Excel輔助測量平差課程教學

黨曉晶

摘 要：平差方法的講授一直是《誤差理論與測量平差基礎》課程的難點重點，也是其他的測繪類專業(yè)課程中使用率頗高的數據處理工具。本文引入Excel軟件進行測量平差課程的輔助教學，以水準網為例詳細講解了平差方法的計算步驟。講授過程簡潔明了，該知識點變得通俗易懂，有效解決了該教學難點。該方法對其他的控制網平差的教學同樣可以起到事半功倍的效果。

關鍵詞：Excel 測量平差 教學 測繪

中圖分類號：P207 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）04（a）-0219-02

《誤差理論與測量平差基礎》課程是測繪工程專業(yè)核心基礎課程。由于同時運用到高等數學，線性代數，概率統計等數學工具，一直是該專業(yè)學生大學階段高難度的課程之一。Excel的優(yōu)勢在于表格特性，界面操作清晰明了，數據輸入方便，運算過程簡潔，結果輸出簡單。在教學中采用Excel進行平差計算，能讓學生輕松掌握測量平差原理，較好的完成測量平差的教學任務。本文以水準網平差為例，探索了Excel在測量平差課程教學中的實現。

1 Excel在測量平差課程教學中的實現

在圖1所示的水準網中，已知水準點為A、B、C，P1、P2、P3為待定點。已知HA=5.000m，HB=3.953m，HC=7.650m，各路線的觀測高差及線路長度為h1=+1.050m s1=1km；m s2=1km；m s3=2km；m s4=2km；m；s5=2km；m；s6=2km；m s7=1km。求待定點P1、P2、P3的最或是高程及其中誤差，單位權中誤差。

在算例中n=7，t=3，r=4.設P1、P2、P3最或是高程為未知數X1、X2、X3。

（1）輸入起算數據。已知點高程Hi；觀測高差hi，待定點的近似值。

（m m

m）權陣P。如圖2。

（2）輸入誤差方程，見圖3。

（3）計算法方程，輸入函數MULT（MMULT（TRANSPOSE（B20：D26），D10：J16），B20：D26） 按CTRL+SHIFT+ENTER鍵得出結果，如圖4。

（4）解法方程，輸入MMULT（MMULT（TRANSPOSE（B20：D26），D10：J16），B20：D26），按CTRL+SHIFT+ENTER鍵得出結果，見圖5。

（5）平差值計算。輸入E3：E5+F30：F32，計算X，輸入MMULT（B20：D26，F30：F32）-F20：F26計算V，輸入B10：B16+C45：C51計算h的平差值，見圖6。

（6）精度評定。輸入MMULT（MMULT（TRANSPOSE（C45：C51），D10：J16），C45：C51）/4）^0.5，計算單位權中誤差，輸入C54*F35^0.5計算P1點點位中誤差，輸入C54*G36^0.5計算P2點點位中誤差，輸入C54*H37^0.5計算P3點點位中誤差，見圖7。

2 結語

通過上述示例，平差計算簡潔明了。如果能夠掌握excel工具進行測量平差之線性方程組解算時候，平差問題就會變得簡單容易了。

不同的計算可以同時在同一個表格內實現，如果需要也可增加表格頁面，但是在進行計算時函數運算要保證公式邏輯性，操作界面和結果編排根據個人喜好和美觀，可自行安排，靈活性較大。

參考文獻

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