基于TracePro的狹縫光柵自由立體LED顯示器件的串擾仿真

曾祥耀

(中國(福建)自由貿易試驗區廈門片區管委會, 福建 廈門 361006)

1 引 言

隨著顯示技術的發展，自由立體顯示技術取得了重大突破，其商業化進程不斷加快[1-13]。而廣泛應用于大屏幕顯示的自由立體顯示LED顯示器件的技術實現及其性能研究成為研究熱點[3，14-15]。其中，狹縫光柵自由立體顯示技術較容易實現，且成本較低，特別適合應用于大屏幕LED自由立體顯示[16-21]。然而，狹縫光柵自由立體LED顯示器件存在著較嚴重的串擾現象，這主要是因為左、右視頻光源光線透過光柵后沿著不同的方向傳播，在達到人眼之前的空間不能完全分離，而是會在空間中產生一定的重疊交叉，并在人眼觀看時重疊而產生串擾[22]。同時，光線通過光柵時產生的衍射也會增加串擾的嚴重性。從某種意義上來說，利用狹縫光柵制備自由立體LED顯示器件，串擾和莫爾條紋現象不可避免。福州大學光電顯示技術研究團隊提出利用調節LED模塊的黑矩陣寬度或改變LED模塊顯示發光像素的間距的方法減少自由立體LED顯示串擾[23-24]。同時，高密度LED顯示屏存在莫爾條紋現象，而狹縫光柵自由立體LED顯示器件則由于光柵擋光條與LED顯示屏的黑矩陣互相影響，莫爾條紋就更為明顯[25]。因此，本文將通過TracePro軟件仿真狹縫光柵自由立體LED顯示器件，并對串擾進行分析。TracePro軟件是一套由美國Lambda Research公司開發并廣泛應用于常規光學及器件分析、輻射度分析、光度分析和照明系統設計及分析的光學模擬仿真軟件[26-28]。該軟件具備強大光學分析及不同仿真軟件格式的相互轉換功能，并可實現3D建模，也可兼容ProE、Zemax、SolidWorks、CodeV等3D軟件繪制的模型。它采用Monte Carlo以及Non-Sequential光線追跡進行光路仿真，并進行準確、有效的分析。利用TracePro軟件進行光學模擬仿真，可為實驗的理論參數、器件模型優化和結果分析節省時間成本，并靈活調整實驗方案。因此，本文采用TracePro軟件來模擬仿真狹縫光柵自由立體LED顯示器件，并通過分析設置的光線接收屏，獲取觀察面上的自由立體LED顯示器件相關參數，從而仿真出自由立體LED顯示器件的串擾。

2 狹縫光柵自由立體LED顯示器件仿真模型的建立

基于狹縫光柵自由立體LED顯示原理，結合狹縫光柵的特性，用TracePro7.0光學模擬仿真軟件對狹縫光柵自由立體LED顯示器件進行模擬仿真，并對模型大小、相對位置、相關特性等方面進行建模，其中包括對LED顯示屏、狹縫光柵和圖像接收屏仿真模型的建立。模型建立時，主要對LED顯示屏的子像素間距、立體顯示系統的視點間距、視點數、觀看距離、光柵放置位置等參數進行確定。

2.1 狹縫光柵設計原理

狹縫光柵自由立體LED顯示器件的實現原理及設計是將顯示器件像素間的黑矩陣作為立體顯示發光像素，其設計原理如圖1所示。

圖1 狹縫光柵自由立體LED顯示器件設計原理

Fig.1 Design diagram of autostereoscopic 3D-LED display based on parallax-barrier technology

從圖1可以看出，自由立體LED顯示器件主要由LED顯示屏和狹縫光柵組成。其中，Wp是LED顯示屏的像素，包括發光像素和黑矩陣寬度；Pt和Pr分別為狹縫光柵的狹縫寬度和擋光寬度；Q則表示觀察者兩眼瞳孔的間距(一般都認為是65 cm)；D為LED顯示屏到光柵之間的間距；L為觀察者與顯示屏的間距，該距離可以根據自由立體LED顯示器件的大小和觀看場景大小的需求設計來加以調整；同時設定Ps為光柵寬度的一個周期，即Pt和Pr之和；N為所設計自由立體LED顯示器的視點數。

根據圖1的結構幾何關系，利用相似三角形原理得到以下關系式：

(1)

(2)

(3)

Ps=Pt+Pr,

(4)

對公式(1)～(4)進行推導，可得出以下關系式：

(5)

