VTSRM：一種基于SVM-RFE和MRMR的AD MRI醫(yī)學(xué)圖像分類方法

周 瓊 陳 梅 李 暉 戴震宇

（1.貴州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 貴陽 550025）

（2.貴州大學(xué)貴州省先進(jìn)計(jì)算與醫(yī)療信息服務(wù)工程實(shí)驗(yàn)室 貴陽 550025）

1 引言

阿爾茨海默癥（Alzheimer's Disease，AD）是一種慢性的神經(jīng)系統(tǒng)退行性疾?。?］，是癡呆的一種形式，經(jīng)常在老年人口中發(fā)生。隨著大腦功能的逐漸衰退，AD 患者表現(xiàn)為記憶機(jī)能障礙，漸漸出現(xiàn)語言、情緒、認(rèn)知等方面的障礙，最終造成自主生活能力下降甚至無法自理生活，給患者家庭帶來極大的負(fù)擔(dān)。輕度認(rèn)知障礙（Mild Cognitive Impairment，MCI）是介于正常衰老和癡呆之間的一種認(rèn)知功能損害狀態(tài)［2］，對(duì)日常生活的活動(dòng)沒有顯著影響［3］。但是有研究表明MCI 患者轉(zhuǎn)化為AD 的概率較高，每年的轉(zhuǎn)化率約為10%～15%［4］，并且目前沒有完全治愈AD的有效方法。因此，對(duì)患者而言，早期的診斷和治療對(duì)延緩AD病的發(fā)展具有重要意義。在現(xiàn)有的阿爾茲海默癥的診斷方法中，不少研究者是采用神經(jīng)影像學(xué)技術(shù)，如核磁共振成像MRI來診斷病情，并獲得了較好的效果。

在當(dāng)前對(duì)MRI的研究中，基于體素形態(tài)學(xué)測(cè)量方法（voxel-based morphometry，VBM）被廣泛的用來評(píng)估形態(tài)變化［5］，它是一種基于體素水平對(duì)MRI醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分析的技術(shù)，能定量測(cè)出局部腦組織（如灰質(zhì)、白質(zhì)）形態(tài)學(xué)的差異變化。而紋理分析定義了圖像中灰度圖案的量化，有助于識(shí)別圖像中呈現(xiàn)發(fā)生不同變化的視覺內(nèi)容。因此，在本文提出的VTSRM 方法設(shè)計(jì)中，我們提取了MRI 的多種類型特征，包括紋理特征和形態(tài)學(xué)特征，并引入了特征選擇技術(shù)消除冗余和不相關(guān)特征。在本文工作中，將SVM-RFE（支持向量機(jī)遞歸特征消除）和MRMR（最小冗余最大相關(guān)性）技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計(jì)新的特征選擇方法，并對(duì)阿爾茨海默癥神經(jīng)影像學(xué)（ADNI）數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，取得到了較好的效果。

2 相關(guān)工作

機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識(shí)別分類方法已經(jīng)被廣泛用于開發(fā)神經(jīng)影像學(xué)的醫(yī)療輔助診斷系統(tǒng)，如Beheshti［6］等提出了一個(gè)基于體素形態(tài)測(cè)量（VBM）的計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng)，用于分析阿爾茲海默癥的早期階段。Zhe［7］和李曉［8］提取了圖像的三維特征和二維特征，通過多特征融合的方式取得了較高的分類性能。在以上的研究中，基于體素形態(tài)測(cè)量的方法以及多特征融合方法均取得較好的效果。因此，本文同樣基于多特征融合來分析阿爾茲海默癥的MRI醫(yī)學(xué)圖像，提取了MRI圖像的形態(tài)學(xué)特征和紋理特征，將其線性組合形成特征信息數(shù)據(jù)。除了特征提取方法，特征選擇將是本文工作的另一個(gè)重點(diǎn)。

