擔保機構與銀行部門對小微企業融資影響的演化博弈分析

朱賀

【摘 要】 本文構建了小微企業與銀行部門之間和小微企業與擔保機構之間的演化博弈模型。研究結論表明：提高銀行部門的貸款利息收入I和審查力度S，篩選出有誠信發展潛力較好的小微企業，有利于促進銀行部門對小微企業提供信貸支持;減小銀行穩健經營的聲譽影響F，即中央銀行給予商業銀行政策鼓勵與支持，促進銀行部門有效落實盡職免責要求，有利于促進銀行部門為小微企業提供信貸支持;擔保機構擔保的貸款資金額度L不大，并且較高的擔保收益P，擔保機構更愿意為小微企業提供擔保。

【關鍵詞】 小微企業融資難 演化博弈 演化穩定策略

一、引言

小微企業為我國經濟發展貢獻了重要的力量，是我國經濟社會發展進步的重要驅動力。小微企業為國家的財政稅收，為居民的工作就業，為技術水平的發展進步發揮了不可替代的作用。然而，小微企業融資難一直都是制約小微企業生存和發展的重要原因。本文從演化博弈的視角出發，通過求解演化穩定策略，分析了小微企業、銀行部門和擔保機構的演化策略選擇，有助于緩解小微企業融資難的問題。

二、小微企業與銀行部門的博弈模型

參與人：假設博弈模型中有兩個參與人，分別是銀行投資者和小微企業管理層。雙方都是理性的，了解博弈的結構和自己的支付，并且能夠選擇使自身利益最大化的策略。策略：假設銀行部門可以選擇的策略集合為A={A1，A2}={放貸，不放貸};小微企業管理層可以選擇的策略集合為B={B1，B2}={提供真實財務信息，提供修飾或虛假非真實財務信息}。信息：假設雙方在決策前互不知曉對方的支付函數，雙方同時選擇策略。支付：①小微企業向銀行融資提供真實的財務數據只能滿足穩健經營周轉資金的需要，而提供非真實的財務數據可以讓其獲得高額的風險投資收益。小微企業管理層的支付：小微企業提供真實財務數據滿足穩健經營目的在銀行放貸后僅取得貸款L，并不會獲得超額投資風險收益;提供非真實的財務數據不僅獲得貸款L，而且獲得風險投資收益R，但是要付出造假力度C;②銀行部門的支付假設：小微企業提供真實財務數據，銀行放貸，則獲得利息收入I，付出審查力度成本S，I>S;若小微企業提供非真實財務數據，銀行放貸，導致銀行出現壞賬，則銀行要受到失職處罰D，銀行利潤受損經營穩健性聲譽下降的綜合影響是F（S，L，D，X），X是銀行穩健經營的外在聲譽，F是D、X的正相關函數，是S、L的負相關函數。

演化博弈模型的建立：

依據以上分析可知，小微企業選擇提供真實信息的期望收益為U11=β*L，小微企業選擇提供非真實信息的期望收益為U12=β*（R+L-C）-（1-β）*C，

U1=α*U11+（1-α）*U12。

假設小微企業采取某一個策略的個體在所有小微企業中所占比例的變化率等于該策略的相對適應度，只要策略的適應度比小微企業的平均適應度高，該策略就會發展。采取提供真實信息策略的小微企業的比例增長率即復制動態方程為：F（α）=dα/dt=α×（U11-U1）=α×（1-α）（β*R-C）。該復制動態方程表示小微企業選擇真實提供信息策略的調整過程，在調整過程中，小微企業通過不斷修正策略以達到穩定狀態。令F（α）=0，能夠得到α=0和α=1兩個穩定狀態。根據演化穩定策略的性質可知，當F（α）=0且F′（α）<0時，α是博弈主體的演化穩定策略（ESS），因此對式F（α）求導得：F′（α）=（1-2α）（β*R-C），C0，此時α*=0是演化穩定策略，即當銀行部門放貸的概率小于C/R時，小微企業傾向于不提供真實信息;當β>C/R時，F′（1）<0，F′（0）>0，此時α*=1是演化穩定策略，即當銀行部門放貸的概率大于C/R時，監管部門將選擇監管策略。

