基于磁流變薄膜的可調諧主動聲學超材料

聞軼凡，吳衛國，杭銳

基于磁流變薄膜的可調諧主動聲學超材料

聞軼凡，吳衛國，杭銳

(江蘇大學土木工程與力學學院，江蘇鎮江 212013)

為了實現聲學超材料等效參數的非接觸式主動控制，基于磁流變薄膜設計了一種磁固耦合的主動聲學超材料，該結構由鋁質環形框架和附加質量塊的磁流變薄膜組成。運用COMSOL軟件對其聲學特性和隔聲性能進行了詳細分析，結果表明：改變外加磁場強度能夠調節所設計的聲學超材料的固有頻率，與被動聲學超材料相比，實現了非接觸主動控制聲學超材料系統的隔聲峰值頻率，從而拓寬了聲學超材料的隔聲頻率范圍；在此基礎上進一步研究了磁流變薄膜材料參數、薄膜預應力和附加質量對隔聲性能的影響。

主動聲學超材料；磁流變薄膜；隔聲性能；低頻

0 引言

低頻噪聲波長較長，對其有效控制一直是噪聲控制領域具有挑戰性的難題之一。傳統低頻噪聲控制的方法是根據質量作用定律[1]，利用較為厚實的混凝土墻或結構較為復雜、較難制備的復合材料來隔聲。而聲學超材料因具有負等效彈性模量和負等效質量密度[2]等特性，可以有效控制低頻噪聲。其中薄膜型聲學超材料[3]利用薄膜來設計和制備聲學超材料，能實現材料的負等效質量密度，并且具有隔聲效果好、輕質、易制備等優點，是當前聲學超材料的研究方向之一。YANG等[4]發現，薄膜型聲學超材料對50～1 000 Hz低頻噪聲有良好的隔離和吸收效果，平均傳輸損失超過40 dB。MEI等[5]將硬質小板結合薄彈性膜實現了共振頻率處聲波的全吸收。但這些被動聲學超材料一旦制備完成，其隔聲峰值頻率便固定不能隨意調節，從而造成結構的帶隙較窄。主動聲學超材料由于可以通過外部激勵來實現聲學超材料等效參數的調節，從而成為研究熱點。2012年，AKL等[6]制造了一維流體域，在其兩端加上應變片，通過調整電壓改變應變片剛度并通過與流體域的耦合，阻抗諧振峰值從600 Hz分別調整到450 Hz和900 Hz。2014年，PAVEL等[7]在曲面玻璃膜上粘貼纖維狀壓電材料，通過調節電場實現聲學超材料的主動調節。2015年，XIAO等[8]將含有質量塊薄膜型聲學超材料和網狀電極結合，設計了一種可通過外部電壓來調節結構固有頻率的主動聲學超材料。2017年CHEN等[9]設計了一種自適應的混合元材料，它既具有負質量密度又具有可調諧剛度，通過適當利用機械和電子元件實現了對聲波的主動控制。

盡管各種等效質量密度和模量可調的主動聲結構單元研究取得了大量成果，但對簡單可適應復雜環境的非接觸式主動聲學超材料的研究較少。本文設計了一種由磁流變薄膜和質量塊組成的主動聲學超材料，可實現聲學超材料等效參數的非接觸式控制，進一步豐富了聲學超材料的研究。

1 主動聲學超材料的設計

1.1 主動聲學超材料單元結構模型

圖1為磁流變薄膜材料的周期幾何結構和微觀磁偶極子模型[10]。磁流變材料是一種新型的智能材料，通常由磁性顆粒、基體和添加劑等混合組成。材料在外加磁場作用下，其楊氏模量等材料參數會發生快速、顯著、可逆的變化，因而可用于主動聲學超材料的結構設計，實現低頻噪聲的主動控制。

本文設計的模型如圖2所示。模型采用了圖1所示的磁流變彈性體薄膜作為基體，通過改變外界磁場使材料參數發生實時、可逆的變化，從而實現超材料等效參數的主動調節。圖2(a)是本文設計的一個超材料元胞的模型，由磁流變薄膜、鋁質框架、鉛質質量塊三部分組成。

