新常態下文山州縣域經濟發展的灰色關聯聚類分析

劉小燕

（文山學院 馬克思主義學院，云南 文山 663099）

縣域經濟是國民經濟的基本單元，縣域經濟的發展關系著整個國民經濟發展的全局。縣域經濟發展水平的不平衡是各地區經濟發展過程中存在的普遍性問題，文山州也不例外。隨著中國經濟進入新常態，經濟發展步入增速換擋期和結構調整期，在這樣的背景下，縮小文山州各縣域經濟發展的差距，實現縣域經濟的協調發展，既是適應新常態和引領新常態的關鍵，也是推進文山州縣域經濟又好又快發展的客觀需要。為了尋找文山州縣域經濟協調持續發展的途徑，實現文山州縣域經濟的更好發展，筆者根據《云南省統計年鑒（2017）》關于文山州8縣（市）的最新統計資料，采用灰色關聯聚類分析的方法，分析文山州8縣（市）縣域經濟發展各項指標與最優指標序列之間的關聯度，確定各個縣域經濟發展水平的高低，在得出灰色關聯度數據的基礎上對各個縣域進行聚類，得出不同類別經濟發展水平的縣域，從而對文山州縣域經濟發展狀況及其差異進行綜合評價，從中找出一些有用的信息，以期為相關管理和決策部門制定縣域經濟協調發展的政策提供參考和借鑒。

1 灰色關聯聚類分析基本方法

聚類分析法是按照一定的標準對研究對象進行分類的數學方法，而灰色關聯聚類分析法是以灰色系統的關聯分析法確定的關聯度為基礎進行聚類的方法[1]。這種方法計算過程簡單，而且不要求待分析序列有某種特殊的分布。灰色關聯聚類分析步驟如下：

1.1 灰色關聯度分析

（1）確定反映系統行為特征的比較序列Xi和參考序列 （母序列）X0。

（2）原始數據標準化處理：在實際應用過程中，由于系統各個特征值的單位和數量級都不可能一樣，所以必須對原始數據進行標準化處理，使數據具有可比性。數據標準化處理的方法有向量歸一、線性比例變換、極差變換等多種處理方法。對于指標屬性越大越好的指標，需要運用線性比例變換的方法[2]。分析文山州縣域經濟發展的水平，適合運用線性比例變換的方法對原始數據進行標準化處理。線性比例變換的公式如下：

（3）計算灰色關聯系數

比較序列Xi與參考序列X0在k點時的關聯系數，用ξi(k)表示，計算公式如下：

i=1, 2 …, 10；k=1, 2 …, 8

p∈[0,1]，一般地，p可以取0.5

（4）計算灰色關聯度

1.2 灰色關聯聚類分析

灰色關聯聚類分析的實質是在灰色關聯度的基礎上構建一個二維空間到一維空間的映射f∶

R為關聯度集R(r1,r2, …,rn)，Rg為評價對象的相似關系矩陣。由系統的關聯度集R，可得到各分析對象之間的關聯度差異矩陣Es。

eij(i1,j=1, 2, …,n)為xi相對于xj的差異系數：

由Es矩陣得差異距離矩陣Ds

dij為差距距離，dij=eij+eji

由差異距離矩陣Ds可得相似關系矩陣Rg

Rg反映了各分析對象相互之間的親疏關系，可以依據Rg直接進行聚類。

2 文山州縣域經濟發展水平的灰色關聯聚類分析

2.1 指標的選取

評價指標的選取既要反映縣域經濟的發展水平，又要考慮數據的合理性、真實性和可得性。因此，筆者選取以下10項指標來評價文山州縣域經濟發展水平的差異：國內生產總值GDP能夠反映縣域經濟發展的總體水平，用X1表示；第一產業產值能夠反映縣域農業發展水平，用X2表示；第二產業產值能夠反映縣域工業發展水平，用X3表示；第三產業產值能夠反映縣域服務業發展水平，用X4表示；地方一般公共預算收入能夠反映縣域經濟實力，用X5表示；固定資產投資能夠反映縣域投資水平，用X6表示；消費品零售總額能夠反映縣域居民的消費水平，用X7表示；人均GDP能夠反映縣域經濟發展的平均水平，用X8表示；職工平均工資能夠反映縣域城鎮居民的生活水平和購買力，用X9表示；農村居民人均純收入能夠反映縣域農村居民的生活水平和購買力，用X10表示[3]。根據《云南省統計年鑒（2017）》，得到2016年文山州8個縣（市）的各項指標數據，具體見表1。

