注重實(shí)踐探索 促進(jìn)知識遷移

何國君 劉圣良

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊51頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手?jǐn)[一擺的實(shí)踐活動，直觀形象地理解和鞏固100以內(nèi)數(shù)的組成，并感悟位值思想。

2.在自主操作中發(fā)現(xiàn)、探索、運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷大膽猜想、勇于驗(yàn)證、形成結(jié)論的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。

3.在活動中感知數(shù)形結(jié)合思想、有序思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體會數(shù)學(xué)的奧秘，獲取成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：在活動中感悟位值思想，發(fā)現(xiàn)圓片個(gè)數(shù)與所擺出數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。在操作中探索因數(shù)位不同而引起數(shù)的變化和簡單的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：SEEWO課件，數(shù)位表，圓片若干。

教學(xué)過程：

一、數(shù)字謎語，引發(fā)興趣

師：老師給大家?guī)砹藥讉€(gè)謎語，都是與數(shù)字有關(guān)的，請看謎面。

一雙筷子——11? ? 再見——88? ? ? 一生一世只愛你一個(gè)——111

（學(xué)生猜，說出數(shù)字。）

師：同學(xué)們真有智慧！生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)字就是數(shù)學(xué)知識的代表。今天小圓片要給大家變魔術(shù)，它要請它的好朋友“數(shù)位表”來幫忙，請看數(shù)位表。

師：誰來介紹下數(shù)位表？

生：數(shù)位表是從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位。

生：數(shù)位表中個(gè)位是幾表示幾個(gè)一，十位是幾表示幾個(gè)十。

生：數(shù)位是有高低的。

生：讀寫數(shù)要從高位起。

師：你們對有關(guān)數(shù)位的知識了解得真不少，表達(dá)得也十分準(zhǔn)確。下面看看小圓片是怎么施加魔法的。

二、初步嘗試，明確擺法

1.擺1個(gè)圓片。

師：大家看老師把圓片放到數(shù)位表中的哪里了？那小圓片就代表數(shù)字幾了？

生：老師把圓片放到了個(gè)位上，就是1，表示1個(gè)一。

師：你說得既具體又準(zhǔn)確，那你想試試嗎？還能擺在哪里？

生：我擺出的也是1。

生：我擺出的是10，因?yàn)樗谑唬硎?個(gè)十。

師：同樣是一個(gè)圓片，怎么會出現(xiàn)不一樣的數(shù)呢？

生：圓片的位置不一樣。

生：雖然是一個(gè)圓片，但數(shù)位不同，數(shù)字也就變化了。

（師板書。）

師：一個(gè)圓片在不同的數(shù)位可以表示不同的數(shù)，那么2個(gè)圓片可以變出幾個(gè)數(shù)字呢？

2.擺2個(gè)圓片。

師：請大家動手，利用手中的數(shù)位表和圓片，像1個(gè)圓片的擺放方法那樣，來試試擺2個(gè)圓片。

（師觀察并指導(dǎo)。）

預(yù)設(shè)生1：我把2個(gè)圓片都放在個(gè)位上，就是2。

生2：我把2個(gè)圓片都放在十位上，個(gè)位上沒有，就是20。

生3：我把1個(gè)圓片放在十位上，1個(gè)放在個(gè)位上，就是11。

（師板書。）

師：怎樣能做到既不重復(fù)又沒有遺漏地?cái)[出所有數(shù)字呢？

生：先把這2個(gè)圓片分別都放在個(gè)位和十位上，再把這2個(gè)圓片分開放在十位和個(gè)位上。這樣就能把數(shù)字?jǐn)[全。

生：我是先都放到十位，然后一個(gè)一個(gè)地往個(gè)位挪。

師：從十位移到個(gè)位，表示的數(shù)是從大到小排列的。

生：我是先都放到個(gè)位，然后一個(gè)一個(gè)地往十位移動。

師：從個(gè)位移到十位，表示的數(shù)是怎樣排列的呢？

生：從小到大排列。

師：看來，要做到既不遺漏又不重復(fù)，可以先放在個(gè)位，也可以先放在十位，然后每次挪動一個(gè)圓片放到另一位，就會組成新的數(shù)。有序擺放是關(guān)鍵。

（師板書。）

三、合作探究，探尋規(guī)律

（一）合作擺3、4、5個(gè)圓片活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.出示要求：分組分工合作，分成1～3個(gè)組，分別研究3、4、5個(gè)圓片變數(shù)，一人擺數(shù)，一人記錄，最好是能按一定的順序擺。

2.學(xué)生合作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的方法。

3.學(xué)生匯報(bào)。

第一組匯報(bào)：3個(gè)圓片變數(shù)字。

生：我們是先把3圓片都擺在個(gè)位上，是3;然后移一個(gè)圓片到十位，是12;再移一個(gè)圓片到十位，是21;再移一個(gè)，3個(gè)圓片都在十位上，就是30。