圖1 磁流變薄膜材料微觀幾何模型

圖2 磁流變薄膜型主動聲學超材料

1.2 主動聲學超材料的理論基礎

本文設計的模型中，為了在低頻具有更好的隔聲性能，通過在磁流變薄膜上附加一鉛質質量塊的方法，實現了系統在低頻范圍內的局域共振，使系統在低頻范圍實現更好的隔聲效果。附加質量產生的慣性力作為外加激勵力添加到薄膜的振動方程中，可以得到附加質量膜結構的自由振動方程：

對式(1)進行離散化處理，可得到薄膜聲學超材料的自由振動特性方程為

對于附加質量塊的影響采用等效集中參數的方法，設在圓心處薄膜和質量塊等效質量分別為和，等效彈性系數為，則系統固有頻率為

由式(3)可見，與未加質量塊的系統相比，附加質量塊后系統的固有頻率降低，且質量塊質量越大，固有頻率降低越明顯，因此，為了使模型在低頻有更好的隔聲效果，本文采用密度較大的鉛質質量塊。

本文采用的磁流變材料微觀模型如圖1所示，磁流變材料中的鐵磁顆粒被外界磁場磁化而相互作用，因而材料的楊氏模量會發生變化，其具體關系由直鏈磁偶極子模型給出[11]：

2 主動聲學超材料的數值分析

本文采用的磁場加載方式不同于以往沿薄膜軸向的加載方式，磁場沿薄膜徑向施加，如圖3所示，磁場方向平行于薄膜平面且穿過薄膜。表1為本文采用的磁流變薄膜[11]在188 kPa預應力下，磁場強度在0～300 kA·m-1范圍內楊氏模量的值。

圖3 磁場加載圖示

表1 不同磁場強度下磁流變材料的楊氏模量

圖4為聲學超材料系統在外界磁場激勵下的隔聲特性曲線。由圖中可以看出，本文設計的聲學超材料在施加外界磁場強度后材料的隔聲峰值發生了很大的偏移，同時隔聲峰值的大小略有增加，且第一、第二隔聲谷值之間的間距變大即帶隙寬度變寬，從而改善了低頻的隔聲效果。因此通過對本材料施加磁場后可以在低頻范圍內實現隔聲峰值的可控調節，從而實現對低頻噪聲隔聲的非接觸主動控制，拓寬了聲學超材料的隔聲頻率范圍。

圖4 不同磁場強度下材料的隔聲量曲線

3 主動聲學超材料的參數研究

為了使設計的聲學超材料達到最佳的隔聲效果，進一步通過改變其參數，分析其對隔聲性能的影響。

3.1 磁性顆粒體積分數對隔聲性能的影響

圖5為磁性顆粒體積分數為5.6%的隔聲曲線圖。由圖5可知，隨著磁場增大，材料的隔聲峰值向高頻移動，但是移動量非常小，說明在鐵磁顆粒非常少的情況下，材料的隔聲可控性能改善不大。

圖6為磁性顆粒體積分數為11.8%的隔聲曲線圖。由圖6可知，隨著磁場增大，材料的隔聲峰值向高頻移動，材料的隔聲可控性能有所改善。

圖7為磁性顆粒體積分數為23.9%的隔聲曲線圖。由圖7可知，隨著磁場增大，材料的隔聲峰值向高頻移動，且移動量較大，材料的隔聲可控性能效良好。其原因在于，根據式(4)，隨著磁流變羰基鐵顆粒體積分數的增加，楊氏模量也隨之增大。再由式(2)可知，材料的固有頻率也隨之增加，增加速度為楊氏模量增加速度的1/2次方，則位于第一、第二隔聲谷值之間的隔聲峰值也會增大。

圖5 磁性顆粒體積百分比5.6%的隔聲曲線

圖6 磁性顆粒體積百分比11.8%的隔聲曲線

圖7 磁性顆粒體積百分比23.9%的隔聲曲線

圖8 不同磁性顆粒體積百分比的隔聲頻率范圍

3.2 薄膜預應力對隔聲性能的影響

與上文一樣，保持其他參數不變，采用23.9%羰基鐵顆粒體積分數的磁流變材料，分別取預應力為189、261、354、418、497 kPa。計算在0～400 kA·m-1磁場下的隔聲峰值變化，結果如圖9所示。

