頻繁動力擾動對圍壓卸載中高儲能巖體的動力學影響*

唐禮忠，劉 昌，王 春，陳英毅，申 帆

（1. 中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083；2. 河南理工大學能源科學與工程學院，河南 焦作 454000）

隨著巖土工程不斷向深部發展，而深部開采面臨的巖爆、沖擊地壓和擠壓大變形等工程災害越來越多[1-2]。深埋巷道的堅硬圍巖處于較高的應力環境下，巖體內部儲存的彈性勢能較大，開挖卸荷高儲能硬巖容易引發巖爆等災害。對于采用爆破手段開挖的深部礦山，其巷道掘進和采場回采形成空間會造成圍巖卸載和應力狀態改變，自身采掘空間形成所需的爆破及相鄰采掘空間形成所需的爆破，會使巖體處于頻繁的動力擾動作用下。因此，礦山巖體在開挖過程中常處于不斷的加載、卸載和頻繁動力擾動的復雜受力環境下。可見，高儲能巖體卸載過中頻繁遭受動力擾動的動力學特性研究，具有重要理論和實際意義。

目前，針對巖石受到靜應力和動力擾動組合作用這個問題，多采用分離式霍普金森壓桿（SHPB）進行研究。對于巖石受到軸向靜應力和動力擾動問題，左宇軍等[3-4]以單軸動靜組合實驗為基礎，研究了巖爆的能量組成和巖爆發生時巖塊的彈射速度問題，認為對有巖爆傾向性的礦山進行支護時，應考慮動靜組合問題，而不能只考慮靜載問題。對于深部硬巖的破壞及發育問題，Diederichs 等[5]研究了深部硬巖巷道開挖過程中圍巖的裂紋擴展和發育問題。Xia 等[6]研究了巴雷花崗巖微觀組織的分布和特征，識別了與微裂紋首選方向相關的3 個正交的弱面，發現斷裂韌性和縱波速度都取決于這些弱面的方向。對于巖石受到軸向靜應力卸載后的動力擾動問題，唐禮忠等[7-8]研究了矽卡巖在一維高應力卸載條件下受頻繁動力擾動時巖石的力學特性，發現軸壓不同時巖石的應力應變曲線也呈現出回彈和不回彈兩種特性，認為巖爆的發生是動力擾動誘發巖石內彈性儲能突然釋放造成的。針對巖石受到三維靜應力和動力擾動問題，王春等[9]研究了巖石在三維高靜應力和頻繁動態擾動時的損傷特性和本構模型，通過推演損傷演化方程驗證了巖石的損傷演化規律。在巖石斷裂破壞方面，Zhao 等[10]在不考慮斷裂剪切行為的情況下，研究了非線性斷裂正態特性對P 波傳遞的影響。在考慮到巖石圍壓卸載的影響下，殷志強等[11-12]研究了高應力砂巖在圍壓卸載后動力擾動的臨界破壞特性及圍壓卸載速度對巖石的影響，發現軸壓的改變對巖石破壞時的能耗有直接影響，圍壓的卸載速度和巖石破壞塊度的分維數有密切聯系。金解放等[13]

研究了軸壓和圍壓對循環沖擊下砂巖能耗的影響，發現平均應變率和巖樣的體積能耗正相關。對巖石受到動力擾動下的裂紋發育問題，邱加冬等[14]利用霍普金森壓桿，對完整和預制缺陷花崗巖做了層裂破壞實驗，得出預制缺陷對初始層裂位置的影響。周磊等[15]用青砂巖做巷道模型，分析了沖擊荷載下含預制裂縫巷道的裂紋擴展規律，得出了應力反射波與透射波對止裂問題的影響。上述研究主要對巖石在動靜組合系統中進行一次沖擊或者在一維狀態下進行多次沖擊，并未考慮巖石在卸圍壓的同時受到多次沖擊時的動力學影響，而本文中實驗進行了一定程度的創新。

