沖擊荷載作用下煤礦泥巖能量耗散試驗研究

王夢想，汪海波，宗 琦

(安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

煤系地層泥巖是常見的沉積巖層，大多松散軟弱，膠結差、強度低，對應力、濕度、溫度、地下水等環境因素極為敏感，特別是應力條件變化時，泥巖的力學性質與內部結構會發生明顯變化[1]。在煤礦巷道爆破掘進中，巖石受到爆炸沖擊載荷作用，經常造成過度破碎[2]，機械破巖和采礦地壓沖擊作用等也都會對巖石施加動載荷[3]，使泥巖擾動范圍增大，承載能力降低，遇水時容易發生冒頂[4]。國內外學者對于煤礦泥巖的物理力學特性及破壞規律進行了研究，彭蘇萍等[5]研究發現，沉積巖石物性參數(密度、縱波波速等)之間具有很好的相關性;孟召平等[6]對煤系巖石聲波速度測試發現，隨著巖石密度增大，聲波波速也在增大;高春艷等[7]采用分級加載對朱集煤礦深井泥巖進行單軸彈黏塑性流變試驗，發現隨著應力值的增大，流變量越大;徐寶田等[8]通過三軸試驗將泥巖的應力-應變關系分為裂隙閉合、彈性變形、裂隙擴張和塑性變形4個階段;趙光明等[9]對軟巖砂質泥巖進行分析，引入適合軟巖材料的黏彈塑性統計損傷模型;解北京等[10]對層理煤巖SHPB沖擊破壞動態力學性能進行了分析。巖石變形破壞過程是一個開放系統的不可逆變化過程[11]，巖石在變形破壞過程始終不斷地與外界交換著物質和能量，實質在于，彌散在巖石內部的微細缺陷從無序到有序發展，最終形成宏觀裂紋，而從微觀損傷發展到宏觀破碎的過程就是能量耗散的過程。對于沖擊荷載作用下煤礦巖石能量耗散，平琦[12]、曹麗麗[13]等對動載作用下煤系砂巖試件壓縮、拉伸破壞能量耗散進行研究;劉曉輝等[14]對煤巖動態沖擊試驗進行了能量分析;但很少涉及煤礦泥巖能量耗散方面的研究。

為研究煤礦泥巖在爆破動載作用下的破碎能耗規律，以淮南礦區巷道煤礦泥巖為研究對象，采用直徑50 mm分離式Hopkinson壓桿試驗裝置(SHPB)開展不同沖擊氣壓下泥巖沖擊試驗，研究在沖擊荷載作用下泥巖的動態力學性能和破裂破碎特征，分析能量耗散規律，探討煤礦泥巖破碎耗散差異與泥巖物性之間的關系，從能量觀點描述煤礦泥巖變形破壞規律，為巷道爆破掘進施工和支護提供有益的理論支撐。

1 SHPB理論基礎與試件制備

1.1 能量耗散計算原理

采用安徽理工大學φ50 mm變截面SHPB試驗系統對泥巖試件進行單軸沖擊壓縮試驗。通過選用0.25,0.30，0.40 MPa三種驅動氣壓實現對泥巖試件加載不同入射能的沖擊波。試驗裝置如圖1所示。

圖1 SHPB 裝置示意Fig.1 SHPB device indication

其中，撞擊桿長度為0.60 m，直徑為37 mm，入射桿和透射桿長度分別為2.40 m和1.20 m，直徑為50 mm。桿件材料均為合金鋼，密度為7.8 g/cm3，彈性模量為210 GPa，縱波波速為5 190 m/s。采用三波法處理試驗數據[15]，在SHPB試驗中，從開始加載到最后卸載的過程，試件所受到入射能Wi、透射能Wt和反射能Wr可按下式計算[16]:

(1)

(2)

(3)

式中，A為桿件橫截面積，m2;E為桿件材料的彈性模量;C0為桿中縱波波速，m/s;εi(t)，εr(t),εt(t)分別為壓桿上t時刻入射波、反射波和透射波的應變。

