外中耳傳聲對響度感知影響的數值研究

王賀賀，劉后廣，楊建華，周雷，楊善國，黃新生

外中耳傳聲對響度感知影響的數值研究

王賀賀1，劉后廣1，楊建華1，周雷2，楊善國1，黃新生2

(1. 中國礦業大學機電工程學院，江蘇徐州 221116；2. 復旦大學附屬中山醫院耳鼻喉科，上海 200032)

現有響度模型主要通過濾波器組在傳遞特性上模擬人耳感聲特性，未能真實反映人耳的生理結構。基于新鮮人體顳骨標本微CT掃描影像，通過逆向成型技術及有限元法建立了基于真實生理結構的人耳模型，并基于該模型，研究外、中耳與人耳響度感知的關系。該模型主要包括耳道和中耳兩個部分，通過鐙骨、鼓膜臍部位移響應，鐙骨速度傳遞函數及鼓膜處聲壓級對模型進行可靠性驗證。最終，基于該模型，系統分析了經過外、中耳傳聲，傳遞到鐙骨的鐙骨底板輸出位移、速度、能量與響度感知聽閥曲線的關系。研究結果表明，鐙骨底板輸出的等速曲線及等能量曲線在中、高頻段內與聽閥曲線較接近，可以用于近似評估人耳在該頻段內的響度感知效果。

響度；聲音傳導；生理模型；耳道；中耳；有限單元法

0 引言

響度是人耳對聲音強弱感知的重要參數，其計算是進行聲品質客觀評價的基礎。近年來，隨著人們生活水平以及對產品性能要求的提高，人們對聲品質的關注也越來越高[1]，建立能夠準確反映人耳感聲特性的響度模型對產品的聲品質預估具有重要意義。此外，響度也是助聽器聽力補償研究的重要基礎。由澳大利亞國家聲學實驗室所提出的著名NAL-NL1增益適配算法，便是基于人耳感聲響度得出的[2]。因此，在設計助聽裝置及開發其算法的過程中，如何準確評估其對患者響度的影響至關重要。

自FLETCHER等[3]于1933年提出響度概念后，為了能夠準確預估人耳感聲的響度效果，國內外很多學者提出了各種響度計算模型。典型的有Stevens響度計算模型[4]、Zwicker響度計算模型[5]及Moore響度計算模型[6-7]。這些模型在機械及環境噪聲評估，以及人耳感聲機理的研究上做出重要貢獻。但上述響度模型主要在功能上實現人耳響度測量值的逼近，通過濾波器組等實現人耳響度的計算。模型的各個部分沒有真實反映人耳的生理結構[8]。

為了解決上述問題，本文基于人耳生理結構，分析人耳的外耳、中耳結構傳聲與人耳響度感知的關系。考慮到人耳結構具有幾何超微、結構復雜的特性，集總參數等簡化建模方法很難模擬，而有限單元法能夠較準確地模擬人耳等復雜生物系統[9-11]，為此基于微CT掃描影像及逆向成型技術，建立了包括耳道及中耳的有限元模型。并基于該模型，系統分析了經過外、中耳傳聲，傳遞到鐙骨底板的輸出位移、速度、能量與人耳感聲等響曲線中聽閥曲線的關系。研究結果為后期基于真實生理結構的人耳感聲響度模型的構建奠定基礎。

1 人耳傳聲有限元模型構建

1.1 人耳網格模型的建立

為了分析人耳結構對人耳響度感知的影響，首先建立了人耳傳聲有限元力學模型。該模型的實體與網格部分主要基于前期團隊報道的模型[12]，其構建基于新鮮的人體顳骨標本(男，60歲，右耳)，采用CT掃描和逆向成型技術建成。模型包括耳道、鼓膜、聽小骨(錘骨、砧骨和鐙骨)以及韌帶和肌腱等組織。其中，耳道采用聲場單元AC3D4剖分，單元數為23 993；鼓膜(橫截面積66.18 mm2)采用殼單元S3剖分，單元數為2 644；耳蝸阻抗使用十個阻尼系數為0.02 N·s·m-1的彈簧阻尼單元模擬，其中，每兩個彈簧阻尼單元串聯為一組，在連接點處設有5.1 mg的集中質量塊。每組彈簧阻尼單元的一端固定，另一端與鐙骨底板耦合[13]；其余結構包括聽小骨(錘骨、砧骨和鐙骨)、砧錘關節、砧鐙關節以及中耳支撐末端的韌帶和肌腱皆采用實體單元C3D4剖分，總單元數為58 322。

