金屬材料應力-應變曲線分析

趙金俠 張亞梓 呂曉靜

摘 要：金屬材料應力-應變曲線是描述應力與應變關系的曲線，是根據標準試樣所承受的載荷與變形量的變化繪制的曲線。金屬材料應力-應變曲線的形狀反映了金屬材料在單向恒溫靜拉伸載荷作用下發生脆性、塑性、屈服、斷裂等各種力學性能形變的過程。應力-應變曲線的橫坐標為應變，縱坐標為應力，應力-應變曲線是材料在其他載荷和環境條件下力學響應分析的基礎。鋼鐵材料在自然界中的數量、材料質量、工程用途等多方面存在著巨大潛力，對推動社會經濟發展具有重大意義，鋼鐵作為在實際應用中最廣泛的金屬材料代表，對其性能的研究也顯得至關重要。

關鍵詞：金屬材料;應力-應變曲線;力學性能

一、概述

金屬一般指純金屬或合金，通常被分為黑色金屬、有色金屬和特種金屬材料。它們都具有金屬特性，相對來說合金的性能參數、使用價值、和價格等都遠優于純金屬，工業上所使用的金屬材料多為合金。

金屬材料應力-應變曲線以拉伸試驗為研究基礎，標準試樣（通常取短比例、長比例試樣或定標距試樣，試樣尺寸詳見金屬材料試樣制備相關的國家標準）在室溫（10～35℃）下兩端被施加規定速率的單向靜拉伸力，直至試樣發生斷裂。這一過程可繪制成應力-應變曲線，應力、應變的計算公式如下：

應力（工程應力或名義應力）σ=PA0

應變（工程應變或名義應變）ε=L-L0L0

上式中，P為載荷;A0為試樣的原始截面積;L為試樣變形后的長度;L0為試樣的原始標距長度。那么，以下應力-應變曲線則簡稱為：σ-ε曲線。當以應變ε為自變量、應力 σ為函數繪制圖形時，就得到σ-ε曲線。

二、低碳鋼：塑性材料的典型代表。σ-ε曲線如（圖1）

圖1

以（圖1）為例來分析σ-ε曲線圖上各階段的特征。

（一）彈性變形階段（oa）

在oa段中，曲線的縱坐標應力增大，橫坐標的變形量也隨之增大，橫、縱坐標存在正比例的關系，伸長量與載荷之間是服從虎克定律的。試樣在oa段時如果拉應力消失，那么，試樣的變形就會恢復如初，可以得到oa段是該材料的彈性階段（變形具有可逆性）。oa段的斜率tanα=E就是該材料的彈性模量或楊氏模量。a點所對應的應力σP稱為該材料的比例極限。在實際試驗中σ-ε曲線如果在oa段出現鋸齒狀或上下不規則波動則應考慮試樣的夾持端是否存在打滑、試樣夾持不到位、或試樣表面粗糙度不達標等現象;如果在oa段σ-ε曲線起始點偏離o點，向上偏移原因：考慮試驗機初始設定點、系統預留點等是否設定存在偏差。向下偏移原因：應考慮試驗機曲線圖橫縱坐標設置錯誤、試驗機夾具不歸原位、或者操作過程中未按試驗步驟歸零、歸零步驟誤操作。當σ-ε曲線出現上述情況時，應將σ-ε曲線真實起點找到（延伸法或其他方法），σ-ε曲線的真實起點關系到真實oa段的斜率與不明顯屈服材料的0.2%條件屈服點。

（二）滯彈性變形（ab）

外力持續增加，當外力超越曲線上的a點，應力和變形量的正比例關系被破壞，（圖1）中ab段就成為彈性變形中的非線性階段，ab段被稱為滯彈性變形階段。ab段的變形依舊是彈性的，但此段時間很短，不易被觀察到。b點所對應在（圖一）縱坐標軸上的應力值σA稱為該材料的彈性極限，σA表示該金屬材料的最大彈性，且σA值越大則該材料的剛度越大，曲線圖形中的σA值為力學性能參數對比提供了依據。工程中通常使用彈性模量、彈性極限等力學性能指標衡量金屬材料的剛度和彈性性能。

（三）微塑性變形階段（bc）

σ-ε曲線在bc段出現了連續、均勻、微小的塑性變形，試驗過程中拉應力如果在bc段消失，試樣仍然存在微小的變形量。bc段同樣很短，通常bc段與ab段不易被區分。

（四）出現屈服階段（cde）

試驗過程中拉應力繼續增加，塑性材料試樣會出現（cde）屈服階段，曲線在c點后力值突然下降，試樣發生塑性變形。此時外力保持恒定不變但試樣仍然不斷發生塑性變形，這一波動范圍ce段內出現了該材料的屈服點，即上屈服ReH和下屈服ReL，對于上、下屈服的定義本文不再贅述，比較幾個相同的材料在同等條件下測定的上屈服ReH數值偏差較大，測得下屈服ReL數值卻非常穩定，因此屈服點通常指的是材料的下屈服值。在ce段如果出現屈服平臺，那么下屈服值即為平臺所對應在曲線縱坐標軸上的應力值。如出現多個平臺且都高于第一個平臺，下屈服值應以第一個平臺對應的應力值為準。（圖一）所示c點所對應的應力值為該材料的上屈服ReH，e點所對應的應力值為該材料的下屈服ReL。對于沒有明顯屈服現象的金屬材料來說，求取屈服點的方法有多種，例如圖解法（適用于有明顯彈性直線段的材料）;滯后環法、逐步逼近法（適用于無明顯彈性直線段的材料）;力-夾頭位移曲線法等。無明顯屈服現象的材料按照要求應測定規定非比例延伸強度（一般為0.2%即RP0.2）或經協定比較其規定總延伸強度（一般為0.5%即Rt0.5），RP、Rt的計算公式如下：

RP=FPA0=規定非比例延伸強度對應的力試樣原始橫截面積=規定非比例延伸強度

Rt=FtA0=規定總延伸強度對應的力試樣原始橫截面積=規定總延伸強度

RP0.2和Rt0.5的計算都與預定的引伸計（測定試樣伸長的裝置）標距有關。設預定引伸計標距為χ（mm），χ與0.2%的乘積等于o點至У點之間的距離，過У點作與力-伸長曲線彈性直線段平行線，此平行線與力-伸長曲線的交點所對應的力值為該材料的0.2%條件屈服力值，即FP0.2，已知FP0.2與A0可求得RP0.2數值。求取規定總延伸強度Rt的過程不同于求取規定非比例延伸強度RP的是：求Rt所作的平行線平行于力軸而不是平行于力-伸長曲線的彈性直線段。

屈服點是衡量材料強度的一個重要指標之一，在實際試驗時，如果發現σ-ε曲線出現連續屈服現象，則應考慮試樣原材料的加工工藝、軋制過程、交貨狀態或熱處理工藝是否符合相應的標準要求。另外，試樣的內部組織結構也影響到曲線形狀的異常變化，以金相試驗檢測判定材料內部組織結構是否出現變化。

（五）均勻塑性變形階段（ef）

在外力沒有停止的狀態下試樣被繼續拉長，該材料在ef段出現應變硬化的現象，曲線由e點不斷上升至f點，試樣發生均勻的塑性變形。