忽略加載過程中入射桿與試件以及試件與透射桿的接觸面之間摩擦力所消耗的能量，沖擊作用下試件破壞所吸收的能量Ws為

Ws(t)=Wi(t)-[Wr(t)+Wt(t)]

(4)

SHPB試驗中，由于試件尺寸差異，使得數據處理結果離散性較大，為盡可能的減少試件尺寸差異帶來的誤差，引入單位體積巖石吸收破碎耗能:

(5)

式中，wd為巖石試件破碎耗能密度;Vs為試件體積。

1.2 試樣成分與制備

從煤礦施工巷道選取完整性較好的泥巖，通過鉆取、切割、打磨成形。為滿足SHPB一維應力波傳播特性，同時為減少試樣的端部摩擦和慣性效應，試件長徑比一般控制在0.5左右[17]，試件尺寸為φ50 mm×25 mm，試件兩端表面不平行度在0.05 mm 以內，端面平整度在0.02 mm以內，部分試件如圖2所示。試驗前，試件兩端面涂抹凡士林，減少與桿端面的摩擦阻力;試驗時，試件與壓桿同軸。

圖2 泥巖部分試件Fig.2 Mudstone part specimen

泥巖的成巖過程比較復雜，雖經成巖作用，但其組分、化學成分和顆粒成分等與一般的黏土類相似，力學強度低，物理性能指標差。

采用荷蘭生產的Panalytical Axios測試儀進行泥巖的X射線熒光光譜(XRF)化學主要成分定量測試，具體步驟如下:從加工好的泥巖試件中隨機選取3塊放到烘箱烘干;將烘干后的試件研磨成粉，并過300目篩子，從過篩后粉末中量取4 g壓制成圓片;打開測試儀器主機頂蓋，將已經壓好片的樣品放入樣品腔;確認樣品腔內樣品放好后，關閉主機蓋子并等待10 s后進行測量。分析結果見表1。

表1 泥巖XRF成分定量分析結果Table 1 Chemical composition analysis results of mudstone

圖3 泥巖XRD衍射圖Fig.3 Mudstone XRD diffraction pattern

同時，對泥巖的靜態物理力學性能進行了測試，測試結果見表2。

從過篩巖石粉末中稱取0.2 g泥巖粉末樣品，采用日本理學生產的SmartLab(3 kW)測試儀器進行X射線衍射。選擇角度范圍為5°～90°，管電壓40 kV，管電流30 mA。XRD測試結果如圖3所示。

表2 泥巖靜態物理力學性能Table 2 Static physical and mechanical properties of mudstone

2 SHPB沖擊試驗結果分析

2.1 泥巖受力分析與應力平衡檢驗

在進行SHPB試驗時，泥巖試件被放置在入射桿與透射桿之間，如圖1所示;假設泥巖試件為理想的短圓柱體，巖石在變形時橫截面保持為平面，沿截面只有均勻分布的軸向應力，規定應力波傳播方向即向右為正，則在加載過程中某時刻t，試件中某微元段受力模型可以簡化如圖4所示[18]。

圖4 試件微元段受力模型Fig.4 Stress model of specimen element

設均質圓柱試件在軸向應力σX(X,t)作用下，其軸向應變為

(6)

由于材料的泊松效應，試件必定同時有垂直于軸向的變形

(7)

式中，uX，uY，uZ分別為位移在X軸、Y軸、Z軸方向的分量。

由于εX只是X和t的函數而與Y，Z無關。對式(7)積分可得垂直于軸向的位移為

(8)

由此可得垂直于軸向運動的質點速度vY，vZ和質點加速度aY，aZ分別為

(9)

(10)

由式(9)，(10)可得單位體積垂直于軸向的動能為

(11)

式中，A0為試件初始截面積;rg為截面對X軸的回轉半徑，且

(12)

化簡得

(13)

