樂享數(shù)學之美
——記北京大學數(shù)學科學學院副院長章志飛

□ 杜月嬌

2006年的一天，章志飛像往常一樣與他在國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院做博士后時的合作導師張平聯(lián)系。“他覺得我可以嘗試一下水波方程問題”，時隔13年，已經是北京大學數(shù)學科學學院副院長的章志飛對記者說，那是不同尋常的一天，“有旋水波問題的局部適定性研究是我數(shù)學生涯的轉折點”。

和應用學科相比，數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏得很深。一路走來，章志飛欣賞數(shù)學中的美感，或有感慨，卻從不過分急切。“做事情要一步一個腳印。我一般不會預設特別大的目標，但沿著某個方向一直努力的決心不會變，一直往前走，總會有進步。”

做“對胃口”的研究

20世紀90年代末，數(shù)學家鄔似玨以調和分析為利器，在無旋水波問題的局部適定性研究上做出了突破性進展。這令張平和章志飛看到了另一種希望——將調和分析應用到有旋水波問題局部適定性研究中會不會出現(xiàn)新的奇跡？

“水波是運動的，如果不考慮流體黏性問題，可以用歐拉方程來描述其自由邊界的局部適定性。一般情況下，這個邊界是固定的，但在有旋水波方程中，隨著時間變化，邊界一直在運動。要研究這個界面如何運動，也就相當于研究其解的存在性和唯一性。從理論上講，正好在調和分析的范疇內。”章志飛分析道，“難，但是非常對我胃口。”

2008年，他與張平合作的研究結果被發(fā)表在頂尖數(shù)學期刊CPAM上。兩年后，著名數(shù)學家Strauss在其綜述論文中將這篇文章列為領域內的一篇關鍵性論文。……