超超臨界鍋爐低負荷運行時的流動不穩定性計算分析

歐陽詩潔,李娟,董樂,周熙宏,楊冬

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

近年來,由于我國新能源發電發展迅猛及煤電產能過剩,對調峰電源的需求逐漸升高[1]。對于以煤炭為主要能源的國家,火電機組尤其是煤電機組持續低負荷運行或深度調峰在未來幾年將成為常態[2-3]。在深度調峰過程中機組負荷多數偏離設計工況,尤其在鍋爐低負荷運行時,水冷壁管圈內工質將出現單相流動和雙相流動兩種工作狀態,使鍋爐的工作條件更為復雜[4-5],流動不穩定性大大增加,易造成水冷壁超溫或爆管,影響鍋爐安全運行。作為火電設備發展的主流,超超臨界發電機組具有容量大、蒸汽參數高、效率高等優點[6-8],因此有必要對超超臨界鍋爐低負荷運行時的流動不穩定性進行研究。

本文采用一維單通道模型,建立了適用于超超臨界鍋爐低負荷運行工況下流動不穩定性分析的通用數值計算模型[9]。該流動不穩定性數值計算程序以Fortran語言為基礎,包括穩態計算和瞬態計算兩部分,采用時域法對控制方程進行求解,能計算低負荷運行工況下不同幾何結構及熱工參數的超超臨界鍋爐的流動不穩定性。

為了對該程序在模擬超超臨界鍋爐低負荷運行流動不穩定性上的可靠性進行驗證,將汽液兩相流不穩定性的試驗數據與相同初始計算參數下本文程序的數值計算結果進行了比較,驗證結果符合良好,表明該程序對流動不穩定性的模擬結果是合理和準確的,能夠用于實際工程應用?；隍炞C基礎,本文針對沁陽發電分公司超超臨界鍋爐水冷壁系統低負荷運行的部分典型回路,通過水動力計算對其流動不穩定性進行數值分析研究。

1 數學模型

為了計算不同布置形式的水冷壁的流動不穩定性,如水平布置、垂直布置、傾斜布置及上述的任意組合布置形式,本文采用單通道模型,該模型不僅考慮了不同水冷壁的布置形式,還考慮了水冷壁管類型、熱負荷分布等因素。

1.1 基本假設

為簡化模型,作如下假設:

(1)采用一維模型,考慮壓縮性;

(2)只在徑向進行換熱,忽略軸向換熱;

(3)在同一截面內工質溫度和速度均勻分布,且只有軸向流動;

(4)忽略黏性耗散、動能和勢能對能量方程的影響;

(5)低負荷工況運行壓力下,汽液兩相間處于熱力平衡,兩相區采用均相流模型來描述。

1.2 瞬態控制方程

(1)質量守恒方程

(1)

式中:A為管子內橫截面積;t為時間;M為流體質量流量;z為沿管長的軸向坐標。均相流模型假設兩相流體流動時非常均勻,可以看作是具有平均流體特性的均質單相流體,汽液兩相之間沒有相對速度且處于熱力平衡狀態,因此兩相流動的質量守恒方程與單相或超臨界水流動的質量守恒方程相同。

對于兩相流動,采用均相流模型描述時的平均密度按下式計算

(2)

(2)動量守恒方程

(3)

式中:P為流體壓力;g為重力加速度;θ為流體流動方向與水平面的夾角;λ為單相流體摩擦阻力系數;dn為管子內徑;kin為進口阻力系數;δd為一維狄拉克函數;kex為出口阻力系數;L為管子總長度;kjb為彎頭局部阻力系數;zjb為管子彎頭處的軸向坐標。

(3)能量守恒方程

(4)

式中:h為焓;ql為線密度,代表單位管長水冷壁的吸熱量。單相水在工質狀態上為單一物質,且汽液兩相混合物采用均相流模型描述,因此單相水流動的能量守恒方程與兩相流動的能量守恒方程相同。

(4)狀態方程

ρ=f(P,h)

(5)

質量、動量、能量守恒方程與狀態方程構成了閉合方程組。

(5)穩態控制方程。令瞬態控制方程的時間項為0,即可得到穩態控制方程,此處不再給出。鍋爐水動力計算過程涉及到大量水和水蒸氣的熱物理性質,本文根據IAPWS—IF97標準進行計算。