(6)

(7)

從以上公式可知，設計狹縫光柵自由立體LED顯示器件，首先需確定Q、N、L和Wp等參數，再利用公式(6)和公式(7)計算出狹縫光柵參數Pt和Ps。由于光柵遮光材料只要能夠完全擋光，其厚度遠小于光柵基板的厚度，不影響觀察者的觀看光路，所以可以忽略不計。公式(5)則可以計算出光柵距LED顯示屏的安裝距離。

2.2 仿真模型的建立

模型參數的建立是基于制備大屏幕自由立體LED顯示器件實驗中所購買的LED顯示屏特征，其中，LED顯示屏的發光像素面積為2 mm×2 mm，黑矩陣的面積為1 mm×1 mm，總像素為32×16。假定人的兩眼間距Q=65 mm，最佳觀看距離L=5 m，視點數N=2，利用公式(5)～(7)，則可分別計算LED顯示屏到光柵之間的間距D、狹縫光柵的狹縫寬度Pt和一個周期寬度Ps，其值分別為220.59，2.87，5.74 mm。通過公式(4)計算狹縫光柵的擋光寬度Pr為2.87 mm。基于這些參數，通過TracePro7.0光學模擬仿真軟件，即可建立起自由立體LED顯示器件模型，如圖2所示。

圖2 狹縫光柵自由立體LED顯示器件仿真模型

Fig.2 Simulation model for autostereoscopic 3-D LED display system in TracePro

仿真時，LED光源的結構參數設置為2 mm，光源的間距為1 mm，效果圖如圖3(a)所示。光源屬性設置為發射光度類型，發射光線符合朗伯分布。單個LED光源的功率設置為1 W，總光線數為20 000條，波長為520 nm，如圖3(b)所示。

光柵設置于距LED顯示屏的距離D=220.59 mm處，其擋光寬度Pr和狹縫寬度Pt都為2.87 mm，光柵長度為300 mm，厚度為0.01 mm，總光柵數為41條，其參數的設置、結構圖和屬性設置結果分別如圖4(a)、(b)、(c)所示。為了檢驗和分析大屏幕自由立體LED顯示器件的觀看效果，仿真時假定一個觀察接收屏來表示觀看者的視覺效果，它距LED顯示屏的距離L為最佳觀看距離5 m，大小則為700 mm×700 mm×1 mm。參數的設置、結構圖和屬性設置分別如圖5(a)、(b)、(c)所示。

圖3 LED光源仿真。 (a)結構圖；(b)屬性設置。

Fig.3 Simulation model for LED light source in TracePro. (a) Structure pattern. (b) Properties setting.

圖4 光柵仿真。 (a)參數設置；(b)結構圖；(c)屬性設置。

Fig.4 Simulation model for parallax barrier in TracePro. (a) Parameters setting. (b) Structure pattern. (c) Properties setting.

圖5 接收屏仿真。 (a)參數設置；(b)結構圖；(c)屬性設置。

Fig.5 Simulation model for accepting screen in TracePro. (a) Parameters setting. (b) Structure pattern. (c) Properties setting.

以上通過對狹縫光柵自由立體LED顯示設計原理的公式推導及在TracePro7.0光學模擬仿真軟件中對光源、狹縫光柵、接收屏的結構和屬性設置，完成了大屏幕自由立體LED顯示器件的仿真模型。

3 顯示器件TracePro仿真結果及分析

由于大屏幕狹縫光柵自由立體LED顯示器件的仿真運算量較大，對計算機的硬件要求較高,本文采用了由12枚Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2609 v3 @1.90 GHz，32.0 G內存組成的小型服務器進行仿真運算。

狹縫光柵自由立體LED顯示器件的顯示是基于雙目視差原理，因此在模擬顯示效果時可分為兩個步驟來完成。在模擬左眼觀看效果時，設置左眼視頻的光源發光，右眼視頻的光源不發光；在模擬右眼觀看效果時，設置右眼視頻的光源發光，左眼視頻的光源不發光。經過仿真運算，就可在接收屏上分別得到左眼和右眼觀看效果的光照度分布。在分析仿真結果時，把接收屏中所接收的光線分布作為觀看者雙眼所看到的大屏幕自由立體LED顯示器件顯示結果。因此，接收屏的光照強度分布圖是分析的重點。模型建立時，接收屏的大小設置為700 mm×700 mm×1 mm。經過仿真運算，左、右眼視頻光源在接收屏上的光照度分布情況分別如圖6(a)、(b)所示。圖6中的左邊不同顏色刻度在光照度分布圖中表示不同的光照度，x橫坐標和y縱坐標分別為從-350～350 mm，與接收屏的設置大小一致。同時，由于設置LED光源發出的光線透過光柵，左、右眼觀看視頻光源在接收屏上形成光照度不均的亮、暗相間條紋，與大屏幕狹縫光柵自由立體LED顯示器件相吻合。當左、右眼觀看視頻光源的接收屏合并起來則可以形成左、右眼同時觀看到的效果，表達出左、右眼同時觀看的串擾。

