企業相互持股下的Hotelling拓展模型及其均衡分析

關 菲， 韓樹新， 任建勇

(1.河北經貿大學 數學與統計學學院，河北 石家莊 050061; 2.國網河北省石家莊供電公司，河北 石家莊 050000)

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產品定價在廠商營銷管理中具有重要地位。通常，廠商會綜合考慮市場需求量、目標利潤、市場波動等因素進而制定有效的產品定價方案。然而，近年來隨著產品差異化的逐步減小，產品的替代性逐步增強，價格競爭變得越來越激烈。產品如何有效定價問題引發國內外學者廣泛關注。關于產品定價研究，Hotelling模型是一個很重要的工具。1883年，Bertrand[1]首次提出了企業間的價格競爭模型，其主要結論是，同質的企業在進行價格競爭時，最終結果是定價等于邊際成本，企業利潤為零。而這與現實是不相符的，被稱為 Bertrand悖論。1979年，D’Aspremont等人[2]提出了一種解決Bertrand悖論的方法。他們在Hotelling區位競爭模型[3]中加入了價格競爭，使企業可以序貫選擇位置與產品價格，得到的最終結論是：為使得利潤最大化，企業會選擇生產具有最大化差異的產品，此時產品的價格不再等于邊際成本，而企業也有了正的利潤。之后，很多學者對Hotelling模型進行了拓展和應用，取得了很多重要的研究成果。比如：文獻[4]針對市場中存在價格領先者和跟隨者的情況，分析了兩廠商在選址固定情況下進行先后定價的Stackelberg均衡。文獻[5]針對現代市場中廣泛存在廠商先后進入的情況，基于 Hotelling 模型構建了線性市場上二次運輸成本下兩廠商水平競爭的完全序貫決策模型，兩廠商先后同時選址與定價的博弈模型、兩廠商先同時選址再同時定價的博弈模型、兩廠商先同時選址再先后定價的博弈模型，并對模型進行了對比分析。……