中小學數學教學方法的銜接探究

楊芳

【摘要】從小學階段過渡到初中階段，教師采用的教學方法也應依據學生成長特征、學習情況的發展進行不斷調整，但并不是與小學完全脫離，而是一個有效的融合與鏈接.中學階段的數學較之小學階段，更加抽象和難懂，對學生認知能力、理解能力的要求更高，這就需要教師在堅持新課改原則的指引下掌握學生的知識基礎及學習情況，抓好中學與小學教學方法的有效銜接.

【關鍵詞】中小學數學;教學方法;銜接

小學階段的學生普遍缺乏獨立思考、創新思維能力，他們在接受新學科學習、知識基礎儲備方面都處于被動的狀態，尤其升入初中后對新的教學方法不易很快適應，必然會有很多學生呈現學習成績下滑的局面.小學生步入到初中，首先整個教學環境就是完全陌生和不適應的，其次，學習學科也比過去的增加了三倍多，而且學習內容更加抽象難懂，這對學生來說是一個巨大的挑戰.這就需要抓好小學、初中教學方法的銜接，實現小學生升入初中的良好過渡，為后續各階段學習及終身學習打好堅實基礎.

一、中小學數學教學方法有效銜接的必要性

（一）有利于提高整體學習效率

初中生較小學生而言，他們具有更明確的學習目標，獨立自主性也明顯增強，也喜歡自己單獨鉆研.在中小學數學教學方法的銜接中，教師使新授知識內容與學生的大腦思維形成高效連接，培養了學生獨立思考、高效解決問題的能力，大大提升了教學效率.

（二）有利于培養學生探索創新能力

在教學方法銜接的實踐中，學生會嘗試解決遇到的一個接一個的問題，而且學生在教師構建的教學情境中理解和發現新內容，形成自己頭腦中的知識體系，他們的角色也由被動學習者轉化為知識探索者，自主思考、積極實踐，掌握了更多的數學知識，而且提升了自身分析解決問題的能力和探索創新能力.

（三）有利于提升學生數學語言水平

在這種教學方法的銜接學習中，學生掌握了更多的數學用語，實現了與教材基本語言的無障礙交流，不僅能認知和理解復雜的數學語言，而且數學用語表達能力也得到了增強，培養了學生利用自己邏輯思維、闡述自己獨立觀點和思想的能力，使學生數學語言水平得到了很大發展，繼而構建起自身的數學語言體系，有效避免了錯誤書寫、無序解答和濫用語言的問題，有效強化了學生的數學交流互動能力.

二、中小學數學教學方法有效銜接的路徑

（一）建模數學方法的有效銜接

建模的數學思想指運用數學用語、符號和圖形將抽象化的概念變得形象化、具體化的一種方法.建模思想是教師不斷引導和滲透數學概念思想、要求學生不斷去揣摩感受，歷經“設問—建型—求證”數學行為活動的過程.小學北師大版例題：李老師買圓珠筆和鉛筆各x只，圓珠筆每支1.5元，鉛筆每支0.7元，圓珠筆比鉛筆貴多少？總共需要付多少錢？以所給條件建立模型，圓珠筆總價+鉛筆總價=共付款，也可以圓珠筆+鉛筆的單價總和再×2也是共付款，建模的方法使問題變得更加明朗清晰，有利于問題快速解決.初中階段學習新知識的過程中，依據學生建模思想方法的領悟力，承接了小學階段建模法解決應用題的解題優勢，教師加之引導，將建模方法引入到初中數學課堂中，讓學生更加輕松容易地解決實際應用問題.例如，家里來了親戚，爸爸讓李明拿20元錢去買4聽可樂和1聽啤酒，最后找回3元，而且1聽可樂比1聽啤酒貴0.5元，請計算1聽啤酒的價格？解答：假設1聽啤酒x元，列出方程式為：4（x+0.5）+x=20-3，得出x為3元，簡單問題到復雜問題的過渡，做好初中與小學建模教學方法的銜接，為新知識的掌握做好鋪墊，學生很快掌握了一元一次方程求解的程序，這體現了建模教學方法的優越性.

