基于可靠聲路徑的深海聲場垂直相關性研究

邱春燏，陳羽，馬樹青，孟洲

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基于可靠聲路徑的深海聲場垂直相關性研究

邱春燏，陳羽，馬樹青，孟洲

(國防科技大學氣象海洋學院，湖南長沙 410073)

可靠聲路徑(Reliable Acoustic Path, RAP)是深海中的一種重要聲信道，在總結可靠聲路徑物理機理及探測優勢的基礎上，采用射線模型分析了RAP聲信道內水聽器接收聲線的結構特性，計算了32基元垂直線列陣接收信號的相關性隨聲源距離的變化，仿真結果顯示在中程探測距離內信號垂直相關性將出現衰落。結合這一現象深入探究了多途效應對聲場垂直相關性的影響，揭示了多途傳播中能量較強的波在不同基元上的到達時間差是影響垂直相關性的最主要因素，最后利用以上分析對RAP聲信道內垂直陣列的布放、設計及增益分析提出了建議。

垂直相關性；可靠聲路徑；射線理論；深海

0 引言

可靠聲路徑(Reliable Acoustic Path, RAP)是深海中的一種特殊聲信道，其形成條件是聲源或接收器放置在聲速值高于海面附近最大聲速的近海底位置。實際深海中聲源大多為淺源，故本文著重對垂直陣布于近海底位置的情況進行仿真研究。在RAP聲信道中，聲傳播受海面海底影響較小，傳輸損耗和噪聲級很低，聲傳播存在一定特點。它的應用始于美國建立的深海海嘯災害監測系統，為美國國家海洋和大氣管理局對海嘯提供遠程監測；隨著技術發展，安靜型潛艇對海上平臺造成了極大的不對等威脅，認識到RAP的優點后，美國國防部先進研究項目局啟動了基于可靠聲路徑的分布式潛艇獵捕系統研究；2009～2011年美國在菲律賓海相關海域布放了全深度分布式垂直線列陣，并先后組織了兩次實驗，將可靠聲路徑的聲傳播作為實驗研究的一個重要部分[1]。國內基于RAP的研究較少，西工大的楊坤德等[2]進行了基于RAP聲線到達角度的水下聲源定位研究；段睿[1]做了基于寬帶信號相干條紋的可靠聲路徑定深方法研究；文獻[3]將RAP與時間反轉處理相結合，研究了基于RAP的垂直水聽器陣時反定位問題。2018年初，中科院聲學所的新型深海分布式聲學接收系統研制成功，實現了全水深探測，突破了國外對我國1 000 m以上深度水聽器的技術封鎖，未來國內對RAP的研究和應用將實現跨越式發展。

當前對于RAP條件下聲場垂直相關性的研究還很少。水聲傳播過程中由于水介質的折射及聲波在海面海底的反射，自發射點至接收點存在多個傳播途徑的現象稱為多途效應，它是影響聲場相關性的重要原因[4-5]。

本文采用射線模型，分析了RAP聲信道內水聽器接收聲線的結構特征，并對中程探測距離內信號的垂直相關性進行研究，仿真分析了相關性隨聲源距離增大所呈現的衰落現象，分析表明該現象的產生是受多途效應影響的結果，結合波導特性，揭示了聲場垂直相關性受多途效應影響程度的最主要因素。最后對垂直陣的設計、布放及增益分析提出建議。

1 射線理論及海底反射分析

在經典射線聲學中，對聲場的描述是把聲波的傳播看作是一束無數條垂直于等相位面的射線的傳播，由聲線來傳遞聲能量。從聲源出發的聲線按一定的路徑到達接收點，接收到的聲能是所有到達聲線的能量的疊加，由于聲線都有一定的路徑，相應有一定的到達時間和相位。每根聲線攜帶的能量守恒，強度由聲線的截面確定。由此，在射線聲學的范疇內有兩個基本的方程，一個是用于確定聲線軌跡和到達時間的程函方程；一個是用于確定單根聲線能量的強度方程。這兩個方程可以在一定的近似條件下得到[6]：

為研究深海環境中的海底反射，本文建立液-液聲學半空間模型，基于射線理論研究兩種介質上的反射問題。如圖2所示，后續仿真中將海底設置為硬質無損海底。

圖1 聲速負梯度條件下的聲學Snell定律示意圖

圖2 液-液半空間海底反射模型

2 RAP的形成機理與探測優勢

可靠聲路徑(RAP)是深海水聲傳播中的一種特殊聲信道。如圖3(a)所示，在含有聲信道軸的典型深海聲速剖面中，把聲信道軸下方的某個深度值定義為臨界深度。該處聲速等于近海面的聲速最大值(表面聲信道存在時通常為表面聲信道底部的聲速值)。臨界深度也稱為表面聲信道深度的共軛深度，臨界深度至海底的水體厚度稱為深度余量。圖3(b)給出了聲速剖面對應的聲傳播損失空間分布圖，圖中表示聲源頻率，d表示聲源深度，下同。

