基于幾何形態測量學的5種食物淀粉粒分析

萬智巍，李明啟，賈玉連，蔣梅鑫*

1(江西師范大學 地理與環境學院，鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點實驗室，江西 南昌，330022) 2(中國科學院地理科學與資源研究所，陸地表層格局與模擬院重點實驗室，北京，100101)

淀粉是糧食作物的主要組成成分，廣泛應用于食品、化工、醫藥等領域[1-3]。近年來，淀粉及其深加工產品在新能源開發、食品深加工、日用化妝品研制等方面發揮了重要作用[4-5]。淀粉在植物體中一般是以淀粉顆粒的形式存在[5-6]，不同植物受到遺傳特征等因素的影響會形成不同形狀、結構和特性的淀粉粒[7]。由于淀粉粒形態分析在食品檢驗檢疫、淀粉食品真偽鑒定方面具有重要作用[8]，很多學者對各類常見植物淀粉粒形態進行了粒徑測量和圖譜分析[9-12]。以往的研究大多通過對不同淀粉粒進行總體形態描述來進行區分，定量分析上僅使用粒徑作為單一指標進行評估[13]，使得對淀粉粒形態的表征仍較為淺顯片面。如何使用更多元的定量分析指標與定性分析手段相結合，實現對不同植物淀粉粒的形態的深入表征及鑒定區分已成為近期研究的熱點[14]。

隨著計算機技術和模式識別技術的發展，相關學者以數學幾何形態學為基礎，結合物理學、力學等學科的成果提出了幾何形態測量學[15]，并將其應用于各類動物、植物、醫學、考古學等領域[16]。特別是在具有固定形態的生物器官、葉片、鱗片、魚耳石等方面的鑒定和自動識別上，幾何形態測量學取得了較好的效果[17-18]。這一方法不同于以往的徑向測量法，其主要側重于將物體的幾何形態進行定量化，并通過一系列指標將不同物體圖像的比較轉化為參數的比較，因此物體外形的輪廓分析成為幾何形態測量學的重要研究方法[19]。小麥、水稻、玉米是世界上最重要的糧食作物[20-21]，國家近年來推行土豆主糧化戰略，這4種農作物也成為我國的四大主糧，山藥則是中國常見的淀粉類經濟作物[22-24]。本文以這5種常見的主糧作物和經濟作物的淀粉粒為研究對象，嘗試綜合利用常規粒徑分析方法和幾何形態測量學方法，在輪廓線分析、小波分析和主成分分析的基礎上進行淀粉粒的定量化分析和鑒定，以期為植物淀粉粒識別提供新的形態學依據和方法。

1 材料與方法

1.1 淀粉粒提取與拍照

實驗所用小麥、水稻、玉米、土豆和山藥取自南昌市內農貿市場，所有樣品的淀粉粒提取和顯微拍照流程參考孔愛群等的方法進行[8]。取小麥、水稻、玉米各1粒按完整種子全樣放入50 mL試管中，土豆、山藥在不同部位取樣5 g均勻混合后放入50 mL試管中；分別加入適量超純水，浸泡6～12 h后用玻璃棒碾碎，靜置1 h后攪拌均勻并移取100 μL滴于載玻片上，制成固定玻片后使用Nikon Eclipse 50iPOL偏光顯微鏡進行觀察和拍照。

1.2 幾何形態測量

1.2.1 粒徑分析

淀粉粒粒徑測量使用Micro Shot v1.2圖像處理系統對淀粉粒樣品的長軸進行測量，每種淀粉粒測量200個以上，使用Origin Pro 9.1軟件進行統計分析，獲得最大粒徑、最小粒徑、平均粒徑等指標。

1.2.2 外形輪廓曲線分析

淀粉粒的外形輪廓曲線的分析是幾何形態測量的基礎，本研究參考LOMBARTE等[25]的方法提取淀粉粒的外形輪廓，通過將淀粉粒圖像進行二值化并獲得輪廓曲線，再使用極值化坐標系根據等角步距獲得中心點放射線與輪廓線交點的距離值，一般取值個數為512個，具體流程參考BOOKSTEIN的研究[19]。