師：把你剛才擺的4個(gè)數(shù)寫下來，（師板書：3、12、21、30。）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)正好后一個(gè)比前一個(gè)數(shù)大9。

師：你是個(gè)認(rèn)真觀察的孩子。

生：我是先把3個(gè)圓片全放在十位上，再一個(gè)一個(gè)地移過去。

師：那你們擺出的分別是哪幾個(gè)數(shù)呢？

生：是30、21、12、3。

師：很好，還有不同的擺法嗎？

生：我先擺12，再交換位置是21，然后擺一個(gè)3，再換位置30。

師：請你上臺把它們擺出來。

（生上臺演示。）

師：原來你們是交換了十位和個(gè)位上的圓片數(shù)。

師：你比較喜歡哪一種擺法？說說理由。

生：我喜歡第一種和第二種方法，這樣一個(gè)一個(gè)地移不會忘記，而且4個(gè)數(shù)的排列也是有規(guī)律的。

生：我喜歡第三種擺法，只要擺好一個(gè)數(shù)，交換它們的位置，就成了另一個(gè)數(shù)。

生：這種擺法有時(shí)候會忘記已經(jīng)擺了哪些數(shù)。

師：每一個(gè)同學(xué)的心目中都有適合自己的好方法，不管用哪種方法來擺，擺出的都是4個(gè)數(shù)。

第二組匯報(bào)：4個(gè)圓片變數(shù)字。

生：我同桌擺的是4個(gè)圓片，我用4顆棋子重新擺了一遍，發(fā)現(xiàn)和他擺的一樣。

師：這位同學(xué)是用重?cái)[一遍的方法來檢查的，真是個(gè)好辦法。

（圖示板書。）

第三組匯報(bào)：5個(gè)圓片變數(shù)字。

生：我是用組成法來想的。5個(gè)圓片分成兩部分就是5、14、23、32、41、50。

師：老師聽懂了，你把分解數(shù)“5”的本領(lǐng)用到這里了，真是好主意。

師：通過擺放1～5個(gè)圓片，你有哪些發(fā)現(xiàn)呢？

生：我發(fā)現(xiàn)組成的數(shù)是一對一對的，有的是交換位置得來的。

生：我發(fā)現(xiàn)圓片個(gè)數(shù)比組成的數(shù)少一個(gè)。

生：我發(fā)現(xiàn)組成的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)加十位數(shù)正好是圓片的個(gè)數(shù)。

生：我發(fā)現(xiàn)組成的個(gè)數(shù)比圓片個(gè)數(shù)多1個(gè)，比如2個(gè)圓片可以組成3個(gè)數(shù)，3個(gè)圓片可以組成4個(gè)數(shù)。

生：我還發(fā)現(xiàn)組成的數(shù)按從小到大或是從大到小排列相鄰都是差9。

師：你們真是會思考的好孩子。

（二） 猜想6～9個(gè)圓片的擺法，驗(yàn)證規(guī)律

師：如果有6、7、8、9個(gè)圓片會組成哪些兩位數(shù)呢？請大家小組討論。

（生討論。）

生：6個(gè)圓片會組成7個(gè)數(shù)，分別是6、15、24、33、42、51、60。

生：7個(gè)圓片組成8個(gè)數(shù)。

生：8個(gè)圓片組成9個(gè)數(shù)。

生：9個(gè)圓片組成10個(gè)數(shù)。

師：是不是這樣的呢？我們請小精靈助手來揭開答案。

（SEEWO出示微課課件。）

師：答案和你們的猜想是一致的，祝賀孩子們。這是1～9個(gè)圓片我們可以擺的數(shù)，大家請看。

師：你有什么想告訴大家的？

（三）遷移方法，夯實(shí)規(guī)律

想一想：

1.如果給你10個(gè)圓片，它能組成多少個(gè)數(shù)呢？

2.如果在個(gè)位上或十位上擺10個(gè)圓片，你能讀出這樣的數(shù)嗎？

（驗(yàn)證10個(gè)圓片，電腦演示。）

3. 如果給你19個(gè)圓片，你能擺出一個(gè)兩位數(shù)嗎？

師：我們發(fā)現(xiàn)在1～9個(gè)圓片范圍內(nèi)，擺出的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)比圓片個(gè)數(shù)多一個(gè)，超過這個(gè)范圍不行了。10～18這個(gè)范圍內(nèi)又出現(xiàn)了重復(fù)。19個(gè)圓片就不可能擺出兩位數(shù)了。

（師出示表。）

師：這是百數(shù)表，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？怎樣觀察都可以。

（生匯報(bào)。）

四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

1.（出示8、17、26、35、44、53、62、71、80。）你知道它們是通過擺幾個(gè)圓片得到的嗎？

2.（出示9、18、27、36、45、54、 □ 、72、81、90。）方框里的數(shù)是多少？你是怎么知道的？

3.小精靈家的門牌號是7個(gè)圓片擺成的，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大1，你能找到小精靈的家嗎？