銀行部門選擇放貸策略的期望收益為U21=α*（I-S）-（1-α）*F，銀行部門選擇不放貸的期望收益為U22=-S，銀行部門的總期望收益為：U2=β*U21+（1-β）*U22，則銀行部門采取放貸策略的復制動態方程為：F（β）=dβ/dt=β×（U21-U2）=β×（1-β）×[α*（I-S）-（1-α）*F+S]。該復制動態方程表示銀行部門選擇放貸策略的調整過程，在調整過程中，銀行部門通過不斷修正策略以達到穩定狀態。令F（β）=0，能夠得到β=0和β=1兩個穩定狀態。對式F（β）求導得：F′（β）=（1-2β）[α*（I-S+F）+S-F]。

由上式可以看出當α=（F-S）/（F-S+I）時，F（β）=dβ/dt=0，此時對于所有取值范圍內的β（0≤β≤1）都是穩定狀態;當α<（F-S）/（F-S+I）時，F′（0）<0，F′（1）>0，此時β*=0是演化穩定策略，即當小微企業提供真實信息的概率小于（F-S）/（F-S+I）時，銀行部門傾向于選擇拒絕放貸的策略;當α>（F-S）/（F-S+I）時，F′（1）<0，F′（0）>0，此時β*=1是演化穩定策略，即當小微企業提供真實信息的概率大于（F-S）/（F-S+I）時，銀行部門將選擇放貸策略。

當小微企業選擇提供真實信息的概率小于（F-S）/（F-S+I）時，演化穩定策略是β=0，銀行部門最終將選擇不放貸的策略;當小微企業選擇提供真實信息的概率大于（F-S）/（F-S+I）時，演化穩定策略是β=1，經過策略調整，銀行部門最后會選擇放貸的策略。當銀行部門選擇放貸的概率小于C/R時，演化穩定策略是α*=0，小微企業在銀行部門放貸概率較小的情況下最終會選擇提供非真實信息的策略;當銀行部門選擇放貸的概率大于C/R時，演化穩定策略是α*=1，小微企業在銀行部門放貸概率較高的情況下最終會選擇提供真實信息的策略。

三、小微企業和擔保機構的博弈模型

參與人：假設博弈模型中有兩個參與人，分別是小微企業管理層和外部擔保機構。策略：假設小微企業管理層可以選擇的策略集合為M={M1，M2}={真實尋保，騙保};外部擔保機構的策略集合為W={W1，W2}={提供擔保，不提供擔保}。信息：假設擔保機構并不事先知曉小微企業是否是真實尋保;小微企業管理層也不事先知曉擔保機構是否會提供擔保，博弈雙方同時選擇自己的策略。行動與支付：①小微企業采取真實尋求擔保的策略，說明該類企業是誠信經營的優質企業，擔保機構選擇提供擔保的策略，小微企業獲得貸款帶來的投資收益R，擔保機構提供供擔保獲得擔保收益P，雙方的支付為（R，P）;②小微企業選擇真實尋求擔保的策略，而擔保機構選擇不提供擔保的策略，則小微企業真實尋求擔保而得不到擔保機構的擔保，仍可以獲得貸款但要付出更加昂貴的貸款成本，導致投資收益減少d，擔保機構損失擔保收益P，雙方的支付為（R-d，-P）;③小微企業采取騙保策略，說明該類企業是劣質企業，擔保機構采取提供擔保策略，小微企業獲得投資收益R、違約不還的貸款資金L，擔保機構賠償貸款L并且損失擔保收益P，雙方的支付為（R+L，-L-P）;④小微企業采取騙保策略，擔保機構不提供擔保，該類劣質企業在無擔保的情況下無法取得銀行部門的貸款，此時雙方的支付為（0，0）。