圖3 深海環境中聲傳播損失空間分布圖

信號在RAP聲信道中傳播有以下3個優點：(1)直達波能量較強，且噪聲級較低。如圖3(b)所示，主要是因為存在臨界深度時，若聲線出射角度足夠小或深度余量足夠大，則射線將在與海底接觸前反轉，傳播至近海面附近形成會聚區，傳輸損失較小。且遠距離噪聲源輻射的噪聲由于出射掠射角較小，無法穿過臨界深度到達RAP聲信道內；(2) 聲速起伏和界面散射對其聲傳播影響較小。主要是因為傳播至海底附近的直達波其出射掠射角較大，根據Snell定律，聲線掠射角大時聲速起伏對其折射角的相對影響較小[1]；(3) 靠近底部的接收器在一定距離內無探測盲區。如圖4中，若將聲源設置在臨界深度以下(即深度余量內)，在40 km左右的整個中程范圍內都將形成一個低傳輸損耗區。40～60 km內的低損耗聲場在三維空間中形成一個碗形結構[2]。但若把聲源設置在近海面或聲信道軸附近時，如圖5(a)、(b)，在中近程范圍內都將有無法用于探測的影區存在。因此根據聲學的互易性原理，近海底接收器可在無任何盲區的情況下在一定范圍內探測海面目標或潛入目標。

圖4 聲源位于深度余量內的傳播損失分布圖

圖5 不同聲源深度的聲傳播損失空間分布圖

3 仿真結果及原因分析

3.1 基于RAP的聲線結構分析

圖6(a)、6(b)給出了深度為4 600 m、與聲源水平距離為10 km的水聽器所接收的本征聲線路徑及結構。可以看出，當=10 km時，聲線的傳播路徑較為復雜，但對接收波形起主要貢獻的是D和S1B0，到達時間在7.3 s左右，其中D能量最強，S1B0的能量低約0.32 dB。經海底反射的聲線S0B1及S1B1能量較弱，較D低約21.6 dB，可以近似忽略不計。海底反射波能量較弱的原因主要是當聲源距離較近時，射線以較大的掠射角穿透底部，主要的能量在基底中衰減。從仿真實驗知，聲源距離在約15 km內，可認為只有D和S1B0起主要貢獻。

圖6 水聽器位于10 km處所接收的聲線到達路徑及結構圖

圖7(a)、7(b)給出了深度為4 600 m、距聲源17 km的水聽器所接收的本征聲線路徑及結構。可以看出當聲源距離為17 km時，聲線的傳播路徑較為復雜，對接收波形起主要作用的有4根聲線，時間在11.7 s左右，分別對應D、S1B0、S0B1以及S1B1，其中D能量最強。在14 s之后到達的多次反射波能量很弱，較D低約51.6 dB，可以忽略不計。產生上述現象的主要原因是當射線以較小的掠射角射入底部時，更多的能量將被反射到水中，但海底海面多次反射波由于底部的大掠射角和附加的幾何衰減而變弱。因此當聲源在16～30 km的中等距離時，D、S1B0、S0B1和S1B1一同起主要作用。

圖7 水聽器位于17 km處所接收的聲線到達路徑及結構圖

對于38 km范圍內的聲源，接收信號中S0B1和S1B1作用更加顯著，同時此處D和S1B0發生強烈彎曲，根據Snell定律，它們被臨界點下的聲速剖面強烈彎折，因聲線能量近似服從高斯分布，故只有少部分能量泄漏進入接收器，幅度較小。且此時海底一次反射波也產生了較強的彎曲。

3.2 基于RAP的信號垂直相關性分析

對于均勻聲場，其時空相關函數定義為

對空間位置固定的兩點，式(9)可化為時間的函數

因此歸一化的互相關函數定義為

將歸一化互相關函數的最大值定義為接收信號的互相關系數：

本節對深度余量內信號垂直相關性隨聲源距離的變化進行仿真分析。基于RAP噪聲級低的優點，將噪聲設置為高斯白噪聲。采用圖3(a)所示的聲速剖面，將32基元垂直陣置于4 600～4 755 m的深度余量內，基元間距5 m。設置聲源深度為100 m，相對接收器的水平距離從3～30 km變化。發射中心頻率為150 Hz、帶寬為50 Hz的掃頻信號。海底參數設置不變。假定陣列首基元為參考基元，將參考基元與其它各基元接收信號的相關系數相加取平均定義為平均相關系數，聲源每移動1 km計算一次平均相關系數。以聲源距離為自變量作圖8。