2 數值方法

本文采用時域法[10-11]求解離散方程。首先對穩態方程進行求解,得到壓力、流量、密度、焓等參數在各個節點的初始穩態值,然后對穩態的計算結果施加一個熱負荷擾動來計算鍋爐在各時層的參數值。如果流量脈動的振幅隨時間的變化越來越小,則認為鍋爐是穩定的。相反,如果流量脈動的振幅隨時間的變化越來越大,則認為鍋爐是不穩定的。如果流量脈動的振幅隨時間作等幅振蕩,則說明鍋爐臨界穩定。

2.1 離散方法

控制體的劃分采用同位網格,將流體的物性參數,如壓力、焓、密度、流量等存儲在控制體的中心。控制體劃分方法如圖1所示。

圖1 控制體劃分示意圖

采用控制容積積分法對控制方程進行離散?？臻g相采用一階迎風格式[12],即界面線上的物性參數取來流方向上最后1個節點的值。時間相上采用全隱格式。

采用上述方法對瞬態控制方程進行離散,得到下述瞬態離散方程。

瞬態質量方程

(6)

式中:j為時間變量,代表上一時層;j+1代表當前計算時層;i為空間變量,代表第i個節點;Δt為時間步長;Δz為空間步長。

瞬態能量方程

(7)

瞬態動量方程

(8)

狀態方程

(9)

令上述瞬態離散方程中的時間項為0,即可得到穩態離散方程,此處不再給出。

2.2 邊界條件及數值計算求解步驟

基于單通道模型的邊界條件為:進口焓值已知且為常數;進口壓力已知且為常數;進、出口壓降為常數。

基于上述數值計算模型,開發了以Fortran語言為基礎的超超臨界鍋爐低負荷運行的水冷壁流動不穩定性的數值計算程序。該程序包括穩態計算和瞬態計算兩個部分。

圖2為程序計算流程簡圖。通過下述步驟的計算即可得到各個時層各個節點的流量值,根據流量脈動的振幅隨時間的變化趨勢來判斷鍋爐的穩定性。

圖2 程序計算流程簡圖

2.3 計算模型驗證

為了對該程序在模擬超超臨界鍋爐低負荷運行流動不穩定性上的可靠性進行驗證,將汽液兩相流不穩定性的試驗數據與相同初始參數下本文程序的數值計算結果進行了比較。

文獻[13]的試驗在西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室的高溫高壓試驗臺上完成,試驗回路如圖3所示。其運行流程為:高位水箱中的去離子水首先經過濾器由高壓柱塞泵升壓后分兩路,一路作為旁路系統,便于主回路壓力和流量的調節,另一路經流量調節閥和流量孔板后進入預熱段,加熱到所需的進口溫度。在本次試驗中,預熱段出來的工質經脈沖箱或不經脈沖箱進入試驗段,在試驗段中被繼續加熱到汽化,從試驗段出來的汽水混合物經冷凝器冷卻后回到儲水箱。

圖3 流動不穩定性試驗系統圖

試驗段由與水平成20°的傾斜上升Φ32 mm×3 mm的不銹鋼管組成,試驗段總共由4個加熱段組成,每個加熱段長為3 m,各段均采用低電壓大電流交流電直接對管子進行加熱。試驗中主要測量流動不穩定性發生時的壓力、流量、壓差的變化及其相互關系,從而為判斷脈動發生的臨界熱負荷提供客觀依據。

不穩定性試驗[13]初始計算數據如表1所示。

表1 不穩定性試驗初始計算數據

圖4分別示出了3種工況下進口流量脈動的計算值與試驗值[13]的對比。

(a)工況1

(b)工況2

(c)工況3圖4 3種工況下進口流量脈動的計算值與試驗值[13]的對比

由圖4可以看出,本文程序計算的進口流量與試驗數據相比,脈動趨勢及振幅相近,周期相差約0.2～1.9 s,表明本文采用的數學模型和數值方法在模擬超超臨界鍋爐低負荷運行的流動不穩定性上是準確和可靠的。兩組對照組計算結果也反映了臨界熱負荷及進口焓對流動不穩定性的影響,其計算結果與試驗結論及不穩定性理論一致。

在模擬兩相流動不穩定性已具有可靠性的基礎上,下面對沁陽發電分公司超超臨界鍋爐水冷壁系統低負荷運行的部分回路流動不穩定性進行數值計算,分析動態流動不穩定發生時熱負荷對其動態流動不穩定性的影響。

3 回路和管段劃分及其計算參數

3.1 鍋爐水冷壁情況

國家電投集團河南電力沁陽發電分公司1 000 MW機組鍋爐為超超臨界變壓直流爐,型號為DG3063.81/29.3-II1,采用對沖燃燒方式、固態排渣、單爐膛、一次再熱、平衡通風、露天布置、全鋼構架、全懸吊結構Π型布置。