目前很多研究者已對(duì)特征選擇方法進(jìn)行了研究，常見的特征選擇方法可分為三類：過濾式（filter）方法、封裝式（wrapper）方法和嵌入式（embedding）方法。過濾式方法首先對(duì)樣本進(jìn)行特征選擇，然后再訓(xùn)練分類器。封裝式方法需要根據(jù)分類器的性能來指導(dǎo)特征選擇過程。嵌入式方法在分類器訓(xùn)練過程中就進(jìn)行特征選擇。本文的特征選擇方法結(jié)合了過濾式特征選擇方法和封裝式特征選擇方法，先對(duì)特征進(jìn)行排序，再利用分類算法根據(jù)分類性能選擇出最優(yōu)特征子集。在特征選擇過程中，使用了支持向量機(jī)遞歸特征消除（SVM-RFE）特征選擇算法和最小冗余最大相關(guān)性（MRMR）特征選擇算法。

支持向量機(jī)遞歸特征消除（SVM-RFE）由Guyon［9］等在對(duì)癌癥分類時(shí)提出，SVM-RFE 通過模型訓(xùn)練樣本，然后對(duì)每個(gè)特征的得分進(jìn)行排序，去掉最小得分的特征，再用剩余的特征再次訓(xùn)練模型，進(jìn)行下一次迭代，最后選出需要的特征數(shù)。最小冗余最大相關(guān)性（MRMR）是一種過濾式的特征選擇方法，由Peng［10］等提出，其目的是最大化特征與分類變量之間的相關(guān)性，而最小化特征與特征之間的相關(guān)性。

目前對(duì)SVM-RFE的改進(jìn)算法已有很多，例如，林俊［11］等提出了SVM-RFE-BPSO 的特征選擇算法，該算法用SVM-RFE來引導(dǎo)后續(xù)粒子群算法，張健［12］等在分類研究fMRI時(shí)，利用SVM-RFE 特征選擇方法篩選出具有顯著性的腦區(qū)，Lin［13］等提出了一種SVM-RFE-OA 特征選擇方法，該方法結(jié)合分類準(zhǔn)確率和樣本的平均重疊率來確定選擇的特征數(shù)。

最近的研究［14］表示，支持向量機(jī)遞歸特征消除（SVM-RFE）算法是一種有效的特征選擇方法，已被廣泛應(yīng)用，但當(dāng)數(shù)據(jù)集的特征存在相似作用或冗余時(shí)，該方法分類性能較低，特別是冗余特征較多時(shí)。因此，為了解決特征之間的冗余性問題，本文融合了SVM-RFE 算法和MRMR 算法得到SRM 算法。

3 VTSRM方法設(shè)計(jì)

3.1 形態(tài)學(xué)特征提取

在本文的工作中，我們通過VBM 來分析AD 患者的大腦萎縮區(qū)域，將萎縮較明顯的區(qū)域作為感興趣區(qū)域ROI，計(jì)算ROI 的灰質(zhì)體積作為形態(tài)學(xué)特征。步驟如下：

1）空間標(biāo)準(zhǔn)化?？臻g標(biāo)準(zhǔn)化目的是將圖像數(shù)據(jù)配準(zhǔn)到統(tǒng)一的模板圖像上的過程，在本文中，使用VBM-DARTEL［15］算法來進(jìn)行空間標(biāo)準(zhǔn)化，它不僅保留了原始體積信息還能保證空間標(biāo)準(zhǔn)化的精確性，還提高了分割精度。

2）腦組織分割。通過修正混合模型聚類分析技術(shù)對(duì)空間標(biāo)準(zhǔn)化后的圖像進(jìn)行分割，劃分出灰質(zhì)（Gray Matter，GM），白質(zhì)（White Matter，GM）和腦脊液（Cerebrospinal Fluid，CSF）。

3）空間平滑?？臻g平滑是對(duì)分割得到的不同組織的圖像進(jìn)行濾波的過程。通常在標(biāo)準(zhǔn)空間上采取各同向性高斯核函數(shù)對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積。