演化博弈模型的建立：

小微企業選擇真實尋求擔保機構擔保策略的期望收益為：U11=θ*R+（1-θ）*（R-d）。小微企業選擇騙保策略的期望收益為U12=θ*（R+L），則小微企業選擇兩種策略的平均收益為U1=r*U11+（1-r）*U12，則復制動態方程為：F（r）=dr/dt=r×（U11-U1）=r×（1-r）[（1-θ）（R-d）-θL]=r×（1-r）[（R-d）-θ（R-d+L）]。令F（r）=0，能夠得到r=0和r=1兩個穩定狀態。根據演化穩定策略的性質可知，當F（r）=0且F′（r）<0時，r是博弈主體的演化穩定策略（ESS）。對式F（r）求導得：F′（r）=（1-2r）[（R-d）-θ（R-d+L）]，當θ=（R-d）/（R-d+L）時，F（r）=dr/dt=0，此時對于所有取值范圍內的r（0≤r≤1）都是穩定狀態;當θ<（R-d）/（R-d+L）時，F′（0）>0，F′（1）<0，此時r*=1是演化穩定策略，即當擔保機構提供擔保的概率θ<（R-d）/（R-d+L）時，優質的小微企業更傾向于采取真實尋求擔保機構擔保的策略;當θ>（R-d）/（R-d+L）時，F′（0）<0，F′（1）>0，此時r*=0是演化穩定策略，即當擔保機構提供擔保的概率θ>（R-d）/（R-d+L）時，劣質的小微企業更傾向于采取向擔保機構騙保的策略。

擔保機構選擇提供擔保策略的期望收益為U21=r*P+（1-r）*（-L-P），擔保機構選擇不提供擔保策略的期望收益為U22=r*（-P），則擔保機構選擇兩種策略的平均收益為U2=θ*U21+（1-θ）*U22，則復制動態方程為：

F（θ）=dθ/dt=θ×（U21-U2）=θ×（1-θ）[2r*P+（1-r）*（-L-P）]=θ×（1-θ）[r（L+3P）-（L+P）]。令F（θ）=0，能夠得到θ=0和θ=1兩個穩定狀態。根據演化穩定策略的性質可知，當F（θ）=0且F′（θ）<0時，θ是博弈主體的演化穩定策略（ESS）。對式F（θ）求導得：F′（θ）=（1-2θ）[2r*P+（1-r）*（-L-P）]=（1-2θ）[r（L+3P）-（L+P）]，當r=（L+P）/（L+3P）時，F（θ）=dθ/dt=0，此時對于所有取值范圍內的θ（0≤θ≤1）都是穩定狀態;當r<（L+P）/（L+3P）時，F′（0）<0，F′（1）>0，此時θ*=0是演化穩定策略，即當小微企業真實尋求擔保的概率r<（L+P）/（L+3P）時，擔保機構的演化穩定策略是不提供擔保的策略;當r>（L+P）/（L+3P）時，F′（0）>0，F′（1）<0，此時θ*=1是演化穩定策略，即當小微企業真實尋求擔保的概率r>（L+P）/（L+3P）時，擔保機構的演化穩定策略是提供擔保。

當小微企業選擇真實尋求擔保的概率小于（L+P）/（L+3P）時，擔保機構的演化穩定策略是θ=0，擔保機構最終將選擇不提供擔保的策略;當小微企業選擇真實尋求擔保的概率大于（L+P）/（L+3P）時，擔保機構的演化穩定策略是θ=1，經過策略調整，擔保機構最后會選擇提供擔保的策略。當擔保機構選擇提供擔保的概率小于（R-d）/（R-d+L）時，小微企業的演化穩定策略是r=1，最終優質的小微企業采取真實尋求擔保機構擔保的策略;當擔保機構選擇提供擔保的概率大于（R-d）/（R-d+L）時，小微企業的演化穩定策略是r=0，最終劣質小微企業在擔保機構提供擔保概率較高的情況下會選擇騙保的策略。

四、建議

第一，銀行部門要提高對于小微企業貸款的審查效力，篩選出優質的小微企業給予信貸支持。同時推動銀行部門建設銀企對接平臺、信用信息共享機制，減少信息不對稱風險，增強銀行部門支持小微企業的信心。

第二，中央銀行應該給予商業銀行政策上的鼓勵和支持，減少銀行惜貸少貸現象，以促進商業銀行敢于為小微企業提供貸款，加強商業銀行小微金融部門的建設，將銀行部門盡職免責要求真正有效落地，在內部授信管理和激勵考核方面引導銀行針對小微企業金融服務制定專門的支持措施。

第三，適當提高擔保機構的擔保收益，以此鼓勵擔保機構更加積極地為小微企業提供擔保，擔保機構應創新授信體系建設，放寬知識產權、專利技術等無形資產作為小微企業信用增級的條件。