爐膛寬度為33 973.4 mm、深度為15 558.4 mm。水冷壁下集箱標高為7 500 mm,出口集箱標高為75 500 mm。下爐膛管子數量為778,上爐膛管子數量為1 556。

3.2 回路和管段劃分

組成鍋爐水冷壁的管子之間存在著結構和熱力偏差,本文將幾何結構相似和熱力偏差基本相同的管子劃分為同一回路,認為回路各單管的熱力參數、幾何結構完全相同。

圖5 管段劃分示意圖

圖5為管段劃分示意圖:沁陽發電分公司鍋爐冷灰斗高10 687.6 mm,劃分10個管段;下爐膛螺旋管圈水冷壁高35 764.3 mm,螺旋管傾角為23.578°,劃分40個管段,每個管段約長2.57 m;上爐膛高21 226.1 mm,劃分20個管段,每個管段約長1.06 m。其他各連接管作相應劃分,管段長度在1～2 m。

3.3 本文工況初始穩態計算參數

本文計算取鍋爐40%額定出力負荷工況,表2給出了該低負荷運行工況下水冷壁運行的熱力參數選取下爐膛前墻的最短管9回路及左側墻最長管32回路及上爐膛受熱最強管107回路為典型回路。已知較低流量工況下,水冷壁流動不穩定性發生概率增大,為保證計算結果與鍋爐實際運行工況間有一定調節裕度,取流量因子為0.9,分別計算分析9回路、32回路、107回路在本文工況下的流動不穩定性。9回路、32回路與107回路在本文工況下的初始穩態計算參數(取流量因子為0.9)見表3。

表2 水冷壁運行熱力參數

表3 本文工況初始穩態計算參數

4 計算無關性分析

在數值計算前必須進行網格無關性分析,以確保數值計算結果與時間步長和空間步長的無關性。

4.1 時間步長無關性分析

為了保證時間步長與空間步長的獨立性,取空間步長為0.05 m?；谄簝上嗔鞑环€定性試驗的“擾動法”思想,采用變步長計算,為了分析超超臨界鍋爐低負荷運行工況下的水冷壁流動不穩定性,需在計算出初始穩態參數后對Qs施加一個熱負荷擾動。為了更全面地分析本文工況下的流動不穩定性,設置穩態熱負荷從0～1 s線性增加到1.1Qs、1.2Qs,并維持10 s不變,11 s時階躍回原值,之后維持不變。由于施加攏動時間較短,因此取攏動段(即0～11 s)符合計算收斂要求的最小時間步長,以保證計算結果的準確性。

下文取本文工況下32回路組數據(Pin=13.259 8 MPa,Min=0.354 1 kg·s-1,hin=1 379.7 kJ·kg-1)對11 s后的時間步長進行無關性分析,其余組皆按此方法進行步長選擇及計算,不再贅述。圖6給出了11 s后不同時間步長對進口流量的影響,可知取時間步長為1 s時對計算結果沒有影響。

圖6 32回路時間步長無關性分析

4.2 空間步長無關性分析

與時間步長無關性分析類似,為了確?？臻g步長與時間步長的獨立性,取11 s后計算時間步長為1 s。圖7給出了0～50 s時不同空間步長對進口流量的影響,由圖可知空間步長對計算結果影響很小,本文選取空間步長為0.05 m。

圖7 32回路空間步長無關性分析

經上述分析可知,Δt為1 s(11 s后)、Δz為0.05 m的數值計算結果是網格無關的。假定熱負荷分布均勻,水冷壁管被均勻劃分為2 331個管段,節點數由進口時的1逐漸增加到出口時的2 332。

5 典型回路計算結果及對比分析

對前墻的最短管9回路、左側墻最長管32回路及上爐膛受熱最強管107回路3類典型回路進行穩定性分析。圖8～10分別為本文工況下對9、32、107回路施加1.1、1.2倍熱負荷擾動時的進出口流量脈動對比圖。

(a)1.1Qs

(b)1.2Qs圖8 9回路在2種熱負荷擾動下的進出口流量脈動對比

本文以進出口流量經一段時間的衰減振蕩后逐漸趨于同值作為判定流量達到穩定的標準。由圖8可知:對前墻最短管9回路施加1.1、1.2倍熱負荷擾動時,進出口流量脈動的振幅逐漸減小,700 s左右進出口流量幅值衰減到最大幅值的10%(1.1倍熱負荷擾動下進口流量振幅初始穩定值為0.016 43 kg/s,1.2倍熱負荷擾動下進口流量振幅初始穩定值為0.030 21 kg/s),此后相鄰周期流量的衰減比均小于1.2,流量脈動振幅較小且進出口流量逐漸趨于同值,這表明9回路流動是穩定的。施加熱負荷擾動后,進出口流量隨時間呈反相脈動,當進口流量增加時,出口流量減小,當進口流量減小時,出口流量增加;進出口流量脈動的振幅隨時間逐漸減小直至消失,最終進出口流量相等,恢復到穩定狀態。

