砂土應力路徑試驗及橡皮膜嵌入修正研究

楊佳巖，王 榮

（中國港灣工程有限責任公司，北京 100027）

土石壩具有地質條件要求低、抗震性能強等優點，在大壩選型中常作為優選壩型。大量學者[1-3]開展常規三軸試驗研究了粗粒土的變形特性。土石壩堆筑和蓄水時，其真實應力路徑是一個等主應力比的加載過程[4]。砂土顆粒粒徑大小不規則，橡皮膜和試樣表面的貼合程度隨著圍壓變化而變化，試樣排水量由骨架變形和橡皮膜嵌入共同引起，因此，土體體積應變是測量不準確的。為了消除橡皮膜嵌入影響，國外學者采用了諸如在膜與試樣之間涂液體橡膠薄層、放入小塊薄銅片、涂硅橡膠等方法[5]，來減少或消除因橡皮膜嵌入對體變產生的影響。張丙印等[6]采用等向固結校正法，提出了橡皮膜嵌入量和圍壓的關系，發現嵌入量占總排水量的30%～50%。針對直徑為30 cm粗粒土試樣，王昆耀等[7]通過在試樣的周圍填充細砂來減少橡皮膜的嵌入。本文通過開展系統的等向固結試驗和等主應力比試驗，研究橡皮膜嵌入量及其砂土在等應力比應力路徑下的變形特性。

1 試驗方案

1.1 試驗土料

采用砂土研究橡皮膜嵌入和應力路徑試驗。此砂土的顆粒粒徑比較小，絕大部分的顆粒粒徑小于1 mm，占總量的96.1%。砂土的相對密度Dr取0.55和0.85，對應干密度為1.62 g/cm3和 1.71 g/cm3。

1.2 橡皮膜嵌入修正

開展等向固結試驗，確定每種干密度試樣的橡皮膜嵌入量。裝樣完成后，圍壓從100 kPa逐漸增加到1 500 kPa，獲取每級圍壓下的排水量Q和軸向位移a。每種密度的土樣開展兩次等向固結試驗，取排水量的平均值作為試驗結果。假定橡皮膜嵌入量主要與圍壓有關，同一密度下不同應力路徑試驗采用相同的修正公式對體積變形進行修正。

1.3 應力路徑試驗

應力路徑試驗分兩段進行考慮，分別對應大壩堆載期和蓄水期常見的主應力比（σ1/σ3）。第一段主應力增量的比值K1=1.5，2.0，2.5，3.0，第二段主應力增量的比值K2=0.2。

2 試驗結果分析

2.1 橡皮膜嵌入修正分析

試驗測得體變管排水量為V，試樣體積為V0，軸向應變為a。假設土體是各向同向材料，等壓固結下試樣的變形為3εaV0。因此，橡皮膜嵌入量為Q=V-3εaV0。基于此公式獲得每級圍壓下橡皮膜嵌入導致的排水量。橡皮嵌入量Q和圍壓σ3的關系呈雙曲線關系。為獲得橡皮膜嵌入量與圍壓的關系，采用 Q=σ3/（A·σ3+B）擬合。

橡皮膜嵌入導致的排水量與圍壓的關系如圖1所示。由圖1可知，σ3/Q與σ3呈良好的線性關系，表明雙曲線擬合不同圍壓下的橡皮膜嵌入量是合理的。橡皮膜嵌入量與圍壓的關系如表1所示。相對密度為0.55和0.85砂土的最終嵌入量分別為4.04 mL和2.51 mL，嵌入量介于試樣總體積的5%～7%。砂土相對密度越大，試樣表面的凹凸程度就會越小，橡皮膜的嵌入量也相應越小。

圖1 橡皮膜嵌入量與圍壓的關系

表1 砂土橡皮膜嵌入公式的擬合系數

2.2 試驗結果分析

體積應變εv與軸向應變εa的關系如圖2所示。試樣軸向應變和體積應變均很小，表明等主應力比試驗下試樣未發生破壞。由圖2可知，第一段應力路徑的主應力增量比越大，試樣變形越大。第二段應力路徑的主應力比相同，三段曲線幾乎平行。試驗初始階段未產生橡皮膜嵌入，高壓下橡皮膜嵌入量很微小。基于試驗初始點和高壓下的體積應變，修正小應力下的體積應變。

圖2 體積應變與軸向應變的關系曲線

球應力與體積應變的關系如圖3所示。由圖3可知，隨圍壓的增大，試樣不斷被壓密，顆體變迅速增加，曲線呈現明顯的反彎段。壓密到一定程度時，體變增長放緩，與球應力成線性關系。應力偏轉后，球應力持續增長，偏應力遞減，但體積變形始終增長，說明球應力的增加導致土體產生體縮。試樣密度越大，密實度越高，相同的球應力下得到的體積應變較小。

偏應力和剪切應變曲線如圖4所示。由圖4可知偏應力與剪切應變曲線依然呈現明顯的反彎段、直線段和轉折段。

第一段應力路徑：剪應變隨著剪應力增大而增大，主應力增量比值越大，最終得到的剪應變也是越大。

第二段應力路徑：主應力增量比為0.2，偏應力逐漸降低，剪應變也降低，說明剪應變與偏應力的大小密切相關。

圖3 球應力與體積應變的關系曲線

圖4 偏應力與剪切應變的關系曲線

3 結論

基于等向固結和等主應力比的三軸試驗，研究了砂土的橡皮膜嵌入和變形特性，得到結論如下：①基于等向固結試驗，建立了橡皮膜嵌入量修正公式，用于修正等應力比三軸試驗的體積變形；②等主應力比三軸試驗得到的試驗曲線與常規三軸的試驗曲線有著明顯的差別，曲線呈現反彎段、直線段和轉折段；③應力路徑偏轉后，球應力持續增長，偏應力遞減，但體積變形始終增長，剪切應變逐漸減小。表明試樣的體積應變和剪切應變分別與球應力和偏應力密切相關。