圖6 視頻光源在接收屏上的光照度分布圖。 (a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.6 Simulation results for flux density distribution. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

圖7(a)、(b)為光照度在不同位置的歸一化分布情況，從中可以更直觀地看出左、右視頻光源透過光柵后的光照度在接收屏上的分布情況。

圖7 視頻光源在接收屏上的光照度歸一化分布圖。(a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.7 Normalized simulation results for flux density distribution. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

從圖7(a)、(b)中可以看出，歸一化光照度分布圖與未歸一化光照度分布圖6(a)、(b)大體一致，但LED顯示屏光源工作時發射的光透過光柵后，其左、右眼的強度并非對稱，均勻性較差，會導致在觀看高亮度的LED顯示屏時不舒適感增強，產生“眩暈”。

為了更加直觀地反映光照度分布在不同觀看位置的變化情況和串擾情況，將圖6(a)、(b)模擬的結果數據進行整合，得出圖8。從圖8中可以看出，本文中的自由立體LED顯示器件是兩視點，黑色曲線代表左視點觀看結果，即左眼視頻光源的光照度在不同位置的分布情況；紅色虛線代表右視點觀看結果，即右眼視頻光源的光照度在不同位置的分布情況。其中，橫坐標x軸上的值代表接收屏的大小，縱坐標y軸上的值代表相應的光照度值大小。兩種曲線都呈波浪型，其中左眼視頻光源光照度的波峰正好對應于右眼視頻光源光照度的波谷位置。兩類波形的相鄰波峰或波谷距離正好為65 mm，與人眼的雙眼間距一致，且兩種波形的交叉區域面積占一個周期的波形圖的比例較大，其峰值分別小于圖6(a)、(b)中的最大值，這是由于曲線上每個橫坐標x軸上點對應的y值是圖6(a)、(b)中每個橫坐標x軸上點對應的y值的平均值。本文接收屏的評價網格設置為128×128，圖8左、右視點曲線就是分別由128個對應的數值對(x,y)所組成的曲線，每個x值由接收屏的范圍從-350～350 mm按128個均勻間距值組成，每個y值則由對應的128個y值的均值組成。因此，導致圖8中的y值小于圖6(a)、(b)中的y值。

圖8 視頻光源在接收屏上的光照度分布圖

Fig.8 Simulation results for flux density distribution curve analysis of average crosstalk level

4 串擾仿真定量評價

串擾嚴重程度是評價自由立體LED顯示器件顯示效果的一個重要參數指標。對狹縫光柵自由立體LED顯示器件的仿真，可通過上文分析，定性地分析其串擾現象，還可從理論上計算出其串擾值，以便調整設計的光柵參數，優化器件的顯示性能。

4.1 串擾定義

在圖6和圖7中所形成的左、右眼視頻光源在接收屏上的絕對值和歸一化光照度分布圖，都可觀看到左、右眼視頻光源的光照度分布圖在合并時會產生重疊區域，即左、右眼視頻光源在仿真時會產生串擾。本文通過借助自由立體顯示器件串擾的測量方法，對仿真產生的串擾值進行定量分析。兩視點自由立體LED顯示器件，測試自由立體LED顯示器件的串擾分別通過測試左、右視點的視頻源亮度值來計算，其左、右視點的串擾WL、WR可分別由公式(8)和(9)表示[29-32]：

(8)

(9)

公式(8)中，LLKW是左視點的亮度值，即亮度測試儀聚焦于左視點光源，且左視點視頻光源是關閉狀態，右視點視頻光源是開著的狀態，測試顯示器的亮度。LLKK代表了左、右視點視頻光源都為關閉狀態測試顯示器的亮度。LLWK則在左視點視頻光源是開著的狀態，右視點視頻光源是關閉的狀態，測試顯示器的亮度。