若巖石在加載過程中應變率變化不大，則式(13)中與垂直于軸向方向的動能相關的第2項可以忽略。因此，在分析SHPB沖擊試驗中巖石破裂特征時，當應變率恒定，巖石試件兩端所受的力為一對平衡力。圖5為泥巖試件典型應力平衡檢驗曲線，通過對應力平衡檢驗即試件與入射桿接觸面、試件與透射桿接觸面的應力對比進行校驗，試件所受應力基本符合應力平衡假定;表明泥巖試件的加工與放置滿足SHPB的一維應力波假設、端部摩擦與慣性效應要求[19]。

圖5 泥巖試件應力平衡檢驗Fig.5 Test of stress balance of mudstone specimens

圖5所示應力正值是壓應力，負值是拉應力。反射應力波在前段主要以負值為主即拉伸波為主，在尾部出現正值，主要是因為泥巖試樣未完全破壞，一部分體積較大的泥巖碎塊儲存了一定的應變能，當入射波衰減時，泥巖中儲存的應變能逐步釋放并傳遞至桿中，即發生微量的回彈，出現少部分正值。

2.2 泥巖試件破壞形態及細觀機理分析

不同沖擊氣壓時試件典型破壞形態如圖6所示。

圖6 不同沖擊氣壓下試件的破碎形態Fig.6 Fractured morphology of specimen under different impact pressure

隨著沖擊氣壓的增大，試件破碎的程度越來越高，裂紋寬度越來越大。在0.25 MPa沖擊氣壓狀態下具有很明顯沿試件的環向裂紋，軸向裂紋較少且試件破碎碎快較大;在0.3 MPa沖擊氣壓狀態下，試件破壞沿軸向裂紋分布較明顯，裂紋一般從試件表面擴展至試件環向裂紋處;在0.4 MPa沖擊氣壓狀態下，試件軸向貫穿裂紋增多，軸向裂紋與環向裂紋寬度增大。

沖擊荷載作用下泥巖的損傷和破壞在瞬間完成，目前關于SHPB單軸壓縮作用下，巖石的破壞形態主要有以下幾個觀點:單仁亮[20]利用 SHPB 裝置對大理巖和花崗巖做了大量的沖擊試驗，總結出巖石的沖擊破壞主要有壓剪破壞、拉應力破壞、張應變破壞和卸載破壞，認為巖石的破壞總是有兩種或兩種以上的破壞形式同時發生;趙光明等[21]通過砂巖、混凝土沖擊試驗，結合數值模擬提出巖石破壞有張應變破壞、軸向劈裂拉伸破壞、壓碎破壞3種破壞模式;李曉峰等[22]通過對砂巖、石灰巖、白云巖進行數值模擬，認為巖石材料的破壞形態主要有完整型、劈裂性和粉碎性。

觀察圖6中試件軸向與環向的破壞形態可以發現，泥巖試件破壞不是哪一種形式的破壞，而是以軸向劈裂拉伸破壞和壓剪破壞為主，也存在卸載破壞。

從巖石細觀結構出發，通過對細觀結構變化的物理與力學過程的分析來研究巖石的損傷及其演化，能夠很好地揭示巖石損傷破壞機理和規律[23]。為了揭示泥巖動態破碎破裂與泥巖構成主要化學成分與細觀結構之間的關系，采用放大1 000倍的拜斯特電子數碼顯微鏡對的泥巖試件表面、斷口進行放大觀察。按如圖7所示對典型試件破碎碎塊進行標號，依次對各斷口進行放大觀察，觀察結果如圖8所示。

