基于Simplorer的機(jī)電伺服系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真技術(shù)研究

朱曉榮，白志富，朱陽貞，安林雪

(1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076； 2.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

0 引言

隨著高比功率伺服電機(jī)技術(shù)、功率變換技術(shù)和機(jī) 械傳動技術(shù)的發(fā)展，機(jī)電伺服技術(shù)越來越廣泛地應(yīng)用在航空、航天、航海的武器裝備中，多電化的操縱和推進(jìn)系統(tǒng)成為主要的發(fā)展方向[1-2]。機(jī)電伺服系統(tǒng)主要由伺服電機(jī)、控制驅(qū)動器、傳動機(jī)構(gòu)、伺服能源等組成，是一個高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，專業(yè)涉及機(jī)械、電力電子、控制、能源、電磁場等多個學(xué)科[3]。

針對機(jī)電伺服系統(tǒng)的多學(xué)科仿真的方法主要有三種：

一是采用統(tǒng)一建模語言或數(shù)學(xué)工具進(jìn)行仿真建模，如普遍采用MATLAB/Simulink[4-5]和Modelica[6]等, 該方法建立模型相對容易，仿真效率高。但由于未充分考慮系統(tǒng)的非線性因素以及在特性處理中采取了線性化的方法，仿真與試驗結(jié)果誤差較大，只能做定性的分析。

二是采用有限元多學(xué)科協(xié)同仿真方法對伺服系統(tǒng)的動力學(xué)、電磁場、熱場等采用各專業(yè)有限元分析軟件進(jìn)行仿真[7-8]，能夠充分考慮各部分的非線性。但是需要有系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計參數(shù)，這在系統(tǒng)設(shè)計初期是無法提供的，該種方法還存在計算耗時長且不利于參數(shù)分析和優(yōu)化設(shè)計的缺點。

三是采用功率鍵合圖的方法[9-10]，特別適用于機(jī)械和力學(xué)系統(tǒng)以及熱力學(xué)，容易實現(xiàn)各能域間符號和概念的高度統(tǒng)一。缺點在于很難進(jìn)行系統(tǒng)的非線性分析，精確的模型需要對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行解剖以分析能量的傳遞路徑。

針對機(jī)電伺服系統(tǒng)單一仿真平臺仿真精度低、無法準(zhǔn)確地預(yù)示系統(tǒng)性能以及多學(xué)科協(xié)同仿真存在的仿真效率低、參數(shù)優(yōu)化困難的問題，本文通過以專業(yè)的電力電子仿真軟件Simplorer為基礎(chǔ)仿真平臺，實現(xiàn)電力電子變換中的非線性因素建模；并通過電機(jī)電磁場的有限元建模表征電機(jī)關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)的非線性，構(gòu)建機(jī)電伺服系統(tǒng)的多學(xué)科協(xié)同仿真模型；同時對機(jī)電伺服系統(tǒng)的試驗設(shè)備進(jìn)行了虛擬建模并進(jìn)行驗證。通過結(jié)合以上三種技術(shù)途徑實現(xiàn)了機(jī)電伺服系統(tǒng)模型的精確建模及仿真數(shù)據(jù)處理，并通過與MATLAB仿真模型和試驗數(shù)據(jù)的對比分析，驗證了模型的數(shù)字仿真精度。

1 機(jī)電伺服系統(tǒng)的典型非線性因素分析

航天機(jī)電伺服系統(tǒng)一般由伺服動力電源、伺服控制驅(qū)動器、機(jī)電作動器組成，其中機(jī)電作動器由永磁同步電機(jī)、機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)變壓器和位移傳感器組成。伺服系統(tǒng)動態(tài)性能主要通過暫態(tài)特性和頻率特性考核，前者用來評價系統(tǒng)時域動態(tài)特性，如上升時間、超調(diào)量等；后者用來評價系統(tǒng)的頻域動態(tài)特性[11]。

影響伺服系統(tǒng)的非線性因素主要有以下幾個方面[12-14]：

1)伺服控制策略：閉環(huán)控制算法中的各種限幅、防積分飽和以及分段控制策略等。

2)功率變換：反饋信號的量化誤差、PWM開關(guān)線性化誤差以及電壓飽和等。

3)伺服電機(jī)：繞組的自感與互感，鐵磁材料的飽和、磁滯和渦流影響，溫度和頻率的變化對電機(jī)參數(shù)的影響。

4)機(jī)械傳動：間隙、摩擦和傳動剛度。

線性化的仿真模型無法準(zhǔn)確地預(yù)示伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能的主要原因就是對于以上非線性因素沒有精確的表征。除伺服系統(tǒng)自身的非線性因素之外，實際加載系統(tǒng)的非線性以及測試系統(tǒng)處理算法與MATLAB中線性分析算法的誤差也是造成仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差較大的原因，需要在建模時加以考慮。