圖8 平均相關系數隨聲源距離變化圖(掃頻聲源)

考慮當聲源發射信號為線譜時的垂直相關性。設置其它參數不變，由8 Hz基頻、倍頻分量以及1 kHz所組成的線譜信號如圖9所示。

當信號源為圖9所示的線譜時，垂直陣平均相關系數隨聲源距離的變化如圖10所示。

從圖8及圖10可以看出：當聲源水平距離小于16 km時，平均相關系數較大，在大部分區間內高于0.8；當距離大于等于17 km時相關系數平均值銳減，且隨著深度的變化而劇烈起伏變化，在大部分深度范圍內，相關系數均值低于0.58。

以上述掃頻信號源為例，對平均垂直相關系數的衰落現象進行分析。

圖9 信號源線譜圖

圖10 平均相關系數隨聲源距離變化圖(線譜聲源)

故可近似認為當聲源水平距離大于等于17 km時，聲線在海底已發生全反射，S0B1及S1B1幅度有較大提升，反射系數為海底反射聲線引入了附加相位。

圖11 海底掠射角計算圖

假定首基元為參考基元，當聲源與垂直陣相距17 km時，參考基元與其它各基元聲信號的相關系數如圖12所示。可明顯看到，此時垂直相關性較低且劇烈起伏，使得此時接收信號的平均相關系數較低。

圖12 聲源距離17km時垂直陣各基元接收信號相關系數

17 km處垂直線列陣首基元的聲線到達結構如圖13(a)所示，可以看出，受到海底全反射的影響，導致S0B1及S1B1幅度升高，與D、S1B0一同對接收波形起主要作用。4個波的到達時間如圖13(b)所示，將D及S1B0編為組1，S0B1及S1B1編為組2。

從仿真結果中可以看到，組1與組2到達時間的時延差不斷減小，組1中兩個不同路徑的波將最先到達首基元，最后到達32號基元，而組2中的兩個波則完全相反，最先到達32號基元，最后到達首基元。因此在各基元中，不同路徑波進行疊加的時間差不一致，故各基元接收波形產生較嚴重的畸變，相關系數不高。且由于時延差的減小是近似線性的，所以圖12中各基元相關系數呈現不斷減小的“周期”震蕩。

圖13 17 km處首基元聲線到達結構及時間圖

水平陣常規波束形成能夠獲得較好的理論增益，這是由于它的到達信號能夠滿足平面波的假設，即聲場中不同路徑到達波的時間差在各基元中是相同的，因此不同路徑波在各基元中的疊加方式是一致的(進行疊加的時間差一致)，聲傳播幾乎不受多途效應的影響，理想情況下各基元接收波形將高度相關。水平陣各基元信號的相關是一種水平橫向相關，實際環境中波導隨機起伏所引起的波形畸變是影響其相關性高低的主要原因。對垂直陣而言，各主要聲線在不同基元間到達時延差的差異是導致其不能滿足平面波假設的主要原因，它使得主要聲線在不同基元中的疊加方式產生差異，即使得多途效應對垂直相關性產生強烈影響，多途效應的影響程度是導致垂直相關性高低的最重要原因。

聲源距離16 km時陣列參考基元與其它各基元接收信號的相關系數如圖14所示。可以看出當=16 km時，參考基元與其它各基元接收信號的相關系數隨深度的增加呈緩慢下降趨勢，略有起伏變化，但垂直相關性較高，從而相距16 km處陣列的平均相關系數也較高。

圖14 聲源距離16 km時垂直陣各基元接收信號相關系數

取16 km處垂直陣首基元的聲線到達結構作圖15(a)，取第32基元聲線到達結構作圖16。由圖15(a)可以看到，由于海底反射波尚未到達全反射臨界角，故S0B1及S1B1幅度較小，可近似認為只有D及S1B0兩個波做主要貢獻，繪制這兩個波的到達時間如圖15(b)所示，D與S1B0到達時間近似平行，時延差幾乎不變，可近似認為D與S1B0在各基元中的疊加方式是一致的，因此受多途效應影響較微弱，各基元與首基元的相關系數較高。隨基元序號變大，其相關系數呈現緩慢減小趨勢，結合圖16，可知這是由于深度增大，對應基元接收到的S0B1掠射角逐漸達到全反射臨界角，進而幅度提升所致。由于隨著基元號數增大，S0B1能量逐漸變強，其疊加方式對接收波形的影響將愈發重要，同時S0B1幅度的提升也使得波形產生畸變，上述兩點使得相關性略有下降。