圖7 試件破碎形態及標號Fig.7 Labelling map of fractured specimen

由表1可知，試件的主要化學成分主要為SiO2，其次為Al2O3，Fe2O3含量也較高;文獻[1]研究表明，泥巖主要由石英、高嶺石、蒙脫石等黏土礦物與沉積碎屑巖構成，存在大量空隙缺陷(如空穴，位錯，微裂隙等)如圖8(a)所示。細觀裂紋的發展，與細觀構造邊界的狀態、元素內部或邊界應力不均勻分布有關，不同尺度的、構造不均勻元素的細觀體積中不均勻變形的發展，形成不均勻應力場。在沖擊荷載作用下，這些缺陷的動力學過程加劇，形成損傷，如圖8(b)所示，存在界面滑動與摩擦，在應力波的持續作用下，大量的微損傷和微觀不均勻處在試件內部進行復雜的演化，產生大量的微裂紋并發展。內部構造缺陷發展，會在顆粒內部結構、沿顆粒間裂縫和沿晶粒界產生裂縫如圖8(d)所示，在構造邊界碎片分層、夾雜物中也會產生裂紋如圖8(c)所示。

圖8 試件細觀斷口形態Fig.8 Meso fracture morphology of specimens

結合一維桿中應力波傳播規律、試件受力狀態及結構示意圖，分析試件破壞形態中環向裂紋及軸向裂紋的產生的原因，泥巖有較強的黏塑性，物理軟化性高，結構強度低，受沖擊動載作用時，微結構易變化，顆粒會從自由狀態分布轉變為受力方向定向分布[1]。當試件在單軸沖擊壓縮時，應力波到達入射桿與試件接觸面后，先作用于試件表面，隨著應力波在泥巖內部的傳播，試件內部各處有效應力達到應力均勻，內部不同部位的微缺陷被同時激活并發展，產生少量的裂紋，隨著應力的進一步增加，在初始裂紋缺陷和簡單應力狀態下，試件沿軸向受力方向，微缺陷發展產生裂隙，裂紋沿著平行于壓應力方向起裂，貫通試件的兩端面，產生軸向劈裂拉伸破壞，其實質為宏觀裂紋獨立成形并發展，未出現裂紋間的相互交叉。對于復雜應變狀態，試件激活微裂紋數目增多，宏觀裂紋的相互影響作用增強，出現明顯的裂紋交叉，同時沖擊過程泥巖儲存了一定的應變能，當入射應力波完全穿過泥巖試件以后，泥巖試件儲存的應變能得以釋放，泥巖抗拉強度本身不高，釋放的應變能促進交叉裂紋的繼續發展貫通，從而產生破壞形態如圖6所示的環向裂紋和軸向裂紋。

2.3 泥巖試件動態應力應變曲線

不同沖擊氣壓下試件典型的應力應變曲線如圖9所示。

圖9 不同沖擊氣壓下泥巖試件的應力時程曲線Fig.9 Different pressure test mudstone stress wave curves

從圖9中可得，隨著沖擊氣壓的增大，泥巖試件動強度增大，應變值變大，塑性增強。泥巖動態應力應變關系可分為彈性階段、裂隙擴張階段、塑性變形階段和破壞階段。彈性階段應力隨著應變的增加呈線性增長，達到彈性極限應力以后，試件內部微裂紋擴張，隨后進入顯著的塑性變形階段，同時伴隨著動態強度緩慢增加，當達到屈服應力以后，試件的應變微小增加，但應力急劇下降，試件全面破壞，相比文獻[8]三軸應力應變特性，缺少初始裂隙閉合階段，主要是初始階段試件所受應變率較高，試件內部的微裂紋還未被閉合，直接進入彈性階段，從圖中發現在該階段，泥巖的應變變化不大，但應力峰值增加，表明巖石的動彈性模量增加。

為了更全面分析泥巖沖擊破壞破裂特性，對泥巖試件能量耗散進行分析，計算得到不同沖擊氣壓時入射能、吸收能、透射能等結果見表3。

3 能量耗散分析

3.1 典型泥巖沖擊各能量時程曲線

試件典型能量時程曲線如圖10所示。

表3 泥巖動態沖擊能量計算結果Table 3 Results of dynamic impact energy calculation

注:鑒于沖擊試驗的離散型，每組選取3個比較接近的試驗數據。

圖10 試件能量時程曲線Fig.10 Energy time curves of the specimen

由圖10中可知，各類能量隨著作用時間增長而增長，開始階段能量增長近似相同;50 μs以后，吸收能的增長斜率與透射能相同，比反射能增長要快;在200～250 μs，吸收能增長斜率超過了透射能。結合圖6所示泥巖的破碎形態，從吸收能的角度將泥巖試件破壞吸能過程分為3個階段:

