談數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法引導(dǎo)

陳虹

摘 要 數(shù)學(xué)雖是邏輯思維的抽象學(xué)科，但其學(xué)習(xí)方法與其它科學(xué)有共同點(diǎn)。利用其共點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行方法引導(dǎo)，會(huì)收到好的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 學(xué)法引導(dǎo)

中圖分類號(hào)：G622文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

學(xué)習(xí)方法來(lái)于學(xué)習(xí)策略。學(xué)習(xí)策略中有一種叫“反思與調(diào)控”。即經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，對(duì)使用的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分析，如果有不合理的或不全完適合的方法進(jìn)行調(diào)整。這方面，教師要起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生作出正確的選擇。例如，班上有一的學(xué)生的學(xué)習(xí)策略是多做高難題，他們不把基礎(chǔ)題放在眼里。但由于有這種思想傾向，往往形成基礎(chǔ)打不牢，高難題也突不破。針對(duì)這種情況，解決認(rèn)識(shí)問(wèn)題是第一位的。有位老師用基礎(chǔ)越牢，塔才能建得越高的物理原理來(lái)引導(dǎo)。學(xué)生從理論能明白，但在學(xué)習(xí)實(shí)踐上，仍不自覺(jué)地走老路，忽視基礎(chǔ)知識(shí)。這時(shí)老師就可以設(shè)計(jì)一些較動(dòng)腦筋的題，其中就隱含了基礎(chǔ)原理的運(yùn)用。如果那個(gè)原理忘了，必然要做錯(cuò)，以此引起那些好高騖遠(yuǎn)的學(xué)生的重視。例如有一道幾何題：設(shè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)為4cm，9cm，求三角形的周長(zhǎng)。學(xué)生中有兩種算法，其中一種是4+4+9=17cm，一種是9+9+4=22cm，還有學(xué)生把兩種算法都列了出來(lái)，說(shuō)此題有兩種結(jié)果。而問(wèn)第二種算法的學(xué)生依據(jù)了什么，他說(shuō)是任意選擇到9作為腰長(zhǎng)。老師發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題了。通過(guò)糾正證明他們把基礎(chǔ)理論忘了。老師否定了“4+4+9=17”肯定了9+9+4=22，依據(jù)是“三角形任意兩邊和大于第三邊”。4+4=8<9，這樣的三角形是不存在的，同學(xué)們恍然大悟，這叫著隱含在題中的基本定理沒(méi)被看出來(lái)是基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)學(xué)牢的結(jié)果。老師接著說(shuō)，有的同學(xué)不重視打牢基礎(chǔ)，忽視基礎(chǔ)題而攻高難題，這種傾向應(yīng)予以轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)。這時(shí)，那些同學(xué)口服心服了。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)理論引起了重視。又例，在學(xué)習(xí)策略上，有的學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)精神可佳，但合作精神不足。有一個(gè)學(xué)生就是這樣的人，他做作業(yè)不會(huì)與任何人討論交流。有一次他遇到一道幾何題，做了很久都找不到著眼點(diǎn)。這時(shí)是自習(xí)課，教室 里的同學(xué)們都在相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短。而他礙于面子，要去看看別人怎么做的吧，又怕別人說(shuō)，“唷，一向獨(dú)立學(xué)習(xí)，今天怎么對(duì)立，謙起虛來(lái)了”。于是放棄了這道題，由于這種過(guò)分的孤立主義，使得他的單元考試成績(jī)下滑。老師知道了他的原因，在班上出了一些問(wèn)題讓同學(xué)們發(fā)言，并有意抽他發(fā)言。問(wèn)題1，有一袋50斤的米擺在面前，是一個(gè)人扛輕松呢還是二人抬輕松。他回答二人抬輕松。再問(wèn)如果有人堅(jiān)持自己扛會(huì)怎樣？他答也許會(huì)半路拋棄。老師肯定他回答得好。問(wèn)題2，有一個(gè)陡坎，二人來(lái)到坡下。這坎不但陡而且高，一人上不去，應(yīng)采取怎樣的措施。另一個(gè)同學(xué)發(fā)言，一人蹭下作人梯，待另一人先上去，又伸下手來(lái)作肉繩，這樣兩人都上去了。這時(shí)老師才聯(lián)系到班上的現(xiàn)象問(wèn)“你們做作業(yè)有只要獨(dú)立不要合作的情況有沒(méi)有”。有幾個(gè)同學(xué)舉起了手，他也勇敢地舉起了手。這以后這個(gè)學(xué)生打破了自己孤立主義的堅(jiān)冰，開(kāi)始了與人合作，與同學(xué)互動(dòng)交流，與老師交流。