冬瓜山銅礦深部巷道圍巖由于受到高地應力和頻繁爆破擾動等影響，時常發生頂板冒落、噴錨支護的錨桿被拔斷等現象。巷道開挖過程和支護好的洞室圍巖再發生錨桿被抽離、頂板冒落等破壞過程均可視為圍壓卸載的過程，而在其發生卸載的過程中會遭受頻繁的爆破擾動。本文中，利用改進的SHPB 動靜組合加載系統對冬瓜山銅礦井下900 m 的高儲能矽卡巖進行卸圍壓同時進行多次動力擾動實驗，分析動力擾動對矽卡巖的動態峰值應力、切線彈性模量、體積能耗和破壞形態的影響，以期對冬瓜山銅礦深部巷道圍巖的開挖和支護提供參考。

1 實 驗

1.1 實驗系統

為模擬深部開挖巖石的受力特性，采用改進的基于SHPB 裝置的動靜組合加載系統[16-18]，其結構示意圖見圖1。該系統的軸向靜壓、圍壓和沖擊動載的加載范圍分別為0～200 MPa、0～100 MPa 和0～500 MPa。軸壓和圍壓均由手動控制油壓泵對試樣進行加卸載。SHPB 系統的桿件為40 Cr 合金鋼，密度為7.810 g/cm3，彈性模量為240 GPa，泊松比為0.28，入射桿和投射桿的直徑均為50 mm，彈性波在桿件中的傳播速度為5 547 m/s。采用CS-1D 型超動態應變儀和DL-750 型示波器，對數據進行采集和顯示。

圖 1 動靜組合系統結構示意圖Fig. 1 Structural diagram of dynamic and static combination system

1.2 實驗原理

根據能量守恒定律，可以推出沖擊過程中各項能量分別為[17]：

1.3 實驗方案

實驗目的是研究動力擾動對圍壓卸載中高儲能巖體的影響，利用SHPB 動靜組合加載系統，獲得深部高應力巖體開挖過程中受到的應力變化及動力擾動情況。其中，巖樣受到的軸向靜壓和圍壓均由油壓泵提供，動力擾動由沖擊彈頭對入射桿的撞擊提供。根據在-910 m 水平測得的地應力測量數據可知，該水平巖體受到的圍壓值為20 MPa 左右，巷道開挖后圍壓會發生卸載，因而實驗圍壓設定為15 和20 MPa，再對兩組圍壓進行卸載處理。采集加工好后的矽卡巖巖樣做單軸抗壓強度實驗，得出矽卡巖的平均單軸抗壓強度為126.63 MPa，為防止軸壓加載過高對巖樣造成巨大損壞，將實驗的初始軸壓值設定為單軸抗壓強度的50%，即62.5 MPa。為研究軸壓的變化對巖樣破壞的影響，再增加兩組軸壓值，即72.5 和82.5 MPa。為了模擬爆破擾動現象，由于實驗設備性能限制，采用0.6 MPa 的沖擊氣壓沖擊彈頭，由彈頭對入射桿進行沖擊，進而由入射桿對巖樣實施動力擾動。

實驗中，利用手動油壓泵緩慢地給巖樣加圍壓和軸壓，為防止巖樣在沖擊擾動前就被壓壞，先加圍壓后加軸壓，軸壓、圍壓的前期加載速率保持為0.5 MPa/s，后期加載速率調整為0.1 MPa/s。軸壓、圍壓加載到設定值后維持軸壓不變，保持5 min 后以1 MPa/s 的卸載速率卸載圍壓，當圍壓卸載到設定值的50%時，施加0.6 MPa 的氣壓推動彈頭，對入射桿進行沖擊擾動。每次沖擊擾動后，如果巖樣沒有完全破壞，調整圍壓至設定圍壓值再次進行卸荷和沖擊擾動，直至巖樣完全破壞。具體的實驗方案見表1。

表 1 實驗方案Table 1 Experimental plan

1.4 取樣與加工

巖樣為冬瓜山銅礦井下900 m 深的矽卡巖。通過鉆孔巖芯取樣法，在井下900 m水平取樣，再選擇合適的巖芯進行加工。加工好的巖樣應結構致密、表面無明顯微裂紋。為滿足實驗要求，按照規定，巖樣的直徑為50 mm，高徑比為1，巖樣的兩個端面的不垂直度和不平整度均小于0.02 mm。為了更清楚地了解巖樣的力學特性，對巖樣做單軸和三軸壓縮實驗。矽卡巖單軸壓縮實驗結果為：峰值荷載170.20 kN，單軸抗壓強度126.63 MPa，彈性模量13.23 GPa，泊松比0.270，矽卡巖三軸壓縮實驗結果見表2。

