妙用“放縮法”證明高考中的s璶型不等式

龍正祥

【摘要】從近幾年的高考試題來看，sn型不等式的試題有所升溫，試題綜合性廣、思維跨度大、構(gòu)造性強(qiáng)，考生得分比較低.究其原因sn型不等式的證明，不僅需要考生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且在平時(shí)的備考中還應(yīng)掌握一些放縮法的技巧.本文以全國(guó)卷Ⅱ?yàn)槔勔幌掠梅趴s法證明sn型不等式的六種常用策略.

【關(guān)鍵詞】放縮法;sn型不等式

考題1 （課標(biāo)卷Ⅱ理，17）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1.

（Ⅰ）證明an+12是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式;

（Ⅱ）證明1a1+1a2+…+1an<32.

一、利用列項(xiàng)相消法放縮