4）定義ROI。通過VBM 統(tǒng)計(jì)分析檢測(cè)出兩組灰質(zhì)圖像具有顯著性差異的區(qū)域。在檢驗(yàn)整個(gè)區(qū)域顯著性差異時(shí)，采用具有較高靈敏度的FDR 作為本文的校正方法。經(jīng)過FDR 校正后得到灰質(zhì)圖像中密度差異顯著的區(qū)域信息，并利用該信息選取顯著性差異較為明顯的區(qū)域作為感興趣區(qū)域（ROI）。

5）灰質(zhì)體積計(jì)算。根據(jù)VBM 分析后，得到感興趣區(qū)域ROI，通過WFU_PickAtlas 工具制作ROI二值掩膜，并重采樣ROI 二值掩膜，使它和灰質(zhì)圖像的維度一樣。然后將重采樣后的ROI 二值掩膜和灰質(zhì)圖像進(jìn)行點(diǎn)乘計(jì)算，得到灰質(zhì)體積。

3.2 紋理特征提取

1）灰度共生矩陣。灰度共生矩陣是由Haralick［16］等提出來的，反映了圖像灰度關(guān)于方向，相鄰相隔，變化幅度的綜合信息。本文采用灰度共生矩陣提取特征矩陣（空間距離：［1，6］，方向：［0°，45°，90°，135°］，共24 個(gè)灰度共生矩陣），對(duì)每個(gè)矩陣計(jì)算12個(gè)二次統(tǒng)計(jì)量作為紋理特征值，包括角度二階矩、對(duì)比度、相關(guān)性、逆差矩、熵、方差、和均值、和方差、和熵、差均值、差方差、差熵。

2）灰度-梯度共生矩陣。灰度-梯度共生矩陣模型集中反映了圖像中像素點(diǎn)的灰度和梯度（或邊緣）的相互關(guān)系［17］。本文的灰度-梯度共生矩陣采用了15 個(gè)二次統(tǒng)計(jì)量，包括小梯度優(yōu)勢(shì)，大梯度優(yōu)勢(shì)，灰度分布不均勻性，梯度分布不均勻性，能量，灰度平均值，梯度平均值，灰度均方差，梯度均方差，相關(guān)性，灰度熵，梯度熵，混合熵，慣性，逆差矩。

3.3 特征選擇方法SRM

本文在選出與分類變量相關(guān)性大的特征集合的同時(shí)，注重消除強(qiáng)關(guān)聯(lián)特征之間的冗余性。具體的，我們結(jié)合SVM-RFE 和MRMR 的優(yōu)點(diǎn)，融合形成SRM算法，用以完成特征選擇任務(wù)。

1）SVM-RFE算法

Guyon［9］等于2002 年在基因選擇中，提出了一種后向遞歸消除特征選擇算法SVM-RFE，它以各個(gè)特征對(duì)目標(biāo)函數(shù)所具有的判別信息量作為排序系數(shù)，即以權(quán)向量w 對(duì)分類面的貢獻(xiàn)來構(gòu)造特征排序表，每次迭代移除一個(gè)權(quán)值最小的特征，再對(duì)分類器重新訓(xùn)練，直到完成所有特征的排序。其w 值計(jì)算如式（1）所示：式（1）中，y 表示的是類標(biāo)簽，x 表示樣本，a 是拉格朗日乘數(shù)，r表示特征排序準(zhǔn)則。

2）最小冗余最大相關(guān)算法

MRMR 由Peng［10］于2005 年提出，屬于filter 方法，是一種基于空間搜索和互信息的特征選擇算法，其目的是選出與分類變量相關(guān)性大、與其他特征相關(guān)性小的特征，MRMR思想描述如下。

給定x 和y 兩個(gè)隨機(jī)變量，p（x）和p（y）分別表示它們的概率密度，聯(lián)合分布為p（x，y），則互信息的計(jì)算式子如式（3）：

最小冗余和最大相關(guān)的定義如式（4）、（5）所示：式中，I（xi，c）表示特征i 和分類類別c 之間的互信息；I（xi，y）i表示特征i和j之間的互信息；S和|S|分別表示特征子集和特征數(shù)目；c為分類類別；D 表示特征集與相應(yīng)類別的相關(guān)性；R 表示特征之間的冗余性。最小冗余最大相關(guān)的準(zhǔn)則如式（6）所示：

