探究高中物理中的平衡問題

黃忠和

【內容摘要】平衡問題是高考物理考查的重點，包括受力分析、靜態平衡、動態平衡，以及平衡中的“極值”等問題。結合近年來一些高考物理試題對平衡問題的考查方向，提出幾點教學建議，來查漏補缺，提高學生的辨析和解題能力。

【關鍵詞】高中物理 平衡問題 解析方法

平衡問題一直是高考物理備受青睞的重點，從平衡的狀態上可以有靜態的，也可以是動態的。我們結合高考對平衡問題的考查要求，透過一些試題來探究平衡問題的解析方法，以期促進學生掌握平衡問題的解題思路。

一、從受力分析入手來辨析平衡問題

力學是高中物理的核心，受力分析也是高中生應該具備的基本能力。從相關試題分析中，對于物體本身的環境需要從其受力的情況展開，畫出受力示意圖，探究各種作用力對物體的影響。如某地高考中有題如下：質量mA>mB的兩個物體疊加在一起，緊靠豎直墻壁，由靜止釋放，沿粗糙墻面下落，求物體B的受力狀況。根據題意分析，A、B兩個物體可以作為整體，同時沿粗糙豎直墻壁下滑。因為是豎直墻壁，則墻面對A、B兩物無彈力，也無摩擦力，僅受到重力作用。再對A、B兩物進行隔離分析，B在下面，A在上面，均處于自由落體運動中，所以，B物所受的作用力應該只有自身重力影響，即mBg。對于該題的受力狀況分析，很容易被粗糙墻壁，以及A物再上面帶來干擾。解決該題的思路，就是要通過題意分析，從整體狀態及隔離狀態來分析B物的受力狀況。同樣，某地高考物理選擇題中，一三角形物體平置于地面，另一三角形物體B置于A物其上，在B物上施以豎直向下的力F，A、B兩物均處于靜止狀態，問物體A的受力個數有幾個？A、B兩物處于靜止狀態，說明A、B間存在摩擦力。對于該題，在進行受力分析前，需要明確一般流程。首先要明確研究對象，接著分析受力情況，再通過受力畫出示意圖，最后檢查所受力的狀況。針對連接或疊加的物體，在進行受力分析時，需要用整體法、隔離法，整體法是將多個物體、多個過程、多個未知量看作整體進行分析，如果內力明確，則先用隔離法，再用整體法;如果外力明確，則先用整體法，再用隔離法。很顯然，對于下面的A物體，受到自身重力的作用，物體B自身重力與A之間摩擦力的作用，還有外力F對物體A的摩擦力和壓力，共4個作用力。

二、從物體靜態來分析平衡問題

對于靜態下的平衡問題，主要有共點力作用下處于靜止或勻速直線狀態的平衡。該平衡條件是所受合力為零。在進行受力分析時，需要結合彈力、摩擦力等進行受力方向分析和判斷。如某地高考試題中，地面堆放一些圓木，而其中一根圓木P的受力點為M、N，如圖1所示。

通過題意分析，該支撐點的受力方向與地面垂直，所以點M的支持力應該垂直于地面，豎直向上;對于點N，其受支持力的方向也應該垂直接觸面，即與MN垂直。對于靜摩擦力的分析，應該與接觸面平行，與支持力垂直，所以，點M的靜摩擦力沿水平方向，點N的靜摩擦力沿MN方向。該題在設計上較為新穎，與現實生活聯系緊密，對學生而言，需要立足物理知識來構建物理模型，通過受力分析來解決實際問題。同樣，某地試題中，有籃球擺放在球架上，球架寬度為d，籃球質量為m，直徑為D，不計球與球架間的摩擦力，每只球對一側球架的壓力是多少？對于該題，在進行分析時，首先要判斷彈力的大小。當出現明顯形變時，則可以用彈力進行判斷，當形變不明顯時，可以用假設法進行判斷。即先假設該力不存在，看物體的受力狀態如何變化，如果不變，則彈力不存在;反之，則存在。彈力的大小，可以根據牛頓運動定律、共點力平衡進行計算分析。對于摩擦力的計算，需要明確其狀態，如果是靜摩擦力，則用牛頓定律、共點力平衡進行分析，如果是滑動摩擦力，則用動能定理或滑動摩擦力公式來計算。顯然，對于該題，通過共點力分析，得到對一側的作用力為mgD2D2-d2。

三、從物體動態入手來解析平衡問題

高考物理中，動態平衡是難點，加之題型多，學生在認知、解法上難以掌握要領。不過，面對動態平衡問題，需要了解和掌握基本的通用解法。通常，在動態平衡中，某物體的狀態發生變化，而這個過程又處于一種平衡狀態。如“緩慢”運動。對于共點力分析，該點合力為零;三個力矢量應該呈現閉合三角形。如圖2所示。

該小球置于斜面，并在細繩作用下固定于端點O，利用外力F，緩慢推動斜面體，小球滑動時無摩擦力，細繩處于直線狀態。當升至頂端時，細繩接近水平。求斜面對小球的支持力Fn，及繩對小球的拉力Ft的變化情況？我們來分析小球的受力狀況，從小球沿斜面上升并接近頂端時，其受力過程中Fn的支持力是逐漸增大的，而對于細繩對小球的拉力，隨著斜面體的移動，其拉力是先減少，后增大。該題考查的重點是動態平衡問題，需要學生在分析受力時，從多個角度來剖析。如利用解析法，將小球作為研究對象，畫出小球的受力示意圖，根據因變量、自變量的函數關系，來得出計算結果。也可以利用力三角形圖解法，將小球進行受力分析，根據平行四邊形定則來畫出受力矢量圖，根據力的矢量長度變化來分析各個力的大小變化。另外，還可以引入正交分解法，對于小球，在三個或三個以上力作用下處于平衡狀態，則可以建立直角坐標系，利用矢量運算方法來求解。

結語

從高中物理平衡問題分析中，對于平衡的狀態，可以是靜止的，也可以是運動的。可以是單個物體，也可以是多個物體。但無論哪種情況，在解析平衡問題時，都需要從中發現隱藏條件，尋找解題的突破口，掌握受力分析的方法，來解決疑難。

【參考文獻】

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[2]海澤儒.高中物理力學解題技巧及應用實踐探索[J].科技風，2018（9）：35+37.

（作者單位：陜西省白河高級中學）