公式(9)中，LRWK是右視點的亮度值，即亮度測試儀聚焦于右視點光源，且左視點視頻光源是開著的狀態，右視點視頻光源是關著的狀態，測試顯示器的亮度。LRKK代表了左、右視點視頻光源都為關閉狀態測試顯示器的亮度。LRKW則在左視點視頻光源是關著的狀態，右視點視頻光源是開著的狀態，測試顯示器的亮度。

根據公式(8)和(9)，由于LLKK和LRKK的仿真實際值都為0，WL的值為LLKW與LLWK值之比；WR的值為LRWK與LRKW值之比。結合仿真結果圖8，可知每個視點的串擾仿真結果就是圖中的曲線重疊部分積分面積與各視點的光度積分面積之比。

4.2 串擾計算

由串擾的定義可知，要計算左、右眼的串擾值大小，就是計算曲線重疊部分的面積分別與左、右視點視頻曲線積分面積的比值。通過對接收屏的數據處理，可利用Orign 9.1軟件畫出圖8的曲線，并找出左、右視點視頻結果曲線的交叉點坐標。通過交叉點利用軟件的曲線積分功能分段計算重疊部分的面積。同理，也可以通過軟件分別畫出左右視頻結果曲線，再分別計算出它們的積分面積，最后根據串擾定義計算串擾值。

首先，計算左右視點視頻曲線構成的面積。在模擬仿真中，左右視點視頻曲線構成的積分面積即為左右眼所看到的光度值。我們可以通過處理接收屏的數據結果，利用Orign 9.1軟件的曲線積分功能分別計算出左右視點視頻曲線構成的積分面積，分別為1 125.546 74和1 120.668，如圖 9(a)、(b)所示。

圖9 光照度曲線構成的積分面積圖。(a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.9 Integral areas for flux density distribution curve. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

其次，確定曲線交叉點的橫坐標x值及計算曲線交叉面積。利用Orign 9.1軟件，分別在左、右視頻結果曲線查找出曲線交叉點的橫坐標x值，并從圖9判斷出它們各自的積分區域，利用軟件的積分功能計算重疊部分的積分面積。其計算過程分別如圖10(a)、(b)所示，積分區域的橫坐標x值和積分面積分別列于表1和表2中。

最后，通過以上對串擾結果的計算分析，可計算出左、右視頻曲線積分面積，并確認曲線交叉點的橫坐標x值，計算出左右視頻曲線交叉面積。根據串擾的定義，計算出陰影部分積分面積分別與左右視頻曲線和x軸構成積分面積的比值，就為串擾值。根據公式(8)和(9)，左、右眼串擾率分別為 42.3%和42.5%，因此，狹縫光柵自由立體LED顯示器件左、右串擾率的平均值即串擾值，為42.4%。

圖10 光照度曲線交叉面積積分。(a)左眼視頻；(b)右眼視頻。

Fig.10 Integral cross areas of flux density distribution curve. (a) Left-eye view. (b) Right-eye view.

表1 左眼視頻光照度曲線交叉點x值和積分結果

Tab.1xvalues of cross point of the left-eye view flux density distribution curve and integral area results

序號起始積分x坐標結束積分x坐標積分面積1-350-327.420.198 852-261.7-196.845.748 123-130.8-65.843.009 6240.2565.743.835 795131.1196.342.956 666262.2327.841.645 08總面積 237.384 12

表2 右眼視頻光照度曲線交叉點x值和積分結果

Tab.2xvalues of cross point of the right-eye view flux density distribution curve and integral area results

序號起始積分x坐標結束積分x坐標積分面積1-327.4-261.745.942 582-196.8-130.842.989 433-65.80.2543.736 79465.7131.143.858 585196.3262.243.405 36327.835019.180 78總面積 239.113 46

5 結 論

本文通過狹縫光柵自由立體LED顯示器件的設計原理，利用TracePro仿真軟件對基于LED模塊的發光像素面積為2 mm×2 mm、黑矩陣的面積為1 mm×1 mm、且設定最佳觀看距離為5 m的兩視點狹縫光柵自由立體LED顯示器件的串擾進行模擬仿真。通過光柵設計原理的公式推導，計算出上述狹縫光柵自由立體LED顯示器件的光柵狹縫寬度和擋光寬度都為2.87 mm，并對設計出的狹縫光柵自由立體LED顯示器件進行仿真運算，定性分析仿真結果。通過自由立體顯示器件串擾的測量方法，根據仿真左、右視頻照度分布圖的交叉曲線，并結合Orign 9.1軟件定量計算出其仿真串擾值為42.4%。