有一次，老師出了一組幾何題，安排他們?nèi)艘黄鹱觥Ｓ嘘P(guān)于圓的知識(shí)的，有關(guān)于三角形知識(shí)的，有關(guān)于平行線知識(shí)的。他是善長(zhǎng)解關(guān)于圓的問(wèn)題的，另外兩位同學(xué)，一位善長(zhǎng)解關(guān)于三角形問(wèn)題的，一位善長(zhǎng)解關(guān)于平行錢方面的問(wèn)題的。在做題過(guò)程中，果然除了自己善長(zhǎng)的問(wèn)題之外就不如別人了。他們便坐下來(lái)對(duì)這些題的解題方法進(jìn)行討論探討，形成共識(shí)后，又名自做題去了。大家都很順利地做完了這組題。在合作中，他充分感覺(jué)到“三個(gè)臭皮匠，當(dāng)個(gè)諸葛亮”的智慧力量，也體會(huì)到幫助別人與被別人幫助的快樂(lè)。這位老師在學(xué)習(xí)策略上的引導(dǎo)是成功的。他充分貫徹了素質(zhì)教育“以學(xué)生為主體”的原則。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)“遵循青少年身心發(fā)展的規(guī)律，采取生動(dòng)活潑的方式，全面提高學(xué)生素質(zhì)”。他在提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)時(shí)，沒(méi)有空洞的說(shuō)教，而是以娓娓動(dòng)聽(tīng)的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生去思考，去感悟情境中的道理。這是情感教育的體現(xiàn)。在全面提高學(xué)生素質(zhì)中，不僅有知識(shí)素質(zhì)，還有思想心理素質(zhì)，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)并推動(dòng)社會(huì)前進(jìn)的素質(zhì)。這方面是素質(zhì)教育的要求，也是時(shí)代的要求，也是教書(shū)育人的要求。數(shù)學(xué)里面蘊(yùn)含著豐富的處理方法與人生哲理。既學(xué)知識(shí)也學(xué)思想，這也是策略引導(dǎo)的重要內(nèi)容。這方面，數(shù)學(xué)老師應(yīng)與語(yǔ)文老師溝通，數(shù)學(xué)課為作文提供題材，作文課為數(shù)學(xué)課深化思想。有位語(yǔ)文老師這樣做：把數(shù)學(xué)上講了的東西出成作文題，讓學(xué)生去拓展想象。如數(shù)學(xué)學(xué)了圓的知識(shí)，在課堂上老師也引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思想中的哲理發(fā)掘，作文課就用筆再系統(tǒng)的梳理出來(lái)。如作文題目是“圓的聯(lián)想”。有位學(xué)生在作文中寫(xiě)道：“由幾何中平面圓，我想到祖國(guó)與人民。圓心好比祖國(guó)的心臟，半徑好比對(duì)祖國(guó)的情感。半徑不變，圓上的軌跡永遠(yuǎn)都不會(huì)脫離圓。一個(gè)人熱愛(ài)祖國(guó)的情感不變，無(wú)論他走到天涯海角，他的心都不會(huì)背叛祖國(guó)。“長(zhǎng)江，黃河，都在心中重千斤”。又如作文題目是“正負(fù)數(shù)的聯(lián)想”。數(shù)軸上的正數(shù)與負(fù)數(shù)，是對(duì)立的又是統(tǒng)一的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。這樣性質(zhì)的概念有很多，空間概念中，上與下，左與右，前進(jìn)與倒退，運(yùn)算上有加法與減法，乘法與除法，平方與開(kāi)方等等。這些概念蘊(yùn)含著人生哲理。比如當(dāng)一個(gè)人本來(lái)是優(yōu)等生，在數(shù)軸上是正數(shù)，但如果一旦失去了理想，沒(méi)有了上進(jìn)心，學(xué)習(xí)不努力了，成績(jī)就會(huì)慢慢下降，假如60分就好比數(shù)軸上的“0”，那么越過(guò)了“0”這走向反面了，60分以下了就不及格了，就成了差生了。在數(shù)軸上就成了負(fù)數(shù)了。但如果猛醒過(guò)來(lái)，重拾信心，急起直追，向正方向越過(guò)60分（0的位置），那就成了中等生甩掉了差生帽子了。在數(shù)軸上又成了正數(shù)了。

所以，老師的方法引導(dǎo)是十分重要的。

參考文獻(xiàn)

[1] 任順元.素質(zhì)教育論[M].杭州：杭州大學(xué)出版社，1998.