2 多學(xué)科協(xié)同仿真技術(shù)研究

為了充分考慮伺服系統(tǒng)中的非線性因素并對其進(jìn)行準(zhǔn)確建模，同時保證仿真的效率，本文采用MATLAB進(jìn)行控制算法的建模，用Simplorer進(jìn)行功率變換部分的建模；用RMxprt進(jìn)行永磁同步電機(jī)的建模，并用Maxwell進(jìn)行電磁場分析；用Simplorer實現(xiàn)負(fù)載臺的建模，用MATLAB實現(xiàn)測試信號產(chǎn)生和動態(tài)特性分析。

機(jī)電伺服系統(tǒng)的多學(xué)科協(xié)同仿真模型如圖l所示，以Simplorer為基礎(chǔ)平臺，與MATLAB和RMxprt、Maxwell進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，實現(xiàn)電路、控制、磁場的協(xié)同仿真。

圖1 機(jī)電伺服系統(tǒng)協(xié)同仿真平臺組成框圖Fig.1 Composition block diagram of electromechanical actuation system cooperative simulation platform

2.1 伺服控制算法與功率變換電路的建模

本文采用MATLAB/Simulink 對閉環(huán)控制算法和空間矢量算法等環(huán)節(jié)進(jìn)行建模，MATLAB中的位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)的控制算法均與實際采用的DSP嵌入式軟件算法保持一致，包括控制參數(shù)和控制策略。除位置反饋模擬信號的量化誤差外，其他環(huán)節(jié)均為數(shù)字運(yùn)算，因此仿真模型與試驗的誤差可控制在1.6%以內(nèi)，見表1。

表1 伺服控制仿真與試驗數(shù)據(jù)的誤差分析

功率變換部分的建模采用Simplorer，根據(jù)實際使用的英飛凌IGBT模塊(FS150R06KE3)的參數(shù)，如寄生電容和電感，并將其手冊中的飽和壓降和集電極電流的非線性變化曲線通過Simplorer專用的特性抓取工具提取進(jìn)模型之中，并設(shè)定開關(guān)頻率為10kHz。

2.2 永磁同步電機(jī)建模

電機(jī)各相繞組的自感與互感以及鐵磁材料的非線性主要體現(xiàn)在電機(jī)電感及電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨著電機(jī)相電流的變化。本文通過Maxwell對電機(jī)三維模型的有限元分析，通過施加不同的電流激勵，并根據(jù)有限元的分析結(jié)果擬合出d軸電感Ld、q軸電感Lq以及轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨相電流的變化曲線，分別如圖2和圖3所示，并將該數(shù)據(jù)融入RMxprt的電機(jī)模型中。

圖2 d軸電感和q軸電感隨相電流的變化曲線Fig.2 Curve of Ld and Lq varying with phase current

圖3 力矩系數(shù)隨相電流的變化曲線Fig.3 Curve of moment coefficient varying with phase current

2.3 試驗系統(tǒng)的建模

本文采用MATLAB進(jìn)行伺服系統(tǒng)測試儀的虛擬建模，分別對位置特性、暫態(tài)特性和頻率特性的信號產(chǎn)生和特性處理算法進(jìn)行建模，能夠根據(jù)信號和反饋結(jié)果計算出系統(tǒng)的各項動態(tài)特性指標(biāo)。由于測試系統(tǒng)為全數(shù)字測試，與仿真均為數(shù)字運(yùn)算，兩者之間的誤差可忽略。采用該方法可以充分地體現(xiàn)出模型中各非線性因素對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。

對于模擬負(fù)載裝置，主要的非線性因素為彈簧鋼板在不同偏轉(zhuǎn)角度下輸出力矩的非線性，以及擺臂正負(fù)擺角時輸出角度的非線性。本文通過試驗的方法將擺臂的擺角與加裝在彈簧鋼板的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行靜態(tài)的測定， 并繪制出變化曲線如圖4所示，并將該特性提供給Simplorer的負(fù)載模型。

圖4 負(fù)載臺偏轉(zhuǎn)角度與加載力矩的變化曲線Fig.4 Curve of moment varying with movement angle

綜上，機(jī)電伺服系統(tǒng)協(xié)同仿真平臺如圖5所示。

圖5 基于Simplorer的機(jī)電伺服系統(tǒng)協(xié)同仿真平臺Fig.5 Simplorer electromechanical actuation system co-simulation platform