表1 文山州8縣（市）主要經濟指標數據

2.2 確定參考序列，對原始數據進行標準化處理

在運用灰色關聯度法分析實際問題時，X0序列常按某種要求而建立。在考察系統經濟效益優劣時，X0序列取Xi序列中的最優者構成即理想解。筆者主要是分析文山州8縣（市）的經濟發展水平，所以文章中的X0序列由文山州8縣（市）的各個經濟數據中的最大值構成。

記 X0=（207.97，31.62，93.78，96.48，18.24，186.99，96.85，41686，7.73，9278）

參考序列X0確定以后，按照公式（1）對比較序列和參考序列進行標準化處理，結果如表2所示。

2.3 計算灰色關聯系數

依據表2的標準化后的指標數據，按照公式（2）計算得到比較序列和參考序列的灰色觀聯系數見表3。

2.4 計算灰色關聯度

根據公式（3）計算得到灰色關聯度，見表4。

表2 文山州8縣（市）經濟數據的標準化處理

表3 文山州8縣（市）經濟發展水平的灰色關聯系數

表4 文山州8縣（市）經濟發展水平的灰色關聯度排序

由表4看出，2016年文山州8縣（市）的經濟發展，以文山最好，硯山次之，其后是廣南、富寧、馬關、丘北，最后是麻栗坡和西疇。

2.5 灰色關聯聚類

從文山州8縣（市）經濟發展比較序列與參考序列灰色關聯度的數值可以看出某種“聚類”的現象，比如文山市的灰色關聯度是0.925，遠遠超過其他7個縣，文山市自成一類，硯山0.556、廣南0.554、富寧0.535、馬關0.521和丘北0.496比較接近，可以組成一類，而麻栗坡0.460和西疇0.439明顯落在后面，歸為一類。但這畢竟是主觀分析，缺乏精度又不直觀，精確的分析方法還是要進行灰色關聯聚類。

聚類分析計算如下：

從表4的灰色關聯度數據，可以得到關聯度集R為：（r1=0.925、r2=0.556、r3=0.554、r4=0.535、r5=0.521、r6=0.496、r7=0.460、r8=0.439）。

用公式（4）計算得差異系數矩陣Es

用公式（5）計算差異距離矩陣Ds

用公式（6）計算得相似關系矩陣Rg

依據相似關系矩陣Rg，可以采用“最大樹”法對文山州8縣（市）的經濟發展水平進行聚類。將最靠近矩陣Rg主對角線的對角線構成“最大樹”，取實數λ∈[0，1]，砍斷權重小于λ的枝即得到一個個互不連通的“樹林”，這一個個互不連通的“樹林”就構成了在λ水平上的聚類[4]。依據最大樹鏈可以畫出譜系圖，譜系圖的畫法：將聚類的文山州8個縣（市）按照灰色關聯度由大到小排序在一行上畫出來，最后按照最大樹上灰色相似關系值由大到小的順序連接起來。畫出的譜系圖見圖1。

圖1 譜系圖

從圖1可以看出，如果將文山州8縣（市）經濟發展總體水平分為三類，那么可以取λ=0.94，廣南、富寧、馬關、丘北被砍斷，文山與麻栗坡和西疇也被砍斷，硯山、廣南、富寧、馬關和丘北沒被砍斷，麻栗坡和西疇也沒被砍斷。這就是說在λ=0.94的水平上，文山州8縣（市）經濟發展的總體水平分為第1類，文山；第2類，廣南、富寧、馬關、丘北；第3類，麻栗坡和西疇。

3 文山州縣域經濟發展水平聚類結果分析與建議

3.1 文山州縣域經濟發展水平聚類結果分析

根據文山州8縣（市）經濟發展水平的灰色關聯度排序結果（表4）及聚類結果，8縣（市）的經濟發展水平可以分為三類：

第1類地區為文山市，屬于經濟發展最好的縣域。文山市是文山州經濟、政治、文化的中心，經濟發展水平處于文山州縣域經濟發展水平的一類地區，這是比較符合實際情況的。從表1可以看出，2016年文山市國內生產總值、人均生產總值、地方一般公共預算收入、固定資產投資、消費品零售總額、農村居民人均純收入都排在全州第一，這些指標說明了文山市經濟發展總體比其他縣域強。從產業結構優化的情況來看，根據配第克拉克定理：隨著經濟的發展，第一次產業國民收入和勞動力的相對比重逐漸下降；第二次產業國民收入和勞動力的相對比重上升，經濟進一步發展，第三次產業國民收入和勞動力的相對比重也開始上升。這是經濟發展過程中產業結構發展演變的規律[5]。從表5可以看出，文山州只有文山、硯山、麻栗坡、富寧這4個縣的產業結構符合配第克拉克定理，而且跟其它3個縣相比，文山市第二產業和第三產業占GDP的比重最大，產業結構最優，產業發展情況最好，這也是文山市比其他縣發展得好的原因。