（二）數形轉化教學方法的有效銜接

數形轉化方法指數字與圖形之間互相轉化的一種思想，這種方法使數學問題變得更加簡單、直觀、明了，有利于問題的快速解決.在小學路程問題的方面就采用了這種解答的方法，獲得了良好的效果.將問題畫出圖形展現在紙上，電腦將兩輛汽車開展拉力賽的情況展現給學生觀看，現實條件是第一輛車兩個小時行駛里程120 km，第二輛車三個小時里程為210 km，問哪輛車跑得快？教師引導學生先自己單獨思考，接下來小組討論，第一輛車1小時里程120÷2=60 km，第二輛車1小時里程210÷3=70 km，可見，第二輛車跑得快.小學階段培養學生掌握了數形轉化的方法，也只是淺層意義上的用圖形來表征問題，他們無法得到深刻的理解，但是這對進入初中階段學會如何再次利用數形轉化的方式解決問題打下了基礎.比如，可通過畫數軸這種數形轉化的方法，引導學生將有理數加減法在數軸上進行標算，最后總結并掌握有理數的相關法則.以下對函數問題的解決也需要借助數形轉化的方法，利用圖形方法推出和證明平方差的公式：（a+b）（a-b）=a2+b2.

數形轉化的方法，使公式以圖形的方式呈現在視野中，很輕松推出和證明了平方差公式，這也對學生形成正確數學思想、理解數學學科的本質，具有積極的作用.要確保初中生很自然應用數形轉化的方法，離不開小學時期具備的圖形表征的能力，也就是指初中生只有在以前數形轉化思想的基礎之上才能更好運用數形結合的方法.

（三）歸轉教學方法的有效銜接

歸轉的方法指將實現未知與已知的鏈接、新知與舊知的鏈接，使復雜的問題變得更加輕松容易，繼而快速解決問題.歸轉的方法在中小學數學中的應用較為廣泛，在運用歸轉方法的過程中遵循直觀、具體、簡單、熟悉的原則，小學期間對學生歸轉方法的應用和滲透，離不開新舊知識搭接的橋梁.以學習平行四邊形面積計算公式為例，便引出了以前學過的長方形面積公式，并引導學生仔細分析兩種圖形的關系，將平行四邊形分割為一個長方形兩個三角形，得出平行四邊形面積=底×高.初中階段教師必須將歸轉的方法有效滲透到教學中，將這種歸轉方法繼續承接發展下去，以期獲得更良好的效果.以下圖為例：

△ABC是一個等邊三角形，邊長為3，將△ABC沿底邊BC往右平移形成△DCE，將BD點連接，與AC交于點F，證明AC，BD之間的關系，據圖形觀察，很容易看出AC與BD垂直，若證明這種垂直關系，能猜想出ABCD是一個菱形，歸轉法就是力證ABCD是菱形，歸轉對象為△ABC和△DCE.

解答：將AD兩點連接，△DCE與△ABC是完全重合的，∠DCE=∠ABC，AB=CD，AB∥CD，四邊形ABCD是平行四邊形，△ABC是等邊三角形，所以BC=CD，那么，四邊形ABCD是菱形，所以AC和BD垂直，這種歸轉的方法，使解題思路變得更加清晰明朗，輕松簡單地證出了正確的答案，這離不開小學歸轉方法應用的前提基礎.

三、結 語

總體來說，實現中小學數學教學方法的銜接，也是對新課改政策的更好響應和實踐，這也是力抓數學教學質量的嚴峻問題.要抓好中學與小學教學方法的過渡與銜接，必須強化教學思想方法銜接的重要意義，在新課改要求的重壓下，實現建模、數形轉化、歸轉等三種教學方法的有效銜接，依據學生身心成長特征和學習情況，不斷嘗試和探究新型的教學方法，以推進初中數學教學質量和水平的提升.

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