圖9 不同預應力下薄膜的隔聲頻率范圍

由以上材料參數分析可知，要實現在更寬頻率范圍內的隔聲控制，就需要采用較大羰基鐵顆粒百分比的磁流變材料，同時可以通過調節預應力大小更精準地調節材料的隔聲控制頻率范圍。

3.3 質量塊大小對隔聲性能的影響

圖10為不同大小質量塊下隔聲曲線圖，由圖中可以看出，隨著質量塊質量增加，材料隔聲峰值對應的頻率減小，磁場從0～400 kA·m-1變化時所引起的隔聲峰值頻率的移動范圍基本保持不變。這與理論分析是一致的，由式(3)可知，附加質量塊質量增大時固有頻率是減小的，因此通過改變質量塊尺寸可以實現更低頻率的隔聲控制。

圖10 不同質量塊下薄膜的隔聲范圍

4 主動聲學超材料隔聲實驗

為了驗證理論分析結果，本文制備了基于磁流變薄膜的主動聲學超材料試件，如圖11所示。利用北京聲望公司的阻抗管對所設計的基于磁流變薄膜的主動聲學超材料進行隔聲實驗，得到的主動聲學超材料的傳聲損失與外界磁場的關系如圖12所示。由圖12可看出，隨著磁場強度的增大(用電磁場裝置中電流大小來表示)，超材料的隔聲峰值明顯向高頻移動，這說明磁場對聲學超材料的主動可控是可以實現的，這與理論分析和仿真結論保持一致。但是實驗與仿真的隔聲峰值移動量有差距，這是由于實驗與仿真的磁場強度不同造成的。

圖11 所制備的主動聲學超材料結構

圖12 主動聲學超材料的傳聲損失

5 結論

本文基于磁流變薄膜設計了一種結構尺寸控制在毫米級的附加質量塊的主動聲學超材料，實現了聲學超材料等效參數的非接觸式控制。通過COMSOL等有限元軟件計算其在磁場下的隔聲性能。結果表明，對磁流變薄膜施加沿徑向的磁場時，聲學超材料的隔聲峰值能夠隨著磁場變化發生偏移，且偏移量接近100 Hz，從而實現了低頻隔聲的非接觸式寬帶主動控制。通過對聲學超材料的材料參數、預應力和附加質量的研究，采用相對較大的羰基鐵顆粒體積分數的磁流變材料能夠實現更好的隔聲效果，可以通過改變磁流變膜的初始預應力和附加質量實現所需要的隔聲控制頻率范圍。本文還通過隔聲測試實驗研究了所設計的主動聲學超材料結構的傳聲損失，實驗結果表明，主動聲學超材料在磁場作用下的可控隔聲性能與理論仿真保持一致。后續可對電磁場裝置進一步改進，以產生更強的磁場來提高聲學超材料的主動控制性能。

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A tunable active acoustic metamaterial based on magnetorheological thin membrane

WEN Yi-fan, WU Wei-guo, HANG Rui

(School of Civil and Mechanics Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu, China)

A tunable active acoustic metamaterial based on magnetorheological thin membrane is designed for contactless active control of sound wave in low frequency range. The metamaterial is made up of an aluminum frame and a magnetorheological thin membrane attached to a mass block. By numerical calculation and analysis, it is concluded that the magnetic field can adjust the resonant frequency of the metamaterial in a certain range. So, this tunable metamaterial can get better sound insulation effect than the traditional passive metamaterial in a wide range of low frequencies. In addition, the effects of the parameter of magnetorheological material, the membrane pretress and the additional mass on the sound insulation are studied.

active acoustic metamaterial; magnetorheological thin membrane; sound insulation; low frequency

O422.8

A

1000-3630(2019)-03-0248-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.002

2018-02-06;

2018-03-08

聞軼凡(1991－), 男, 江蘇宿遷人, 碩士研究生, 研究方向為聲學超材料及噪聲控制。

吳衛國,E-mail: wuwg@ujs.edu.cn