表 2 矽卡巖三軸壓縮實驗結果Table 2 Triaxial compression experimental results for skarn

2 結果與討論

2.1 實驗結果

對實驗中每個巖樣的數據進行整理，統計其累計沖擊次數并繪制其動態應力應變曲線（見圖2、表3）。由于沖擊次數較多，在繪制動態應力應變曲線時采取近似等間隔取樣的方式繪圖，圖中的數字表示沖擊次數。

圖 2 頻繁擾動下矽卡巖動態應力應變曲線Fig. 2 Dynamic stress-strain curves of skarn under frequent disturbances

表 3 沖擊次數統計表Table 3 Summary of impacts

從圖2 可以看出，巖樣的動態應力應變曲線的初始階段并未出現壓密階段，說明實驗所采用的井下深部矽卡巖結構致密、內部裂隙較少。在動態峰值應力前區，各試樣的實驗結果大致相同，壓應變隨著壓應力的增大而增大。在動態峰值應力后區，出現回彈和不回彈兩種現象。當預加的軸壓和圍壓較低時，巖樣內儲存的彈性勢能較少，應力卸載后巖樣內釋放的彈性應力始終小于加載應力，因而沒出現回彈現象。當預加的軸壓和圍壓較大時，巖樣內儲存的彈性勢能較多，應力卸載后巖樣內釋放的彈性應力大于加載應力，因而出現回彈現象。巖樣在受到多次擾動后，內部損傷不斷累積、裂隙不斷發育、儲存的彈性勢能不斷減小，因而最后的幾次沖擊不出現回彈現象。

在巖樣能承受的擾動次數方面：軸壓一定時，圍壓越大巖樣能夠承受的擾動次數越多；圍壓一定時，軸壓越大巖樣能夠承受的擾動次數越少。實驗應變片是貼在入射桿和透射桿上面的，彈頭撞擊入射桿產生的應力波經入射桿傳遞到巖樣上后引發巖樣的變形，入射桿和透射桿上的應變片記錄下巖樣的縱向變形。圍壓的存在束縛了巖樣的橫向變形，使巖樣內部裂隙之間的擠壓摩擦作用增強，軸壓對巖樣產生的縱向變形被圍壓削弱，導致巖樣不容易發生變形，因而軸壓一定的情況下，圍壓越大巖樣能夠承受的擾動次數越多。軸壓的施加方向和應力波的傳播方向一致，軸壓越大，巖樣內裂紋的擴展速度越快，動力擾動能加速裂紋的擴展，因而圍壓一定的情況下，軸壓越大巖樣能承受的擾動次數越少。

其實，由第2.2～2.3 節通過數據擬合發現，動態峰值應力與沖擊次數的關系和動態彈性模量與沖擊次數的關系，均滿足y=ax4+bx3+cx2+dx+f 的形式。其中，a 和b 主要影響曲線后半段的變化情況，c 和d 主要影響曲線前半段的變化情況，f 和巖樣上施加的軸壓、圍壓值有關。

2.2 動態峰值應力變化規律

圖3 為矽卡巖在不同軸壓下受到圍壓卸載和頻繁動力擾動情況下巖石的動態峰值應力變化情況。巖樣上施加的軸壓相同圍壓不同時，巖樣受擾動后的動態峰值應力變化規律大致相同，但巖樣上施加的圍壓越大巖樣受擾動后其動態峰值應力一般越大。在軸壓較低時圍壓的增大對動態峰值應力的影響較小，如軸壓為62.5 MPa 時，高圍壓下巖樣的動態峰值應力普遍比低圍壓下巖樣的動態峰值應力大6%。在軸壓較大時，圍壓的增大對動態峰值應力的影響較大，如軸壓為72.5 MPa 時，高圍壓下巖樣的動態峰值應力普遍比低圍壓下巖樣的動態峰值應力大16%。巖樣上施加相同軸壓不同圍壓時，施加的圍壓越大巖樣被壓得越致密，應力波經過巖樣時耗散越小，導致動態峰值應力越大。實驗中圍壓只有軸壓的1/10，相對于圍壓來說，軸壓對巖樣的壓密作用更明顯，巖樣上施加的軸壓較小時，巖樣的壓密效果不明顯，圍壓對巖樣的影響就更小，因而在較低軸壓下圍壓的改變對巖樣動態峰值應力的影響較小。

