基于復雜網絡演化博弈的企業低碳創新合作行為網絡演化機理研究

徐建中, 趙亞楠, 朱曉亞

(1.哈爾濱工程大學 經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.蘇州大學 政治與公共管理學院,江蘇 蘇州 215123)

0 引言

隨著全球氣候變暖、環境污染和資源耗竭問題的日益嚴峻，低碳經濟一直以來都是理論界與實踐者關注的關鍵議題。國務院頒布的《中國制造2025》中提出“全面推行綠色低碳制造”、“創新驅動，綠色發展”的發展方針，強調了發展低碳經濟的重要地位。2015年的巴黎氣候大會上，中國政府作出到2030年單位國內生產總值二氧化碳排放要比2005年下降60%～65%的承諾，表明我國在降低能耗和碳減排上任重而道遠。企業是否能夠實現低碳化對發展低碳經濟具有舉足輕重的作用，低碳技術基礎差、創新資源匱乏一直以來都是制約我國企業低碳創新的關鍵性因素[1]。單獨依靠企業內部進行有效創新變得越來越困難，通過開展合作創新、形成產業創新集群或創新系統來獲取創新優勢就顯得勢在必行。企業低碳創新合作行為能夠打破企業邊界限制，實現資源互補、風險共擔和利益共享，但實際合作過程中主體利益訴求不同可能導致互惠主義行為與機會主義行為共存，如果管理不當會造成道德風險。隨著企業低碳創新合作的縱深發展，“點對點”式合作模式逐漸發展為多主體互動的合作網絡模式，低碳創新合作行為網絡應運而生，同時，由合作行為網絡拓撲結構引起的信息傳遞效率、創新主體聲譽等因素對低碳創新合作行為存在顯著影響[2]。遵循這些研究線索，探索網絡拓撲結構下企業低碳創新合作行為的微觀互動機制具有重要的理論意義與實踐價值。

近年來越來越多的學者開始關注企業低碳創新問題，研究主要集中在低碳創新能力的影響因素[3]和低碳創新績效評價[4]兩個方面，這些研究大多關注于產業層面，鮮有對企業層面低碳創新行為影響因素展開的研究。目前，創新合作行為的研究主要包括以下兩個方面：第一，創新合作行為網絡的形成。Axelrod[5]首次利用囚徒困境博弈模型分析了合作演化過程，Francis[6]、Xu[7]、周貴川[8]和彭佑元[9]等分別構建演化博弈模型探究了企業間合作技術創新機理，這些研究主要集中于經典博弈理論或基于微分方程的復制動態演化機制分析合作行為的宏觀行為過程，未考慮現實網絡的拓撲特征與個體異質性。針對此問題，Jackson[10]提出將隨機穩定網絡與演化博弈結合的研究方法，Nowak[11]運用此方法在二維空間規則格子上研究了囚徒困境博弈演化問題，基于此，Hauert[12]、Santos[13]和曹霞[14]等分別在小世界網絡和無標度網絡上進行了演化博弈研究。第二，創新合作行為的影響因素。Biely[15]、Zimmermann[16]認為合作者數量和網絡聚集性對動態演化網絡上合作行為的擴散有重要影響作用，Antoncic[17]認為價值取向影響企業的創新合作行為，Harrison[18]、時茜茜[19]認為利益分配對創新合作行為有顯著影響作用，Ernst[20]在公共品博弈實驗中首次提出懲罰機制對于經濟人假設下個體行為決策的影響作用。

通過文獻梳理發現國內外學者對低碳創新和合作行為均進行了有益的探索，為本文研究提供了理論基礎。然而，已有文獻在研究內容上鮮有考慮有限理性下企業低碳創新合作行為的研究，忽視協同效應、技術溢出效應和機會主義等因素的影響孤立研究企業創新合作行為演化有失偏頗，研究方法上缺少運用復雜網絡演化博弈對企業合作行為微觀機制進行的研究。

鑒于此，本文從復雜網絡演化博弈視角研究企業低碳創新合作行為問題，構建企業低碳創新合作決策博弈模型來描述主體之間的決策互動機制，基于考慮經驗重視學習的EWA學習模型建立企業低碳創新合作行為的網絡演化規則，以無標度網絡為研究載體，運用仿真技術探討企業低碳創新合作行為的微觀機制及其影響因素，以期為企業低碳創新及國家發展低碳經濟提供理論基礎和有益借鑒。