1.2.3 小波譜分析

將淀粉粒外形輪廓曲線按照Morlet小波變換方法轉換為淀粉粒的小波譜，不同類型的植物淀粉粒在粒徑、形狀、顆粒表面曲率、圓度等方面具有顯著差異，小波轉換后可用圖譜的形式展現出來，從而實現淀粉粒鑒定的定量分析。小波變換的原理是通過母小波的伸縮和平移對原始信號進行分析，其基本公式為式(1)：

(1)

式中：ωf,信號函數；a，頻率參數；b，時間參數；ψ,母小波窗函數；t，時間。

1.3 主成分分析與判別分析

主成分分析方法可以將原始數據按照方差貢獻率綜合為較少的幾個主成分，同時又可以盡量減少信息損失。其前k個成分的累積貢獻率計算公式為式(2)：

(2)

式中：λ，特征值；k,提取出的成分個數；m，原始數據的變量個數。研究中取累積貢獻率≥80%的前k個成分作為主成分[26]，并依此利用判別分析方法確定判別方程，并將其應用于數據的種類判定。

2 結果與分析

2.1 淀粉粒圖譜與粒徑分布

Micro Shot v1.2圖像處理系統的分析結果表明，本次供試的5種食物淀粉粒在粒徑分布上具有一定的差異。水稻的平均粒徑最小，僅為5.08 μm；山藥最大，為21.86 μm。小麥、土豆、玉米的平均粒徑分別為19.90、11.94和11.40 μm。粒徑分布的箱線圖則進一步反映了不同食物淀粉粒在分布區間上的差異，其中土豆、山藥和小麥的淀粉粒粒徑分布范圍較廣，其標準差分別為8.56、3.50和7.19 μm。水稻和玉米淀粉粒的粒徑分布則較為集中，因此其標準差也較小，分別為1.08和3.50 μm(圖1)。

圖1 5種食物淀粉粒粒徑箱線圖Fig.1 Box plot of 5 food starch granules

2.2 外形輪廓曲線

5種食物淀粉粒的輪廓曲線分析結果如圖2所示，不同淀粉粒在曲線形態上差異顯著。總體而言，曲線的光滑程度與淀粉粒本身的形狀直接相關，水稻和玉米的淀粉粒大多為多邊形，因此其外形輪廓曲線較為曲折；小麥、土豆和山藥的淀粉粒大多為圓形或橢圓形，因此其輪廓線比較平滑。

a-小麥；b-水稻；c-玉米；d-土豆；e-山藥圖2 5種食物淀粉粒的輪廓曲線Fig.2 Contour curve of 5 food starch granules

2.3 淀粉粒小波譜

淀粉粒輪廓曲線的小波分析結果如圖3所示，不同類型的淀粉粒其小波圖譜具有不同的性狀，同時由于其將一維的原始曲線轉化為二維圖譜，因此可以為輪廓曲線的鑒定提供更豐富的信息。以圖3-a中的小麥淀粉粒小波譜為例，小麥淀粉粒輪廓線經過小波變換后形成了高低相間的不同譜值區域，在6～8個角步距的尺度下，形成了由“低-高-低-高-低”值區的空間變化特征過程，其中完整的譜值閉合區間有3個。水稻淀粉粒小波譜的主要周期變化區間為5～8個角步距尺度，其中完整的譜值閉合區為5個。玉米淀粉粒小波譜在6～8個角步距的尺度下只有2個完整的譜值閉合區。土豆和山藥淀粉粒在6～8個角步距的尺度下小波譜值變化較為均一，兩者分別存在4個和3個完整的譜值閉合區，但是土豆淀粉粒譜值變化較山藥更大，閉合區內部變化較為明顯。不同食物淀粉粒具有不同的小波譜特征，總體而言多邊形淀粉粒的小波譜形態較為復雜、圓形淀粉粒其次、橢圓形淀粉粒的小波譜最為規律。

a-小麥；b-水稻；c-玉米；d-土豆；e-山藥圖3 5種食物淀粉粒輪廓曲線小波譜Fig.3 Contour curve wavelet profile of 5 food starch granules