圖 3 動態峰值應力與沖擊次數的關系Fig. 3 Relationship between peak dynamic stress and impact times

圖3（a）～（b）中，巖樣的動態峰值應力隨擾動次數的變化規律大致相同。在初始的幾次動力擾動下，巖石的動態峰值應力隨沖擊次數的增多逐漸增大，增長幅度為3%。隨著動力擾動次數的增多，巖石的動態峰值應力逐漸下降，下降幅度為7%。巖石完全失穩破壞前，動態峰值應力有小幅度的提高，增長幅度為4%。隨著巖石失穩的加劇，巖石的動態峰值應力急劇下降，下降幅度達25%。可以看出，較低的軸壓并未對巖樣造成損傷，初始的幾次動力擾動對巖樣進行了壓密，因此巖樣的動態峰值應力逐漸增大。隨著擾動次數的增多，巖樣內部損傷逐漸累積，動態峰值應力逐漸下降。在巖樣最終失穩破壞前巖樣內部已有部分破壞，圍壓增大了巖樣內部碎塊的摩擦力，因而巖樣完全失穩前動態峰值應力有小幅提高，但巖樣的破壞程度則在不斷增大，最終隨著巖樣內部損傷的加劇，巖樣的動態峰值應力急劇下降。動態峰值應力急劇下降的起始點，為巖石在受到多次動力擾動時完全失穩破壞的臨界點。

圖3（c）中，巖樣的動態峰值應力隨沖擊次數的變化規律與圖3（a）～（b）中的不同。在初始的幾次動力擾動下，巖樣的動態峰值應力隨著沖擊擾動次數的增加下降較快，降幅為3%。隨后動態峰值應力緩慢下降，降幅為1%。最后動態峰值應力急劇下降，降幅為23%。可以看出，較高的軸壓對巖樣產生了較大的損傷，因而初始的幾次動力擾動下巖樣的動態峰值應力下降較快。隨著擾動次數的增多，擾動加劇了軸壓對巖樣產生的損傷，但由于擾動的能量較小，擾動帶來的損傷沒有軸壓產生的損傷明顯，因而巖樣的動態峰值應力緩慢下降。在巖樣的損傷達到完全失穩的臨界點后，動力擾動會使巖樣的動態峰值應力急劇下降。

2.3 彈性模量變化規律

圖4 為矽卡巖在不同軸壓下受到圍壓卸載和頻繁動力擾動情況下巖石的切線彈性模量變化規律。同巖樣的動態峰值應力變化規律一樣，巖樣上施加的軸壓相同、圍壓不同時，巖樣受動力擾動后其彈性模量的變化規律大致相同，但巖樣上施加的圍壓越大巖樣受擾動后其彈性模量值一般稍大。在軸壓較低時，圍壓的增大對彈性模量的影響較小，如軸壓為62.5 MPa 時，高圍壓下巖樣的彈性模量普遍比低圍壓下巖樣的彈性模量大4%。在軸壓較高時圍壓的增大對彈性模量的影響較大，如軸壓為72.5 和82.5 MPa 時，高圍壓下巖樣的彈性模量普遍比低圍壓下巖樣的彈性模量大6%和13%。彈性模量反映的是巖石抵抗外來變化的能力，越致密的巖石彈性模量越大。巖樣上施加相同軸壓不同圍壓時，施加的圍壓越大巖樣被壓的越致密，巖樣的彈性模量就越大。巖樣上施加的軸壓較小時，巖樣的壓密效果不明顯，圍壓對巖樣的影響就更小，因而在較低軸壓下圍壓的改變對巖樣彈性模量的影響較小。

圖4（a）～（b）中，巖樣的彈性模量隨沖擊擾動次數的變化規律大致相同。在較低的軸壓下，巖樣未出現損傷，在初始的幾次動力擾動下，巖樣被逐漸壓密，巖石的彈性模量隨沖擊次數的增多逐漸增大，增大幅度分別為11%和20%。隨著動力擾動次數的增多，巖樣內部開始出現損傷，巖石的彈性模量逐漸下降，下降幅度為15%和28%。在巖石完全失穩破壞前，彈性模量有小幅度的提高，隨著巖石失穩的加劇，巖石的彈性模量急劇下降，下降幅度為30%。