1 企業低碳創新合作行為博弈模型的構建

1.1 基本假設

企業低碳創新合作行為指的是企業與企業、高校、研究機構間開展的針對末端治理、清潔工藝與低碳產品等低碳創新的合作行為，是從企業低碳創新出發，跨越企業自身邊界，實現創新優勢互補、知識資源共享、風險共擔的協同效應，最終達到原材料利用率與生產效率的提高、污染物排放與生態環境危害的降低的經濟-環境-社會協調發展目標。企業低碳創新合作行為包含縱向合作行為、橫向合作行為和產學研合作行為三種類型，縱向低碳創新合作行為是企業與同一產業鏈上下游不同環節企業進行低碳創新的合作行為，橫向低碳創新合作行為是企業與同一產業鏈環節企業進行低碳創新的合作行為，產學研低碳創新合作行為是企業與不具備技術產品市場化能力的高校研究機構進行低碳創新的合作研發行為。關于企業低碳創新合作行為的動因，資源基礎觀認為企業合作創新行為是一個充分利用稀缺資源異質性增強競爭優勢的價值創造機制，交易成本理論認為企業合作行為可以有效回避市場交易的不確定性、信息的不對稱性、交易成本偏高與道德風險問題，產業組織理論認為企業合作行為是能夠防止低碳技術溢出、實現低碳創新效益內部共享的機制。現有研究表明合作主體價值取向與水平、懲罰機制、協同效應、合作利益、機會利益、合作動機、信任程度、溝通水平、外部環境等對企業合作創新行為具有顯著的影響作用[21～24]，企業低碳創新合作行為的特殊性來自于創新主體多樣性和低碳創新機制復雜性，企業低碳創新合作行為受到低碳創新初始收益與成本的分配機制、低碳創新溢出效應、合作雙方的互惠主義和機會主義行為等因素的影響。因此，本文從低碳創新協同效應、低碳創新溢出效應和機會主義行為三個方面考慮企業低碳創新合作行為的影響因素。

(1)低碳創新協同效應，企業低碳創新合作是一種企業間協同競爭模式，其主要目標是實現合作創新的協同效應。協同效應視角下，企業的低碳創新合作行為強調的是合作創新主體間的非線性復雜關系與低碳技術共享。基于企業對低碳技術資源的依賴，低碳創新協同效應表現為低碳知識、技術和組織協同形式，體現在降低合作成本和提高合作收益兩方面[25]。本文以收益和成本為切入點，構建企業低碳創新“合作-不合作”行為博弈收益矩陣，深入分析了低碳創新協同效應對企業間合作創新穩定性的影響。

(2)低碳創新溢出效應。企業低碳創新合作行為框架下，擁有核心低碳技術的企業難以獨占低碳創新成果，合作企業可以通過非自愿的低碳知識與技術的擴散提升企業低碳技術水平[26]。企業低碳創新合作過程中存在雙向溢出效應，競合關系下的企業合作存在橫向溢出，產業鏈間的合作存在縱向溢出，橫縱雙向溢出包含外生溢出與內生溢出兩種溢出方式，外生溢出指的是雇傭新員工、啟動新項目而導致的企業難以控制、非自愿的溢出效應，內生溢出指的是企業在合作交流過程中伴隨發生的能夠有效控制、自愿發生的溢出效應。本文以產業鏈橫向溢出的內生、外生溢出為分析對象。

(3)機會主義行為。企業低碳創新合作過程中，能夠利用資源互補優勢創造價值和提升企業競爭力，同時易受到合作伙伴隱瞞信息、強制修改合同、轉移風險或逃避責任等機會主義行為的威脅，從而導致了創新收益降低、成本的上升、創新周期的延長甚至創新項目的終止[27]。合作創新主體拒絕完成合同規定的義務的行為可稱之為機會主義行為，產業鏈中的異質性創新主體可能導致創新成果的不兼容，合作雙方必須進行資產投資，易導致資金接收方的機會主義行為，機會主義行為能夠使得低碳創新合作主體不勞而獲的占有合作伙伴的知識、技術資源并獲得額外收益。

1.2 模型建立

本文基于現有企業低碳創新合作行為影響因素的研究成果，將低碳創新初始效益、合作成本、協同效益、溢出效益和違約懲罰納入到企業低碳創新合作收益函數中，對于任意企業i和企業j分別建立低碳創新合作收益函數Ri和Rj：

(1)

(2)

