基于學(xué)科德育的數(shù)學(xué)課例分析

王文英

[摘 要]“長(zhǎng)方體的特征”是青島版教材五年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)起始課，它屬于圖形與幾何領(lǐng)域，承載的學(xué)科德育是思維嚴(yán)謹(jǐn)和理性精神。通過(guò)研究?jī)?nèi)容、分析學(xué)情，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，從生活中的長(zhǎng)方體物體入手，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]學(xué)科德育;長(zhǎng)方體;特征

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）14-0071-02

一、知識(shí)內(nèi)容分析

“長(zhǎng)方體的特征”是青島版教材五年級(jí)下冊(cè)第七單元《長(zhǎng)方體和正方體》的第一個(gè)信息窗第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體、正方體和長(zhǎng)方形、正方形的特征有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念方面的核心素養(yǎng)有著舉足輕重的作用。

關(guān)于“長(zhǎng)方體的特征”，教材設(shè)置了兩個(gè)紅點(diǎn)，第一個(gè)紅點(diǎn)是探究長(zhǎng)方體的特征，第二個(gè)紅點(diǎn)是探究正方體的特征。同時(shí)，建立長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是建立長(zhǎng)方體的表象，形成空間觀念。

《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》 從四個(gè)方面對(duì)“長(zhǎng)方體的特征”定義了學(xué)段目標(biāo)，分別是：知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問(wèn)題解決和情感態(tài)度。在第二學(xué)段，與本課相關(guān)的目標(biāo)解讀如下：

知識(shí)技能：通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體的基本特征。

數(shù)學(xué)思考：形成空間觀念，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。

問(wèn)題解決：嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能探索解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試說(shuō)明自己的思考過(guò)程。

情感態(tài)度：對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng);學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可使學(xué)生對(duì)空間中的物體形成初步的空間觀念，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生在低年級(jí)雖然接觸過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課就是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物中抽象出圖形;接著介紹長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念，從面、頂點(diǎn)、棱三個(gè)要素研究長(zhǎng)方體的特征，在深入探究中由形到物，感受長(zhǎng)、寬、高的重要性，為繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析與教學(xué)思考

學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，在二年級(jí)時(shí)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征。因此，學(xué)生不是一張“白紙”，他們帶著自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)到數(shù)學(xué)課堂，只有數(shù)學(xué)活動(dòng)前喚醒他們的原有認(rèn)知，引起他們的共鳴，所要學(xué)的知識(shí)、技能、思想方法才能真正被吸納。通過(guò)學(xué)前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很容易就能說(shuō)出，長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)在數(shù)量方面的特征，只是部分學(xué)生不能清晰地用語(yǔ)言描述清楚，并沒(méi)有認(rèn)知上的障礙。那關(guān)于長(zhǎng)方體特征的探究，教學(xué)要凸顯什么？讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)由原來(lái)的直觀感知轉(zhuǎn)移到理性探究是這節(jié)課要完成的教學(xué)任務(wù)，其中最重要的是幫助學(xué)生建立表象，形成空間觀念;能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;能有依據(jù)地合理想象，根據(jù)實(shí)物抽象出長(zhǎng)方體框架，根據(jù)框架圖形的部分還原框架原圖的模型，進(jìn)而還原實(shí)物原圖的模型，并在此過(guò)程中感悟長(zhǎng)、寬、高的重要性。

三、學(xué)科德育滲透點(diǎn)分析

本節(jié)課承載的主要學(xué)科德育滲透點(diǎn)是思維嚴(yán)謹(jǐn)和理性精神。從生活中的長(zhǎng)方體物體入手，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，初步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的理性精神。在初步探究長(zhǎng)方體的特征時(shí)，在觀察、思考、交流和動(dòng)手操作的過(guò)程中，要求學(xué)生有序觀察，一絲不茍地厘清頂點(diǎn)、邊和面的數(shù)量關(guān)系。在深入探究長(zhǎng)方體的面和棱的特征的過(guò)程中，要求學(xué)生在展示匯報(bào)時(shí)能借助學(xué)具有理有據(jù)地闡述自己的觀點(diǎn)。通過(guò)生生和師生之間的討論、交流、追問(wèn)、質(zhì)疑，從探究一般的長(zhǎng)方體深入到特殊的長(zhǎng)方體，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)反思自己的想法，學(xué)會(huì)質(zhì)疑他人的觀點(diǎn)，不盲從，不輕信，通過(guò)質(zhì)疑和反思去進(jìn)一步探索事物的本質(zhì)規(guī)律，用聯(lián)系的觀點(diǎn)主動(dòng)建構(gòu)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，得出正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

四、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

（一）情境導(dǎo)入，由物到形

教師出示長(zhǎng)方體實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生給這些物體畫(huà)像，從中抽象出長(zhǎng)方體。

（二）提出問(wèn)題，揭示課題

教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，揭示課題——長(zhǎng)方體的特征

二、探究與想象

（一）初步探究

1.確定研究要素

教師通過(guò)課件介紹長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)（立體圖形的三個(gè)要素）。

2.借助實(shí)物，初步探究

教師給學(xué)生提供長(zhǎng)方體模型和框架，學(xué)生按照自己的方法合作探究。

探究要求：（1）分工合作，從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行研究。（2）組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)，記錄在探究單上。

3.匯報(bào)交流，質(zhì)疑問(wèn)難

小組匯報(bào)，突出探究方法：

面：6個(gè)——方法——看、數(shù)

棱：12條——方法——計(jì)算、數(shù)

頂點(diǎn)：8個(gè)——方法——數(shù)

（二）深入探究長(zhǎng)方體的面的位置、形狀

小組合作探究，匯報(bào)展示：

（一般的長(zhǎng)方體）上下、左右、前后兩個(gè)面相同——相對(duì)的面完全相同。

（特殊的長(zhǎng)方體）前后左右相同、上下兩個(gè)面相同——4個(gè)面完全相同，有2個(gè)面是正方形。

（極為特殊的長(zhǎng)方體）所有的面都相同——6個(gè)面完全相同——正方體。

（三）自主探究棱的特征

匯報(bào)展示：

相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等（3組，4+4+4）——方法——看、拆、量

相對(duì)的8條棱長(zhǎng)度相等（2組，8+4）——方法——看、拆

12條棱長(zhǎng)度都相等——方法——想象

（四）建立長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系（正方體是特殊的長(zhǎng)方體）

三、抽象與想象

（一）三視圖

1.觀察長(zhǎng)方體，從一個(gè)角度，你最多能看到幾個(gè)面？

2.上面和側(cè)面看起來(lái)像什么圖形？

3.看不見(jiàn)的三條棱在哪里？學(xué)生指;教師說(shuō)明：看不見(jiàn)的棱用虛線(xiàn)表示。

（二）形——物

1.出示長(zhǎng)方體框架，讓學(xué)生想象它是什么。

2.出示三條棱，讓學(xué)生想象它是什么。

三條棱——長(zhǎng)方體框架——出示選項(xiàng)——抽象實(shí)物。

（三）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)寬高

四、回顧梳理

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課，談?wù)勈斋@。

（責(zé)編 金 鈴）