3）SRM算法

SVM-RFE主要以特征對(duì)分類器作用的大小來進(jìn)行特征排序，它能針對(duì)分類器有效選擇出相關(guān)特征，但是未考慮特征之間的冗余性。而最小冗余最大相關(guān)MRMR 算法是獨(dú)立于分類器所執(zhí)行的，不參與特征的選擇，因此本文將SVM-RFE 和MRMR融合形成SRM 算法，加強(qiáng)了SVM-RFE 的相關(guān)性，也考慮到了特征之間的冗余性。實(shí)驗(yàn)證明，其能有效提高分類效果。

在本文中，通過實(shí)驗(yàn)，使用F 統(tǒng)計(jì)量（F(xi，c)表示F 統(tǒng)計(jì)量）和相關(guān)系數(shù)（Coor(xi，xj)表示相關(guān)函數(shù)）計(jì)算最大相關(guān)和最小冗余獲得的效果較好，因此本文的最小冗余和最大相關(guān)計(jì)算公式如式（7）、（8）所示：

通過改進(jìn)SVM-RFE 算法和MRMR 算法對(duì)特征進(jìn)行排序，特征排序準(zhǔn)則如式（9）所示：

式（9）中，參數(shù)β∈［0，1］，用來權(quán)衡SVM-RFE和MRMR；n 表示每次遞歸消除后所剩下特征個(gè)數(shù)。

SRM 算法思想如算法1 所示，首先初始化特征排序集，包括原始特征集和新排序特征集；然后，使用SVM 算法訓(xùn)練特征集，計(jì)算每個(gè)特征的得分w，再對(duì)每一個(gè)特征計(jì)算F(xi，c)和Coor(xi，xi)，根據(jù)式（9）計(jì)算r；最后以r作為每一個(gè)特征的排序得分，選擇得分最小的特征，將其加入排序特征集中，再從原始特征中去掉該特征。重復(fù)以上過程，直到特征集中只剩下一個(gè)特征，將這個(gè)特征添加到排序特征集中。當(dāng)所有特征被排序后，輸出特征排序集。

算法1：SRM算法描述

算法1：SRM

輸入：原始特征集S

輸出：排序特征集R

1 Begin：

2 Set β

3 初始化特征集S=｛｝

4 特征排序集R=｛｝

5 Repeat：

6 使用SVM訓(xùn)練特征數(shù)據(jù)S

7 得到特征權(quán)重wi

8 計(jì)算wi2

9 for each featurei∈Sdo

10 計(jì)算F(xi，c)和Coor(xi，xi)

11 計(jì)算ri

12 end for

13 用ri作為特征排序得分

14 找出得分最小的特征，i=arg min{ri}

15 更新特征集和特征排序集R=[i，R]；S=S/i

16 Until 所有特征被排序

17 end：輸出R

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的VTSRM 方法首先對(duì)MRI 醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行特征提取，獲得特征信息數(shù)據(jù)后，由于這些特征中存在冗余和不相關(guān)特征，因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了SRM 特征選擇方法，該方法以式（9）作為特征排序準(zhǔn)則對(duì)特征進(jìn)行排序，得到特征排序集后，每次從已排序的特征集中選擇一個(gè)特征加入新的特征集，再利用SVM 分類算法去訓(xùn)練數(shù)據(jù)，當(dāng)獲得最高分類準(zhǔn)確率時(shí)，此時(shí)的特征集就是我們所選擇的最優(yōu)特征集。因此VSTRM 方法的特征選擇最后是以分類準(zhǔn)確率作為判定依據(jù)從已經(jīng)排序的特征集中選擇出最優(yōu)特征子集，而該最高分類準(zhǔn)確率就是本文最終的分類準(zhǔn)確率。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)來自美國大型ADNI公共數(shù)據(jù)庫，樣本信息統(tǒng)計(jì)情況如表1 所示，分別列舉了AD ，NC 和MCI 的數(shù)量，年齡，簡(jiǎn)易精神狀態(tài)表（MMSE）。