以企業i的低碳創新合作收益函數Ri為例，其中：

低碳創新初始效益li(ti+tj)是指企業i按照利益分配比例獲得的低碳創新初始收益，ti和tj表示企業i和企業j在合作過程中投入低碳創新技術資源的效益，li和lj表示企業i和企業j的利益分配系數，一般情況下，企業間通過簽訂合約對收益進行分配，由于企業合作前期低碳創新技術資源投入、低碳技術創新能力、研發規模上的客觀差距，使得企業在低碳創新合作利益分配不均而影響企業之間的合作關系，因此，低碳創新初始效益是影響企業低碳創新合作行為的關鍵因素[28]。

低碳創新合作成本(λiti)表示企業i在合作創新過程中投入的低碳創新資源成本。企業擁有復雜的低碳技術創新體系，需要投入一定的創新成本，保證企業實現低碳創新合作效益，合作成本可以用企業i投入的創新資源效益與成本轉化系數進行度量[29]。λi表示成本轉化系數，ti表示企業i在合作過程中投入低碳創新技術資源的效益。

低碳創新溢出效益(βiui,0tj)是指當企業j采取合作行為時產生的外部收益，由于低碳技術轉移不確定性與知識的互補性，企業i能夠不付出額外成本的前提下從企業j獲得低碳技術與知識，通過與自有低碳技術結合優化企業i的低碳技術創新體系或創造新的低碳技術，企業i獲得的收益為低碳創新溢出效益[31]。βi表示當企業j采取合作行為時企業i對低碳技術溢出的吸收能力，ui,0表示企業i自有的低碳創新資源效益，tj表示企業j在合作過程中投入低碳創新技術資源的效益。

違約懲罰(δi)是在合作關系達成時參與者通過協商簽訂正式協議或非正式承諾方式對違反合作契約一方進行有成本的處罰，對采取違約行為一方進行懲罰來補償合作方的損失，違約懲罰是促進合作演化的重要機制[32]。違約懲罰對合作的保障作用取決于違約懲罰是否抵消了機會主義行為帶來的好處，如果雙方都不履行合作導致合作失敗，雙方收益均為0，則不存在違約懲罰，δi=0，0≤δi≤li(ti+tj)。

本文為便于分析保證一般性，將企業i和企業j的合作收益函數簡化表示為線性函數，如公式(3)(4)所示，其中，當ti=0時δi=δ，當ti>0時δi=0。

(3)

(4)

企業i與企業j在發生博弈時，在不同的組合策略情況下收益不同，依據合作過程中企業決策的動態性，構建企業i和企業j的“合作-不合作”行為博弈收益矩陣[33]，如圖1所示。

圖1 企業低碳創新合作行為的博弈收益矩陣

1.3 模型求解與傳統博弈的局限性

假設在博弈初始階段系統內有企業1和企業2，企業1選擇合作的的概率為x，不合作的概率為(1-x)，企業2選擇合作的的概率為y，不合作的概率為(1-y)，x和y是關于時間t的函數，根據圖1企業低碳創新合作行為的博弈收益矩陣的描述可知：

企業1采取不合作時的收益為：US1=yβ1u1,0t2-yδ。

企業2選擇不合作時的收益為：US2=xβ2u2t1-xδ。

企業依據多次博弈結果對合作行為進行調整，假設策略調整速度與其平均收益超過混合策略平均收益的幅度成正比，則企業低碳創新合作行為的動態演化過程的復制動態系統可以表示為：

由傳統演化博弈模型分析結果可知，低碳創新初始收益、合作成本、協同效益和違約懲罰在一定程度上決定了博弈的穩定狀態，抽象描述了企業低碳創新合作行為的演化博弈過程，但未能呈現出創新主體行為的差異性，忽略了低碳技術溢出效應對博弈結果的影響作用。然而，現實合作過程存在“搭便車”現象，往往令低碳技術提供方遭遇經濟損失，以致部分企業考慮到尋找合作伙伴成本、決策成本以及合作風險而選擇“不合作”策略[35]，即占優策略組合隨主體合作意愿及實際環境發生不確定性變化，運用傳統數學模型很難進行求解。復雜網絡理論指出現實主體間接觸并非全耦合或全隨機，具有拓撲統計特征，其演化博弈過程與網絡結構之間有密切的聯系。鑒于此，本文將演化博弈理論與復雜網絡理論充分結合，并運用仿真方法分析企業低碳創新合作行為的網絡演化規律。

