太赫茲通信中的高速數字信號處理及其并行算法

文/趙卓

隨著科技的進步，生活節奏的加快，人民大眾對于網絡通信速率的需求呈現與日俱增的去式。自90年代中葉，無線網絡應用開始在全球迅速發展，兆比特的傳輸速率已經不能滿足當下的實際通信需求。然而，T 比特的高速通信已經憑借太赫茲技術當前在實驗室成功實現。傳統的硬件系統對于如此之高的通信速率是難以支持的。采用串行通信是一直沿用至今的設備內部通信方式，即使通過外部手段增加天線等輔助設備，內部依然不變。提高采樣率、帶寬以及調制信號階數等方式是在串行通信中提高通信速率的主流手段，這在需求急劇膨脹的今天，能夠達到的實際效果杯水車薪。鑒于此，業界迫切的需要另辟蹊徑從其他角度來實現提速這個目的。

近年來，并行信號處理技術因其相較于傳統的串行方式有著較大的優勢，逐漸被廣泛應用于各領域。在不改變單路承載能力的前提下，通信速度得到了明顯的提升。美國等發達國家對于此項研究起步較早，我國也對此項技術給予了足夠的重視。早在上世紀90年代中期，NASA 的JPL 實驗室已經提出一種并行接收裝置的構想；直到2012年，中國工程物理研究院所開發的通信速率可達2Gbps 的基于高頻太赫茲單元的高速并行原理樣機終于問世。

1 發展太赫茲通信的意義

圖1：自適應盲均衡的整體實現結構

頻率在100GHz 和10THz 之間的電磁波被稱為太赫茲波，由于該頻段的特殊性，學術界與工程界對其的研究尚處于較為初級的階段。

新的無線通信頻帶的發展已越來越多地專注于解決頻譜資源隨著無線通信的快速發展逐漸呈現了明顯的稀缺趨勢這一矛盾，解決問題的鑰匙整是太赫茲頻段，這個適合作為未來無線通信的新頻帶。雖然技術路線的選擇是多種多樣的，無線通信系統通常由固態電子設備實現，并且系統在未來可以集成芯片上，這對于太赫茲無線通信系統的商業化非常重要的。

太赫茲頻帶的帶寬資源較為豐富是使用太赫茲頻率進行無線通信最為顯著的優點。在地面上，通過太赫茲無線連接到移動通信基站，高速接入密集區，反向數據傳輸，最后連接到遠程用戶，解決“最后一千米”難題；在太空中，對于衛星間大容量高速無線通信，因太赫茲波在真空中不易衰減的特性而稱為最佳選擇。首先，太赫茲波對于承載保密信息有著得天獨厚的優勢：太赫茲波因其波長短，方向性強，且該頻段更容易實現超高的通信帶寬；其次，在戰場和其他惡劣環境中，太赫茲波衰減小于光波衰減條件，便于進行高速傳輸。因此太赫茲通信技術不僅具有很高的學術價值，而且在實際應用中有良好的前景。

2 主流并行算法概述

2.1 并行濾波算法

在實際應用中，如果通信速率不是很高，則并行化算法可以通過加法共享來實現。其可以2Gbps 到5Gpbs 的速度運行，并且消耗最少的硬件資源。然而，隨著通信速度的增加，并行通道的數量增加，純粹的加法共享方法在某些情況下由于數據維度過高，計算開銷過大，容錯性低等因素而失去實際應用價值。關于并行化處理，快速有限脈沖響應算法（FFA）和迭代短卷積算法（ISCA）是用于高速環境的兩種并行濾波算法。

FFA 算法的本質是一個有限脈沖響應濾波器。它將原始串行序列經過串并轉換后輸入到并行輸入序列中，然后類似地將濾波器系數分解成類似的并行序列。在被分解成并行序列之后，并行化以矩陣形式表示。該算法不需要在基于循環或非周期卷積方法中使用一般重疊技術。可以顯著降低硬件性能要求。由于其優異的線性相位特性和無條件穩定性，FFA 算法廣泛應用于視頻，圖像處理和無線通信等許多領域。在一些應用中，例如高速遙感衛星接收器，4G 通信系統，它們對FIR 濾波器的吞吐量要求也由于其較高的數據傳輸速率而增加，例如蜂窩數據通信和便攜式醫療應用。另一方面，在設備領域，對FIR 濾波器的功耗有嚴格的要求，并行技術可用于提高FIR 濾波器的吞吐量，并且可用于降低FIR 濾波器的功耗，這是其主要的優越性，但通常并聯結構的數量隨著并聯級數的增加而顯著增加，使得其難以被實際應用于復雜度很高的系統中。如何解決并行FIR 濾波器的復雜性，在過去十年中一直是一個重要的主題，然而在FIR 濾波器的在大多數設計中，并行結構會無法容忍硬件開銷。在FFA 算法的之外，仍有一種較為合適的算法—ISCA 算法，采用該算法可以獲得比FFA 算法更良好的硬件資源利用效率，從而改善FFA算法難以適應高復雜度系統的問題。在該算法中，并行濾波通過快速短卷積來實現。快速短卷積算法最初由ACHA J I 在1989年提出，隨后由CHENG C和CHENG C，PARHI K K改進。特別是，當FIR 濾波器的長度很大時，這種基于ISC 的線性卷積結構被替換可節省大量的硬件成本。

