羽毛球拍網面的力學仿真分析

嚴舒芯 程磊 林青

摘? 要：羽毛球拍網面作為球拍的重要組成部分，其性能直接影響擊球的效果。該文利用SolidWorks軟件進行羽毛球拍網面的建模，并應用ANSYS WorkBench軟件對其進行了模態分析和結構靜力學分析，從而為進一步對網拍類球拍網面的研究提供了一種有效方法，并為專業運動員和業余選手了解拍面性能，發揮球拍的最佳效果提供了一定的理論依據。

關鍵詞：三維建模? 有限元? 仿真分析

中圖分類號：O343.5 ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2019）04（c）-0175-03

Abstract： The badminton racket net surface is an important part of the racket， and its performance directly affects the effect of hitting the ball. In this paper， the SolidWorks software is used to model the badminton racket mesh surface， and the modal analysis and structural static analysis are performed by ANSYS WorkBench software， which provides an effective method for further research on the web surface of net rackets . Moreover， the paper provides a theoretical basis for the best results of the racket for professional athletes and amateurs to understand the performance of the racket face.

Key Words： 3D modeling; Finite element; Simulation analysis

隨著人民生活水平不斷提高，體育活動越來越受到人們的青睞，尤其羽毛球運動普及較廣，成為老少皆宜的運動形式。出于對羽毛球運動的喜愛，人們對羽毛球球拍的選擇越來越重視，而對于職業運動員或業余選手來說，器材裝備的質量和性能是其奪取比賽優勝的重要保障，因此對體育器材的研究也越來越廣泛和深入。以羽毛球拍為例， 在球拍的研發過程中， 不僅需要綜合考慮球拍的重量、平衡、硬度、彈性等重要因素[1]，尤其需要研究球拍網面的性能。該文運用有限元分析方法對羽毛球拍網面的性能進行仿真分析，以期為專業運動員了解拍面性能，發揮球拍的最佳效果以提高運動成績提供理論依據。

1? 有限元法及有限元分析軟件

1.1 有限元法

有限元法是利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬，通過簡單而又相互作用的有限數量的單元，去逼近無限未知量的真實系統。由于很多實際問題難以得到理論解，而有限元法不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為有效的工程分析手段。有限元法的求解過程，如圖1所示。

網面在擊球時，因為接觸時間短，我們無法以肉眼看到網面自由振動的振型以及受力后網面變形量的大小。該文利用有限元法，通過有限元分析軟件ANSYS中的WorkBench對網面進行模態和靜力結構的仿真分析。

1.2 有限元分析軟件ANSYS簡介

ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析（FEA）軟件，其在機械、航空、土木、電子等領域被廣泛使用[2]。軟件由前處理、分析計算和后處理三部分組成，具體流程如圖2所示。ANSYS中的WorkBench是一種仿真平臺模塊，可以進行結構靜態分析、模態分析、熱分析、轉子動力學分析等。該文針對羽毛球拍網面進行模態分析和結構靜態分析。

2? 羽毛球拍網面模態分析

模態分析是動力學分析中最為基礎的一種，用于確定機械零部件的振動特性，包括結構的固有頻率和振型，它們是結構承受動態載荷設計中的重要參數。該文應用ANSYS的模態分析功能，對有預應力的網面振動進行模態分析。

由于在對自由振動的系統求解固有頻率和振型時，阻尼的影響比較遲緩即可忽略不計，所以該文中用ANSYS在進行計算分析時選擇無阻尼模態分析。另外實際的分析對象是無限維的，所以其模態具有無窮階，但是對于運動起主導作用的只是前面的幾階模態。

2.1 前處理

（1）創建分析項目。

ANSYS WorkBench的工具箱中有多個分析項目。該文用了靜力結構分析和模態分析兩個項目，分別將兩個項目的工程數據、幾何模型、模型模塊連接，以及將靜力結構分析中的解決方案模塊與模態分析中的設置模塊相連接，項目概圖如圖3所示。

（2）建立網面三維模型。

由于在ANSYS WorkBench中可以直接導入SolidWorks的三維圖，所以該文使用SolidWorks工程設計軟件建模[3]，拍面尺寸通過實測獲得。根據羽毛球拍網面穿線特征，橫縱兩向交錯穿過，所以每根線都是由多段直線和圓弧構成。該文通過實測得到每段直線距離和相鄰兩根線的距離，通過已知的線徑、相鄰兩線距離和圓內弦的垂直平分線過圓心三個條件找到圓弧的圓心，從而得到圓弧半徑并繪制出二維草圖。最后通過SolidWorks 三維建模中的掃描、陣列、拉伸、裁剪等特征功能完成網面的建模（圖4）。