表1 樣本信息統(tǒng)

4.2 體積變化

經(jīng)過圖像分割后，得到灰質(zhì)，白質(zhì)和腦脊液，分別統(tǒng)計(jì)各自體積，其中全腦體積（Total Intracranial Volume，TIV）為灰質(zhì)、白質(zhì)、腦脊液的體積之和，即TIV=GM+WM+CSF，三組數(shù)據(jù)的體積比重如表2所示。

表2 樣本體積信息

由于不同的人的大腦體積不同，僅僅看GM 和TIV 的體積顯然不能反映其是否真的發(fā)生萎縮，但是各個(gè)腦組織體積所占比例是一定的。因此，可以通過GM 占比對(duì)三組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從表格中，可明顯看出三組數(shù)據(jù)的GM所占比例從NC到MCI、再到AD 逐漸變小，由此表明，AD 組患者腦灰質(zhì)萎縮最為嚴(yán)重，MCI 組也比正常組略為萎縮。

4.3 灰質(zhì)分析

使用雙樣本T 檢驗(yàn)分別對(duì)三組數(shù)據(jù)的灰質(zhì)密度進(jìn)行差異分析，設(shè)置顯著性值，未矯正的閾值pValue ≤0.001，經(jīng)過FDR校正，F(xiàn)DR ≤0.05，設(shè)定體素集合超過50 個(gè)，獲取患者的病灶區(qū)，使用xjView 顯示患者和對(duì)照組的差異腦區(qū)，AD-NC 組數(shù)據(jù)發(fā)生差異變化區(qū)域如圖1 所示，圖中帶有彩色區(qū)域表明腦區(qū)的差異情況，其中顏色較深的區(qū)域主要集中在海馬體部分，表明了在對(duì)AD-NC 組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)患者的海馬體部分的萎縮現(xiàn)象較明顯，其他腦區(qū)也相應(yīng)發(fā)生不同程度的萎縮。NC-MCI 組數(shù)據(jù)發(fā)生差異變化區(qū)域如圖2 所示，與上一組NC-AD組實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，NC-MCI組的萎縮情況相對(duì)較少，較為嚴(yán)重的區(qū)域同樣集中在海馬體部分。MCI-AD組數(shù)據(jù)發(fā)生差異變化區(qū)域如圖3所示。

圖1 AD-NC腦區(qū)差異

圖2 NC-MCI腦區(qū)差異圖

圖3 MCI-AD腦區(qū)差異圖

綜上所述，分別對(duì)三組數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)后，將萎縮較明顯的區(qū)域作為ROI。 然后使用工具WFU_Pick-Atlas 分別對(duì)上述三組數(shù)據(jù)中的ROI 區(qū)域制作相應(yīng)的二進(jìn)制掩碼，對(duì)其進(jìn)行重采樣，再使用制作的ROI 二進(jìn)制掩碼與相應(yīng)組中的灰質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)乘計(jì)算，得到灰質(zhì)體積，即為所求形態(tài)學(xué)特征。

4.4 特征選擇性能評(píng)估

經(jīng)過以上特征提取后，獲得三組圖像數(shù)據(jù)的特征數(shù)據(jù)。分別對(duì)三組特征數(shù)據(jù)使用SRM 進(jìn)行特征排序，歸一化數(shù)據(jù)到［0，1］之間，采用徑向核函數(shù)的SVM 算法對(duì)三組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。從排序后的特征中，依次選擇不同的特征數(shù)構(gòu)建分類模型。