(1)第1階段:0～50 μs內，應力波處于上升沿，泥巖試件處于彈性壓縮變形階段，巖石吸收的能量以彈性能的方式儲存。

(2)第2階段:50～200 μs時，試件的吸收能與透射能隨時間呈線性增長，增長速率大于反射能。由于試件與壓桿波阻抗不匹配，試件入射端面產生反射能，后應力波透過試件在透射桿、試件、入射桿來回傳播，各能量得到補充，由于應力波強度大于泥巖極限抗壓強度，試件內部會產生損傷演化和積累，泥巖內部的原生微裂紋擴展，同時產生大量新的微裂紋，吸收能表現出繼續增加。

(3)第3階段:200～250 μs，吸收能增長斜率變大，該階段泥巖內部的原生裂紋和新生裂紋快速擴展，貫通，產生軸向劈裂拉伸破壞，裂紋相互影響作用增強，出現交叉，同時試件儲存的應變能釋放，也進一步促進環向裂紋的發展，最終各個能量趨于一個穩定值。

3.2 透射能、反射能和吸收能與入射能關系

將表3中不同沖擊氣壓時入射能、吸收能、透射能進行擬合，得到各能量之間關系如圖11所示。

圖11 透、反、吸收能與入射能關系曲線Fig.11 Curves of different energy with incident energy

由圖11(a)所示，當入射能較小時，透射能隨著入射能的增加而增大，當入射能較大時，隨著入射能的增加，透射能增量的相對值隨之減小。對于較低的入射能，泥巖處于彈性變形階段，隨著入射能的增加，泥巖處于塑性階段，內部原生微裂紋擴展，新微裂紋產生，減弱了透射波的傳播。對于入射應力很大的狀態，會使泥巖的產生過度粉碎破壞，從而導致，入射能只能在初始的平衡應力狀態下向透射桿傳遞透射能，一旦泥巖粉碎，透射能的傳遞也就停止，泥巖的最大透射能趨于一個定值。

圖11(b)表明，當入射能較小時，反射能隨入射能的增加緩慢增加，當入射能超過70 J時，反射能增加較快，透射能趨于穩定，反射能與透射能之和是入射能的0.5倍以上，說明沖擊入射能近一半以上能量以桿件彈性能波的形式耗散;由圖11(c)可知，試件吸收能隨著入射能增加，呈線性增加，吸收能占入射能比例小于0.5，也表明沖擊入射能近一半以上能量以桿件彈性波的形式耗散。

3.3 透射能、反射能和吸收能與峰值應變的關系

圖12 透、反、吸收能與試件峰值應變的關系Fig.12 Relationship between energy and peak strain of specimens

能量的傳遞與泥巖試件的變形有關，為了更全面的描述泥巖能量傳遞的規律，對透射能、反射能和吸收能與試件峰值應變關系進行研究，能量與試件峰值應變的關系如圖12所示。從圖12可知，隨著峰值應變的增加，吸收能、反射能和透射能都呈增加趨勢，吸收能的增張趨勢最快;對于泥巖試件，變形越大，泥巖試件裂隙發展越全面，需要破壞的泥巖原結構越多，其所吸收的能量越大，對于透、反射能來說，應變峰值大，試件被壓縮破壞嚴重，試件原波阻抗越小，入射應力波在試件表面的反射系數越大，透射系數越小，反射能增量提高，透射能增值減小。

