思維可視活動，激發興趣提高質量

謝玉花

陶行知提出學生應掌握生活力、自動力和創造力。可視不是單純意義上指用耳聽、用眼睛觀察、勤于思考，還要借助觀察、觸摸、繪圖、演示、 制作等直觀的形態，不僅達到了感知、感受，一般地理解了知識，而且還能上升到理性理解知識建構的過程。思維可視活動是改變以往在“圖形與幾何”教學中只強調解答例題過程、結果，強調單純完成一些課后練習的活動，達到了應付一般考試的要求。設計在思考視域中通過學生能自主繪圖、演示、 制作等的導學活動，用圖形把原本學生在學習中的思考的過程和方法明確地直觀地呈現出來，以便學生更容易更透徹地理解、更容易記憶圖形的性質和簡單判定以致更自如地運用，從而突破小學高年級學生“圖形與幾何”的學習障礙，提升學習“圖形與幾何”的效率。

一、我遇到的問題與困惑

小學“圖形與幾何”課程內容中，這一節的內容豐富充實，在教學的實踐中難點頗多，此處知識的教學仍是當前小學數學教學中的薄弱環節，成為了小學數學教師的探索重點，及重要的研究方向。學生在解題時經常會遇到不會分析圖，不會把思考方法和思考路徑呈現出來，束手無策。

六年級期末檢測卷 “圖形與計算”得分情況調查表

檢測時間 圖形與操作板塊題目再現 得分率

2017年7月 問題一：計算陰影部分圖形的周長。

問題二：計算陰影部分圖形的面積。 計算陰影部分圖形的周長。正確率僅為56.86%。

計算陰影部分圖形的面積。正確率僅為63.16%。

2018年1月

問題：計算陰影部分圖形的面積。

12人方法錯誤，1人計算錯誤。正確率僅為69.96%。

二、擬采取解決問題的措施與方法

通過思維可視活動的設計與實施的研究，深化出一些更具可行性和操作性有效突破小學高年級學生“圖形與幾何”學習障礙的策略，使一線的數學教師，能在“圖形與幾何”教學中更好地借鑒與實施。

策略一：繪圖導學構筑思維可視——關注“知識點”轉變為關注“邏輯推理、撐握知識、拓展創新（以下簡稱邏輯層）”

所謂“繪圖導學構筑思維可視”，就是克服在圖形表面特征認識上的表面與片面，通過繪圖等導學把圖形內部結構的各部分相互之間的因果關系和各類圖形之間的關聯的邏輯思維靈活的呈現出來，通過研究變關注“知識點”引向為關注“思維層”。

（一）關注呈現方式

1.成圖優先

成圖優先一方面是指在“圖形與幾何”教學中通過以圖示替代文字把蘊含的方法、想法呈現出來的可視化教學方式。如教學平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積等等時，只提供一個圖形，讓學生借助已有經驗，用圖示的方式表示自己的解答方法，再進行反饋交流。

操作流程：

成圖優先另一方面是指教師提供一個圖形的一些邊、角等的尺度大小由學生繪畫出來，并在圖形的各組成要素的適合位署把尺度大小簡明地標注出來。如此反復更改作圖條件（尺度位置和大小），讓學生練習，從而使學生更容易理解和記憶圖形的性質、判定，克服枯澡、增進興趣和吸收。

成圖優先第三個方面是，為增進學習動機，引導學生從實踐中學到知識的方法，讓學生觀察組成教室、粉筆合、黑板、三角板、課本、課桌、椅子、書本 ?????????????等的一些平面（三角形、正方形、長方形、平行四邊形等），認識圍成這些平面的邊和角，并通過實際測量邊、角的大小，引導學生按縮小的比例（先讓學生學習簡單數字的擴大或縮小的計算方法）把平面圖形畫出來，然后把相關數標注好。

在上述基礎上，讓學生觀察組成教室空間、粉筆合、黑板、課本、課桌、和錐體的模形等，辨明哪些是柱體，是什么柱體，哪些是錐體，是什么錐體，通過實際測量，并引導學生按比例（縮小）把相關立體圖形畫出來，然后把相關數標注好，熟習平面圖形與立體圖形及二者之間關系，初步形成空間認知和想象能力。

2.圖文配合呈現

在研究中，我們要求學生在理解題意時，把以往未用過的無圖形思考過程改用圖文配合的方式表示出來，把抽象的幾何問題具體化把復雜的問題簡單化，這樣就會使學生頗有興趣地、樂意去動手、思考，從而使學生更有邏輯地解決更多幾何問題。

（二）借助動態演示

動態演示是指借助多媒體化靜為動，化抽象為具體，化難為易，是其他教學手段所無法達到的教學方式。

1.演示圖形無限延伸活動

小學幾何概念中，很多概念是無限性質，能夠無限延伸。我們要改變只是借助想象來體驗，設計可以讓學生可操作的動態演示真正理解無限延伸。

2.演示公式極限探索活動

探索公式推導過程——在公式推倒過程中設計演示極限探索活動，借助幾何畫板展示“無限”的過程，讓學生經歷了從無限到極限的可視過程，感悟了極限思想的具大價值。

溝通公式間的聯系——研究中我們把單元整理中帶有規律性的知識，改用動態演示溝通知識，使知識條理化、系統化。

策略二：構圖活動構筑思維可視——關注“單純操作”轉變為關注“思維體驗”

“構圖活動構筑思維可視”是由實物的形狀呈現幾何圖形，根據條件做出模型或展出圖形的活動，加強學生對圖形的表征、性質和判斷的理解 。

（一）設計模型搭建活動

學生對模型是非常感興趣的，現在的孩子都是玩積木長大的，因此我們在進一步認識圖形特征時，嘗試模型搭建活動等，引導學生把自己最了解的圖形特征通過模型展示出來。

（二）設計圖形二維到三維的轉化

小學數學新課程中不斷涌現空間圖形，在空間觀念中，有重要的一點便是三維與二維的轉變，對于這一點，在以往的教學中不夠重視，也沒有設計這樣活動。在研究中要體現這一過程，使二維與三維間的轉化過程變成可視的活動，培養學生的空間觀念。

結語：

陶行知有生活教育這一基本理念，他也有一套與之相配合的操作性內容。通過“思維可視活動”，激活學生學習“圖形與幾何”的興趣，突破了“圖形與幾何”學習障礙。學生能靈活借助“思維可視活動”提升數學思維，提高學生的幾何直觀能力和解決問題的能力。“思維可視活動”使教師轉變了教學方式，尋找優化“圖形與幾何”教學的有效策略，提高教師“思維可視活動”的設計能力。