4.師：突然想起一件事，我的年齡和我女兒的年齡正好都可以用7顆棋子擺出來，你能猜出我和女兒各幾歲嗎？

生：老師70歲，女兒7歲。

師：是嗎，你們看見過70歲還這么年輕的老師嗎？

生：老師不可能70歲，我猜你25歲，女兒16歲。

師：25-16=9，說明老師9歲的時(shí)候就生女兒了？

生：這不可能，我猜老師34歲，女兒——

師：給你一個(gè)提示，你在猜年齡的時(shí)候，可以參照你和你媽媽年齡。

生：我知道了，老師34歲，女兒7歲。

生：我和我媽媽年齡可以用9顆棋子來表示，我媽媽36歲，我9歲。

五、課堂小結(jié)，拓展延伸

1.回顧總結(jié)。

師：誰能說一說今天我們研究的是什么？你都有哪些收獲？同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會觀察，善于動腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)學(xué)中還有很多的奧秘等待著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢。

2.拓展延伸。

師：你能用1個(gè)圓片擺出一個(gè)更大的數(shù)嗎？

反思：

本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第四單元“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”后的一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課。本課要求學(xué)生先擺后想，邊擺邊想，在擺的過程中想，在想的過程中擺，在擺的過程中探索，在探索中驗(yàn)證。陶行知先生說的“六個(gè)解放”就是放手讓學(xué)生通過充分的活動，在動手、動腦的主動探索過程中，在小組的合作學(xué)習(xí)，探索研究中發(fā)現(xiàn)、歸納與運(yùn)用規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的美，體會成功的喜悅，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中的樂趣。

在擺圓片活動中，我適時(shí)地點(diǎn)撥學(xué)生邊看圖和板書去發(fā)現(xiàn)圓片數(shù)量的移動變化，數(shù)位的不同位置引起數(shù)的不同的變化規(guī)律。學(xué)生在研究中加深了對100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，加強(qiáng)了對數(shù)位的認(rèn)識。

1.“玩”中找樂，興趣是最好的老師。

課的伊始，我引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)位表上擺圓片。從無序到有序，從隨意到有意，學(xué)習(xí)的興趣指向性更加明確，在學(xué)生獨(dú)立擺1個(gè)圓片，2個(gè)圓片，3個(gè)圓片后，我逐漸引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和獨(dú)立思考能力。通過獨(dú)立擺、同桌擺、小組擺等方式，讓學(xué)生在擺一擺、記一記、找一找、想一想、說一說、議一議的活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們獲得成功的喜悅。

2.“玩”中求識，素養(yǎng)是學(xué)生成長的源。

在學(xué)生擺1、2個(gè)圓片過程中，我要求學(xué)生邊活動邊思考：怎樣才能擺得既快又不遺漏，是為后面學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺數(shù)規(guī)律做鋪墊。當(dāng)學(xué)生再擺3、4、5個(gè)圓片時(shí)，各小組介紹擺的經(jīng)驗(yàn)和方法，教師引導(dǎo)學(xué)生用最好的方法解決復(fù)雜的問題，然后讓學(xué)生用遷移的方法再來思考擺更多的圓片。學(xué)生邊動手邊動腦，興趣高漲，繼續(xù)探究的欲望更加強(qiáng)烈，使擺數(shù)的規(guī)律自然而然地產(chǎn)生。學(xué)生直接利用數(shù)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出6、7、8、9個(gè)小圓片所能擺出的數(shù)。最后教師的適時(shí)點(diǎn)撥夯實(shí)了擺數(shù)的規(guī)律。

3.“玩”中探路，學(xué)生成長的圓夢橋。

蘇霍姆林斯基說：“在人們心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)明者、研究者、探索者，而在孩子的精神世界中，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈。”在學(xué)生“玩”圓片的活動中，從獨(dú)立拼擺到合作拼擺，再到無片想象，思維從直觀到抽象，方法在實(shí)踐中一點(diǎn)點(diǎn)積累。本次的探究活動培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、探究意識、形象思維、概括歸納能力，同時(shí)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、符號意識、推理能力、創(chuàng)新精神等核心素養(yǎng)都潛移默化地得到了熏陶。

反思本節(jié)課的教學(xué)，還存在著幾點(diǎn)不足。第一，學(xué)生擺3個(gè)圓片時(shí)，在如何引導(dǎo)學(xué)生不遺漏、不重復(fù)、有序地?cái)[出來的問題上仍有改進(jìn)的空間。應(yīng)給學(xué)生充分的交流時(shí)間和空間，并且還要有目的地培養(yǎng)學(xué)生小組交流與合作學(xué)習(xí)的意識。第二，學(xué)生回答問題時(shí)，筆者忽視了對學(xué)生語言表達(dá)能力的完整性進(jìn)行培養(yǎng)。

編輯∕韓曉雨