基于組合核CPSO—LSSVM模擬電路故障診斷

摘 要：故障模式識別是模擬電路故障診斷中非常重要的一環，最開始運用最為廣泛的分類器是支持向量機與神經網絡，但隨著模擬電路的復雜度越來越高，這兩種分類器的缺點也變得越來越明顯，不能滿足人們的需求，為此，研究出性能更優、診斷效率更高的分類模型變得迫在眉睫。本文將介紹使用最小二乘支持向量機作為分類器對模擬電路進行故障模式識別，并選用組合核函數作為分類器的核函數，對于最小二乘支持向量機系數的優化選取，將采用混沌粒子群算法，在粒子群算法中加入混沌理論，增加種群的多樣性和粒子搜索的遍歷性，避免陷入局部最優解，加快全局收斂，得到最優系數。

關鍵詞：故障模式識別；最小二乘支持向量機；組合核函數；混沌粒子群算法

一、組合核LSSVM

（一）LSSVM特點

最小二乘支持向量機（Least Square Support Vector Machine，LSSVM）是由支持向量機轉化改進得來的，本質上也是支持向量機。支持向量機遵循的是結構風險最小化原則，樣本數目的增多不會導致結構復雜化，但它需要求解復雜的二次規劃問題。為了使得分類器訓練時既遵循結構最小化原則，又避免求解復雜的二次規劃問題，提出了只需求解線性方程組的最小二乘支持向量機，簡化了求解過程。

（二）組合核LSSVM模型

由公式可得LSSVM的決策函數：

決策函數中最為重要的就是核函數的選取，不同的核函數具有不同的優勢，但同時也會有缺陷。核函數主要分為兩種，一種是局部性核函數，另一種是全局性核函數。較為典型的全局性核函數是d階多項式核函數，它的定義如下：

多項式核函數的值隨x的取值變化較快，對全局的函數值的影響都比較大，這樣的核函數泛化能力強，但最后的分類精度不會太高。

高斯徑向基核函數是比較經典的局部性核函數，其定義如下：

該函數對分類器的分類精度影響較大，但泛化能力相對較弱。

由以上分析可知，單個的核函數具有單一的功能，不能實現既快速又準確地對故障進行識別，于是利用這兩個核函數的優勢，給每個核函數一個權重系數，形成組合核函數，最大化地提高分類性能，組合核函數的定義如下：上式中0<λ<1，如果λ=0或者1，就為單核核函數。

二、CPSO優化算法

慣性權重是控制粒子前面搜尋速度對粒子現在搜尋速度的影響的。慣性權重越大，粒子搜尋的范圍越廣，就越有可能找到全局最優解，但同時也會導致搜索較粗糙，搜尋到的參數精度太低。若減小w，搜尋范圍減小又容易陷入局部最優解。因此為了得到更正確更有效的解，要控制好慣性權重。而在PSO中，由于慣性權重具有隨機性，不能保證粒子在相空間的優化遍歷。因此，PSO存在早熟收斂和局部尋優能力差等特點。為了克服這個問題，提出了混沌粒子群優化（Chaotic Particle Swarm Optimization，CPSO）算法，將著名的Logistic方程被應用到PSO中，Logistic方程定義如下：

此外，將混沌映射的遍歷性，隨機屬性和對初值的敏感性等特點引入到PSO中，從而提高了全局收斂性。此時參數w和r1、r2滿足下面的公式：

混沌粒子群優化的基本思想：

（1）為了能在大量初始群體中找出最優的初始群體，采用混沌序列初始化粒子的位置和速度，達到了既保持粒子群算法所特有的隨機性，又提高粒子搜索的遍歷性和種群的多樣性的效果。

（2）把當前搜索產生的位置當作一個基礎產生新的混沌序列，此時的混沌序列中的最優位置就是粒子群更新的一個位置。使用混沌序列的搜索算法，每一次迭代都產生許多局部最優鄰域點，以此避免陷入局部最優。

三、混沌粒子群優化LSSVM參數

本文LSSVM模型采用的是組合核函數，所以需要同時優化四個參數即懲罰參數C，高斯徑向基核函數寬度σ，多項式核參數d以及系數λ，因此提出了具有更好優化性能的CPSO算法，在LSSVM模型中尋找最優參數。評價標準用均方誤差表示：

CPSO算法優化LSSVM模型參數的具體優化步驟如下：

（1）初始化參數：種群大小，最大迭代次數，學習因子以及慣性權重等。

（2）選擇適應度函數：利用適應度函數對分類器性能進行評價。

（3）初始化一個向量，并將這個向量通過Logistic方程產生混沌序列。

（4）將混沌序列轉化為組合核LSSVM模型參數值范圍內。

（5）計算并比較適應度值獲得每個粒子迭代過程中的最優值。

（6）如果整個種群的全局最優值收斂了或達到最大迭代次數，則轉到步驟（10）。

（7）根據前面的公式更新每個粒子的速度和位置。

（8）比較每個粒子的最佳位置。如果現在粒子的最佳適應度值優于前面粒子最佳適應度值，則用現在的值作為整個種群的最佳適應度值。

（9）指定終止條件。如果滿足終止條件，則結束，返回當前粒子最優的結果。否則，返回步驟（5），直到滿足終止條件。

（10）獲得LSSVM模型的參數值。

四、小結

本文提出了基于組合核CPSO-LSSVM的分類模型。首先考慮到SVM與神經網絡各自的缺點，SVM遵循結構最小化原則，但需要求解復雜的二次規劃問題，而神經網絡遵循經驗最小化原則，訓練數目越多，網絡越復雜，LSSVM既遵循結構最小化原則，又不需要求解復雜的二次規劃問題，因此選用了LSSVM分類器。核函數是分類器中最為重要的部分，為了平衡分類器的分類精度與泛化能力，用高斯徑向基核函數與多項式核函數的組合核函數作為分類器的核函數。為了避免PSO尋參時陷入局部最優，并且加快全局收斂，在PSO中加入混沌序列，提高種群搜索的多樣性和粒子搜索的遍歷性，使用CPSO算法獲得分類器的最優參數。

作者簡介：楊蘇娟，南京郵電大學通信與信息工程學院。