核心素養視角下探討高中數學懂而不會現象的消減策略

楊長春 馮太平

(宜興市官林中學 江蘇無錫 214251)

一、重視基礎,以課本為本,勿隨意增加難度

在實際教學過程中,教師一定要認真地研讀課標要求、仔細地揣摩課本上每節課的重點、難點,切勿隨意增加難度或拔高要求。若教師對課標要求理解不到位或者對課本重難點把握不準確,在上課過程中難免會出現隨意增加難度或者重難點講解不到位的現象,這樣就會導致學生“懂而不會”。

(1)求a、b的值；

(2)求函數y=f(x)的單調區間；

變式:已知實數a>0,函數f(x)=ax3-4ax2+4ax(x∈R)。

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)若函數f(x)有極大值16,求實數a的值。

數形結合法在求解函數單調性的相關題目時可以起到事半功倍的效果。在解題結束后,教師應該給學生留有一定的時間進行獨自思考、消化,接著,再變式讓學生獨自完成,并給以相應點評,這樣可以最大限度地消減“懂而不會”現象。

二、重視學生已有的基礎,從學生的視角分析問題

學生在學習過程中出現“懂而不會”現象的原因之一就是學生對于題目所表達的意思不十分了解,因此教師應“俯下身子”,從學生的思維水平、思考角度出發,選擇適合學生理解水平的題目,在講解解題方法的時候注意與學生的生活實際相聯系,在課堂上將學生放在主體地位,注重與學生之間的互動。教師在課堂上除了要選擇合適的教學內容作為例題進行講解,還要聯系數學課本的體系及新課標的具體要求對學生真實的學習能力進行考量,挑選與學生密切相關且容易理解的題目,特別是選擇一些學生感興趣的例題,盡可能緩減學生在解題時的畏難情緒,調動學生對數學學習的積極性。

案例2：在數列{an}中,a1=1且3an+1=1-an。

(1)求數列{an}的通項公式;

“錯位相減法”是求一個等差數列{an}和一個等比數列{bn}對應項的乘積構成的數列{anbn}的前n項和Tn的常用方法。平時教學過程中,部分學生的思維水平較高,基礎較好,擅于鉆研,一聽就懂,對于每一步驟不但知其然且知其所以然；但也有部分同學相反,他們基礎較弱,對教師上課講的每一步都能聽懂,但是對每一步的原理并不懂,所以他們看似懂了,實則不會,故而在做題時不是系數錯,就是符號錯,甚至項數出錯。因此,教師在講解過程中應多考慮基礎薄弱的學生,引導學生探究解法,在黑板上板演詳細的解答過程,同時特別強調該方法的關鍵就是“錯位”。在解題結束后,教師應給學生留足時間進行獨自思考、消化,從根本上理解“錯位”的含義及作用,接著,再變式讓學生獨自完成,并給以相應點評,進一步加深理解。

三、重視思想方法的滲透,一題多法、一題多變

在高中數學的課堂上一定要注重對解題思想方法法滲透,注重引導學生去思考知識體系之間的聯系,幫助學生建構知識網絡。有些教學難點要善于利用數式、圖形在不同的數學分科中的不同含義與等價形式,把一個分科里的公式、定理、方法和技巧巧妙地遷移到另一個分科中,達到化繁為簡、化難為易的目的。 同時能夠拓展學生的思維的廣度與深度,一定程度上激發了學生的學習熱情,很大程度上能夠減少“懂而不會”的現象。

案例3：已知x≥0,y≥0,x+y=4,求x2+y2的取值范圍。

變式1：已知x≥0,y≥0,x2+y2=4,求x+y的取值范圍。

本題采用減元法、換元法、幾何法都能解決。

高中數學的課堂中,針對一體多法的題目,在遵循學生認知規律的前提下,展示學生的思維過程很重要,適時點撥,注重總結歸納,讓學生思維的觸角向各個方向伸展,并建構新的知識網絡。這同時要求教師不能團于思維定式,從多種角度考慮問題,具有廣泛的思維空間,從盡可能多的方法中擇優選用,從而培養學生思維的創新性和發散性。

在數學教學過程中,變式是必不可少的,變式是為了鞏固所學,減少“懂而不會”現象,在課堂上教師講解的變式不應太難,應有針對性、典型性,這在復習課上尤為重要,讓學生在“變”中體會“不變”的本質,使學生體會這些題目中體現的共同數學思想或使用的數學方法。

“教無定法，貴在得法。”在教與學的過程中,老師是學生與知識之間的紐帶,在自身專業素質夠硬的前提下,還要多聽聽來自學生的聲音。影響“懂而不會”的因素還有很多,具體措施需要我們在實踐中不斷探索、完善。