3 仿真模型驗證

現(xiàn)以某機(jī)電伺服系統(tǒng)為例，通過與Simulink仿真模型和試驗結(jié)果的對比，對本文所設(shè)計的多學(xué)科協(xié)同仿真平臺進(jìn)行模型驗證。該系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的仿真參數(shù)如表2所示，仿真模型中Simulink、Simplorer和RMxprt均采用定步長仿真，Simulink仿真時間為0.01ms，Simplorer步長為0.02ms。

表2 某機(jī)電伺服系統(tǒng)主要設(shè)計參數(shù)

3.1 帶載階躍特性

伺服系統(tǒng)的時域動態(tài)特性一般由階躍響應(yīng)來評價，向伺服系統(tǒng)發(fā)送幅值為20°，頻率1Hz的方波信號。將試驗中模擬負(fù)載臺的舵角反饋與Simulink和協(xié)同仿真得到的舵角反饋進(jìn)行比較分析，如圖6所示。測試儀與虛擬試驗的階躍特性分析結(jié)果如表3所示。

圖6 Simulink仿真、協(xié)同仿真和試驗的舵偏角響應(yīng)曲線Fig.6 Rudder deflection response curve of Simulink, co-simulation and test

仿真參數(shù)超調(diào)量/%上升時間/s最大速度/[(°)/s]穩(wěn)態(tài)值/(°)Simulink00.1351130.2119.71協(xié)同仿真00.1171160.4819.66試驗結(jié)果0.160.102161.8220.1

由圖6中可以看出，Simulink和本文的協(xié)同仿真的階躍特性與試驗結(jié)果基本一致，兩者均無超調(diào)且穩(wěn)態(tài)誤差差別較小；協(xié)同仿真分析的上升時間和最大速度較Simulink仿真更接近試驗結(jié)果，偏差分別為14.8%和0.8%。

三者的電機(jī)實際轉(zhuǎn)速反饋的對比曲線如圖7所示，協(xié)同仿真的結(jié)果更能反映出電機(jī)轉(zhuǎn)速的實際變化趨勢，且協(xié)同仿真在最大正向轉(zhuǎn)速和最大負(fù)向轉(zhuǎn)速與試驗的偏差分別為6.7%和13.2%，均小于Simulink仿真結(jié)果的12.1%和19.6%。

圖7 Simulink仿真、協(xié)同仿真和試驗的電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.7 Motor speed response curve of Simulink, co-simulation and test

3.2 帶載頻率特性

頻率響應(yīng)是考核伺服系統(tǒng)動態(tài)特性的重要參數(shù)之一。作為航天機(jī)電伺服系統(tǒng)的應(yīng)用來說，需要特別關(guān)注低頻段(80rad/s以下)的相位滯后特性和高頻段(100～300rad/s)的幅值衰減情況。從圖8中可以看到，協(xié)同仿真結(jié)果在6～20rad/s頻段的幅值衰減大于Simulink仿真，這是由于協(xié)同仿真的頻率特性處理算法的低頻段計算誤差較大，但不影響對系統(tǒng)帶寬的判定；在40rad/s以上，協(xié)同仿真的幅值響應(yīng)較Simulink更接近試驗結(jié)果。而圖9所示的低頻段相頻曲線中，協(xié)同仿真的相角滯后一直小于Simulink仿真，更接近試驗結(jié)果。

圖9 試驗、Simulink仿真與協(xié)同仿真的相頻特性曲線比較Fig.9 Comparison of phase-frequency characteristic curves of test, Simulink simulation and co-simulation

綜合以上結(jié)果，本文采用的協(xié)同仿真方法由于引入了典型的非線性特征，更能夠真實地反映伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性。同時由于這些非線性特征由有限元及試驗的方法進(jìn)行離線處理，平均每秒特性仿真需耗時2～3s，整個協(xié)同仿真過程的耗時并未顯著增加。

4 結(jié)論

本文建立了一種基于Simplorer的機(jī)電伺服系統(tǒng)多學(xué)科協(xié)同仿真模型， 通過有限元仿真和試驗的方法將伺服電機(jī)和模擬負(fù)載裝置中的主要非線性因素的特性進(jìn)行離線辨識，并通過與仿真模型相結(jié)合，在更加準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)動態(tài)特性的同時，還保證了仿真的效率；同時對測試儀和模擬負(fù)載臺進(jìn)行虛擬建模，保留了系統(tǒng)模型中非線性特征對動態(tài)特性的影響。經(jīng)與試驗數(shù)據(jù)對比分析，模型誤差約在15%以下，充分體現(xiàn)了系統(tǒng)動態(tài)過程中系統(tǒng)參數(shù)的非線性變化，能夠為機(jī)電伺服系統(tǒng)的算法調(diào)試和系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供支撐。