(a)1.1Qs

(b)1.2Qs圖9 32回路在2種熱負荷擾動下的進出口流量脈動對比

由圖9可知,對左側墻最長管32回路施加1.1、1.2倍熱負荷擾動時,1.1倍熱負荷擾動下的進出口流量呈發散趨勢,1.2倍熱負荷擾動下的進出口流量均隨時間作等幅振蕩,流量脈動振幅較大(約為0.400 27 kg/s)且進出口流量無同值趨勢,表明該回路在1.1、1.2倍熱負荷擾動下流動不穩定或處于臨界穩定狀態,流動不穩定性較高。

由圖10可知:對上爐膛受熱最強管107回路施加1.1、1.2倍熱負荷擾動時,進出口流量脈動的振幅逐漸減小,20 s左右進出口流量恢復到穩態且為同值,振幅穩定值為0,表明107回路流動穩定且穩定性極高。隨著熱負荷擾動倍數的增加,進出口流量脈動的振幅也逐漸增加,但仍隨時間逐漸減小直至消失,表明施加1.1、1.2倍熱負荷擾動時,工況流動都是穩定的。

對比3種典型回路的進出口流量達到穩定值的時間可知,32回路穩定性最差,即其達到穩定的時間最長,9回路次之,107回路最快達到穩定。影響各典型回路穩定時間的因素主要為壓降、進口流量、進出口焓、管道長度等因素,由表3可知,下爐膛9、32回路相應參數值差別很小,這是因為各回路均勻繞過熱負荷高和低的區域,受熱環境相同且較為均勻。相比而言,上爐膛107回路各計算初值除壓降外,其余參數值與下爐膛兩回路有較大差別,因此本文取線密度q綜合進口焓hin、出口焓hout、管長L、進口流量Min對各回路穩定性的影響進行分析,其公式如下

(10)

(a)1.1Qs

(b)1.2Qs圖10 107回路在2種熱負荷擾動下的進出口流量脈動對比

線密度即沿回路管長方向的熱流密度,是判斷系統不穩定性發生的關鍵因素,代入9、32、107回路各項數據可得其線密度分別為3.389、3.520、3.172 kW/m。線密度越大,進出口流量達到穩定所需的時間越長,脈動振幅越大,回路流動狀態越不穩定。這是由于熱流密度增強,回路內工質將因受熱加速汽化使流阻增大,從而減少進口流量,但若流量持續減小致使管內流阻降低到一定值時,又會使流量向增大方向變化,形成流量循環增減變化的不穩定流動狀態。

在該分析基礎上,結合線密度值及本文的流動不穩定性計算結果,可對影響左側墻最長管32回路達到穩定的壓降、進口流量、進出口焓、管道長度等參數進行調整,為鍋爐的設計及穩定運行提供有價值的參考及指導。

6 結 論

(1)建立了適用于超超臨界鍋爐低負荷運行工況下流動不穩定性分析的通用數值計算模型,并計算了低負荷運行工況下不同幾何結構及熱工參數的超超臨界鍋爐的流動不穩定性。將汽液兩相流不穩定性的試驗數據與相同初始計算參數下本文程序的數值計算結果進行了比較,驗證結果符合良好,表明該程序對流動不穩定性的模擬結果是合理和準確的,能夠用于實際工程應用。

(2)對沁陽發電分公司超超臨界鍋爐水冷壁系統低負荷運行的部分回路的流動不穩定性進行了數值計算,分析了動態流動不穩定發生時熱負荷對進出口流量振幅及其穩定時間的影響。結果表明,對前墻的最短管9回路、左側墻最長管32回路及上爐膛受熱最強管107回路,隨著熱負荷擾動倍數的增大,進出口流量脈動的振幅也逐漸增大。32回路穩定性最差,即其達到穩定的時間最長,9回路次之,107回路最快達到穩定。

(3)熱負荷線密度越大,對應回路的流動狀態越不穩定。結合線密度值及本文的流動不穩定性計算結果,可對穩定性表現較差的回路壓降、進口流量、進出口焓、管道長度等參數進行調整,為鍋爐的設計及穩定運行提供有價值的參考及指導。