2 基于博弈的企業低碳創新合作行為網絡演化算法

企業低碳創新合作過程中存在競爭、協同等非線性作用機制實現低碳技術創新擴散，本質上符合基于復雜網絡的演化過程，企業作為網絡節點，企業之間存在錯綜復雜的網絡關系，這些網絡關系構成了節點的連邊。企業低碳創新合作行為網絡由有限理性的異質性主體構成，一則表現為多種類別的創新主體，包括企業、高校、研究機構、政府和中介金融機構等，二則表現為具有不同稟賦或者行為特征的企業主體，其企業規模、生產能力、盈利能力、低碳偏好、企業文化和創新資源與研發能力等多方面存在差別，導致合作過程中的行為決策與交互行為也存在顯著差異。本文在研究過程中，將多種類別的創新主體抽象認為是不同類型的企業[36]。因此，本文認為企業低碳創新合作行為網絡是一個具有異質性的復雜網絡。

復雜網絡為經濟系統從微觀主體到系統宏觀現象的研究提供了研究框架，其中最具影響力的是無標度網絡和小世界網絡[37]。企業低碳創新合作網絡中存在多個合作聯盟，各個合作聯盟擁有獨立的低碳技術創新目標，核心企業在合作聯盟之間存在信息交流并主導合作聯盟進行低碳創新，合作聯盟內部信息交流頻繁，合作聯盟之間的交流較少，企業作為創新主體具有較強的異質性，即企業低碳創新合作行為網絡具有極強的無標度網絡特性。同時，已有研究表明大量真實網絡的節點度服從冪率分布[38]，即為無標度網絡。基于此，本文將以無標度網絡作為企業低碳創新合作行為的網絡載體。

2.1 假設前提

基于企業低碳創新合作行為網絡的結構特點和博弈模型構建的現實考慮，提出下列假設：

H1假定企業低碳創新合作行為網絡是一個具有異質性的復雜網絡G(V,E)，其中V表示網絡中所有節點的集合，E表示所有邊的集合。

H2企業在選擇博弈對手時，將博弈范圍r限定在鄰域內，博弈半徑r=1。由于信息成本等條件的限制，企業無法與全局網絡中的全部企業建立聯系，假設企業選擇鄰域的企業進行合作博弈更加符合實際情況。

H3只考慮企業低碳創新合作行為網絡外部性中的直接網絡效應。在無標度網絡中，由于企業的社會聯系對象的局限性，假定企業主體只與領域內的其他主體相互作用，收益來源于低碳創新合作收益。

H4企業作為異質性主體是有限理性的，選取策略的概率與合作的預期收益的大小相關，存在判斷失誤而沒有選擇最優策略的可能性。

H5企業采用同一策略更新規則，策略選擇完全取決于上一次的博弈結果，且記憶長度為1。

2.2 企業低碳創新合作行為網絡演化規則

如何確定博弈者學習和策略調整的方式是演化博弈研究的核心問題。企業根據鄰域內其他企業的策略，以及上一次決策與目標函數，博弈學習后對當前策略進行調整。企業的學習行為和主體之間交互作用及其對未來的預期是低碳創新合作行為演化的重要推動力，過去的經驗同時具有一定的輔助作用[39]。本文在考慮經驗重視學習的前提下，根據經驗加權吸引(EWA)學習模型來構建企業低碳創新合作行為網絡演化規則。

在EWA學習模型中，隨機博弈學習是指每個主體可以在策略集合中隨機選取某一策略a，環境狀態則以概率P從h轉移到h′，見公式(5)。

Prob(h=h′/h,a)=P(h,a,h′)

(5)

主體收益為R，q為主體在網絡外的收益，ω為折扣因子，v(h′)為h′狀態下的收益，見公式(6)。

R(h)=q+ω∑p(h,a,h′)v(h′)

(6)

(7)

(8)

(9)

為了增加演化規則的主觀性，本文選用帶有偏好的重連機制確定節點i的鏈接點j，設d為偏好傾向，d越大則偏好傾向越明顯，斷邊重連的概率公式如(10)所示。

(10)

2.3 網絡結構設定

本文將無標度網絡規模設定為50、100、500三種，采用Matlab軟件仿真不同網絡規模，圖2、圖3和圖4分別為演化初期隨機生成的50個節點、100個節點、500個節點的無標度網絡的二維效果圖，節點表示參與合作的企業，連線表示節點之間的網絡關系。

