對一道條件開放的數(shù)學(xué)問題的初步探究

楊玲巧

在初中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的考查中，條件開放問題這一類型的試題經(jīng)常性的出現(xiàn)，往往也是學(xué)生易錯的試題，因為首先補(bǔ)充的條件答案也許不止一個，其次對于各種補(bǔ)充的條件需要做正確的判斷和證明。這一類型的問題不僅對的綜合分析問題的能力有一定的要求，也體現(xiàn)了學(xué)生思維的開放性，并一定程度的圍繞著數(shù)學(xué)問題中較為提倡的一題多解與一題多變這一永恒不變的話題，可見其靈活性。

這一類型的問題在上海中考中也曾出現(xiàn)。如2015年上海中考數(shù)學(xué)試卷中的選擇題第6題、 2009年上海中考數(shù)學(xué)試卷中的解答題第23題等， 可見其重要性。

筆者以一道在八下數(shù)學(xué)19.5（2）角平分線課堂教學(xué)中曾設(shè)計的一題為例，論述對數(shù)學(xué)條件開放問題在課堂中進(jìn)行的嘗試和探究。

3.結(jié)語

思考題的設(shè)計可以使學(xué)生在不同條件的補(bǔ)充及證明方法的探究中不斷打開證明線段相等的思路，從而歸納總結(jié)幾種常見的證明線段相等的方法。通過對其中兩個補(bǔ)充條件所設(shè)計的例題及其變式的進(jìn)一步探究，不斷激發(fā)學(xué)生證明的興趣和方法，最終達(dá)到本節(jié)課一系列的教學(xué)目標(biāo)。

這樣一道基于思考題及相關(guān)例題、變式的設(shè)計也是一次對數(shù)學(xué)條件開放問題進(jìn)行的嘗試和探究。