表5 2016年文山州8縣（市）產業結構情況

第2類地區包括硯山、廣南、富寧、馬關和丘北，屬于經濟次發展的縣域，這也比較符合實際。硯山、廣南、富寧、馬關和丘北5個縣是文山州交通發展狀況較好的縣域，良好的交通狀況有助于一個地方經濟的更好更快發展。硯山和馬關緊挨著文山市，去文山市只需一個小時左右的車程，這樣的交通條件無形中為這兩個縣域提供了更多的發展優勢。同時，這兩個縣擁有豐富的農業資源和礦產資源，為工業和服務業的發展提供了很好的條件。廣南、富寧和丘北3個縣離文山市較遠，但是這3個縣域的交通條件也比較好，從昆明到廣西的高鐵直接經過廣南、丘北和富寧，而且這3個縣通往文山市的公路都是高速路，良好的交通優勢為縣域經濟發展提供了更好的投資環境，2016年廣南、丘北和富寧3個縣的固定資產投資均排在全省前五位，排名僅次于文山市和硯山縣（見表1）。廣南和丘北不但具有良好的交通優勢，而且擁有較好的旅游資源，旅游經濟的發展在縣域經濟發展中發揮著舉足輕重的作用。由于兼具交通優勢、資源優勢和投資優勢，硯山、廣南、富寧、馬關和丘北5縣的經濟發展明顯優于麻栗坡和西疇，從表1可以看出，2016年硯山、廣南、富寧、馬關和丘北5個縣的國內生產總值均排在全州前六位，麻栗坡和西疇排在最后兩位。

第3類地區為麻栗坡和西疇，屬于經濟發展較弱的縣域。相比文山州其他縣域，麻栗坡和西疇的交通條件不是很好，從文山市通往這兩個縣的二級公路主要是崎嶇的山路，而且彎道較多路面狹窄，這樣的交通條件，無形中會失去很多投資機會和發展機會，從而影響縣域經濟的發展。這兩個縣經濟發展落后還存在一些歷史遺留因素，麻栗坡和西疇是對越作戰時期的主要支前縣域，戰爭遺留問題較多，自身“造血”功能不強，基礎設施條件相對比較落后，經濟發展一定程度上受到限制。雖然目前西疇和麻栗坡經濟發展相對落后，但是從長遠來看這兩個縣經濟發展具有很多機遇。麻栗坡和西疇是文山州乃至云南省通往東南亞的重要門戶和陸路通道，具有發展邊境貿易的區位優勢。麻栗坡還擁有豐富的水能資源，理論蘊藏量居全州之首，礦產資源蘊藏量也比較大，具有做強做大礦業的優勢。

3.2 建議

從上述聚類分析結果可以看出，文山州縣域經濟發展不平衡，縣域間發展差距較大，這基本符合文山州縣域經濟當前的實際情況。“不患寡而患不均”，解決縣域經濟協調發展的問題是經濟新常態下的重大課題。2017年12月21日習近平總書記在2018年中央經濟工作會議提出區域協調發展的三大目標：“要實現基本公共服務均等化，基礎設施通達程度比較均衡，人民生活水平大體相當”[5]。因此，為了更好的適應新常態，實現文山州縣域經濟的協調發展，今后應充分調動各方面的積極因素，充分發揮縣域優勢，形成特色經濟，有效促進文山州縣域經濟整體穩步發展。文山市作為一類縣要加快發展，率先實現跨越，充分發揮示范效應和帶動作用；硯山、廣南、富寧、馬關和丘北作為二類縣，要加快產業轉型升級，充分發揮自身優勢，特色取勝，成為拉動區域經濟發展的源動力；麻栗坡縣和西疇縣作為三類縣，當務之急是要加強基礎設施建設，加大生態環境保護，努力改善發展基礎。通過不同縣域發揮各自優勢，補齊短板，最后形成縣域發展聯動機制，這樣才能很好實現區域經濟協調發展。