圖2 50個節點的無標度網絡圖

圖3 100個節點的無標度網絡圖

圖4 500個節點的無標度網絡圖

3 仿真過程與結果

3.1 仿真步驟

第一步，構建無標度網絡并設定參數初始化。給定一個企業低碳創新合作行為網絡，將博弈過程中的策略隨機分配給網絡中的節點，并設定參數值。

第二步，面對四種不同的收益，企業i與其博弈半徑r內的所有鄰域集群主體進行博弈，博弈半徑r=1。

第三步，根據設定的策略更新規則進行低碳策略的更新。在每個演化周期t內，企業根據EWA學習算法，計算出采用每種策略的概率P，根據P的大小隨機選擇采用某個策略進行策略更新。

第四步，根據網絡所具有的偏好機制，網絡中任意節點i以概率fij(公式(7))與其他節點j斷邊重連。

第五步，轉到第二步，直至達到預定時間步長結束。

根據上文構建的企業低碳創新合作行為博弈模型進行仿真，以刁麗琳[41]和黃瑋強[42]等研究成果為基礎，將低碳創新合作行為網絡演化深度和速度作為測度指標，研究各參數數值變化對企業低碳創新合作行為的影響特征。對每組參數進行100次測試以保證仿真結果的穩定，選取網絡演化測度指標的平均值研究合作行為網絡的演化情況。

3.2 仿真結果

3.2.1 企業低碳創新合作行為網絡演化測度

根據1.3中雅克比矩陣局部穩定性分析結果可知，網絡演化均衡點由各影響因素之間的比較關系決定。當低碳創新合作成本大于違約懲罰時，網絡演化均衡點為0，此時網絡內不存在合作行為；當低碳創新合作成本與利益分配之和小于協同效應與違約懲罰的之和時，網絡演化均衡點為1，此時網絡內的企業均采取合作行為。基于此，在咨詢了管理科學及復雜網絡相關領域的專家后，并結合已有研究，對初始參數進行設置，ti=10，li=0.3，ui,0=10，βi=0.05，αi，λi和δ的取值如表1所示，用Nij對演化曲線進行標號，i代表五種參數，j代表三種網絡。以2.3中設置的三種規模的無標度網絡為載體，通過Matlab軟件仿真不同網絡規模下企業低碳創新的合作行為，x軸為博弈次數，y軸為演化深度，仿真結果如圖5、6、7所示。

表1 企業低碳創新合作行為仿真的參數設置

在節點為50的低碳創新合作行為網絡中，企業低碳創新合作成本大于違約懲罰，合作行為得不到相應的補償，網絡演化最終退化為0，網絡中所有企業均選擇不合作，如N11曲線所示；企業低碳創新合作成本都小于違約懲罰的條件下，部分企業的低碳創新協同收益低于整體期望值，導致了其低碳創新合作成本與分配利益之和大于違約懲罰與低碳創新協同收益之和，這部分企業面對較大的合作風險，但是由于“羊群效應”，這部分企業也會傾向于與網絡演化趨勢同步，最終合作行為網絡演化深度達到1的穩定狀態，如N21曲線所示；企業的低碳創新合作成本與分配利益之和小于違約懲罰與協同收益之和時，由于企業擁有較高的協同能力，合作行為快速達到1的演化穩定狀態，如N31曲線所示；企業低碳創新合作成本大于違約懲罰，且低碳創新合作成本與分配利益之和小于違約懲罰與協同收益之和，最終合作行為網絡演化深度達到1的穩定狀態，如N41曲線所示。

觀察圖5、圖6和圖7不同網絡規模下違約懲罰力度對企業低碳創新合作行為的影響可知，在節點數為50的規模網絡中，對比分析N41、N51曲線可以看出，當違約懲罰為3時明顯快于違約懲罰為1時的網絡演化速度；在節點數為100、500的規模網絡中，違約懲罰的影響作用最為明顯，違約懲罰為3時(N42、N43)網絡演化深度為1，違約懲罰為1時(N52、N53)網絡演化深度為0。說明完善的懲罰機制可以促進網絡的演化，更快的達到合作的穩定狀態。違約懲罰促使企業更好的履行合約，在合約的規定時間內完成低碳技術研發任務，在很大程度上限制了企業技術溢出導致的機會主義行為，從而保障了低碳技術合作創新的成功實施。