圖15 16 km處首基元聲線到達結構及時間

圖16 16 km處末基元聲線到達結構

圖17中的3條曲線分別表示聲源水平距離為13、14、15 km時陣列的垂直相關系數。可以看出在這些距離上，垂直相關性普遍較高，因此在圖8中的平均相關系數也較高。14、15 km處垂直陣中序號較大的基元相對首基元接收信號的相關性有所下降，是RAP聲信道內海底反射波開始產生全反射，多途效應逐漸變強所導致的結果。結果與仿真分析是一致的，驗證了上述分析。

圖17 分別在13、14、15 km處的垂直陣各基元接收信號相關系數

如圖18所示，3條曲線分別表示聲源距離為18、19、20 km時垂直陣列的垂直相關系數。可以看出在這些距離上，垂直相關性起伏劇烈且普遍較低，因此在圖8中呈現的平均相關系數較低，結果與分析一致。

對于均勻波導，垂直線列陣布放在RAP聲信道內對淺源目標進行探測時，在約17 km的探測距離上將出現相關性的衰落，因此垂直陣能夠更為有效地探測到水平距離約17 km內的目標(本文為便于分析，將海底設置為無損海底，實際情況下的有效探測距離應大于17 km)。有效探測距離外，由于各基元信號相關性降低，故增大孔徑不一定能有效提升增益，需結合實際環境具體分析。本文的結果對垂直線列陣的設計、布放及增益分析具有一定的指導意義。

圖18 分別在18、19、20 km處的垂直陣各基元接收信號相關系數

4 結束語

本文基于射線模型對RAP聲信道內的聲傳播路徑及到達結構進行分析，計算了RAP內陣列接收信號的垂直相關性隨聲源距離的變化，針對中程距離內信號相關性的衰落進行分析。仿真結果顯示：當聲源距離較近時，垂直陣各基元接收波形中起主要作用的是直達波和海面一次反射波，由于其到達時延差基本不變，因此在各基元中的疊加方式基本一致，傳播過程中受多途效應影響較小，各基元信號的相關性較高；隨著接收距離增大，由于全反射的作用，海底反射波幅度增大，使得不同路徑到達波的時延差隨基元序號不斷變化，即各路徑波進行疊加的時間差隨基元序號不斷變化，接收信號受多途效應影響顯著，進而導致垂直相關性急劇降低。

聲場垂直相關性主要受多途效應的影響，多途傳播中能量較強的波在不同基元上的幅度變化及到達時間差決定了信號受多途效應影響的強烈程度，其中到達時間差的差異是最主要因素。以上分析表明，布放于RAP聲信道(深度余量)內的垂直陣在一定距離內能夠對淺源目標實現有效探測，在此距離之外探測性能將降低，且增大基陣孔徑不一定能有效提升增益。

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Research on the vertical correlation of acoustic field in deep water based on reliable acoustic paths

QIU Chun-yu, CHEN Yu, MA Shu-qing, MENG Zhou

(College of Meteorology and Oceanology, National University of Defense Technology, Changsha 410005, Hunan, China)

The reliable acoustic path (RAP) is an important acoustic channel in deep water. Based on the physical mechanism of RAP and its advantages in detection, the structures of the acoustic rays received in RAP are analyzed by using ray theory. For a 32-element vertical linear array, the variation of the cross-correlations of the received signals with the source range are simulated, and the result shows that a sudden decline of the cross-correlation appears in medium detection range. Based on this phenomenon, the influence of multipath effect on the vertical correlation is studied. It indicates that the time deviation of the acoustic rays with higher amplitude arriving different elements is the main factor to affect the vertical correlation. Finally, some suggestions on the deployment, design and gain analysis of the vertical array in RAP are put forward.

vertical correlation; reliable acoustic path (RAP); ray theory; deep water

TN911.7

A

1000-3630(2019)-03-0270-08

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.006

2018-02-03;

2018-04-02

國防科技大學校科研重點基金項目(ZDYYJCY J20140701)、國防科技大學校科研基金項目(ZK16-03-56, ZK16-03-31)

邱春燏(1993－), 男, 福建龍巖人, 碩士研究生, 研究方向為水聲物理、水聲探測技術。

陳羽,E-mail: chenyulm@163.com