圖1 基于參考文獻[11]的外中耳有限元模型

1.2 材料屬性

該人耳有限元模型中，模型各組織材料屬性主要基于團隊前期文獻報道值[12]。實驗研究表明，鼓膜具有粘彈性，為了使模型中組織的材料屬性更接近于實際，對前期模型中的鼓膜部分進行修改，使其具有粘彈性，具體參數列于表1[14]，其中，0為人耳系統不承受靜態加載時的彈性模量；1為一階松弛模量；1為一階松弛時間。此外，為了使模型計算結果更加逼近實驗值，參考文獻報道的實驗數據[15-17]，對前期所建人耳有限元模型中部分材料參數進行微調：瑞利阻尼系數調整為=0，=1×10-4s[16]；錘骨側韌帶和鐙骨張肌的彈性模量分別調整為6.7、52 MPa[15]；鼓膜張緊部和松弛部的彈性模量分別調整為25、10 MPa[17]。

表1 中耳軟組織的粘彈性材料參數[14]

1.3 邊界條件

在本文使用的人耳有限元模型中，鼓膜環韌帶、中耳韌帶和肌腱的端部均固定。模型的耳道流體表面定義成固壁(Wall)邊界，即流體壓力的法向梯度為0，并使用流固耦合的方式將耳道流體與鼓膜耦合。

2 模型可靠性驗證

為了對比現有實驗結果，模擬人耳傳聲特性，分別在模型耳道入口處及鼓膜處施加90 dB聲壓，進行激勵。然后，通過3組數據對比，以驗證模型的可靠性。值得說明的是，本文所采用的模型驗證實驗數據與團隊之前所建模型[18]所采用的實驗驗證數據一致。

2.1 中耳傳聲驗證

鼓膜臍部與鐙骨底板分別對應中耳的輸入、輸出端，其動態響應直接反映了中耳的傳遞特性，故先對模型這兩處的響應進行對比驗證。

首先，在模型鼓膜處施加90 dB SPL的聲壓激勵進行諧響應分析，獲得了鼓膜臍部和鐙骨底板的位移頻響曲線(如圖2所示，圖中TM表示鼓膜臍部，FP表示鐙骨底板)，并將其與GAN等[19]實驗測量值進行對比。從圖2中可見，模型仿真值的幅值和趨勢都與實驗值較一致，能夠較準確地模擬中耳的運動特性。

再通過反映中耳傳遞特性的鐙骨底板速度傳遞函數，對所建模型中耳部分進行進一步驗證。驗證過程中，首先在模型鼓膜處施加90 dB的聲壓激勵，進行諧響應分析，獲得鐙骨底板位移頻響值；再按式(1)進行計算，得到鐙骨底板速度傳遞函數[20]：

圖2 實測和模型計算的鼓膜臍部和鐙骨底板位移頻響曲線比較

圖3 實測和模型計算的鐙骨底板速度傳遞函數頻響曲線比較

此外，在圖3中還增加對比了Moore團隊最新響度模型的鐙骨速度傳遞函數曲線[7]，該曲線是由其構建的中耳傳遞函數結合AIBARA等[21]測量的耳蝸輸入阻抗，推導所得。從圖3中可見，Moore響度模型中的中耳部分的傳聲特性，與實驗所測得的鐙骨底板速度傳遞函數相差較大，尤其在中、高頻段，不能準確反映人體中耳的傳聲特性。

2.2 耳道傳聲驗證

模型計算結果如圖4所示，并將該結果與SHAW等[22]實驗測量值及GAN等[15]模型計算值對比。從圖4中可見，模型中的耳道對輸入聲壓具有放大作用，且放大增益值隨著頻率而變化，在3 500 Hz處存在峰值(放大8.6 dB)。該峰值對應的頻率與GAN等模型計算結果一致，但高于SHAW等實驗測量值。這種在3.5 kHz處的峰值放大，主要由耳道形成的共振腔引起，與文獻報道一致[23]。因此模型中的耳道能夠較真實地反映耳道的傳聲特性。

圖4 實測和模型計算的耳道入口激勵下的鼓膜聲壓級頻響曲線比較

綜合對比以上3組數據可知，本文所使用的有限元模型能夠較為準確地模擬耳道及中耳的傳聲特性，可以用于人耳傳聲特性研究。

3 外中耳傳聲對響度感知的影響

人耳感聲是通過外耳、中耳將聲音傳遞到鐙骨，再由鐙骨底板將聲音傳入耳蝸來感知聲音。為了研究外耳、中耳對人耳感聲響度的影響，以鐙骨底板為研究對象，分別對鐙骨足板的位移、速度、能量輸出進行計算，下面首先對具體計算過程進行闡述。

