品味彈簧問題

周永飛

一、??? 典型題目

如圖，質量為m1的物體經一輕質彈簧與地面上的質量為m2的物體相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向。現在掛鉤上掛一質量為m3的物體C并從靜止狀態開始釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升。若將C換成另一質量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次B剛離地時D的速度大小是多少？已知重力加速度為g。

三、??? 審題要點

本題中通過審題和對運動情景的分析，要得到以下兩個關鍵條件，就可以形成真確的解題思路。

（1） 臨界條件：兩個物體從接觸到分離必須滿足：二者之間的彈力為零，二者具有共同的加速度。

也就是A離開地面時，它和地面之間彈力為零，并且加速度也為零。

（2） A不上升意味著，它的加速度為零，但加速度并不為零，要弄清加速度和速度的聯系與區別。

（3） 前后兩次相比較，彈性勢能的變化量相同。

四、??? 試題評析

該題屬于綜合程度較高、難度較大的試題，具有較大的區分度。

本題考查知識點有：①受力分析;②平衡條件;③胡克定律;④臨界狀態的認定;⑤能量轉化與守恒的把握與處理等，所以綜合程度高。

本題難度主要體現在：

①変力（彈簧彈力）做功求解。

②多物體多過程學生在分析時無所適從。

③學生對能量守恒的觀點處理問題不熟練，何況包括彈簧在內的這樣一個多物體多過程問題。

④對彈性勢能的不熟悉造成不能發現兩個過程的聯系。

（作者單位：河北省武邑中學）