和基底凈反力，獨立基礎傳來的軸向力全部傳遞給防護大板，防護大板再均勻地傳到地基上，防護大板下部土體不發生均勻沉降，這樣的假設對防護大

聯立式（1）和式（2）可得板的計算是安全的，因此防護大板沖切力Fl等于最大下壓力Nmax與防護大板沖切破壞錐體內的基底凈反力的差值。

根據基礎規程[7]第5.1.1條，在基礎軸心荷載作用下，應有

其中，P為獨立基礎底面平均壓力設計值；fa為地基承載力設計值；γrf為地基調整系數，取0.75。

由式（7）可知，地基的允許承載力為fa，根據文獻 [9]，防護大板基底凈反力應小于地基允許承載力，fa是防護大板基底凈反力的最大值，因此防護大板基底凈反力取為fa，這樣的取值對防護大板沖切計算是偏于安全的。由于采空區存在地表正負曲率作用，地表正曲率使防護大板產生向上的預拱，地表負曲率產生向下的預拱，將地表曲率作用等效為均布荷載[1]。由此可得防護大板沖切力為

其中，G為獨立基礎重量；A1為獨立基礎沖切防護大板面積；L為防護大板寬；κ為地表曲率系數；E為地基水平抗力系數。

um為距獨立基礎底板邊緣不小于h0/2處沖切臨界截面的最小周長，而不是距獨立基礎主柱邊緣不小于h0/2處沖切臨界截面的最小周長，由于獨立基礎已經按基礎規程[7]計算過抗沖切承載力，所以在計算防護大板時，不再考慮獨立基礎主柱沖切底板。

對于實心防護大板，um周長按地基規范[4]附錄P計算

式（9）中a為獨立基礎底板寬度的一半。

對于中空防護大板，如圖1所示，由于中間板帶相交共有區域內出現孔洞，并且板中孔洞位置距獨立基礎底板作用面積邊緣的距離b（根據規范[1]b為500 mm）小于6h0，中空防護大板的沖切臨界截面周長應按混凝土規范[8]第6.5.2條進行折減，折減的辦法是從獨立基礎中心引出兩條射線與孔洞邊界相切，扣除射線以內部分的長度。

圖1中，獨立基礎底板寬2a，基礎根開D，中空防護大板外伸寬b，中空防護大板寬L。鐵塔截面為正方形，正側面基礎根開相等，4個獨立基礎尺寸相同，根據相似三角形，可求得應扣除長度后的umz為

圖1 中空防護大板與獨立基礎

通過式（9）和式（10）可以看出，實心防護大板臨界截面周長只與獨立基礎底寬，防護大板有效厚度有關；而中空防護大板臨界截面周長不僅與獨立基礎底寬，防護大板有效厚度有關，還與基礎根開，獨立基礎與孔洞之間距離有關。

定義開孔比η為孔洞的開孔面積A0與整個防護大板面積A的比值

定義φ為中空防護大板沖切承載力折減系數

根據式（11）、式（12）可得開孔比η與沖切承載力折減系數φ的關系

式（13）中，對于給定的鐵塔和獨立基礎，D、a和b為定值，因此為常數，令其為k，所以式（13）可以減化為

2 兩類防護大板的抗沖切性能計算工程實例

選取輸電線路具有代表性的電壓等級和塔型，如表1所示。

表1 不同電壓等級不同塔型的基本信息

地基抗力系數E=15 000 kN/m3，地表曲率系數k=0.000 5 m-3，巖土類別為粉土，地基承載力特征值fak=130 kPa。

防護大板混凝土強度C25，防護大板厚度h=400 mm，保護層厚50 mm，獨立基礎距孔洞邊緣b=500 mm。

根據表1，以及式（8）、式（9）可得到防護大板的抗沖切力Fl如表2所示。

表2 防護大板抗沖切力和剪力

結合式（6）、式（10），可得實心防護大板和中空防護大板的抗沖切結果，如表3所示。

從表3可以得出，電壓等級在500 kV及以下的輸電線路，防護大板抗沖切承載力滿足式（6）；對特高壓線路，實心防護大板同樣滿足式（6）；而對于中空防護大板，由于扣除沖切錐體截面部分長度，抗沖切承載力最大折減25%，直線塔仍然可以滿足式（6），但耐張塔已不能滿足式（6）。當中空防護大板不滿足式（6）時，可通過提高混凝土強度、增設腹筋或加大防護大板的厚度來滿足抗沖切承載力要求，還可以采用分體、分相（極）塔的措施來減小特高壓耐張塔的下壓力。

表3 防護大板抗沖切結果

根據式（14）、式（15）及表1、2、3可得開孔比η與沖切承載力折減系數φ的關系曲線，如圖2所示。

圖2 開孔比η與沖切承載力折減系數φ關系曲線

從圖2可以看出，η與φ成較好的指數關系，隨著η增大，φ也隨之增大，最終φ趨近于25%。

3 結束語

地基規范等文獻公式推導計算得出防護大板的抗沖切承載力計算公式和中空防護大板承載力折減系數與開孔比之間的關系式，結合工程實例計算。計算結果表明以下幾點。

a）實心防護大板按現行規范構造設計可以滿足抗沖切承載力。

b）中空防護大板由于中間開孔，扣除計算截面周長的一部分后，如果應用于特高壓耐張塔其抗沖切承載力不能滿足要求。對于不能滿足抗沖切承載力要求的中空防護大板可通過提高混凝土強度、增設腹筋或加大防護大板的厚度，還可以采用分體、分相（極）塔的措施。

c）中空防護大板的抗沖切承載力與開孔尺寸相關，抗沖切承載力折減系數與開孔比成指數關系，且不論開孔比多大，中空防護大板抗沖切承載力較實心防護大板最大折減25%。

兩類防護大板的抗沖切性能計算和結論對工程設計具有一定的參考價值，后續還需通過試驗和數值模擬對防護大板的抗沖切性能做進一步的研究分析。