基于灰度差預處理的改進Harris角點檢測算法

文/汪海洋 陳德林 帥一師 郭宏宇 吳成 岳林幫

角點是圖像重要的特征信息,角點是圖像中重要的局部特征信息，角點檢測是計算圖像角點的數(shù)學方法。從圖像分析角度，角點可以有以下兩種定義：

（1）角點可以是兩個邊緣的角點；

（2）角點是鄰域內(nèi)具有兩個主方向的特征點。

目前，角點檢測大致分為三大類：

（1）基于灰度圖像的角點檢測；

（2）基于二值圖像的角點檢測；

（3）基于輪廓曲線的角點檢測。

常見的基于灰度的角點檢測算法有Kitchen-Rosenfeld角點檢測算法，Harris角點檢測算法、KLT角點檢測算法及SUSAN角點檢測算法。從角點檢測的快速性、準確性等角度看，以上算法各有利弊。相比較而言，Harris角點檢測應用較為廣泛，且計算結果穩(wěn)定。但是，其檢測精度、效率仍有較大的提升空間。

1 Harris角點算法原理

Harris角點在Moravec算法基礎上提出的一種基于信號的點特征檢測改進算法。人眼對角點的識別通常是在一個局部的小區(qū)域或小窗口完成的。如果在各個方向上移動這個特征的小窗口，窗口內(nèi)區(qū)域的灰度發(fā)生了較大的變化，那么就認為在窗口內(nèi)遇到了角點。Harris角點算法與人眼感官一樣，在水平和垂直方向變化較大的點則為角點。算法對窗口定義為一個矩陣函數(shù)，窗口可以在任意方向上位移，以像素點為中心發(fā)生x和y的位移，圖像的將會產(chǎn)生u和v的灰度變換。

圖像窗口平移[u,v]產(chǎn)生灰度變化的自相關函數(shù)如下：

其中，窗函數(shù)（權重矩陣）可以是平坦的，也可以是高斯函數(shù)。然而將式（1）進行泰勒展開如下：

表1：標準Harris和本文改進算法對比

圖1

圖2

其中

通過卷積得到MI在領域像素上局部平均，矩陣M稱為Harris矩陣，定義角點響應函數(shù)CRF：

CRF可防止水平梯度和垂直梯度離散化，CRF只和M的特征值有關，CRF為大數(shù)值正數(shù)時是角點，CRF為大數(shù)值負數(shù)時是邊緣，CRF為小數(shù)值時則表示平坦區(qū)域。在角點檢測時，對角點響應函數(shù)CRF進行閾值處理，CRF大于給定閾值，則檢測窗口中心點是角點。閾值高低將直接影響角點檢出數(shù)量，閾值較低時，檢出角點數(shù)量較多，否則角點數(shù)據(jù)就較少。為了減少后續(xù)匹配算法的計算量，需要合理設定閾值，從而將局部響應較高的角點檢出，抑制一些“偽角點”。因此，如何自動設定閾值成為本領域的研究熱點。

2 Harris算法的改進

改進算法主要為了提高Harris算法檢測速率。在計算自相關矩陣前，先做預處理。設定一個閾值TH1，確定待選點與中心點在垂直或水平方向上的相似性。假設待選點與中心點的灰度差小于設定閾值TH1，則認為中心點與該點相似，同理可判斷鄰域內(nèi)其他點的相似性。

圖3：Rice圖像檢測結果

改進算法主要采用3×3的矩形窗口，考慮中心點與領域內(nèi)8個像素點的相似性。設中心點與領域點相似的個數(shù)為L(x,y)，則L(x,y)最大值為8，最小值為0，討論各種情況如下：

L(x,y)=0時，表示沒有相似點，像素點為孤立像素點或者噪聲點，應排除像素點。

L(x,y)=8時，表示9個點在灰度值沒有梯度變化，此類情況也應排除。

L(x,y)=7時，有兩種情況，圖1和圖2都不是中心點為角點，則這種情況也不符合。

用Harris算法對一副圖片進行角點提取時，需要通過一個固定閾值進行不斷調(diào)試，才會得到比較好的結果，但是所設置的閾值并不一定對其他圖片都適用，這需要算法本身有能力計算出合適的閾值。本算法將閾值設定為角點響應函數(shù)最大值的p倍，即：。其中p取經(jīng)驗值[0.005,0.015]時，會檢測出較多的角點，同時檢測到偽角點的數(shù)目較少。

3 實驗結果及分析

為了驗證實驗算法的預處理的有效性，使用一副Rice圖片進行前后效果比對。

從Rice的角點檢測實驗圖（圖3）可以看出：在標準Harris算法檢測下圖像邊緣的偽角點均被檢測出，而使用本文的檢測算法能有效地過濾邊緣的偽角點，提升檢點檢測的準確性。此外，本算法檢測角點的時間在多次實驗下較原算法大約縮減30%，有效的節(jié)約了時間，增加了算法的時效性。如表1所示。

4 總結

針對Harris角點檢測算法運行時間長和精確度等級不高，本文提出了一種改進的Harris角點檢測算法，以提高角點檢測效率。在計算Harris矩陣M矩陣前，利用灰度差對圖像進行了預處理。實驗表明，通過預處理，確定了候選角點，耗時降低了21.92%。改進算法在能有效地減少運算時間的同時還減少了偽角點數(shù)量。