2.4 淀粉粒判別方程

選取淀粉粒的相關參數[9]，包括層紋(CW)、凹坑(AK)、裂隙(LX)、粒徑均值(JZ)、粒徑標準差(BZC)、圓度(YD)、臍點(QD)、擠壓面(JYM)等，并結合上文淀粉粒幾何形態測量得到的輪廓線均值(LKX)、輪廓線標準差(LKXBZC)，以及小波譜閉合區(XBP)等指標，利用SPSS 20軟件對5種食物淀粉粒的相關參數進行主成分分析。在前k個累積貢獻率≥80%的成分中選定前2個作為主成分，其累積方差為83.07%，表明可以較好地反映原始數據的信息。如圖4所示，5種食物淀粉粒在主成分散點圖中可以得到明顯的區分，可見該2個主成分可以作為鑒定不同淀粉粒的依據。利用SPSS 20軟件構建出的判別方程如式(3)和式(4)。

x=0.194a+0.089b+0.002c+0.182d+0.195e+0.169f+0.071g-0.194h-0.134i-0.021j+0.026k

(3)

y=0.015a-0.162b+0.200c-0.037d+0.077e-0.104f+0.210g-0.015h-0.066i-0.218j+0.234k

(4)

式中：a～k分別代表層紋、凹坑、裂隙、粒徑均值、粒徑標準差、圓度、臍點和擠壓面等屬性的值。

圖4 不同食物淀粉粒的主成分散點圖Fig.4 Scatter plot of principal component analysis of different food starch granules

3 討論

3.1 淀粉粒形態與粒徑的關系

不同類型的淀粉粒具有不同的形態特征[27]，本次研究也表明淀粉粒形態與粒徑之間具有一定的關系。由淀粉粒顯微鏡圖譜可以得到淀粉粒粒徑與二維形態、尤其是圓度具有一定的相關關系。進一步利用SPSS 20軟件進行5種食物淀粉粒均值(JZ)與圓度(YD)的回歸分析[26]，結果顯示YD=0.028JZ+0.239 (R2=0.817，P<0.05)。由此可見，一般情況下淀粉粒的粒徑均值越大，淀粉粒在二維形態上也越接近于圓形。

3.2 外形輪廓曲線的鑒定意義

利用外形輪廓曲線方法，可以將各類淀粉粒的形態轉化為具有相同橫縱坐標的一維曲線，這也使得不同淀粉粒之間可以進行一個比較直觀的對比[28]。近年來，國外很多水產研究機構收集了各種魚類耳石進行外形輪廓分析，并利用數據庫技術構建不同耳石標準圖譜用于魚類的鑒定工作[25]。本次實驗結果顯示，5種食物淀粉粒的外形輪廓曲線具有不同的特征，同時結合外形輪廓曲線的均值和標準差可以成為淀粉粒鑒定的重要指標。因此，今后可以進一步收集不同植物樣品進行淀粉粒的外形輪廓曲線分析，形成標準輪廓曲線數據庫，為不同食物淀粉粒鑒定提供基礎數據。

3.3 影響淀粉粒判定的因素

淀粉粒的形態受到多方面因素的綜合影響，從本次實驗的結果來看，所選取的11個參數指標可以較好地進行5種食物淀粉粒的鑒定和區分。基于主成分方法的載荷分析顯示，層紋(CW)、圓度(YD)和小波譜閉合區(XBP)在第一主成分軸上載荷值較高；輪廓線標準差(LKXBZC)、裂隙(LX)和臍點(QD)在第二主成分軸上載荷值較高。因此，可以認為這6個參數對淀粉粒的形態具有較大影響。

4 結論

研究通過常規的淀粉粒顯微分析和形態觀察方法，對5種常見的食物淀粉粒進行了幾何形態測量學分析。研究結果表明，小麥、水稻、玉米、土豆和山藥的淀粉粒在顯微形態方面差異顯著。輪廓曲線分析和小波分析的結果顯示，5種食物淀粉粒具有不同的輪廓曲線特征和小波譜。主成分分析和判別分析的結果顯示，在前2個主成分散點圖中5種食物淀粉粒區分明顯。綜合利用各種幾何形態測量學方法的分析結果表明，可以通過定性與定量相結合的手段，將淀粉粒圖譜轉化為一系列參數和小波譜特征，并最終利用主成分分析和判別分析方法得出淀粉粒形態鑒定方程，實現不同食物淀粉粒的判定和區分。未來研究我們將收集更多的植物淀粉粒進行分析，建立相對完善的中國常見植物幾何形態圖譜和鑒定標準，并以此為基礎形成系統化的淀粉粒鑒定分析方法和流程，為相關食品檢驗檢疫工作提供基礎數據參考。