圖4（c）中，巖樣的彈性模量隨沖擊擾動次數的增加整體上呈下降趨勢。沖擊擾動前期彈性模量下降較快，降幅為15%；中期彈性模量下降較慢，降幅為5%；后期彈性模量下降較快，降幅為32%。對巖樣彈性模量變化規律的分析同對動態峰值應力變化規律的分析相同，這里不再贅述。彈性模量和動態峰值應力都能反映巖石的損傷狀況，因而彈性模量和動態峰值應力受動力擾動影響的變化規律大致相同。不過從圖中可以看出，彈性模量的變化規律能更直觀地反映巖石的損傷破壞情況，在數據處理上，動態峰值應力更容易得出，彈性模量的得出要稍加繁瑣。

2.4 體積能耗變化規律

圖 4 切線彈性模量與沖擊次數的關系Fig. 4 Relationship between tangent elastic modulus and number of impacts

實驗選用的巖石采自冬瓜山銅礦地下900 m，冬瓜山銅礦在開采時有巖爆現象產生，因而實驗所選的巖樣儲有彈性勢能，在對儲有彈性勢能的巖樣進行沖擊時巖樣會釋放能量。圖5 為矽卡巖在不同軸壓下受到圍壓卸載和頻繁動力擾動情況下巖石的單位體積能耗變化規律。巖樣上施加的軸壓相同、圍壓不同時，巖樣受沖擊后的能耗規律大致相同。前幾次沖擊擾動下巖樣內部損傷較少，損傷發展速度較慢，因而巖樣受沖擊后釋放的能量大致相同。隨著沖擊擾動次數的增多，圍壓越大巖樣內部損傷發展越快，巖樣受沖擊后釋放的能量越多。所以從圖中可以看出，前幾次沖擊擾動下相同軸壓下的兩條曲線接近重合，隨著沖擊擾動次數的增加，兩條曲線漸漸分開。

從圖5（a）可以看出，前幾次沖擊擾動下，巖樣受沖擊后釋放的能量漸漸增加，隨后降低在一定值附近，接著釋放的能量先增多再急劇減少。對巖樣施加的軸壓較低時，巖樣未被完全壓密，初始的幾次動力擾動下巖樣釋放的能量先增多、再減少到一個固定值附近。隨著沖擊次數的增加，巖樣內部損傷發展速度加劇，裂紋的擴展伴隨著彈性儲能的釋放，因而這個階段內巖樣受沖擊后釋放的能量逐漸增大。當巖樣內部裂紋發展較多，巖樣漸漸失穩時，巖樣受沖擊后其釋放的能量急劇減少并向吸收能量方向轉變。從后面巖樣的破壞情況可以看到，較低軸壓下受沖擊的XK1-1 和XK1-2 巖樣并未發生十分嚴重的破壞，因而他們在所有的沖擊過程中均表現出能量的釋放。

圖 5 巖樣體積能耗與沖擊次數的關系Fig. 5 Relationship between energy consumption per unit volume of rock and number of impacts

巖樣受沖擊后體積能耗的變化規律和彈性模量的變化規律具有密切聯系，以圖4（a）和圖5（a）為例進行分析。巖樣在受到初始的幾次動力擾動后巖樣的彈性模量逐漸增大，巖樣釋放的能量也逐漸增多。隨著沖擊次數的增多，巖樣的彈性模量先穩定一段時間、再慢慢下降，巖樣釋放的能量先穩定一段時間、再慢慢增多，這段時間內巖樣彈模的下降意味著巖樣內部裂紋的擴展，因此巖樣釋放的能量逐漸增多。在巖樣受沖擊擾動的后半部分，巖樣的彈性模量急劇下降，與此同時巖樣受沖擊釋放的能量也急劇下降，巖樣彈模的急劇下降意味著巖樣破壞失穩加劇，因而巖樣受沖擊后釋放的能量也急劇下降。彈性模量和體積能耗都與巖樣的均質性、內部完整性具有密切聯系，他們隨沖擊擾動的變化規律也大致相同，但體積能耗的計算較彈性模量的復雜。