在計算鐙骨底板等位移曲線、和等速度曲線時，首先，參照等響曲線的計算方法，在模型耳道入口處施加0 dB(20 μPa)的聲壓激勵，計算鐙骨底板在1 000 Hz頻率處的響應位移與速度；再以該值為標準，由模型計算出鐙骨足板在其它頻段輸出該幅值位移、速度所需的耳道口輸入聲壓量；最終，基于上述結果，繪制出對應的等位移曲線、等速度曲線，并將計算出的等位移曲線、等速度曲線、等能量曲線結果與國際標準聽閾曲線[24]進行對比，結果如圖5所示。等能量的曲線得出方法與上述相同，只是計算鐙骨底板輸出能量按照式(3)得出[25]：

圖5 等值曲線與聽閾曲線的對比

由圖5可見，等速度曲線和等能量曲線結果較接近，且都能較好地逼近聽閥曲線的結果，而等位移曲線與響度曲線相差較大。因此，用鐙骨底板輸出的等速度曲線和等能量曲線能夠近似評估人耳所感受到的響度。此外，模型計算的鐙骨三條曲線值在低頻時都低于聽閥曲線值，即達到同樣的聽覺效果，模型所需的耳道輸入在低頻段更小。可見，基于外耳、中耳算出的人耳感聲更靈敏，出現這種情況，主要是因為模型中沒有考慮耳蝸結構。耳蝸頂端負責低頻段感聲[26]，而該處蝸孔的存在會吸收一部分低頻段的能量[27]，因此不考慮耳蝸結構，會使得低頻段感聲更靈敏。

從圖5還可以看出，模型計算出的鐙骨底板等能量曲線及等速度曲線在3～4 kHz頻率段內出現最低值，與響度曲線一致。該波谷反映出人耳感聲在該頻段更敏感，而語言頻段也主要集中在該頻率范圍內，因此該特點將更有利于語言的理解。此外，該波谷對應頻率與模型的耳道共振頻率一致(如圖4所示)，這是由于耳道的共振放大作用所實現的。

4 結論

為了研究外、中耳傳聲與人耳響度感聲的關系，本文采用微CT掃描影像及逆向成型技術建立了包括耳道及中耳的有限元模型，并通過對比相關的實驗數據，驗證了模型的可靠性。最終，利用該模型，計算并對比分析了鐙骨底板輸出位移、速度、能量與等響曲線中聽閥曲線的關系。研究結果表明，在中、高頻段，鐙骨底板輸出的等速度曲線、等能量曲線較接近人耳感聲響度的聽閥曲線，可以用于近似評估人耳的響度感知效果。此外，聽閥曲線在3～4 kHz段對聲音的敏感是由于耳道的共振腔放大作用引起。

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Numerical analysis of the influence of external and middle ear on loudness perception

WANG He-he1, LIU Hou-guang1, YANG Jian-hua1, ZHOU Lei2, YANG Shan-guo1, HUANG Xin-sheng2

(1. School of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, China; 2. Department of Otorhinolaryngology, Zhongshan Hospital Affiliated to Fudan University, Shanghai 200032, China)

In the existing loudness model, the characteristics of the human ear are simulated by a filter set, but the physiological structure of human ear is not reflected. In this paper, based on the micro-CT scanning image of a fresh human temporal bone specimen, and by using reverse modeling technique and finite element method, a loudness model with real physiological structure is built. Then the relationship between the external and middle ear and the loudness perception is studied. This model consists of ear canal and middle ear, its validity is verified by the displacement response of stapes footplate and TM umbo, the velocity transfer function of stapes footplate and the sound pressure level at the tympanic membrane. Finally, based on this model, the relationship between the auditory threshold and the output displacement, velocity, power transmitted to the stapes footplate via ear canal and middle ear is analyzed systematically. The results show that the isovelocity and isopower curves of the stapes footplate output are close to the auditory threshold curve in the middle and high frequency band, which can be used to evaluate the loudness perception effect of the human ear in this frequency band approximately.

loudness; sound transmission; physiological model; ear canal; middle ear; finite element method

O428

A

1000-3630(2019)-03-0323-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.015

2018-10-24;

2018-12-05

國家自然科學基金(51775547)、上海市科學與技術委員會基金(17411962200)、江蘇高校品牌專業建設工程(PPZY2015B120)資助項目

王賀賀(1994－), 男, 江蘇徐州人, 碩士, 研究方向為人耳傳聲力學及植入式助聽裝置。

劉后廣,E-mail: liuhg@cumt.edu.cn