結論1合理的違約懲罰可以促進合作行為的網絡演化。

觀察圖5、圖6和圖7不同網絡規模下企業低碳創新合作行為網絡演化可知，在完善的違約懲罰機制下，即合作成本小于違約懲罰時，部分企業的協同能力較差，導致合作成本與利益分配之和大于違約懲罰與協同收益之和，合作行為網絡演化深度與速度不盡相同。對比演化曲線N2j和N3j，發現除了N23外，網絡的演化深度均為1，N2j曲線的演化速度明顯小于曲線，N3j較差的協同能力導致網絡在演化周期未能達到穩定狀態，如N23曲線所示。當懲罰機制不健全，即合作成本大于違約懲罰，且合作成本與分配利益之和小于違約懲罰與低碳創新協同效益之和時，如N4j所示，演化深度為1。在小規模網絡中，協同效益對合作成本的補償效果顯著，隨著網絡規模的擴大，演化速度逐漸減慢。由此可知，低碳創新協同效益可以促進網絡的演化，技術資源的互補性是協同效益產生的基礎，當企業具有較高的協同能力，可以補償部分的低碳創新合作成本，使得合作企業獲得額外的收益，提升網絡演化速度。在不同規模的網絡中，低碳創新協同效益可以促使網絡演化深度達到1的穩定狀態。

結論2低碳創新協同效益促進企業合作行為網絡向著帕累托最優方向演化，且網絡規模越大演化速度越慢。

圖5 50個節點的演化結果

圖6 100個節點的演化結果

圖7 500個節點的演化結果

觀察圖5、圖6、圖7可知，在不同規模的無標度網絡中，除了曲線N51,N23的結果不同，其余不同的參數設置下在企業低碳創新合作行為網絡的演化深度結果一致。可以看出可見在無標度網絡載體下，網絡規模的大小對于演化深度的影響不大。對比演化曲線可知，50個節點的合作行為網絡在博弈5至45次達到基本穩定狀態，100個節點的合作行為網絡在博弈10至80次達到基本穩定狀態，500個節點的合作行為網絡在演化周期內沒有達到穩定狀態。由此可知，網絡規模越大，網絡演化速度越慢。在大規模的合作行為網絡中，信息的傳遞效率低，節點在博弈與學習的過程中要面對的情況更為復雜，小規模的合作行為網絡中有較少的節點和連線，規避了大規模網絡的部分弊端。

結論3網絡規模對低碳創新合作行為網絡演化的深度影響不大，與演化速度之間有較強的相關性。

3.2.2 利益分配對網絡演化的影響

為了討論利益分配系數li對企業低碳創新合作行為的網絡演化深度與速度的影響，依據3.2.1中網絡演化至0的情景設置固定參數ti=10，ui,0=10，αi=0.6，βi=0.05，λ1=0.4，λ2=0.5，δ=3，利益分配系數li的取值分別為0.5、0.3、0.1，仿真結果如圖8、9、10所示。

圖8 50個節點網絡中利益分配系數對演化的影響

圖9 100個節點網絡中利益分配系數對演化的影響

圖10 500個節點網絡中利益分配系數對演化的影響

觀察圖8可知，在節點為50的企業低碳創新合作行為網絡中，當利益分配系數l1取值0.5時，網絡演化深度為1，此時網絡中的企業均選擇合作策略；當利益分配系數l1取值0.3和0.1時，企業低碳創新合作行為的網絡演化深度在經過小幅度波動之后最終退化為0，此時的合作行為網絡中不存在合作行為。觀察圖9可知，在節點為100的網絡中，利益分配系數l1分別取值0.5、0.3和0.1時，網絡演化深度最終均為1，此時網絡中的企業均選擇合作策略。觀察圖10可知，在節點為500的網絡中，利益分配系數不同時，網絡演化深度為1，網絡規模較大時，企業合作的利益分配是否公平不會改變網絡整體的合作趨勢。在較小規模的無標度網絡中，信息的傳播路徑簡捷，當得知不合理的利益分配時，創新主體為了保障自身利益而拒絕合作，在鄰域內有限的節點數目提升了搜索成本，導致主體放棄合作而選擇獨立研發。

結論4利益分配系數對企業低碳創新合作行為網絡演化的影響受網絡規模制約，在較小規模的無標度網絡中演化速度更快；小規模的無標度網絡中，利益分配的公平性可以提升網絡的演化深度；大規模的無標度網絡中，利益分配的公平性不會改變網絡整體的合作趨勢，合作行為網絡最終趨于合作的穩定狀態。