3.4 泥巖耗能表征與入射能的關系

引入式(6)試件破碎耗能密度表征試件吸能規律，但對煤系巖石聲波速度測試發現，隨著巖石密度增大，聲波波速也在增大，密度能夠反映出材料空隙、密實程度，泥巖試件密度整體相近，但具體到每個試件上卻不相同，試件質量是試件尺寸與密度的集合，為了更好的分析材料的耗能的規律，引入單位質量巖石吸收破碎耗能，定義單位質量破碎耗能:

(14)

式中，md為巖石試件單位質量破碎耗能，J/g;Ws為試件吸收能，J;Ms為試件質量，g。

試件的波阻抗與能量傳遞效率有著密切關系[28]，巖石波阻抗的大小可以反映出巖石的密實程度，同時也直接影響巖石能量的傳遞，定義吸收阻抗比能:

(15)

式中,Zw巖石試件吸收阻抗比能，10-6J·cm2·s/g;ρ為試件密度，g/cm3;Cs為試件縱波波速，m/s。

試件的吸收能隨著入射能的增加呈線性增加，為了描述泥巖試件吸收能耗規律與入射能之間的關系，做出耗能表征與入射能的關系曲線如圖13所示，式(16)為擬合關系式。

(16)

圖13 耗能表征與入射能的關系Fig.13 Relationship between consumption and incident energy

式(16)表明泥巖試件單位體積耗能密度wd，單位質量耗能md和吸收阻抗比能Zw三者與入射能都有較好的線性關系，R2(wd)=0.948>R2(md)=0.936>R2(Zw)=0.883。單位質量耗能引入了密度，吸收阻抗比能引入了波阻抗，3者最小線性相關系數R2=0.883，表明3者都能較好的描述泥巖試件吸收能隨入射能的變化，相比單位體積耗能密度和單位質量耗能，考慮波阻抗物性的吸收阻抗比能Zw，更能真實的反應泥巖吸能情況。

3.5 耗能表征與峰值應變之間的關系

泥巖試件耗能密度、單位質量耗能和吸收阻抗比能隨峰值應變變化規律如圖14所示。隨平均應變率變化規律如圖15所示。

圖14 耗能與峰值應變的關系Fig.14 Relationship between energy consumption and strain peak

圖15 耗能與平均應變率的關系Fig.15 Relationship between energy consumption and average strain rate

由圖14可以看出，試件峰值應變越高，耗能密度、單位質量耗能和吸收阻抗比能越高，耗能密度與吸收阻抗比能針對試件單位體積體而言，單位質量耗能密度針對的是單位質量試件，由于泥巖密度大于1，相比而言，單位質量比單位體積描述更全面，泥巖試件峰值應變越大，破碎巖石微觀結構所需要的能量越大，3者與峰值應變呈近線性關系。

(17)

從圖15可知，隨著應變率的增加，泥巖試件吸收能、耗能密度、單位質量耗能和吸收阻抗比能均表現出二次函數關系，但隨著引入試件密度、波阻抗等試件物理參數的增加，擬合曲線相關系數減少。在試驗中，試件的物理性質會隨著時間發生變化，采用初始值來表述，會有一定的誤差。但整體仍可以較好描述試件所受應變率變化規律，在應變率較低時，泥巖主要以內部缺陷發育、擴展為主的吸收耗能;當應變率的增加，試件吸收能增加會使泥巖內部產生新的微裂紋并擴展;當應變率較高時，泥巖原始微裂紋與新生裂紋相互影響，發生擴展貫通破壞，在應力持續作用下試件裂紋相互影響增強出現交叉發展，發生軸向劈裂拉伸破壞與壓減等破壞。

4 結 論

(1)在設定的試驗下，泥巖試件在應力波來回透反射作用下，以軸向劈裂拉伸破壞和壓剪破壞為主。

(2)泥巖試件吸收能、透射能和反射能均表現出隨入射能的增加而增長，分別呈線性、對數、二次函數增長。

(3)泥巖試件單位體積耗能密度、單位質量耗能和吸收阻抗比能隨著入射能增加呈線性增長，隨應變率增加呈二次函數增長。