由于本文的特征選擇算法是對(duì)特征集進(jìn)行排序，因此在最后進(jìn)行預(yù)測(cè)分類時(shí)，選擇出的特征維數(shù)k 也應(yīng)該被關(guān)注，為了觀察分類器性能隨著選擇出的特征維數(shù)的不同會(huì)產(chǎn)生不同的變化趨勢(shì)，我們將本文改進(jìn)的特征選擇算法分別應(yīng)用于NC-AD，NC-MCI 和MCI-AD 組數(shù)據(jù)后，再對(duì)不同特征維數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類得到的分類準(zhǔn)確率如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 不同特征數(shù)下分類準(zhǔn)確率比較（NC-AD）

圖5 不同特征數(shù)下分類準(zhǔn)確率比較（NC-MCI）

圖6 不同特征數(shù)下分類準(zhǔn)確率比較（MCI-AD）

由圖4、圖5、圖6給中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)特征數(shù)減少時(shí)，算法的性能反而提高了。具體來說，對(duì)于NC-AD 組數(shù)據(jù)，特征數(shù)達(dá)到第6 個(gè)特征時(shí)，得到最高分類準(zhǔn)確率為93.33%，這時(shí)，可以確定經(jīng)過SRM特征選擇后的前6 個(gè)特征即為我們所求最優(yōu)的特征子集。對(duì)于NC-MCI 組數(shù)據(jù)，其最優(yōu)特征子集數(shù)為4，此時(shí)的分類準(zhǔn)確率為89.8%。對(duì)于MCI-AD組數(shù)據(jù)，當(dāng)特征數(shù)為7 時(shí)，其分類準(zhǔn)確率為91.81%。因此，從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可知，并不是特征數(shù)越多，訓(xùn)練出來的模型就越好。相反，當(dāng)特征維數(shù)較多時(shí)，反而影響了分類的性能，出現(xiàn)這種情況的原因是由于冗余和不相關(guān)的特征影響了分類性能，而本文的算法剛好能去掉那些冗余或不相關(guān)的特征。

4.5 分類性能評(píng)估

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，還做了其他三種對(duì)比實(shí)驗(yàn)，即未做特征選擇、PCA 特征選擇、SVM-RFE 特征選擇，其分類算法都是在徑向核函數(shù)的SVM 算法下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所得分類準(zhǔn)確率，敏感性，特異性結(jié)果如圖7、圖8、圖9所示。

圖7 不同算法下的準(zhǔn)確率比較

圖8 不同算法下的靈敏性比較

圖9 不同算法下的特異性比較

從圖7 中可以看出，本文所改進(jìn)的特征選擇算法在三組數(shù)據(jù)上實(shí)驗(yàn)得到的分類準(zhǔn)確率均比PCA，SVM-RFE得到的結(jié)果要好，最高分類準(zhǔn)確率在NC-AD 組實(shí)驗(yàn)中得到，為93.33%，NC-MCI 組數(shù)據(jù)和MCI-AD 組數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率分別為89.8%，91.81%。圖8、圖9 分別展示了不同特征選擇算法下的靈敏度和特異性，它們分別代表發(fā)現(xiàn)病人和判斷正常人的能力，而本文所提出的SRM 算法的敏感性和特異性都表現(xiàn)出了較好的性能，這表明SRM算法在研究阿爾茲海默癥MRI 分析方面具有一定的研究?jī)r(jià)值。

5 結(jié)語

本文中，我們使用NC，MCI，AD三組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)每?jī)山M數(shù)據(jù)進(jìn)行雙樣本T 檢驗(yàn)，根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的差異，確定各組圖像中的感興趣區(qū)域ROI，計(jì)算ROI的灰質(zhì)體積作為形態(tài)學(xué)特征，然后對(duì)MRI數(shù)據(jù)進(jìn)行紋理特征提取。將提取的特征線性組合形成特征信息數(shù)據(jù)，使用了改進(jìn)的SRM 算法對(duì)特征進(jìn)行排序，再從排序的特征中選擇出最優(yōu)特征子集，并進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了本文方法能獲得較好的分類性能，對(duì)阿爾茲海默癥疾病的診斷能起到一定的輔助作用。