圖2：并行自適應盲均衡算法仿真

圖3：并行輸出頻譜

2.2 并行均衡算法

隨著對高速數據傳輸需求的日益增長，現有的數字調制解調技術已顯得捉襟見肘，難以滿足大眾的高需求，太赫茲通信正是于此時走進公眾視線。目前對于太赫茲通信的研究主要集中在太赫茲高速信號處理中，卻忽視了信號傳輸的準確性問題。目前大多數的學術文獻中沒有考慮均衡器，而實際通信中，碼間串擾的問題是普遍存在的。造成碼間串擾的原因多種多樣，諸如有限長度截斷和采樣周期偏差等。想要恢復原始信號就需要采用均衡化技術來減少甚至消除這些碼間串擾所帶來的不利影響。但由于實際信道及器件的非線性特征，無法準確觀測其所造成的影響，同時考慮到信道自身的額時變特性，均衡算法必須具備自適應性，在本文中選用并行自適應盲均衡算法。

3 算法基本原理

3.1 迭代短卷積算法

在并行化濾波算法中，相較FFA 算法對硬件資源利用率更高的是迭代短卷積算法(Iterated Short Convolution Algorithm，ISCA)。該算法將部分乘法單元用加法單元和延遲單元替代，同時使用快速卷積來消減子濾波器的數量，同時盡量保證子濾波器具有系數對稱性。乘法器的數量需要通過依賴系數對稱性來優化。ISCA 算法方程如下：

在式（1）的基礎上可以進一步推導出多級迭代的公式，適用于并行級數較高的情況。多級迭代的公式如下：

式中： ；

3.2 并行自適應盲均衡算法

設發送的信息符號為 ，均衡器長度為N，均衡器接收到的信號向量為：

均衡器系數為：

基于隨機梯度法的自適應系數更新方程可表示為：

式中μ 為自適應更新步長參數，其誤差函數為 。

自適應盲均衡算法的公式如下：

將上式進行超前變換，用當前時刻的均衡系數替代下一時刻的均衡系數可得：

這種變換方式可以簡化迭代過程的計算，而且并不會對算法的性能有明顯的影響。式中k 為對應于n 的在L 通道并行下的時間索引。對上式（5）展開可得到：

流水線延時問題在算法的硬件實現階段是無法避免的，所以在建模過程中必須予以考慮。在該系統中，誤差反饋環路的流水線延時定義為D1，由于收斂后的系數在自適應更新中有著穩定緩慢的特征，故式（6）可近似表示為如下形式：

組合短卷積來進行系數自適應更新可實現并行化，所需付出的硬件代價較低。取L=8，LA=2。如圖1所示為最終得到整體實現結構，描述了基于短卷積的并行自適應盲均衡算法流程。

通過矩陣QT和矩陣AT預處理，d1-d6為流水線延時，通過Xq(n)=Xp(n)H(n)進行濾波，通過矩陣PT對數據處理組合可得到最終均衡結果。這里需要限定流水線延時的條件：

4 算法仿真

所設計的算法的有效性及性能需要通過仿真的檢驗，針對自適應盲均衡算法的驗證平臺選擇MATLAB。算法的仿真結果如圖2所示。從圖中可以看出，均衡的結果是理想的，并且仿真過程中所使用的虛擬器件是性能較低的硬件，依然可以實現快速均衡。

Labview 模擬傳輸信號濾波和均衡算法的整個過程，并使用5Gbps 16QAM 信號模擬輸入信號。選擇調制相位濾波器用于并行化，并選擇32 通道并行模擬。首先，通過多相分解在四個通道上對調制數據進行并行化，在此四個通道中每一路均使用ISCA 算法進行八通道并行，使得并行通道的總數最終變為32。通過并行均衡算法執行信號還原。如圖3所示，為輸出數據的頻譜。

通過圖3中的并行輸出數據頻譜可見，并行信號頻譜與一般串行發射頻譜高度相似。且并行化后信號帶寬未發生改變。并行信號的傳輸速度滿足要求，帶寬內幅值平穩，說明數據均衡化處理效果較好。

綜上所述，通過仿真可驗證本文所述濾波算法以及均衡算法的有效性。為今后在硬件系統中實現太赫茲通信高速數字信號并行處理提供解決方案。

5 結語

智能移動設備，大數據，物聯網，人工智能服務不斷滲透到人類生活的方方面面，因此需要太赫茲通信足夠的速率，來支撐高速無線通信。太赫茲科學技術在過去二十年中在諸多關鍵領域取得了成功：光譜學，通信，雷達，天文學，氣象學，石油，化學，軍事安全，尤其在國防和航空航天領域取得了突破性進展。研究太赫茲科學技術還有很長的路要走，太赫茲通信的發展被寄予厚望。“十一五”期間，中國電子科技大學工程物理研究所和中國科學院上海微系統研究所在太赫茲通信的關鍵技術上取得了階段性初步成果。如南開大學等國內高校也在加快了磁控太赫茲波段設備的研制步伐。提高通信速度、由組件集成到系統集成以及短距離高速太赫茲安全無線通信是太赫茲通信的研究的幾大發展趨勢。

同時，伴隨5G 時代的來臨，高效、安全的全新通信技術的引入，數字媒體行業也將面臨新的技術革新。隨著5G 的逐漸普及，通信行業、數字媒體行業也將產生爆炸式的增長，這將大幅度縮短下一個技術瓶頸期的到來時間。通信專家李少謙教授曾指出“太赫茲通信應是6G 的新型頻譜資源的技術”，太赫茲技術以其卓越的通信速率以及安全性，引領著當下通信鄰域的前沿。研究太赫茲通信中高速信號處理技術不僅當下可以服務于大眾，而且可以作為技術沉淀，更有利于在下一代技術誕生時率，使得國內的通信技術能夠占得先機。

在太赫茲技術蓬勃發展的今天，著重于硬件的研發已然為業內所認可，但仍不能忽視好的軟件算法。在硬件系統確定以后，仍然需要不斷改進算法來提升性能以及系統的穩定性。在今后的工作中，筆者會繼續對太赫茲通信中的信號處理算法進行深入研究。