運籌學在施工企業機械管理中的應用研究

孟凡磊，莊薈燕

（1.中交一公局第四工程有限公司；2.廣西奕皇科技發展有限公司，廣西 南寧 530000）

隨著我國現代化建設的深入推進，大量建設工程紛紛展開，機械化施工的應用更加廣泛，以道路和橋梁施工為例，大面積使用機械化施工，如推土機、裝載機、平地機、挖機、土方車、泵車、架橋機、塔式起重機等。在各種類型工程的施工建設過程中，加強機械設備的維修與管理，選擇合理的設備更換、維修方案，改善設備的使用狀況，不僅保證了施工質量和工期，還降低了機械成本，最大限度的提高了企業的經濟效益。

1 運籌學概述

運籌學是利用數學方法研究各種系統優化問題的學科，是一種非常有效的數學工具。其可以針對實際工作，提煉并構建數學模型，以求解最優方案形式制定相應的優化措施。運籌學在工程建設領域中有很大的應用空間，如投標項目的選擇；生產計劃的制定；人、材、機各項費用的控制；采購和庫存計劃；設備的更新問題；工程投標決策問題；資金運作問題等。常用的運算研究方法包括排隊論、線性規劃、圖網法、對偶論、存儲理論、決策理論等。其理論和方法在建設項目管理活動領域中已得到普及，產生十分可觀的經濟效益。本文對運籌學在設備維修、更新中的應用進行了舉例分析和論述，并探討了其在工程機械管理中的推廣應用。

2 利用排隊論對設備維修問題進行簡單分析

排隊論，或稱隨機服務系統理論，是運籌學中理論、應用都比較成熟的分支。通過對服務對象到達和服務時間的統計研究，得到這些定量指標（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統計規律，然后對服務系統進行改進和優化，使之能夠滿足需要，又能有良好的經濟指標或其他指標。

排隊論模型在設備管理中可應用于維修調度、故障排除等方面。機械設備的維修可以看作需求源為有限的排隊模型（M/M/1/∞/m），這種系統在機械維修中使用較多。假設對系統的需求是m，當排隊系統中有n個需求時，服務系統外的新潛在需求減少到m-n個。假設每個單位時間、每個需求到達排隊系統的概率或平均次數都是相同的λ，然后是系統外需求對系統的平均到達率λn=(m-n)λ。顯然，平均到達率隨著系統n的狀態而變化。

例如施工現場有5臺混凝土泵車。每輛泵車的連續運行時間呈負指數分布，平均連續運行時間為120min。1名修理工負責為泵車更換清理泵管，每次更換或清理時間服從負指數分布，每次平均15min。求該排隊系統的數量指標Po、Ls、Lq、Ws、Wq和 τ。

解決方案。假設每小時每臺泵車的平均故障次數服從泊松分布，因此排隊系統為系統，其中：

λ=1/120，m=5，μ=1/15，ρ=λ/μ=0.125

（1）工人空閑的概率。

（2）出故障的平均泵車數。

（3）等待修理的平均泵車數。

（4）平均停工時間。

（5）平均等待修理的時間。

（6）泵車利用率。

3 利用網絡圖最短路線方法解決機具更新問題

Dijkstra算法指求解。指定兩點Vs、Vt之間的最短路徑，或是從指定點Vs到另外一點的最短路徑，現在來說是Wij≥0下求最短路問題的最好方法。

其基本思路基于以下原理：假設P是從Vs到Vt的最短路徑，Vi是P中的一個點，則Vs到Vi的最短路徑就是Vs沿P到Vi的那條路。

采用標記法：T標記與P標記。T標記為暫定的標記，P標記為永久性標記。給Vi點一個P標記時，該標記表示從Vs到Vi點的最短路權，并且該點的標記不再變化。當給出T標記時，T標記表示從Vs到Vi點的最短路權的上限，這是其臨時標記。凡沒有得到P標記的點都有T標記。算法的每個步驟都將某個點的T標記更改為P標記。當終點Vt得到P標記時，結束以上的計算。

例如在建筑工地使用1臺設備，并且在每年年初決定是否更新。若購買新設備，則必須支付購買金額；若使用老設備，則要支出維修費用。嘗試制定5年更新計劃，以最大限度地降低總成本。

假設已知在不同年份購買的設備和不同機器役齡時的殘值和維護成本，如表1所示。

表1

解：將該問題化為最短路問題。

Vi表示第i年購買了一臺新設備，虛設點V6表示第5年結束；?。╒i、Vj）表示在第i年開始的時候購買的設備一直使用到第j年開始（第j-1年年底）；?。╒i、Vj）旁的數字表示第i年購買的設備，一直使用到第j年初所需支付的采購、維修的全部費用。設備更新問題就變為求從V1到V6的最短路徑，具體計算結果如表2、圖1所示。

表 2 萬元

圖1

由計算結果可知，v1→v3→v6為最短路，路長為49。那么第1年、第3年初各采購一臺新設備最劃算，5年的支出之和為49萬元。

4 結語

綜上所述，將機械設備管理中的實際問題構建成數學模型，然后應用運籌學思維，用一些數學方法進行定量分析，求得合理的工作效率、費用等最佳方案，是機械管理中一種非常有效的方法和手段。由此可知在機械設備管理的實際工作中，及時總結歸納遇到的各類問題和數據，構建合適的模型，并運用一些科學的方法加以分析，使解決方法更經濟、更效率，即可提高施工企業的機械管理水平。