3.2.3 技術溢出對網絡演化的影響

為討論技術溢出效益對企業低碳創新合作行為網絡演化深度的影響，依據3.2.1中網絡演化至0的情景設置固定參數ti=10，ui,0=10，αi=0.6，λ1=0.4，λ2=0.5，δ=3，技術溢出的吸收能力系數βi的取值分別為0.05，0.15，0.4，0.8，使得技術溢出效益分別為合作收益的1倍、3倍、8倍、16倍，仿真結果如圖11、12、13所示。

圖11 50個節點網絡中技術溢出系數對演化的影響

圖12 100個節點網絡中技術溢出系數對演化的影響

圖13 500個節點網絡中技術溢出系數對演化的影響

觀察圖11、圖12可知，在節點為50和100的低碳創新合作行為網絡中，當技術溢出效益是合作收益的1倍、3倍和8倍時，網絡在經歷10～40次博弈后的演化深度最終結果為1，這是由于合作聲譽和違約懲罰的存在，信息在較小規模網絡中傳遞的時效性強，使得企業不愿為了較少的收益放棄更多的合作機會和更多的經濟效益；當技術溢出收益是合作收益的16倍時，合作行為網絡中的的演化深度處于波動的狀態，沒有在周期能達到穩定值，這是由于部分企業被“機會主義”利益吸引而放棄合作關系，部分主體因忌憚“違約聲譽”而繼續選擇合作；觀察圖13可知，在節點為500的網絡中，當技術溢出收益是合作收益的1倍、3倍和8倍時，合作行為網絡在經歷15～80次博弈后的的演化深度最終結果為1，當技術溢出收益是合作收益的16倍時，合作行為網絡中的的演化深度均退化為0，這是由于無標度網絡的規模的增大，網絡中信息不對稱現象顯著，“違約聲譽”對企業合作態度的影響減弱，加快了網絡演化深度退化的速度。

結論5技術溢出是引起網絡演化深度發生波動的重要因素。小規模無標度網絡中，技術溢出效益的增大，加快了網絡的演化速度，不改變網絡演化的深度；大規模的無標度網絡中，技術溢出的增加，導致合作行為網絡最終趨于不合作的穩定狀態。

4 結束語

企業低碳創新合作行為的策略選擇會引起合作屬性的變化，本文以復雜網絡演化博弈為研究基礎，在無標度網絡載體上對企業低碳創新合作行為進行模擬仿真，揭示了企業低碳創新合作行為網絡演化的微觀機制，以及低碳創新合作中的協同效益、違約懲罰、網絡規模、利益分配、技術溢出對合作行為網絡演化深度和速度的影響及作用機理。研究結果表明：

(1)不同規模的網絡對于協同效益、利益分配和技術溢出的敏感性不同。規模越大的企業低碳創新合作網絡對技術溢出效益和違約懲罰的敏感性越強，相反，規模越小的網絡對協同效益和利益分配的公平性敏感性越大。

(2)低碳創新協同效益可以促進企業合作演化，低碳技術溢出效益使得網絡演化深度退化，退化速度與網絡規模呈反向關系。

(3)合作利益的公平分配能夠促進企業低碳創新合作網絡中合作行為的產生，非公平的利益分配則會在不同規模的無標度網絡上對合作行為的演化產生不同影響；合理的違約懲罰可以促進網絡的演化，提高合作行為網絡的演化速度。

本文的研究結果對企業低碳創新合作行為的網絡優化有一定的指導意義。首先，在介入企業低碳創新合作行為網絡進行優化時，對不同規模的合作行為網絡應選擇不同的優化方案，保證合作行為網絡的穩定性；第二，企業應根據自身實力，合理的確定低碳技術創新項目，科學的選擇合作對象，遏制合作過程中機會主義行為可能造成的風險；第三，企業應考慮自身所處的網絡環境設計合同形式，合理分配合作利益，維護雙方的合作關系以保證合作網絡的長期發展；第四，企業在重視自身聲譽的前提下，設置適當的違約懲罰，降低道德風險，約束機會主義行為；最后，政府部門作為創新網絡的外部管理者，應注重合作行為網絡信用環境的優化，確保大規模網絡的信息傳播質量，提高信息傳播速度，促進企業的合作交流，同時減少由于信息不對稱給企業帶來損失。