2.5 破壞分析

圖6 為矽卡巖受擾動后的最終破壞情況。從圖6 可以看出，在軸壓相同的條件下，圍壓越高，巖樣受擾動完全失穩后的破碎程度越高。XK1-1 和XK1-2 巖樣受到大致相同的擾動次數，在受到最后一次擾動后，兩個巖樣的動態峰值應力、彈性模量、體積能耗都大致相同。而XK1-2 巖樣的破壞程度更高，由此可知圍壓的增大有利于提高巖樣的穩定性。

在較低圍壓下，軸壓較低時，矽卡巖受擾動次數較多。由圖6（a）可知，巖樣并未發生完全失穩破壞，只發生端部的剝離破壞，隨著軸壓的增高，矽卡巖最終破壞時的塊度逐漸增大。軸壓較低時，巖樣內部微裂隙發展速度較慢，微裂隙沿多方向發展，動力擾動促進了微裂隙的發展，巖樣最終破壞時破碎塊度較小。軸壓較高時，巖樣內部微裂隙發展速度較快，微裂隙主要沿軸向方向發展，動力擾動加快了裂隙的發展，巖樣最終破壞時破碎塊度較大。在較高圍壓下，軸壓較低時，巖樣最終破壞時的破壞塊度較大，隨著軸壓的增大，巖樣最終破壞時破壞塊度較小。較大的圍壓對巖樣有橫向束縛作用，促使巖樣內部微裂隙向多方向發展，動力擾動會使裂隙的發展速度加快，軸壓越大裂紋的擴展速度越快，因而軸壓越大巖樣最終破壞時破碎塊度越小。每次沖擊擾動會加速巖樣內部原有的裂紋擴展并產生新的裂紋。軸壓和圍壓的作用導致巖樣內部裂紋的斷裂起始角不斷變化，裂紋呈非線性變化。總體來說，沖擊擾動次數越多，裂紋發展越豐富，巖樣內總的裂紋擴展路徑越長，巖樣的破碎程度越高，巖樣的破碎塊度越小。

在較低圍壓下，巖樣最終破壞模式主要呈拉伸破壞；在較高圍壓下，巖樣最終破壞模式呈拉剪混合摩擦型破壞。巖樣上施加的圍壓較低時，巖樣最終的破壞形態呈片條狀，是較典型的拉伸破壞。巖樣上施加的圍壓較高時，巖樣最終的破壞形態比較復雜，巖樣破碎塊度較小，巖石碎屑較多，說明巖石在發生拉剪破壞時伴隨有巖塊的擠壓和滑移摩擦。因而，軸壓促使巖樣內微裂隙軸向發育，造成巖樣抵抗動力擾動能力減弱；圍壓減緩巖樣內微裂隙軸向發育，造成巖樣抵抗動力擾動能力增強。

圖 6 矽卡巖最終破壞形態Fig. 6 Final destruction modes of skarn

3 結 論

（1）圍壓卸載中的矽卡巖受動力擾動時，其動態峰值應力和彈性模量隨動力擾動次數呈非線性變化，且動態峰值應力和彈性模量隨動力擾動次數的變化規律相似。在較低軸壓下，矽卡巖在受到初始的幾次動力擾動時，其動態峰值應力和彈性模量均表現出先升高再減小的趨勢，隨著擾動次數的增多，動態峰值應力和彈性模量均表現為下降，且最后的幾次擾動下下降速度較快。在較高軸壓下，矽卡巖受動力擾動后，其動態峰值應力和彈性模量整體上表現為下降，但前期下降較慢后期下降較快。

（2）圍壓卸載中的矽卡巖受到動力擾動時會釋放能量，釋放能量的多少和巖石的損傷發展速度有關。在較低軸壓下，矽卡巖在受到初始的幾次動力擾動下，其釋放的能量先增多再減少，隨著巖石損傷的加劇，單次擾動下巖石裂紋擴展速度增快，巖樣受擾動后釋放的能量增多，在最后的幾次擾動下，巖樣的損傷已十分嚴重，巖樣逐漸從釋放能量向吸收能量轉變。

（3）軸壓和圍壓的增大均導致巖樣損傷加劇，軸壓促使裂紋軸向發育，圍壓促使裂紋橫向發育。圍壓的施加促使裂紋擴展起始角不斷變化，減弱了主要軸向裂紋的擴展速度，巖樣的承載能力提高。