抓好三個階段做好畢業(yè)班數(shù)學復習

王健 焦玉錦

做好數(shù)學復習是提高數(shù)學教學成績的關(guān)鍵，要認真梳理知識體系，分清重點，合理分配時間，注意知識間的滲透，以點牽線，以線成面，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系。還要重視培養(yǎng)學生的分析、解決問題的能力，探究性能力，拓寬學生的思維空間，提升實踐與創(chuàng)新的能力；下面結(jié)合自己的實踐，談下幾點具體措施：

第一階段：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練

1、重視課本，系統(tǒng)復習。現(xiàn)中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原題一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復習應以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成結(jié)構(gòu)。課本中的例題、練習和作業(yè)要讓學生弄懂、會做，書后的“讀一讀”、“想一想”，也要學生認真想一想，注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭讓學生做大量的課外習題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。

2、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。基礎知識即初中數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認識，并能綜合運用。例如初中代數(shù)中的一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復習時，應從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。中考數(shù)學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數(shù)學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。

3、重視對數(shù)學思想的理解及運用。如告訴了自變量與因變量，要求寫出函數(shù)解析式，或者用函數(shù)解析式去求交點等問題，都需用到函數(shù)的思想，教師要讓學生加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯(lián)系和制約的關(guān)系，通過建立方程把未知量轉(zhuǎn)化為已知量；再如數(shù)形結(jié)合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關(guān)，學生存在不能熟練地進行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換，建議復習時應著重分析幾個題目，讓學生悉心體會數(shù)形結(jié)合問題在題目中是如何呈現(xiàn)的和如何轉(zhuǎn)換的。

第二階段：綜合運用知識，加強能力培養(yǎng)（專題復習）

1、培養(yǎng)綜合運用數(shù)學知識解題的能力，是學習數(shù)學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個章節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，既要激發(fā)學生解難求進的學習欲望，又要使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。就需要精心設計每一節(jié)復習課，注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握。

2.要把培養(yǎng)學生能力這一思想貫穿整個復習的始終。縱觀中考數(shù)學試題中對能力的考查，大致可分成兩個階段、兩個層次。第一個階段是以考查運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及分析和解決純數(shù)學問題的能力為特點的階段。第二階段注重考察學生的閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學應用能力，注重學生的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查。在復習中，教師應如何培養(yǎng)學生的各方面數(shù)學能力呢？

（1）變更命題的表達形式，培養(yǎng)學生思維的深刻性。加強這方面的訓練，可以使學生養(yǎng)成深刻理解知識的本質(zhì)，從而達到培養(yǎng)學生審題能力。

（2）尋求不同解題途徑與思維方式，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同，產(chǎn)生解題方法各異，這樣訓練有益于打破思維定勢，開拓學生思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

（3）變換幾何圖形的位置、形狀和大小，培養(yǎng)學生思維的靈活性、敏捷性。引導學生把課中的例習題多層次變換，既加強了知識之間聯(lián)系，又激發(fā)學生學習興趣，達到鞏固知識又培養(yǎng)能力的目的。

（4）改變題目的條件和結(jié)論，培養(yǎng)學生思維的批判性。這樣的訓練可以克服學生靜止、孤立地看問題的習慣，促進學生對數(shù)學思想方法的再認識，培養(yǎng)學生研究和探索問題的能力。

3.狠抓重點內(nèi)容，適當練習熱點題型。“應用性的函數(shù)題”、“不等式應用題”、“統(tǒng)計類的應用題”等都成為中考的熱點。而且難度較大，平時較少涉及，總復習中要通過這類問題的練習，引導學生參與到教學過程中去，鼓勵他們?nèi)ニ伎肌⑷ヌ剿鳌⑷幷摚囵B(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題有利于考查學生探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，成為近幾年中考的熱點題型，這種類型問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復雜，文字表達冗長，不易梳理，所以在最后這段時間里要適當訓練一下，以便學生熟悉、適應這類題型。

第三階段：綜合訓練（模擬練習）

這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。從各省、市調(diào)研試卷、縣綜合練習、自編模擬試卷中精選十份進行訓練，每份練習都要求學生獨立完成來檢查復習效果，讓學生調(diào)整心態(tài)，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決，并加強這方面練習。數(shù)學知識在于點點滴滴的積累，考試時遇到不會做的題時要學生學會鎮(zhèn)定，回想學過的各種方法，從條件入手，挖掘隱含的已知條件，或從結(jié)論入手尋找解題途徑，從而爭取中考取得優(yōu)異成績。